基于DSOGI—FLL的永磁同步电机转子位置观测的研究

李杰+张海燕+金曦++张笙瑞

摘 要：使用磁链观测器对永磁同步电机转子位置进行观测时，低速下观测精度主要受到定子电阻变化和直流偏置的影响。使用低通滤波器（LPF）来代替纯积分环节能够消除初值误差，无法完全消除直流偏置，且LPF会带来额外的幅值和相位误差，也在很大程度上影响了磁链观测的精度。在磁链观测算法中，可以采用高通滤波器（HPF）串联LPF的方式来补偿相位和幅值的误差，但是补偿环节高度依赖于同步角频率的估计精度。在此基础上，提出了双二阶广义积分器锁频环（DSOGI-FLL）的角频率估计方法，该方法动态响应速度快、精度高，能快速响应系统的角频率变化。通过建立永磁同步电机的仿真模型，并进行了理论分析和仿真验证，证实了该试验方法的有效性。

关键词：位置观测；永磁同步电机；双二阶广义积分器锁频环；滑模观测法

中图分类号：TM341 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.05.006

对于永磁同步电机的换相问题，反电动势过0点，常用的方法有反电势法、滑模观测法、磁链观测法等。其中，磁链观测法是一种比较有效的方法，通过对同步电机定子反电动势求积分来求解定子磁链，对电机参数的依赖小，算法简单。但纯积分环节会引起相位误差和积分漂移问题，一般通过低通滤波器（LPF）来代替积分，但会引起幅值误差和相位误差。在以往的研究中，使用低通滤波器串联高通滤波器的方式增加动态补偿环节消除误差，但需要精确估计同步角频率。常用的估计方法有反电势法、锁相环法、定子电势法等，但实际效果不佳，因此，笔者提出了基于双二阶广义积分器锁频环的同步电机角频率估计方法，通过理论分析和仿真验证了该方法的有效性。

1 双二阶广义积分器锁频原理分析

1.1 正交信号发生器及锁频环

为了锁定并跟踪电网电压正弦交流信号，采用二阶广义积分器构成的正交信号发生器能有效滤波，并得到一组正交信号。

通过分析上述传递函数可知，当输入频率ω与电压信号U的实际频率一致时，正交信号U'和qU'的幅值就与电压信号U的幅值相同。用ε和qU'的乘积性质可以构成简单的锁频闭环，二阶广义积分器锁频环的性能和动态响应主要取决于控制参数k和γ，设置合适的数值k和γ，从而在输入信号幅值和相角的检测中获得期望的性能。其中，γ是负增益环节，设为-2.22，增益k一般设为 ，基于SOGI-FLL结构能够实现对电压的准确锁相及频率的自适应。如图2所示。

1.2 双二阶广义积分器锁频环原理及结构

在两相静止坐标系中，估算定子反电动势eα和eβ的频率需要2个SOGI-QSG模块，通过clarke变换，可得到两相静止坐标系下的正负序电压表达式：

根据上述公式，可得双二阶广义积分器锁频环的结构，如图3所示。

2个输入信号具有相同的频率，因此，双二阶广义积分器使用1个锁频环，此结构称作DSOGI-FLL，其中，由α和β信号发生器所产生的频率误差信号可通过以下计算误差信号平方

根的方法合并：

这种二维锁频环增益可以通过使用正序模值二次方和，如Yeα+Y2+Yeβ+Y2+进行标准化，这将造成一阶指数的线性响应，实现电压的频率估计。基于双二阶广义积分器的锁频环结构如图4所示。

2 永磁同步电机矢量控制系统

图5为永磁同步电机转速电流双闭环调速系统控制框图，采用励磁电流Id=0控制，给定定子电流励磁分量idref=0.根据检测到的电机实际转速和输入的基准转速相比，利用转矩和转速的关系，通过速度PI控制器计算取得定了电流转矩分量iq的参考量iqref，同时，通过相电流检测电路提取电流、通过Clarke变换将其变换到两相静止坐标系中，再通过Park变换，将它们转换到dq旋转坐标系中；将dq坐标系中的电流信号与它们的参考电流idref与iqref分别进行比较，通过PI控制器获得dq旋转坐标系下的电压信号Ud和Uq；经过park逆变换得到两相静止坐标系下的电压信号Uα和Uβ，将其送入SVPWM中产生控制脉冲，通过控制脉冲用于控制三相逆变器的各种开关状态，进而去得到控制定子三相对称绕组的实际电流。

在磁链观测模型中，将输入反电动势经过LPF之后再经过HPF，可以解决相位初始问题，并消除直流偏置带来的影响。LPF的截止频率ωcL设置为K1倍的同步频率，HPF的截止频率ωcH设置为K2倍的同步频率，ωcL按照截止频率的最优范围可以设置0.2～0.3.ωcH通常设定为1/2k1，取k1=0.2，k2=0.1.同步频率即为DSOGI-FLL输出的角频率，通过计算得出φsα和φsβ，就可以得出磁链矢量的幅值和相位，如图6所示。

3 实验仿真与性能分析

永磁同步电机参数为：定子电阻18.7 Ω，电感0.026 82 H，额定磁通为0.171 7 Wb，转动惯量J为0.000 022 6 kg·m2，极对数为2，摩擦系数为0.2，额定转速为3 000 r/min，额定转矩为0.8 N·m。三相定子电流波形、转矩波形图、转速波形图、id和iq波形图如图7、图8、图9和图10所示。

综上所述，设定参考转速为500 r/min，在0.5 s突加0.5 N·m的转矩时，双二阶广义积分器锁频环能够快速检测并锁定频率的变化，电流和转速在50 ms内恢复到稳定值，且超调量小。

4 结束语

双二阶广义积分器锁频环能够快速、有效地锁定同步角频率的变化，响应速度快、精度高，弥补了低通滤波器串联高通滤波器的能消除动态误差，但精度不高的缺点，通过仿真验证了其有效性、可靠性。

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〔编辑：张思楠〕