B2C环境下生鲜农产品物流配送路径优化研究

何有世

▲ 基金项目：国家社会科学基金资助项目（16BGL088）

◆ 中图分类号：F252 文献标识码：A

内容摘要：本文针对B2C环境下顾客需求的特点和生鲜农产品流通过程中易损耗的问题，构建了以物流配送总成本最小和顾客满意度最高为目标的物流配送路径优化模型，应用遗传算法对模型求解，并利用某生鲜电子商务企业的配送数据验证了模型的可行性和算法的有效性。研究结果表明，建立的优化模型可以减少农产品流通过程中的损耗，提升顾客满意度，对优化B2C环境下生鲜农产品物流配送路径具有重要意义。

关键词：B2C电子商务 生鲜农产品 物流配送 路径优化 遗传算法

引言

随着社会经济的快速发展以及居民生活品质的提升，人们对生鲜农产品的需求量不断增加。生鲜农产品电子商务平台的出现和快速发展，给消费者提供了更加便捷、全面的选择平台，消费者可以直接在网络上完成生鲜农产品的交易。根据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年全国生鲜电商交易规模达到560亿元，同比增长115.4%，平均客单价150元，但物流负担成本已经占到了50%，而流通中的损耗率也高达20%-30%。高配送成本以及高流通损耗已经严重阻碍了生鲜电商的发展，因此，解决生鲜农产品的物流配送路径问题（Vehicle Routing Problem，VRP），降低物流配送成本，减少生鲜农产品配送过程中的损耗，保证生鲜农产品的新鲜度及质量就非常重要。

目前，国内外学者主要对B2C电子商务、生鲜农产品配送和车辆路径优化中的某一问题进行研究。B2C电子商务方面，常亚平等（2008）研究了B2C电商企业物流配送网络，并改进了物流配送模型；李琳等（2010）建立了B2C环境下的多阶段订单配送模型，并利用禁忌搜索算法和插入算法相结合求解模型；吴金南等（2011）通过建立电子商务能力概念模型，分析了电子商务能力对供应链绩效的影响。生鲜农产品配送方面，但斌等（2008）通过构造新鲜度衰减函数来表征生鲜农产品价值损耗，并分析生鲜农产品的供应链协调问题；缪小红等（2011）建立了一个冷链配送中心、多个顾客的冷链物流配送模型，并提出用改进的遗传算法进行求解；邵举平等（2015）考虑了生鲜农产品在配送过程中易损耗和顾客满意度，以此建立了生鲜农产品配送路径多目标优化模型并进行了求解。车辆路径优化问题方面研究成果丰富，张群和颜瑞（2012）建立了多配送中心、多车型、多产品的混合数学模型，并提出一种新的模糊遗传算法进行求解；罗勇和陈治亚（2012）建立了以物流配送路径总长度为优化目标的数学模型，并设计了改进的遗传算法进行了求解。上述的研究文献都只是从B2C电子商务、生鲜农产品配送、车辆路径优化这三个方面中的某一角度进行研究，还没有同时对这三个方面进行研究的文献，而解决物流配送问题对促进生鲜农产品电商平台的发展至关重要，所以，本文选择对电子商务环境下生鲜农产品物流配送路径优化进行研究。

针对B2C电子商务环境物流配送服务对象数量众多、位置分散的特点，本文采用多个配送中心分区域进行配送的模式；考虑到生鲜农产品易腐性的特点，引入了生鲜农产品价值损耗函数来反映生鲜农产品在运输过程中产生损耗的情况；并引入顾客满意度函数来反映顾客对配送时间的满意程度，构建以物流配送成本最小以及顾客满意度最大化为目标的物流配送模型，并结合算例来验证模型的有效性。

物流配送路徑优化模型

（一）问题描述

生鲜电商改变了人们消费生鲜农产品的方式，给消费者的生活带来了便捷，实现生鲜产品到达终端消费者的过程则要依赖高效的流通环节，图1描述了一个B2C环境下的生鲜农产品物流配送网络，它由消费者、生鲜农产品电商平台、供应商以及物流配送中心构成。

B2C环境下的物流配送与传统的物流配送相比，面对的顾客数量多、位置分散，配送的难度也更高。顾客通常对物流配送有一个期望时间，超出期望时间的配送服务必然影响顾客满意度，甚至对生鲜电商平台的声誉产生影响。因此，本文引入一个简单的连续线性函数来反映顾客满意度变化情况，函数图像如图2所示。

