汽车起重机双桥转向摇臂机构建模及优化

卓勋+王大+许建春

摘要：文章旨在通过方向余弦及矢量相乘的空间坐标变换理论对摇臂机构进行建模，对双摇臂机构进行运动分析，建立空间数学模型；考虑车辆的真实行驶状况引入加权函数，转向轮理论转角和实际转角差值的平方和较小为目标进行设计；使用公司车辆进行实车改进设计对此设计方法进行验证，验证结果表明该方法可行且高效。

关键词：坐标变换；摇臂机构；方向余弦；数学建模；汽车起重机 文献标识码：A

中图分类号：TH122 文章编号：1009-2374（2017）01-0022-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2017.01.011

1 概述

随着国民经济的飞速发展，商用车在汽车市场中所占的比重也越来越大，尤其是重型特种车辆，例如起重机这种特种工程车辆，是国家在大力发展经济中必不可少的一部分。随着起重机作业环境的多样化，随之而来的是吨位的增加，车身变得更长、更宽，甚至越来越多轴化。在这种时代背景下，如何提高车辆在过弯时候的稳定性并减少轮胎的磨损量已经成为起重机在设计时不得不考虑的部分。起重机的转向系统中，使用的是梯形转向系统，这种情况下，如果转向杆设计不合理会造成轮胎的非正常磨损，使得整个转向杆系的受力变大，损害车辆的转向性能和车辆行驶的安全性。而影响整个转向系统的关键是摇臂机构，以往很多文献皆采用分块方法对其独立分析来研究它的性能，使得精度较低，通用性不强。参考文献[1]中使用空间几何方法进行数学建模，使用MATLAB工具箱中设立约束进行优化，文中数学模型不精确，结果具有一定的参考意义。本文主要采用空间坐标变换的方法，对空间坐标使用方向余弦和矢量进行运算并对摇臂机构进行分析，很好地解决了转向摇臂的数学建模和优化分析，具有一定的通用性。

2 双摇臂机构的空间数学建模

2.1 双摇臂机构的运动学分析

图1 双轴转向系统的摇臂机构简图

图1所示的是一种典型的双摇臂机构模型，由两个空间四杆机构，和一个平面四杆机构组成，其中是前摇臂，是后摇臂，是前摆杆，是后摆杆，CD是摇臂间拉杆，AB是前拉杆，EF是后拉杆，BO3是前转向节臂，FO4是后转向节臂，、点为垂臂旋转中心点，、为轮胎旋转中心点。它们的运动关系为：前转向节臂BO3→前拉杆AB→前摇臂、前摆杆→后摆杆、后摇臂→后拉杆EF→后转向节臂FO4。为了建立双转向轴系统摇臂结构的数学模型，使用空间坐标变换和刚体运动学理论进行分析。

2.2 一轴内轮转角与垂臂O1AC摆角的传动关系及总传动关系式

车轮转向角度是由多个转动效应叠加而成的，其中包括转向轮外倾角、主销后倾角、主销内倾角以及主销转角。由于前三个角度的叠加角度相对较小，为了降低建模分析复杂程度，因此文中认为主销转角就是车轮转角。

首先，建立坐标系。如图2所示，以为坐标原点建立总体坐标系，轴为水平向后为正，轴为垂直向内为正，轴为垂直向上为正。同时以一轴的转向节球头销中心B到主销轴线的垂足为原点，建立连体坐标系，轴以的方向为正，轴以主销的方向为正，轴的方向符合右手坐标系定义，则B点的连体坐标值为（）。

表1给出了A、B、C、D的X和Z坐标位置点优化前后的坐标值及目标函数值，表中结果对比结果显示优化后的摇臂机构的目标函数值为3.58只相当于优化前的目标函数值12.49的28.7%。图4为优化前后转向误差平方值的示意图，由图可知优化后转向误差大为减小。图5为优化前后的转角误差仿真示意图，表明转向角的误差优化后相较于优化前大为降低。通过仿真与车辆实际验证表明：本文所建立的分析及优化方法正确，所得结果真实可靠。

5 结语

为了对两轴转向系统中双摇臂进行优化设计，对双摇臂机构建立了空间数学模型，通过采用空间坐标变换理论对相关参数进行余弦变换和矢量计算，将设计目标选定为总转向角度误差最小化，对相应坐标的X和Z坐标进行约束限制，通过仿真计算找到摇臂机构相关参数的最优解。

结果表明：基于空间坐标变换分析方法具有一定的普适性，该方法既可以在二轴转向系统中进行使用，也可以在三轴或者多轴转向系统中的摇臂进行优化设计。

参考文献

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作者简介：卓勋（1967-），男，四川泸州人，四川长江工程起重机有限责任公司高级工程师，硕士，研究方向：汽车起重机专用底盘设计和环卫机械产品设计。

（责任编辑：黄银芳）