浅谈初中数学思想方法

梁慧玲

河池市东兰县国清中学广西河池547400

浅谈初中数学思想方法

梁慧玲

河池市东兰县国清中学广西河池547400

本文通过对初中数学思想方法的认识，分析初中数学教材中某些章节所渗透的数学思想方法，研讨如何设计有效的数学课堂教学以提高教育教学质量。

数学思想方法；初中；教学设计

一、常用的初中数学思想方法

（一）数形结合的思想和方法

数形结合思想是指将数（量）与（图）形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。著名数学家华罗庚先生说：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。

（二）整体的思想和方法

整体思想就是考虑数学问题时，不是着眼于它的局部特征，而是把注意和和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观整体上认识问题的实质，把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。

（三）分类的思想和方法

教材中进行分类的实例比较多，如有理数、实数、三角形、四边形等分类的教学不仅可以使学生明确分类的重要性：一是使有关的概念系统化、完整化；二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具体，并且还能使学生掌握分类的要点方法：①分类是按一定的标准进行的，分类的标准不同，分类的结果也不相同；②要注意分类的结果既无遗漏，也不能交叉重复；③分类要逐级逐次地进行，不能越级化分。

（四）类比联想的思想和方法

数学教学设计在考虑某些问题时常根据事物间的相似点提出假设和猜想，从而把已知事物的属性类比推广到类似的新事物中去，促进发现新结论。在一些数学问题中提供了发生的背景材料，然后“以此类推”得出结论，这类练习可提高学生的逻辑思维能力。

（五）化归与转化的思想和方法

化归意识是指在解决问题的过程中，对问题进行转化，使之成为简单、熟知问题的基本解题模式，它是使一种数学对象在一定条件下转化为另一种数学对象的思想和方法。

等价转化是指同一命题的等价形式。可以通过变量问题的条件和结论，或通过适当的代换转化问题的形式，或利用互为逆否命题的等价关系来实现。常用的转化策略有：已知与未知的转化；正向与反向的转化；数与形的转化；一般与特殊的转化；复杂与简单的转化。

二、初中数学思想方法的教学设计

（一）做好内容解析，析出教学内容蕴含的数学思想方法

数学思想方法具有隐喻性的特点，它隐于知识内部，要经过反复体验才能领悟和运用。数学思想方法的教学，首先需要从对教学内容的分析入手，析出其中蕴含的数学思想方法。

（二）精心设计教学过程，有意识地进行数学思想方法教学

数学思想方法具有过程性的特点，它蕴含于数学知识的发生发展过程中，数学概念和原理的形成过程是进行数学思想方法教学的载体。数学思想方法还具有活动性的特点，学生头脑中的数学思想方法也是在数学学习活动中逐步形成的，数学思想方法的学习重在体验和领悟，逐步形成用这些思想方法进行思维的习惯。这就要求我们精心设计教学过程，从问题的提出、情景的创设，到教学方法的选择，整个教学过程都要精心设计安排，做到有意识有目的地进行数学思想方法的教学。

下面我们来探讨如何设计教学过程：

1.引入过程发挥教师主导的用，加强研究方法的指导

例如，在教学八年级《反比例函数的图象和性质》时，可以先给学生这样的引导：要研究反比例函数的图象与性质，首先思考我们研究过哪些函数的图象和性质？是怎么研究的？也就是要研究那些问题？研究的方法是什么？这样设问，不仅复习正比例函数的图象是什么，有哪些性质，更重要的是让学生明确研究函数图象和性质的的基本套路，要明确研究哪些问题，还要知道研究的方法，这才是对学生进行数学思维策略的引导。这样从整体上概括地思考一下研究的内容和方法，不仅对学生领悟数学思想方法有作用，而且也有助于学生创新精神和实践能力的培养。

2.设计好的数学问题，让学生经历思想方法的形成过程

要使学生真正理解数学思想方法，必须要有他们自己身体力行的实践，从自己亲身经历的探索思考过程中获得体验，从自己不断深入的概括活动中，获得对数学思想方法的领悟。因此，在数学教学设计中，要注意提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，结合问题的解决，让学生经历思想方法的形成过程。

3.发挥小结的作用，让学生学习的思想方法纳入认知系统

小结不仅要引导学生归纳知识结构，还要对思想方法进行概括总结，这一点也逐步得到了老师们的重视。数学思想方法比较抽象，不是给学生背几个思想方法今后就能运用的，所以在教学过程中需要结合具体内容，在小结时也同样需要结合具体内容，告诉学生在这节课中是针对这个数学问题是用到哪些思想方法，今后如果遇到类似的问题就可以举一反三了。

总之，教师在课堂上应当根据教学内容适时的介绍所涉及的数学思想方法，使学生了解、理解数学的一些基本思想方法，养成运用所学的数学思想方法去解决生活中的数学问题的习惯，这样学生才能终身受用。

[1]王莉莉.浅谈初中数学思想方法教学[J].读与写：教育教学刊，2014，11（5）：131-131.