顾客对收货时间的要求包括两个阶段，即期望收货的时间段[ET`i，LT`i]和可接受的收货时间段[ETi，LTi]，如果顾客在期望时间段内收货，顾客的满意度为100%；如果顾客在可接受的时间段收货，满意度会随着实际收货时间与期望收获时间之间的差距增大而降低。对于顾客i来说，其收货时间为Ti，顾客满意度函数U（Ti）可以表示为：

根据上述分析，B2C环境下生鲜农产品物流配送路径优化问题可做如下描述：多个配送中心向一定区域内分散的顾客进行物流配送，要求在顾客规定的时间窗内完成配送任务，早于或晚于顾客规定的时间窗都会产生惩罚费用，并且会影响顾客满意度。结合顾客的具体位置，设计出合理的物流配送方案，使得物流配送成本最低和顾客满意度最高。

（二）模型构建

基本假设。有多个配送中心，不考虑配送中心缺货现象；每辆配送车的容量有限，不允许超过配送车容量的上限；每位顾客的位置、需求量已知，只能有一辆配送车为其服务；每位顾客的配送时间窗已知，必须在规定的时间窗内完成配送任务；考虑配送过程中生鲜农产品的腐坏情况。

符号解释。M：顾客数目；N：配送中心数目集合；Fn：第n个配送中心服务的顾客数目；Kn：第n个配送中心配送车的数目；fnk：第n个配送中心的第k辆车服务的顾客数目；P：生鲜农产品单位价格；Q：配送车的最大运输量；C：运输车单位距离配送成本；dni：第n个配送中心服务的顾客i的需求量；Ti：配送车辆到达顾客i的时刻；tij：从顾客i到顾客j的时间；Lij：从顾客i到顾客j的距离（i，j=0，1，2，…，Fn；0表示配送中心）；[ETi，LTi]：顾客可接受的收货时间段；[ET`i，LT`i]：顾客期望的收货时间段；ω1：早于时刻ET`i 到达单位时间等待费用；ω2：晚于时刻LT`i 到达单位时间延迟费用；tb：生鲜农产品运输时间；T：生鲜农产品的保质期；S（tb）：生鲜农产品损耗函数。考虑到生鲜农产品具有易损耗的特点以及极强的时效性，本文应用曹倩等（2015）研究中的生鲜度损耗函数，T为生鲜农产品的保质期，tb（tb

模型建立及解释。主要从以下方面分析：

一是目标函数：

（1）

（2）

目标函数Z1为了实现生鲜农产品冷链物流配送过程总体成本最小，式（1）中第一项为配送过程的运输成本，第二项为运输过程中生鲜农产品新鲜度降低造成的价值损耗，第三项为配送车早于时间窗下界到达的损失成本，第四项为配送车晚于时间窗上界到达的损失费用；目标函数Z2表示配送路径上的所有顾客的满意度最高。

二是约束条件：

（3）

（4）

（5）

（6）

在约束条件中，式（3）表示车辆k承担的配送总量不能大于配送车的最大运输量；式（4）及式（5）的组合表示每个需求点只被一辆配送车服务一次，不存在重复的情况；式（6）表示配送车从配送中心出发完成配送任务后又回到配送中心。

遗传算法求解

遗传算法（Genetic Algorithms）是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法，它最早是由美国的Holland教授提出，针对本文中的问题，采用遗传算法进行求解，生成最优的路径。以下是算法的设计过程：

（一）染色体编码

编码是设计遗传算法的一个关键步骤，主要的编码方法有二进制编码、自然数编码、浮点数编码，本文采用自然数编码的方法进行编码。给每一位顾客分配1-M之间的一个编号，配送中心编号为“0”，顾客编号构成一条染色体，并表示一种配送方案。例如染色体“013602450”表示两条子配送路径，一条路径为“配送中心0→顾客1→顾客3→顾客6→配送中心0”，另一条路径为“配送中心0→顾客2→顾客4→顾客5→配送中心0”。

（二）群体初始化

遗传算法是对群体进行的进化操作，需要起始搜索点的初始群体数据。按照顾客编码的顺序，依次分配给配送车直到所配送顾客需求量di的总和达到该配送车最大运输量Q，形成第一辆配送车所服务的顾客的子串“m11，m12…m1i”，按照要求接着操作直到最后一个编码分配到配送车中，形成第一条染色体r1=[0，m11，m12，…m1i，0，m21…mnm，0]。对上述过程重复进行操作，直到满足初始群体的规模G。

