基于二维信息熵的红外小目标检测算法研究

王 标

基于二维信息熵的红外小目标检测算法研究

王 标

（92941部队，辽宁 葫芦岛 125001）

由于多种因素的影响，红外小目标容易淹没在背景中，日趋复杂的背景以及隐身技术的应用，给红外小目标的检测带来极大的困难。分析天空背景下的红外图像特征，针对红外目标、天空背景和噪声各自不同的特点，结合二维信息熵，基于聚类思想构造属性集，依据属性集进行目标检测，然后根据噪声和目标点的特征，对检测结果中的孤立噪声点进行剔除，最终检测出小目标。仿真实验结果表明：该算法较二维最大熵算法，能够有效地提取出目标，与二维灰度级-邻域灰度级绝对差直方图法相比，计算简单方便，缩短运行时间。

信息熵；红外小目标；属性集；信噪比

0 引言

红外制导技术因其独特的优势[1]在现代战争中占据一席之地，制导过程一般包括[2]目标检测、目标捕获、目标跟踪等几个步骤。红外目标检测是从红外图像中检测并提取出目标的过程[3]，目标检测是系统最前端、最重要的部分。由于多种因素的影响[4]，红外制导所成图像通常信噪比低，对比度差，人们所关注的小目标检测问题[5]，是在成像视场中目标总像素数不大于30个[6-7]，形状和面积信息均不明显。

国内外研究图像处理的方法很多，小目标提取一直是图像处理的热点和难点，但目前没有一个适用于所有场景的处理算法。根据侧重的信息不同，红外图像处理包括多种处理算法，例如频域法、空域法、聚类算法[8]、形态学算法[9]、神经网络法等。频域法一般概念较为抽象，是从频率域对图像进行处理，常用的方法有小波变换[10]、滤波法、剪切波法[11]等，这类算法在提取目标的过程中，往往容易受到孤立的高频噪声的影响，产生虚警，使得小目标的检测出现多个虚假目标点；空间阈算法依赖于各像素点及其之间的关系，通常算法较为简单，常见的有梯度处理[12]、灰度均值处理等，由于仅仅依靠像素点的空间域信息，在处理图像时，容易形成过分割或者错误地将目标部分归为背景，通常需要组合不同的算法；形态学算法和神经网络法作为新兴起的图像处理算法，由于其独特的优势被广泛使用，然而形态学算法过分依赖结构元的选择，使得其在图像处理中带来一定的困难，神经网络法需要累计大量的数据作为训练样本，其处理问题有一定的局限性。本文结合目前已有的信息熵算法，分析天空背景红外图像特点，基于聚类思想构造属性集，依据属性集进行目标检测，然后根据噪声和目标点的特征，对检测结果中的孤立噪声点进行剔除，最终检测出小目标。

1 天空背景红外图像特征

红外成像依据的是视场中各部分的红外辐射能量大小和分布，含有弱小目标的单帧红外图像可描述为：

(,)＝(,)＋(,)＋(,) (1)

式中：(,)为像素点坐标，(,)、(,)、(,)分别表示目标、背景和噪声在(,)处的灰度值。分析可知，红外图像具有以下特点：

红外目标：从局部来看，目标是红外图像中的突变，在目标辐射的传输过程中会受到多种因素的影响，虽然在整幅红外图像中其灰度值未必是最大值，但其值要大于周围背景区域，在局部区域中，两者之间存在一定的对比度。

天空背景：天空背景通常是大面积缓慢变化区域，占据红外图像的低频部分，其相关性很强且起伏变化不大。

噪声：包括背景噪声和系统噪声，其中系统噪声主要是由传感器和器件内部电路产生的噪声总和，可以使用一定的方法进行减小或者消除，而背景噪声属于瞬时噪声，存在不确定性，但在时间上可认为是服从高斯分布的白噪声。噪声的存在极大地影响了红外图像中小目标的检测，同时由于隐身技术的发展和应用，使得红外小目标的检测越来越困难。

2 二维信息熵小目标检测

2.1 信息熵原理

熵表征系统的不确定性。设是有限个值的随机变量，P＝(＝x)，＝1, 2,…,，则的熵定义为：

分析公式(2)，熵函数特征如下：

①对于所有的，当P＝0.5时，熵函数取得最大值，当P＝0或1时，熵函数取得最小值，此时表明整幅图像为均匀一致的灰度值，每一个像素点都是确定的整体中的一部分；

②若比的概率分布更均匀，则有()＞()。

图像中目标和背景在局部区域均是灰度起伏较为平缓，若对目标和背景实现正确分割，则得到的信息量最大；若将其中一部分错误地划归到另一部分，将直接导致图像总信息量的损失。

