“课标”引领下的个性设计与表达——三种版本数学教材第一学段“综合与实践”特色专题例谈

孙 敏王 琦

“课标”引领下的个性设计与表达
——三种版本数学教材第一学段“综合与实践”特色专题例谈

孙 敏1王 琦2

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对“综合与实践”领域提出了宏观的、纲领性的目标，但没有对该领域具体的编排内容给出明确的要求，这样就给予了各版本教材广阔的自主空间和展示特色的机会。文章通过对三种版本教材中第一学段“综合与实践”相关教学内容进行研究和分析，挖掘其中别具一格、匠心独运的编排，以期能给一线教师提供教学参考。

第一学段；综合与实践；三种版本

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）尽管对“综合与实践”的性质进行了描述，但没有对该领域具体的编排内容给出明确的要求。这样就给予“综合与实践”的教学内容、教学时间、教学空间、教学形式更大的灵活性，给予各教材更自主的发挥空间。各教材都根据自身对《标准》的解读进行编排和设计，使得不同版本教材的“综合与实践”呈现出百花齐放、各具特色的局面。本文试图挖掘苏教版、人教版和北师大版三种版本教材第一学段“综合与实践”中别具一格的编排，希望从中获得有益的启示。

一、同一内容的不同表达

综观三种版本中第一学段“综合与实践”，都是以数学本体知识为依托，在学生学习相关知识后安排的。对比三种版本各专题紧扣的数学内容，发现所涉及的知识点有部分不谋而合，但由于这些专题设定的教学目标、所处年级和个性特点等不同，因而在设计编排和呈现方式上各有所长、各具特色。

例如：三种版本在一年级上册都紧密联系“认识10（或20）以内的数和加减法”的知识点编排专题。

人教版为学生提供了具有趣味性和可操作性的学习材料——数学棋盘，把相关20以内数的顺序、组成、大小比较和加减法等知识的练习巧妙融入下棋游戏中，真正实现“玩中学”。值得一提的是棋盘的设计别具匠心，从起点开始可以有多种路径到达终点，为学生的自由选择提供了丰富的资源，满足不同走法的需求，也增加了游戏的可变性和重复使用率。在下棋的过程中，学生每走一步就是一次经历探索问题和解决问题的过程，其乐无穷。

北师大版和苏教版教材采用图文并茂的方式开展场景型实践活动。北师大版创设了淘气校园的情境，热闹的校园里同学们正在欢乐而有序地开展形式多样的体育活动。苏教版创设了果园里大丰收的情境，小动物们在果园里收获水果、玩耍休息。这些场景生动有趣、内容丰富、信息量大，学生把“物”与“数”对应联系起来，“从整体到部分”“从粗略到细致”“按一定顺序”地观察，从中不仅可收集到大量的数学信息，而且观察能力和数数能力也都得以强化。

不仅如此，教材还将“情境”和“问题串”结合起来，引导学生用数学的眼光整理出有用的信息和数据，利用学到的数学知识和思想方法，发现、提出并解决实际问题，加深学生对数的意义的理解，体会数与计算的应用价值，在学习过程中形成数感，获得数学活动经验，积累数学学习情感。

此外，北师大版教材在活动结束后，还设置“自我评价”栏目，引导学生对自己的活动过程进行评价，从数学思考、问题解决、课堂表现等多方面进行反思，以实现情感态度与知识技能等目标的同步达成。

再如：苏教版和人教版教材在一下“认识100以内的数”单元结束时，都紧扣相关内容安排了一次“综合与实践”活动。但由于教学目标的设定各有侧重，所以在活动内容和活动方式的编排上迥然不同，从多个视角给人启发。

苏教版《我们认识的数》侧重于帮助学生进一步了解数在日常生活中的简单应用，培养估计意识，发展数感。专题一共安排了三个活动：“说一说”——引导学生从数的角度观察日常生活，寻找数量在100以内的事物，并用数学的方式表达出来；“猜一猜”——先抓一把蚕豆，数出粒数，然后借助一把蚕豆粒数的感性经验，猜一把花生米的粒数，并通过数一数加以验证；“数一数”——鼓励学生走出教室，在校园里选择一些事物，试着用不同形式的数量表达，可以是简单的数数，也可以是简单的测量，学生从不同角度感受事物在量的方面的特点。本专题着重设计关于“用数刻画客观对象的量的多少”“估计客观对象有多大、有多少”这两方面的活动，在不知不觉中帮助学生形成和发展数感。

