如何提高高中数学课堂教学的效率

马宁

摘 要：高中数学知识相对抽象，需要讨论、分析的内容比较多，这就需要学生有扎实的基本功。所以高中数学教学要从基础做起，结合学生的认知规律整合教学内容，通过分层引导和启发探索，引导学生逐渐深入到数学学习中来。

关键词：高中数学；问题分层；分类讨论；实际运用

教学中，我们时常听到学生抱怨高中数学难学，确实高中数学比较侧重更深层的逻辑和空间结构探究。所以高中数学教学不能好高骛远，要能结合学生的实际认知规律整合教学内容、设置教学方式，先引导学生掌握基本的数学原理和概念，然后通过教师解题演示让学生初步了解和掌握运用理论解决实际问题，之后再设置典型例题让学生循着教师的方法来尝试对理论知识的运用。这样才能让学生循序渐进地深入数学学习。鉴于此，下面我就结合教学实践分享幾点提高高中数学课堂效率的心得体会，以期抛砖引玉。

一、分层引导，共同提升

一个班级几十位学生存在知识背景和学习能力等诸多方面的差异。要想在有限的课堂时间内让所有学生都能获得进步和提高，我们就要结合学生的实际情况进行针对性的分层设计。

这里以逻辑性比较强的二次函数教学为例。高一开始我们就学习映射思想，让学生从映射的角度来深入研究函数问题。但是许多学生一时反应不过来，理解不到位，所以无法深入进行运用。这种情况下，我就从基础层和能力层两个层次设置问题，对学生分层次启发和引导。

1.基础题

要紧扣概念，便于引导基础层次的学生进行初步知识运用。

如题：设若定义域x满足f（x）=4x2+5x+6，请求f（x+1）

这就是对基本概念的考查，我们只要引导学生按照概念的描述来操作就行：紧跟映射概念我们就会认识到f（x+1）就是定义域集合中的元素（x+1）在f原则下的对应值，所以，就可以代入展开：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15

基础题是针对基础比较薄弱的学生设置的，一方面帮助他们从零基础做起，另一方面逐渐帮他们恢复学好数学的信心，让他们通过基本概念的模拟和运用来逐步深入数学知识探索。

2.拔高题

适合基础比较好的中上等学生练习。

如题：假设有f（x+1）=x2-4x+7，那么f（x）怎么表达？

本题是上题的逆转题，需要学生熟练掌握该知识点的基础上进行分析和探索。学生可以逆着上例的思维进行思考，也可以用带入的方法进行导入：我们假设x+1=a，这样就有x=a-1，带入可得：f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12得出f（x）=x2-6x+12，这样分层引导，能让不同层次的学生都能在自己的基础上获得进步和提升，从而拔高能力生，巩固基础生，为整体课堂效益提升奠定基础。

二、问题开放，发散思维

学以致用是数学教学的最终目的。教材中能学到的知识点毕竟有限，为了提升学生的数学能力，我们就要设置开放性问题，一方面让学生体验分类讨论思想，另一方面培养他们举一反三灵活运用知识的能力。

二次函数的知识点比较多，许多时候需要我们结合定义域和值域进行分类讨论。看例题：假若函救f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a为实数）的图象只与x轴有一个交点，请求实数a的值。

这个问题猛一看不难，但是许多学生会因为思维局限在二次函数上而导致解题陷入僵局：当二次函数f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a为实数）满足x轴仅有一个交点时，存在Δ=（a-5）2+4（a-2）=0，结果Δ=（a-5）2+4（a-2）=0中得出a无解，这个思路没有错，错在我们还没有讨论当a=2时，也就是一次函数的情况。当a=2时函数表达为f（x）=-3x-1，与x轴当然存在一个交点（-，0）。所以a=2就是正确答案。可见分类讨论是数学解题中的重要思想方法，需要我们解题过程中常常运用，这样才能全局把握，找到解决实际问题的办法。

三、结合实际，实践运用

知识从实践中来，到实践中去。高中数学知识在生活实践中有广泛的用武之地，当前高考越来越侧重结合实际问题来考查学生对数学知识的综合运用能力。所以，要想提高课堂效率，我们就要适时结合实际生活来设置综合问题来引导学生通过实践运用提升数学能力。

比如，学习三角函数知识后，我就结合一位朋友遇到的实际问题来引导学生体验数学知识的综合运用：王哥想在北京（40°N）某小区买房。该小区楼高33层，每层3米高，最大楼间距60米。如果想全年全天采光不受影响的情况下，王哥最低需要买第几层？这个问题很实际，还综合了地理知识。我们可以让学生以合作学习的方式进行深入分析和探索。这样结合多方面的知识和考虑，学生最终经过探索，就能结合地理知识算出冬至日该小区太阳高度角是A，就能算出60米是前楼tanA×60米，最低需要买99-tanA×60米以上的高度。这样一来大家对三角函数只是纸上谈兵的认识就得到有效改观，知识得到运用和升华。

此文是我结合多年的教学实际对怎样提升高中数学课堂效率的几点分析。总的来说，教无定法，我们不能拘泥于他人的理论说教，而是要结合自己班级学生的实际情况进行针对性的引导，让知识呈现契合学生的认知规律。只有这样才能激活他们参与知识互动的主观能动性，才能逐步引导和启发学生掌握知识的精髓，这才是理性课堂，才是高效课堂的必由之路。

参考文献：

[1]邢蕾.新课程下如何提高高中数学课堂教学效率[J].数学学习与研究，2009（8）.

[2]姚英丽.浅谈高中数学问题教学[J].学周刊，2011（8）.