模糊聚类分析在数学建模中的应用

李志伟+王伟伟

【摘要】在实际问题中，常常需要把接触的对象按其性质或用途进行分类.但是事物边界具有模糊性.即一组事物是否形成一个类别或一个事物是否属于某一个子集是不明确的.因此用模糊集方法解决聚类问题更符合实际.

【关键词】边界模糊；模糊集；聚类

【中图分类号】O156.4【文献标志码】A

一、模型简介

聚类是一组研究对象分为相对同质的群组的统计分析技术.聚类采用多变量的统计值.先建立衡量事物间接近程度的统计测度、相似系数等，然后按照接近程度大小，把樣品逐一归一并分类.

二、实例分析与求解分析

于南海地区取得6个干酪根样品，测取了每个样品的类脂体、壳质体、镜质体、惰质体的百分量，测取了HC原子比和O+SC原始数据记入表[1]11.1，试用基于模糊等价关系的动态聚类分析法对样品进行分类.

（一）确定分类对象，标定相关的数据，数据进行标准化

由于各指标量级差别不大，故不作预处理.这里，样品u1的6个指标表示为

【参考文献】

[1]彭放，杨瑞琰，肖海军，何永明.数学建模方法[M].北京：科学出版社，2012.

[2]房少梅.数学建模理论方法及应用[M].北京：科学出版社，2014.

[3]杨启帆，方道元.数学建模[M].杭州：浙江大学出版社，1999.