吉首市1981～2010年年降水量的特征分析

米楚阳，顾 雪，张金凯

（湘西自治州气象局，湖南吉首 416000）

前言

气候变化最明显的特征是全球变暖，伴随这一现象，区域的水循环形式是降水的时空分布的变化，而一些诸如极端旱涝灾害的发生也是由于降水的时空分布不均导致的[1]。

吉首市为湘西土家族苗族自治州的州府所在地，位于北纬28°08′～28°29′，东经109°30′～110°04′之间，属于长江中下游地区，地处武陵山腹地，背靠武陵山，气候为典型的亚热带季风性湿润气候。根据吉首市气象局多年来对吉首市灾情的统计，吉首市的主要气象灾害为暴雨洪涝和干旱。降水量的增多，尤其是暴雨日数的增多，必然会增加长江中下游地区的洪水风险[2]，而降水量也是我国干旱变化的重要因素[3]。所以研究吉首市的降水量变化对于吉首市防洪抗旱，保障人民的生命财产安全方面有极其重要的意义。

小波分析是一种信号时频分析的新方法，其特点是通过时频变化，突出信号某些方面的特征，具有时频多分辨功能[1]。利用小波分析可以看出吉首市降水量的多周期变化趋势，对吉首市的降水研究有重大的意义。

本文先将吉首市1981～2010年的年降水量做一个趋势分析和突变检验，再使用小波分析对降水时间序列变化特征和多时间尺度的复杂结构进行分析研究，来了解吉首市年降水量的多时间尺度的复杂结构变化规律。

1 资料与方法

本文资料来自于吉首市国家基准站1981～2010年的逐日降水量资料。将吉首市1981～2010年的逐日降水量、月报表、年报表等进行整理，得到本文使用的年降水量的资料。吉首市1981～2010年的年降水量资料如图1。

图1 吉首市1981～2010年的年降水量

使用一元线性回归方程[4]对年降水量序列进行趋势分析；使用Crammer法[5]突变检验对年降水量序列的突变进行分析；再使用Morlet小波进行小波分析，对吉首市的年降水量进行一个多时间尺度分析和主要时间尺度分析，从而得出吉首市1981～2010年降水量的变化特征。

2 结果与分析

2.1 趋势分析

计算相关性系数ρ，ρ=4.412，可以得出ρ0.05＜│ρ│≤ρ0.01，可以认为降水量和年份存在显著的线性相关性，趋势分析的结论可信。

图2 吉首市1981～2010年的年降水量元数据及其回归曲线

2.2 突变检验

先将元数据做一个3年滑动平均，然后使用crammer法对3年滑动平均后的值进行处理，计算出t值，如图3所示。将│tk│＞│t0.05│的年份定义为突变的年份，图中有1990、1993、1998、2000、2001、2003、2005、2006、2009年有突变，其中1990、1998、2003、2009年异常偏多，1993、2000、2001、2005、2006年异常偏少，与下文中的小波分析变化过程基本一致。

图3 吉首市3年降水量滑动平均的突变检验图

2.3 小波分析

2.3.1 资料预处理

在小波分析之前要将资料通过距平的方法进行预处理，在计算的过程中采用的资料序列均为距平后序列。图4为吉首市1981～2010年的年降水量距平变化。

2.3.2 降水量多时间尺度分析

图5为MORLET小波实部时频分布等高线。在图中，蓝色为负相位，黄色为正相位，蓝色颜色越深说明负相位的振幅越大，黄色越亮表示正相位的振幅越大。

图中清晰地表示了小波系数的实部的波动特征，具体地反映了吉首市年降水量上偏多和偏少的交替变化。a为时间尺度（纵坐标），b为年份（横坐标），可以看出，当a在1～5年左右和10～25年左右时，降水量小波系数波动较为明显，正负相位交替出现，可观察到在计算时间内的降水量偏多偏少的波动变化。图6为经过Morlet小波变化后模平方时域分布。模的大小表示特征时间尺度信号的强弱状况，图中等值线的颜色越亮表示模平方的大小越大，可以看出，当a=3时，小波系数的模平方最大，震荡中心位于1999～2001年左右，由此可见，吉首市降水量在整个时间区域内受3年的时间尺度波动影响较强。