2.2 二维最大熵分割原理

基于传统直方图的二维最大熵是在灰度级-邻域平均灰度级直方图的基础上得到的，其原理是：设红外图像大小为×，灰度级为，二维直方图为{(,),,＝0, 1,…,－1}，(,)表示点的灰度值为、其3×3邻域灰度均值为的点的个数。

根据二维灰度直方图定义可知，点(,)的概率为：

阈值(,)把图像分成如图1所示的4个部分。

图1 二维直方图

其中A和B分别代表背景和目标部分，C和D则代表噪声和边缘附近点的分布。区域A和B的概率分别为：

区域A和B的熵分别为：

图像的熵函数定义为：

(,)＝A＋B(8)

经推导，可得：

使得(,)取最大值的(,)即最佳分割阈值。

2.3 聚类属性集

聚类方法的图像分割，是将图像中具有同一属性的像素点集合在一起，进而将目标与其他部分区分开来。据此，属性集直方图也仅仅关注图像中具有某种属性的像素，与之无关的部分完全屏蔽掉，计算的重点集中在感兴趣的属性。属性集的构造，直接决定二维属性直方图，是进行图像处理的关键。

设红外图像大小为×，灰度级为，表示图像的某种属性集。对于整幅图像，定义属性集S的二维属性直方图为h，则属性集上某点所占概率可表示为：

P(,)＝h(,)/N(10)

式中：h(,)为图像中具有属性且灰度值为，邻域平均灰度值为的像素总数；N为图像中具有属性的像素总数。且P(,)满足：

式中：1、1分别为属性集中像素点灰度的最小值和最大值；2、2分别为属性集中该像素点的邻域平均灰度的最小值和最大值。

式中：为权值系数，其大小直接影响最终检测结果。

由于孤立噪声点也符合公式(12)，因此，在进行二维信息熵目标检测后，需对检测结果进行进一步检验，若该像素8邻域均为背景像素，则判定该点为噪声点予以剔除。

3 仿真实验与结果分析

依据本文算法，对仿真生成含高斯白噪声的天空背景下的红外小目标图像进行处理，同时采用形态学算法及一维最大熵算法进行处理，结果如图2所示，其中(a)为原始红外图像；(b)聚类属性直方图处理结果，即本文算法去噪前结果；(c)本文算法（聚类属性直方图＋去噪）最终结果；(d)为一维最大熵检测结果；(e)为形态学算法处理结果。

在检测过程中，本文构造的属性集中，值的大小对检测结果产生一定的影响，若其值较大，则容易将背景部分错误的划为目标点，相反，其值过小，则满足检测条件的像素点过少，容易将目标点划为背景部分。从不同算法的处理结果可以看出，聚类属性直方图算法将过多的背景噪声及高亮度点作为目标提取出来，处理效果不甚理想；一维最大熵算法由于考虑图像像素信息相对较少，对图像之间的相关性信息没有充分运用，未能完整检测出目标，导致目标像素的丢失；形态学由于其自身算法的缺陷，对目标的检测产生形状轮廓的失真；本文算法在较好地抑制背景噪声的同时，成功将目标提取出来。

图2 小目标检测

4 结论

在红外制导中，由于多种因素的影响，红外小目标的检测极为困难。分析天空背景下的红外图像特征，针对红外目标、天空背景和噪声各自不同的特点，结合二维信息熵，基于聚类思想构造属性集，依据属性集进行目标检测，然后根据噪声和目标点的特征，对检测结果中的孤立噪声点进行剔除，最终检测出小目标。对仿真生成的图像进行小目标检测，并与传统算法相比，该算法能够较为有效地检测出小目标。

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Infrared Target Detection Based on Two-dimensional Entropy

WANG Biao

(92941,125001,)

Due to many factors, small infrared targets easily drown in the background. Additionally, increasingly complex backgrounds and stealth technology applications create abundant difficulties for infrared target detection. Infrared images are analyzed from the characteristics of sky background, noise and target, and two-dimensional information entropy. This is combined with a clustering structure attribute set, and the isolated noise points are then removed, pernoise and target point characteristics of the test results. Finally, the small target is detected. Simulation results show that, compared with the two-dimensional Maximum Entropy algorithm, the proposed algorithm can effectively find the target. Compared with the two-dimensional gray-scale neighborhood gray-level histogram method, calculation is simple and convenient, and requires a short running time.

entropy，infrared small target，attribute set，SNR

TP391

A

1001-8891(2017)10-0936-04

2016-05-03；

2017-08-17.

王标（1985-），男，硕士，助理工程师，主要研究方向为装备管理，E-mail：345268554@qq.com。