永磁直驱风力发电机侧变流器控制的研究

徐清彬++徐斯锐++周芝峰

摘 要：由于直接转矩控制省去了复杂的坐标转换及解耦运算，可直接控制转矩，所以，其动态响应速度比矢量控制快。因此，将其应用在永磁直驱风力发电系统中，对风机快速跟踪、捕获风能具有重要意义——可增强风力发电机快速响应的能力。基于MATLAB/Simulink平台进行了直接转矩控制方案仿真研究，结果表明，机侧变流器采用直接转矩控制的响应速度比较理想。

关键词：永磁同步电机；直接转矩控制；机侧变流器；风力发电机

中图分类号：TM315 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.18.005

在能源紧缺和环保呼声日益强烈的今天，新能源发电受到了世界各国的重视，而风能作为清洁的可再生资源，自然引起了人们的关注，进入21世纪后，风力发电更是得到了长足的发展。随着电力电子技术的快速发展，基于效率、可靠性、经济性等因素的考虑，风力发电技术由传统的恒速恒频演进到了现在的变速恒频。

目前，变速恒频风力发电技术主要有双馈异步风力发电和永磁直驱风力发电两种典型方案。其中，双馈异步风力发电技术较为成熟，但永磁直驱型省去了齿轮箱环节，其可靠性和效率比双馈异步型高，且易实现对有功/无功的控制和满足输出谐波低的要求。此外，随着电力电子技术的发展和高性能永磁材料的出现，永磁同步电机的价格越来越低、体积越来越小、性能越来越高，因此，永磁直驱风力发电技术成为当前风力发电的发展趋势之一。

在永磁直驱风力发电系统中，机侧变流器的主要作用是整流，其常用结构有不控制整流、不控整流+Boost升压、相控整流和四象限整流。由于机侧变流器采用四象限整流时的功率可双向流动且控制比较灵活，所以，本文对双PWM型变流器的永磁直驱风力发电系统进行了研究，重点分析了机侧变流器的控制。为了提高风机的快速响应能力，引进了直接转矩控制技术控制永磁同步发电机，与传统的矢量控制进行了比较，并用MATLAB/Simulink进行了仿真验证和对比。

1 永磁同步发电机的数学模型

永磁同步发电机（Permanent Magnet Synchronous Generator，简称“PMSG”）不需要装备励磁绕组，比传统的电励磁绕组体积小，且结构简单，未安装集电环和电刷，可靠性有所提高。在建立数学模型前，要做以下假设：忽略铁芯的饱和；不计涡流和磁滞损耗；转子励磁磁场和电枢反应磁场在气隙中均呈正弦分布。基于以上假设，下面分别在三相静止（ABC）坐标系、两相静止（αβ）坐标系下建立三相永磁同步发电机的数学模型。

1.1 三相静止坐标系下的模型

三相静止坐标系下PMSG的定子电压空间矢量方程为：

. （1）

式（1）中：us为定子电压矢量；is为定子电流矢量；Rs为定子相电阻；Ls为定子绕组的自感；ψf为转子磁链；θe为电角度。

定子电压回路方程为：

. （2）

式（2）中：uA，uB，uC为定子各相绕组的电压；iA，iB，iC为定子各相绕组的电流；eA，eB，eC为各相绕组的感应电动势；

Lm为各相绕组的互感；p为微分算子。其中， 的计算方法为：

. （3）

式（3）中：ωe为电角速度。

1.2 两相静止坐标系下的模型

将电机的定子放在αβ坐标系下，并将α轴定在A相绕组轴线上，用两相正交绕组等效代替原来的三相绕组，这样可简化数学模型。经Clarke变换后的定子电压方程为：

. （4）

式（4）中：uα和uβ为两相静止坐标系下定子电压α和β的轴分量；iα和iβ为两相静止坐标系下定子电流α和β的轴分量；Lα和Lβ为两相静止坐标系下电感α和β的轴分量，3Ls/2.