图4 吉首市1981～2010年的年降水量距平变化

图5 MORLET小波实部时频分布等高线

图6 小波系数模平方

计算距平降水量的序列的交替变换的波动特性，取图中主要的时间尺度a（取a=3，a=21），作平行于b的切割线，在切割线上取点，可得到小波系数wf（a，b）的实部随b变化的过程线，再做一个简单的拟合，并叠加在年降水量距平线上，如图7所示。可以看出，不同的时间周期尺度上具体地年份来说将有不同的结论，小尺度变化是隐藏签到在尺度更加大的宏观结构中的。

a=3时振幅从1981年开始衰减，到1992年衰减到最小，再到1995年开始震荡到2001年振幅到最大，之后又开始慢慢衰减。而a=21时由于周期太大而难以看清振幅的变化。以a=3为例，如图所示，整个周期为偏小-偏大-偏小-偏大-偏小-偏大-偏小-偏小-偏大-偏小-偏大-偏小-偏大-偏小-偏大-偏小。根据3年周期来推测，2011～2012年降水偏大，2013～2014年降水偏少，2015～2016年降水偏大，2017～2018年降水偏少，2019～2020年降水偏大。

图7 吉首市年降水量小波分析变化过程

2.3.3 降水时间序列主要周期分析

计算距平降水量序列的小波方程以方差为纵坐标，时间周期a为横坐标绘制小波方差图，如图8所示，横坐标为时间尺度a，纵坐标表为小波方差。可以看出，小波方差的极值由大到小分别位于a=21、a=23、a=19、a=29、a=17、a=14、a=3、a=8，说明a=21为第一主周期，a=23为第二主周期，然而只有时间尺度a不超过整个时间序列的一半时才能在有限的时间序列上看到复数个的周期，所以取a=14和a=3为吉首市30年降水量的较为可信的主周期。

图8 小波方差图

3 结论

（1）吉首市1981～2010年的年降水量和年份存在显著线性关系，总体趋于平稳，但有缓慢上升的趋势。

（2）有1990、1993、1998、2000、2001、2003、2005、2006、2009年有突变，其中1990、1998、2003、2009年异常偏多，1993、2000、2001、2005、2006年异常偏少。

（3）时间尺度a在1～5左右和10～25左右时，降水量小波系数波动变化明显，正负相位交替变化。

（4）当时间尺度a=3时，小波系数的模平方最大，震荡中心位于1999～2001年左右，吉首市降水量在整个时间区域内受3年的时间尺度波动影响较强。

（5）当时间尺度a=3时，振幅从1981年开始衰减，到1992年衰减到最小，再到1995年开始震荡到2001年振幅到最大，之后又开始慢慢衰减；整个周期的变化为偏小-偏大-偏小-偏大-偏小-偏大-偏小-偏小-偏大-偏小-偏大-偏小-偏大-偏小-偏大-偏小。

（6）小波方差的极值由大到小分别位于a=21、a=23、a=19、a=29、a=17、a=14、a=3、a=8，说明a=21为第一主周期，a=23为第二主周期，然而只有a=14，a=3，a=8时才能在有限的时间序列上看到复数个的周期，所以取a=14和a=3为吉首市30年降水量的较为可信的主周期。

[1]李淼，夏军，陈社明，等.北京地区近300年降水变化的小波分析[J].自然资源学报，2011（6）：1001-1011.

[2]姜彤，苏布达，王艳君，等.四十年来长江流域气温、降水与径流变化趋势[J].气候变化研究进展，2005，1（2）：65-68.

[3]翟盘茂，邹旭恺.1951-2003年中国气温和降水变化及其对干旱的影响[J].气候变化研究进展，2005，1（1）：16-18.

[4]周勇，朱砾，等，工程数学.复旦大学出版社.

[5]符淙斌，王强.气候突变的定义和检测方法[J].大气科学，1992，16（4）：482-493.