如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

王吉财

（甘肃省武威市凉州区康宁乡九年制学校）

摘 要：数学知识的学习主要集中于数学思想的理解和方法的运用。因此，在初中数学教学过程中应该帮助学生建立数学思维模式，而不是单一的知识讲解和技巧性训练。培养学生综合运用数学方法解决实际问题，有利于提高学习效率，展现教学成果，是新课改目标下对初中数学教学的深层次要求。

关键词：数学思想；数学知识；方法

在初中数学课堂中渗透数学思想和方法有利于学生数学思维模式的建立，而数学思维的建立需要依靠认知力、记忆力、联想力的共同作用。因此，在学习过程中需要指导学生构建正确的逻辑思维来认识数学知识结构，从而有效地揭发其本质间的关联，更好地实现知识点的衔接。

一、初中数学中常用的思想方法

数学思想是对数学知识本质的研究和解读，并被用来解决实际的数学问题。而数学方法作为研究的手段，能够通过推理运算、解剖分析、判断证明等形式对数学问题进行科学探究，与数学思想相辅相成。在初中数学课堂教学中，常见的数学思想包括：“化归与转化”“数形结合”“整体与分类”等等。

化归与转化主要是将不熟悉、不规范的数学问题通过已有的知识转化为熟悉、规范的简单问题。在教学过程中深入该思想的运用，有利于提高学生的应变能力，寻找多种解决问题的方式，具有创造性。而数形结合的思想是以直观、生动的图形來说明函数之间的关系、性质，或者以精确的数字对函数进行规范化概括，了解其几何性质。在这种矛盾与统一中寻找新的解题方式，具有直观意义。此外，分类讨论作为逻辑思维锻炼的主要形式，具有综合性和探索性的特征。通过分层次的整理，逐步讨论，问题得到阶段性的结果，并进行论证分析，有利于巩固学习成果。

二、数学课堂中对数学思想和方法的渗透途径

1.在知识引入过程中渗透数学思想与方法

在小学数学教学中渗透数学思想方法是随着教育的改革发展而与时俱进的。在数学课堂的授课过程中，适当地渗透数学发展史，有利于吸引学生的学习兴趣，将数学方法贯穿始终。而数学模型的建立对数学课堂内容的引入有着较好的关注力，例如，在“鸡兔同笼”问题的讲解上将其转化为二元一次方程组来论证分

析，体现了数模思想。而以实践操作的行为帮助学生感受数学魅力，提高动手能力，具有创新性。例如，在乘法公式的学习中，可通过卡片制作求和等问题的设置，以图形拼接计算完成教学目的，无形中渗透了“数形结合”的思想。

2.在知识讲解过程中揭示数学思想与方法

数学的学习不仅仅是对单一知识点、定理、概念、方程式的学习，更多的是对归纳整合、逻辑判断、抽象思维的建立。而传统的教学方式主要通过定义讲解、例题引导和题型练习等形式完成知识点的传授。在新课改的要求下，挖掘创新性的思维活动，引导学生发现问题、推导结论、总结规律体现了“归纳”教学的思想。

具体而言，在概念的讲解过程中引导学生了解其形成的前因后果，有利于对概念的深入理解以及延伸。例如，在绝对值这一定义的讲解中，其概念是指数轴上一个数所对应的点与原点之间的距离。其中，包含了“数形结合”的思想，需要老师给予更为明晰的指导。而多数定理、公式都会运用“分类讨论”的思想，即在不同条件下所得出的结论有可能是相反的。

以题讲题的课堂形式无法实现举一反三的教学效果，因此，在数学课堂中激发学生的发散思维和归纳总结能力具有重要意义。在开放性问题的学习过程中，通常需要根据问题设置添加条件，从而拓展学生的思维能力和创新能力。而利用变式训练可以对数学思想进行全面的渗透。变式训练主要是指对例题的外在形式及内容进行更改，但本身性质不变，从而延伸出一题多解、一题多变等形式，对学生的数学思维能力进行测试。

3.在归纳总结过程中提炼数学思想与方法

归纳教学的思想是教学计划的重点内容，且根据不同的教学内容设定相应目标，对数学原理进行揭示、提炼。例如，在幂运算的学习中涉及多种数学思想的应用，为了帮助学生更好地掌握学习内容，提高课堂质量，通过归纳总结的形式有利于这一目标的实现。课堂小结往往由老师进行归纳，是对数学知识的提炼和概括。在这个过程中分析问题产生、解决的方式方法，对疑惑进行解答，能够实现量变到质变的跨越。通过反思、回顾，有利于学生在学习中的自我认识和突破。

数学思想主要是对数学知识和数学方法的本质认识，它所强调的是人的一种思维活动。数学思想与数学方法有着非常密切的联系。综上所述，在教学实践中渗透数学思想和方法有利于巩固知识，帮助学生掌握数学课程内容。此外，由于数学科目本身具有较强的逻辑性，因此强化数学思想模式引导，对学生日后深层次的学习有着直接的帮助作用，有助于推动数学教学的新发展。

参考文献：

[1]孙雅琴.渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究：以“化归”思想为例[D].重庆师范大学，2012.

[2]李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014.

编辑 谢尾合