高等数学教学中的问题及应对措施

潘文秀　李智群　吴金蔚

摘 要 高等数学作为高等学校理工科学生必修的一门基础课程，在提高学生综合素质方面有着十分重要的作用。但是由于高等数学具有十分明显的抽象性和逻辑性，使得很多大学生在学习该学科时出现许多问题，严重阻碍了高等数学教学工作的顺利开展。本文探索了高等数学教学中的问题，结合教学实际，提出改善教学的措施，为改进高等数学教学工作提供参考。

关键词 高等数学 问题 措施

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.02.055

Abstract As a compulsory basic course for students of science and engineering， advanced mathematics plays an important role in improving the comprehensive quality of students. However， due to the highly abstract and logical nature of advanced mathematics， many college students have many problems in the study of the subject， which seriously hindered the smooth development of advanced mathematics teaching. This paper probes into the problems in the teaching of advanced mathematics， and puts forward some measures for improving the teaching in order to provide reference for improving the teaching of advanced mathematics.

Keywords advanced mathematics； problem； measures

0 引言

數学由于其在分析问题能力、逻辑思维能力、计算能力等的培养上起到了重要作用，而备受各个专业人才培养方案的青睐。除了理工类专业，甚至是文科类专业也将其作为一门必修课，然而在实施教学过程中却没有达到预期成效。学生普遍抱怨高等数学学习难度较大，内容的抽象性让学生在学习过程中屡遇挫折，学习兴趣日益递减。为了改善教学效果，提高学生的学习兴趣，一直以来有很多工作在一线的教师就高等数学教学的各个方面进行研究，寻找教学中的困难所在，提出相应的教学措施。

在文献[1]中，作者从教师教学态度、方法和手段，教材质量、习题难易，学生学习困难程度、学习兴趣、学习方法、学习现状等方面，调查了连续三年的学生高等数学学习效果，进行了对比分析，找出基于该校学生学习方面存在的困难之处。而文献[2]中，作者从课程特点及学生学习状态两个方面提出学习高等数学的困难所在。

在文献[3]中，作者指出高等数学课程教材内容安排长期遵从定义-定理-性质-例题的方式，多年不变的排版模式，应用内容的缺失，是导致学生兴趣丧失的主要原因。文中提出了学生培养的两个层次，而不管是哪个层次，都涉及到应该进行实践性教学，这样的教学才有意义。在文献[4]中，作者从研究型的角度阐述了如何在高等数学教学中培养学生的探究精神，提出数学思想培养的重要性，在课堂上实时开展课堂讨论，将课程的研讨部分作为考核手段，从而刺激学生的学习热情，提高学习动力。而在文献[5]中，作者也提出了研究型教学，他们的主张是将高等数学中抽象复杂的表述，通过类比的方式转化为简单明了的初等表达方式，利于学生学习。

对于高等数学的教学研究，不管从何种角度，以何种方式提出改革策略，主要目的都是为了改善学生的学习状态。学生们经过了小学、中学12年的数学学习，对数学的认识早已根生蒂固，之前能让他们继续学习的理由就是为了应付高考。进入大学后，由于学习目标缺失，对该科目的畏惧心理自然而然涌现出来。本文就是基于这种状态，从四个方面探讨当代大学生在学习高等数学时所面临的问题，并有针对性地提出一些改进措施。

1 高等数学教学中存在的问题

1.1 学生缺乏学习兴趣

在当今这个信息高速发展的年代，人们开始利用电子产品来便利自己的生活，遇到问题求助于百度，一切的问题在手指流动间就有了答案。时代的高效快捷导致人们的思想懒惰。毫无疑问，我们的大学生也同样受其影响，遇事不喜思考，只想尽快得到答案。在学习过程中，不去独立思考课程内容的前因后果，只图快速寻求答案。而高等数学传统的教学方式已无法满足学生的学习需求，也不能适应时代发展。传统的教学模式使得课堂呆板无趣，难以激发学生的学习兴趣，更无学习动力可言。

1.2 学生未能正确处理专业课与高等数学课程的关系

进入大学学习高等数学的学生都是大一新生，初入大学，对于大学的学习生活还处于适应阶段。有很多学生没有树立明确的学习目标，对所学专业缺乏应有的了解，感到十分迷茫。很多大一新生都心存疑惑：我究竟是学什么的？学习这些课程和专业有何关联？我应不应该花费大量的时间去学习这些课程（包括高等数学）？对于这些疑问，他们往往会向高年级学长学姐求助，而学长学姐们的学习态度直接影响大一学生对高等数学的认识。很多学生都认为高等数学与自己所学专业的联系很少，能用得上的内容微乎其微，学习目的只是应付考试，顺利拿到学分而已。个别认真学习的同学也仅限于考研的需要。这些问题使得高等数学偏离了原有的教学轨道，失去了高等数学教学的意义。

1.3 未能恰当使用教材

目前，同济大学出版的高等数学教材被公认为所有教材中最好的，也是全国大多数高校的首选教材。后来因为专业学科的不同，同济大学出版的教材作为理工科专业的首选，文科、经管类的教材则采用相对简单，习题难度不大的一些高等数学教材。由于数学学科的严谨性，无论是哪一类教材，其内容安排上都大同小异，无外乎是从定义-定理-性质-证明-例题的一套流程。在例题的举证上仍以物理的一些实例作为举证说明，而这些举证对于学生而言，往往难以接受与理解。

