完善教学素材的呈现方式，实现高效数学教学

张锟

[摘 要]在数学教学中，课程结构需要遵循学生的认知规律。从素材呈现的顺序入手，通过完善教学素材呈现的认知序列、形态序列、验证序列，实现高效的数学教学。

[关键词]认知规律；素材；策略；遵循；完善

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0089-01

数学教材结构严谨，遵循学生的认知规律。教师应读懂教材编者的意图，在遵循学生认知规律的基础上完善教学素材的呈现方式，实现高效的数学教学。

一、完善素材呈现的认知序列

只有教学素材的呈现方式与学科内核结构保持一致，才能更好地促进学生思维的成長。因此，教师要准确把握教材的知识内核，使教学素材的呈现与课堂教学的生成顺序一致。如教学“确定位置”时，根据学生的认知情况，可将课堂分为三个层次进行授课。

1. 层次一——关联旧知

根据教材中的素材引导学生联想已有生活经验，从“老爷爷和小朋友排队买票”的素材入手，要求学生用数学的方式进行表达，从而理解“第几”的数学概念。

2. 层次二——引发认知冲突

当学生能用已有经验确定“第几”后，教师根据教材中的素材，从班级座位图入手，让学生准确描述小明的位置（3，4），并说明理由。学生发现，在这种情况下，既可以说小明坐在第三排第四个位置，也可以说小明坐在第四排第三个位置。此时，我引导学生认识竖排叫“列”，横排叫“行”。

3. 层次三——促进思维内化

当学生已经能用数对确定位置，并掌握“数对与位置”的对应关系后，教师可引导学生思考：如果知道A点对应的数，你能找到B、C两个点用什么数对表示吗？在图1中学生可猜想出B点的数对，对于点C，有的学生用小数表示，还有的学生提出用分数表示，这样学生就对“数对确定位置”有了深入的理解。

教师为了完善学生的认知，借助三个层次的教学帮助学生由浅入深，循序渐进地掌握数学知识，培养了学生的数学思维。

二、完善素材呈现的形态序列

教师要让学生掌握知识之间的关联，建构数学知识体系，就要完善教学素材呈现的形态序列。

如教学“求差问题”时，教材是静态呈现一堆苹果和梨。先将一堆苹果和梨排列得很凌乱，让学生观察苹果和梨的数量，看看哪种水果多。学生根据所学知识和已有经验，采用数数的方式进行比较。此时我追问：“有没有更好的方法？”学生经过观察后，认为将苹果和梨分别排成两排，这样一眼就能够看出各自的数量。在我将苹果和梨分两排排列后，学生又提出苹果和梨排列时应该对齐。

通过对两种物品序列的探究，学生从无序到有序，从有序到一一对应，不但积累了数学活动的经验，发展了数学的思维能力，还掌握了相应的数学思想。

三、完善素材呈现的验证序列

要发展学生的数学思维，激发学生自主探究的能力，一方面要求教师给予学生足够的时间与空间，激发学生的直觉思维与创新能力，另一方面，要求教师在教学中完善素材呈现的验证序列，发展学生的直觉思维。

如教学“乘法交换律和结合律”时，学生经过预习知道乘法交换律为“a×b=b×a”。为了更好地促进学生的思维发展，教师让学生用举例的方式呈现思考结果。学生列举了1×3=3×1，3×5=5×3，7×8=8×7等。教师再提问：“这样的例子有多少？可如何表示呢？”学生经过思考，得出可以用字母表示。教师可继续设疑：“你还能通过生活中的例子来进行验证吗？学生提出停车场里摆放的汽车可分为两种情况：一排停a辆，一共有b排；一排停b辆，一共有a排，这时停车场的车辆既可以用a×b表示，也可以用b×a表示。通过验证，学生经历了理论学习到自主验证的过程，学习能力得到了进一步的提高。

教师结合学生的生活经验，以教材中的素材为基础，引导学生根据算式的意义发现规律，从情境中获得经验，理解乘法交换律的性质，从而更好地掌握规律。

总之，在数学教学中，教师要以教材中的素材作为载体，遵循学生的认知规律，引导学生有效地掌握数学知识，培养学生的数学思维，实现数学课堂教学的高效性。

（责编 韦 迪）