三视图问题的求解策略

房玮嘉

有关三视图的许多題目，求解的思路不难，但由于不少同学对三视图理解不深，或未掌握三视图画法的要领，常常出现各种各样的错误，在画视图时，首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，在这个过程中有以下六点要特别注意。

分析：对几种常见几何体的各种视图的形状要明确，要熟记一些常见几何体三视图的形状，例如在正常的放置状态下，球的三视图都是圆；圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；正方体的三视图都是正方形；圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆及圆心。

解：从上面看，是两个正方形和一个圆及其圆心，故选C。

分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意“圆柱体的底面直径与长方体的宽相等”应表现在左视图中。

解：从左面看，上面一层看到的是长方形，下面一层看到的也是长方形，且两个长方形的长相等，故选A。

分析：解决本题的关键是确定手鼓的上、下底面在主视图中轮廓线的形状，据此可排除C、D选项，A为其俯视图。

分析：对于组合几何体这类较综合的问题，除熟悉常见几何体从不同方向看得到的平面图形外，还需考虑各个几何体放置的位置。

解：观察图形可知，该几何体的主视图是选项B中所示图形，故选B。

分析：从上面看，外轮廓线是一个正方形，由于原正方体被截去一个角（三棱锥），故将视图补充完整后应选D。

分析：首先确定主视图的外轮廓线为如图7的图形，后面的长方体被前面的长方体挡住一部分，看不见部分的轮廓线应画成虚线，将视图补充完整后应选C，这里需要指出的是，在画视图时，首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。