人教版《摆一摆，想一想》侧重于帮助学生进一步巩固数位和位值的概念，探索100以内数的特点及排列规律，培养学生观察能力、推理能力和归纳能力。专题采用学生喜闻乐见的操作活动，通过把一定数量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上，得到不同的数，进一步加深对100以内数的认识。摆数活动的设计由易到难、由简单到复杂地安排了三个层次：先用2个●在数位表上摆出不同的数，并根据数位写数。通过初次操作，学生了解到同一个数字放在不同的数位上，表示出来的数就不同；接着用同样的方法探究3个●在数位表上摆数的情况和规律，并根据教材中 “把摆的结果按顺序记录下来就是……”的提示，使无序操作活动走向有序思维活动，最后研究“用4个●、5个●……分别能摆出哪些不同的数？你发现了什么？”引导学生不仅要会摆数，更要学会利用活动经验从中发现规律，利用圆片的个数和所摆出的数的个数之间的关系直接得出答案。经历这个实践活动的全过程，学生的收获是全方位的，不仅在动手操作中感悟100以内的数和理解有关的基础知识，领会列表整理的好处，学会有序思考和利用规律解决问题，而且能够从中体验学习数学的乐趣，激发探求知识的欲望，提高观察能力、语言表达能力和初步的演绎推理思想以及合作意识。一串抽象枯燥的数却能“玩”出数学道理，“玩”出数学智慧，“玩”出数学能力，“玩”出数学兴趣。

二、独一内容的个性设计

三种版本在“综合与实践”编排时，努力寻求自身特色，独具慧眼地挖掘出可供活动的内容进行个性化表达，其中不乏经典之作。

例如：北师大版一下《分扣子》渗透的主要数学思想是分类思想和集合思想。教材由浅入深地设计三个层次的分扣子操作活动：第一次活动中提供了同一种颜色的扣子，引导学生按一个标准（“形状”或“扣眼数”）将扣子分成两类，帮助学生体会 “分类是需要标准的”“按不同的标准分，结果可能是不同的”。第二次活动在观察第一次分类结果的基础上，引导学生发现可以再按不同的分类标准继续往下分，由此让学生感受可以按两个指标作为分类标准进行分类。从关注一个指标过渡到两个指标，实现了认识上的递进。不仅如此，教材还引导学生观察第二次分类后的结果，体会到尽管分法不同，但最后分的结果都一样，帮助学生进一步理解分类的意义。第三次活动难度更进一层，增加了“颜色”指标作为新的分类标准，将关注两个指标向关注三个指标跨越。学生根据之前的活动经验，经历更复杂但有序的分类过程，加深了对分类方法的掌握。在这一系列的活动中，学生积累了分类的经验，初步提高了把握图形特征、抽象出多个图形共性的能力以及整理数据的能力。

又如：人教版三下《制作活动日历》设计了用4个正方体木块和一个底座制作一个活动日历的实践活动。由于日历要能同时表示出月、日和星期几，因此学生需依托年、月、日的相关知识，结合正方体的特征，运用排列组合的方法，经历“月”的设计、“周”的设计、“日”的设计三次创新实践，每一次设计活动对于学生来说都是一次挑战，更是一个发明与创新的过程。另外，学生还可以利用课余时间给自己的活动日历设计一个新颖的底座，加强了与美术、劳技等学科的融合，也体现出综合与实践课可采用课内课外相结合的形式和“长作业”的特点。这种以“综合”的视野开展的实践活动，真正实现数学内部知识之间的综合、数学与其他学科的综合。

再如：苏教版三上《多彩的分数条》将知识与游戏、活动与思维、实践与能力紧密结合、相辅相成。教材按“活动准备”“抢1游戏”“清0游戏”“回顾反思”四段编写。“活动准备”：通过做“分数条”，使学生感受到“1”与几分之一、几分之一与几分之几的内在联系，唤醒学生对分数的初步认识。“抢1游戏”：两人一组轮流掷小正方体，比一比谁先用表示不同分数的彩条铺满“1”。学生一边铺分数条，一边还需估计已经铺了几分之几，还要铺几分之几，大大增加游戏活动的智力成分。在“边铺边估”的活动中，学生感受到几分之一、几分之几和“1”的内在联系，从而对分数的本质进行了再认识，也为今后探索异分母分数加减法的计算方法积累了一定的思维基础。“清0”游戏：从“1”里面逐次拿走表示不同分数的彩条直至清0。玩这项游戏，要把一个较大的分数换成若干个较小的分数，才能拿走相应的彩条。学生的智力活动就在一次次的“换数”中进行，数感也在等量替换中得到发展。“回顾反思”：引导学生对游戏过程展开回顾，帮助学生把游戏中获得的知识加以适当提升，初步感受事件的随机性，正确地看待游戏的输赢，丰富解决问题的经验，锻炼思维的灵活性，从而努力为学生后续的数学学习和提高核心素养打下良好的基础。

在新课程改革的大背景下，每一版本教材的“综合与实践”都有着各自的特色和优秀的设计，给教师提供了丰富的教学资源。教师要海纳百川、博采众长，根据本班学生实际和自己的独特理解进行创造性地加工和应用，从而更好地完善这一领域的教学。

G623.5

A

1005-6009（2017）41-0065-03

1.孙敏，江苏省无锡市梁溪区教师发展中心（江苏无锡，214000）数学教研员，高级教师，无锡市数学学科带头人；2.王琦，江苏省无锡市梁溪区教师发展中心（江苏无锡，214000）数学教研员，一级教师，无锡市数学教学能手。