1.4 学生的学习心理亟需调整

从身心的成熟度来讲，大学生已是成人。但由于缺乏人生阅历，加之目前生活条件优越，学生的抗压能力、吃苦耐劳的精神都较弱。从中学时期过渡到大学时期，他们往往难以适应新的学习生活。他们若无人指导，往往难以自觉合理安排大学学习生活。在学习遇到困难时，往往选择逃避，消極对待学习。由于自主意识的缺乏，盲从过来人的经验成为当前大学生的普遍状态。很多学生没有个体差异的概念，一味寻求大众化的表现，因而缺乏明确的学习目标，没有足够的学习动力。要么过于体现个体差异，在学习态度上标新立异，展现异样的学习状态。学生的学习心理若不加以适当调整，势必制约高等数学教学成效。

2 应对措施

2.1 以新时代信息技术为依托，丰富教学手段

当代，电子产品日新月异，信息技术高度发达，信息传播的高效快捷，使得人们获取信息的途径丰富多样。高等数学教学也应顺应这种变化，将信息技术作用发挥在教学上，利用先进的信息技术和多媒体改善教学。利用网上精品课程，提供在线授课教案及习题解答。也可建立与课堂匹配的MOOC，将好的授课内容广泛传播，让更多的人享受到优秀的教学资源。同时让同行可针对同一问题进行对比和交流，进一步促进教师的教学。也可开展翻转课堂，利用学生对电子产品的热爱，将所授课内容提前布置给学生，让学生自主学习相应的知识，利用在线视频、网络论坛等平台帮助学生理解所学知识，对于无法解答的问题，留在课堂上与老师、同学们面对面交流。这样一来，提高了学生的主观能动性，同时兼顾了学生的个体差异，有助于教师因材施教。

2.2发挥高等数学的应用价值

众所周知，数学一直在人们心目是一种圣神而又神秘的学科，有点让人高不可攀。这一切均源于它抽象的理论，让人难以看到它的应用价值。在学习中又总是强调定义、定理、求解技巧等，从而让学生学习起来感到困难重重。实际上，对于大多数学生而言，主要是将数学用于其专业学习中，只要知道对应问题的结果就可以了。不需要去仔细了解其理论的来龙去脉。但作为教学，除了让学生学会应用数学知识，还要考虑少数学生的长远发展。所以在高等数学教学中可以在讲授理论、强化技巧时，穿插实践应用性教学。可将理论与实践的授课时数以4：1的方式进行。现在很多高等数学教材都会提供关于极限、积分、方程的matlab软件的求解方式，这对于数学基础差的学生而言，无疑是激励其继续学习的好方法。

2.3 从专业视角出发，改善教学导入内容

每一位进入高校就读的学生，都会分属于不同院系专业，对待公共基础课程，他们往往会认为这些课程应该要为自己的专业学习服务。例如就读计算机专业的学生，会认为所学的科目都应为计算机专业服务。那么对于这类专业，我们在开设高等数学课程时，可在教学内容引入的实例中，添加计算机编程中所使用到的高等数学知识。利用一个小型的计算机程序，简单地对知识的应用加以说明，进而激发学生的学习兴趣。就像李尚志教授在其“数学大观”公开课中就谈到利用等比数列进行编程可以编译出一首歌曲，现场的展现让学生真切体会到数学的魅力，意识到学习数学的重要性。所以在授课当中我们要善于以学生的专业定位为切入口，实时恰当地在高等数学教学中列举高等数学知识点在其专业中的应用实例为导入，激发学生的学习潜能。

2.4 做好心理疏导工作，转换教学方式

许多学生是害怕高等数学这门课程的，因此，在教学中做好学生的心理疏导工作是十分必要的。在李尚志教授的公开课——“数学大观”中就提到：“我们没有办法让学生喜欢数学，那么能减少学生对数学的仇恨就算是一种成功。”如何才能做到减少对课程的仇恨，应该从哪些方面来化解学生由来已久的心理问题？

首先，考虑学生远离家乡，要适应完全陌生的环境，教师可在课余时间跟学生聊天，拉近师生间的距离。其次，要让学生明确读书的目的是什么，不要被不良风气所影响。这看似与教学无关，却能让学生明确自己的学习目标，从而激发其学习动力。再次，教师应该放下自己的架子，勇敢地在学生面前适当展示自身的不足，承认在授课中出现的瑕疵，让学生明白知识积淀的重要性，同时明确教学过程是师生共同探讨的过程。

3 结束语

数学教学和其它学科教学一样，都应该是师生互动、共同进步、携手共进的过程，通过老师的教学，帮助学生能轻松理解和掌握知识点，从而让学生能更好地应用所学知识。而学生的学习过程也在不断地帮助老师更深刻地理解教学内容，改进教学手段，提高教学质量。在新时代，掌握学生的学习动态，实施先进的教学策略，让学生学得轻松，老师教得轻松，从而实现数学教学改革目标。

参考文献

[1] 吴路，何婷等.学生学习《高等数学》困难原因调查及统计分析[J].大学数学，2011.27（2）：13-17.