2 直接转矩控制的原理

直接转矩控制（Direct Torque Control，简称“DTC”）最先由德国鲁尔大学的Depenbrock教授在1985年提出。该技术放弃了解耦的思想，采用定子磁场定向，直接控制电机的转矩和定子磁链，根据转矩和定子磁链的变化和定子磁链所在的扇区选择电压空间矢量，其控制系统框图如图1所示。该控制技术中没有坐标转换，结构得到了简化，且摆脱了转子参数变化的影响，具有较高的鲁棒性，在很大程度上解决了矢量控制技术动态响应较慢的问题。

图1 直接转矩控制框图

2.1 转矩的生成和控制

面装式PMSG的定子电流和磁链矢量如图2所示，在PMSG中存在3个磁场：由永磁体产生的转子磁场ψf、由电流矢量产生的电枢磁场Lsis和由两者合成的定子磁场ψs。电磁转矩可看成是转子磁场ψf和定子磁场ψs相互作用的结果，即：

. （5）

转换为标量式：

. （6）

转子磁链矢量ψf的幅值保持不变，如果能控制定子磁链矢量ψs为常值，则电磁转矩就仅与δsf有关，进而通过控制δsf可控制电磁转矩。

在坐标系ABC中，如果忽略定子电阻的影响，则us=dψs/dt.在△t内，矢量ψs的增量△ψs等于us×△t，△ψs与us的方向相同，可近似表示为△ψs=us△t，则定子磁链矢量为：

ψs=|ψs|ejρs. （7）

式（7）中： ；ωs为ψs的旋转速度。则：

. （8）

式（8）中：usr=d|ψs|/dt；usn=ωs|ψs|.

可用外加电压us控制ψs，用其径向分量控制ψs幅值的变化，用其切向分量控制ψs的转速ωs。

2.2 磁链和转矩的预估

PMSG的定子磁链矢量可由定子电压矢量和定子电流矢量预估：

. （9）

ψs的幅值和相角可由其在定子坐标系αβ的2个分量uα和uβ确定，即：

. （10）

则：

. （11）

则：

. （12）

因此，转矩的估算公式为：

. （13）

2.3 滞环比较控制开关表的生成

PMSG的滞环控制用2个滞环比较器分别控制定子磁链和转矩偏差。给定磁链与估计磁链比较后可得偏差，如果该偏差>0，则令磁链滞环比较器输出为1，表示磁链应增大；如果偏差<0，则令输出为0，表示磁链应减小。同理，对转矩滞环比较器的操作相同。结合磁链所在的扇区选择相应的电压矢量，各电压矢量与定子磁链扇区的分布如图3所示，最终生成的开关表如表1所示。

图2 面装式PMSG的定子电流和磁链矢量 图3 电压矢量与定子磁链扇区的分布图

表1 电压矢量选择开关表

△ψ △t S

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

1 1 us2 us3 us4 us5 us6 us1

0 us6 us1 us2 us3 us4 us5

0 1 us3 us4 us5 us6 us1 us2

0 us5 us6 us1 us2 us3 us4

3 仿真参数和结果

3.1 仿真参数设置

永磁同步发电机的参数设置为：定子电阻Rs=1.3 Ω，定子电感Ld=Lq=0.71×10-3，转子磁链ψf=0.175 V·s，极对数ρ=4，转动惯量J=0.000 8 kg·m2。设风力机桨叶扫略半径为1 m，空气密度为ρ=1.225 kg/m3，最大功率跟踪时的最佳叶尖速比λopt=8，风能利用系数Cp=0.44.

3.2 仿真结果

当风速在0.05 s由7.5 m/s跃变为10 m/s时，发电机的转速给定应由30 rad/s变为40 rad/s。最终仿真输出结果为：风速在7.5 m/s时，发电机转速为286.5 rpm，在0.05 s后经过4 ms左右的时间稳定在286.5 rpm，转速波形如图4所示。在此情况下，发电机输出的电磁转矩由12 N·m变为21 N·m，转矩波形如图5所示；功率由0.36 kW变为0.84 kW，功率曲线如图6所示。

图4 转速响应曲线

图5 转矩响应曲线

图6 功率响应曲线

4 结束语

从仿真结果看，机侧变流器采用直接转矩控制时，小惯性系统的动态响应速度非常理想，约为4 ms，且其稳定性能较为理想，因此，将其应用在永磁直驱风力发电全功率变流器机侧控制系统中控制风力发电机，对提高风机的快速响应能力有重要意义。

参考文献

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[2]杨恩星，仇志凌，陈国柱，等.并联双PWM变流器在低速永磁直驱风力发电系统中的应用[J].电力系统自动化，2009，33（10）.

[3]冯哲峰，杨恩星， 陈国柱.永磁直驱风力发电机的单位功率因数控制[J].机电工程，2007，24（9）.

文章编号：2095-6835（2015）18-0007-02