（三）适应度计算

遺传算法中根据每个个体适应度的大小来评定个体的优劣程度，本文利用个体适应度来表示相应配送方案的优劣，个体适应度值越大，表示该配送方案越好，反之表示相应的配送方案越差。考虑到本文中的优化模型是为实现配送方案总成本最小的目标，因此采用函数来表示个体适应度，其中Zi表示染色体i的配送成本，表示所有染色体配送成本的总和。

（四）选择运算

选择运算是把当前群体中适应的较高的个体按照一定的规则遗传到下一代群体中，要求适应度高的个体遗传到下一代的概率更高。本文采用比例选择，具体操作过程为：根据所有的个体适应度值fi，计算群体中个体的适应度值的总和，然后计算出每个个体的适应度值与群体适应度值总和的比例，确定每个个体遗传到下一代的概率；采用赌盘选择，为了使适应度高的个体尽可能保留到下一代群体中，群体中适应度最高的个体不参加选择，直接保留到下一代中，在[0，1]之间产生一个随机数μ，如果，个体k会被选中。

（五）交叉运算

交叉操作是遗传算法中产生新个体的主要操作过程，以一定的概率交换两个个体的部分染色体。考虑遗传操作过程中的随机性，保留适应度最高的个体不参加交叉运算。由于配送中心基因为“0”，在一条染色体中有多个0存在，如果采用普通的交叉操作，会造成多个配送中心相连的情况，产生不可行解，因此本文采用最大保留交叉法。具体操作步骤如下：在要进行配对的两个个体上各自选取两个交叉点，形成匹配段；两个交叉点对应的基因均为0，直接采用顺序交叉，交叉点对应基因值不全为0，则将交叉点左（右）移直到对应位置基因为0，再采用顺序交叉。

（六）变异运算

在遗传算法中，变异操作是对个体基因串上某个或某些基因按照一定的概率进行改变，也是产生新个体的主要操作方法。本文采用均匀变异的方法进行变异操作，具体步骤为：通过随机选择的方式确定个体基因串上某个基因mk为变异点；假设变异点mk的取值范围为[Ukmin，Ukmax]，同时在[0，1]之间生成一个随机数α，通过计算m`k=Ukmin+α*（Ukmax-Ukmin）产生新的基因m`k。

（七）终止判断

本文设定最大进化代数Max（gen），算法运行到Max（gen）时，算法终止运行，否则重复上述步骤，算法继续运行。当算法终止时，群体中适应度值最大的个体对应的配送方案就是最优的方案。

算例分析

（一）算例描述

本文以某生鲜电子商务企业为研究对象，选择该企业为某地区网购顾客配送任务为例。该地区有3个配送中心A（6km，15km）、B（14km，12km）、C（4km，8km）分别向所负责区域的顾客进行配送，配送中心A、B、C所负责配送的顾客的位置、需求量以及配送时间要求分别如表1、表2、表3所示。

配送中心每天8﹕00开始配送工作，每个配送中心有配备有载重量为100kg的电动车，配送车在每个配送点停留10min；配送车的速度为15km/h，配送成本为1元/km；生鲜农产品平均价格为20元/kg，保质期为48h；配送过程中早于顾客期望收货时间到达的惩罚费用为ω1=30/h，晚于顾客期望收货时间到达的惩罚费用ω2=40/h。

（二）仿真分析

采用遗传算法求解本文中的问题，在遗传算法中，设定种群规模N=60，交叉概率Pc=0.5，变异概率Pm=0.06，进化代数gen=300，并利用MATLAB软件进行仿真计算，得到一个最优的配送方案如表4所示。

由表4可知，在整个配送任务中，配送中心A有3辆配送车参与了配送任务，配送车Ⅰ依次對顾客A7、A9、A2进行配送，配送车Ⅱ依次对顾客A8、A5、A4进行配送，配送车Ⅲ依次对顾客A3、A1、A6进行配送；配送中心B有2辆车参与了配送任务，配送车Ⅰ依次对顾客B1、B5、B7、B2进行配送，配送车Ⅱ依次对顾客B3、B4、B6、B8进行配送；配送中心C有3辆车参与了配送任务，配送车Ⅰ依次对顾客 C6、C7、C2、C8进行配送，配送车Ⅱ依次对顾客C3、C9、C1进行配送，配送车Ⅲ依次对顾客C4、C5进行配送；具体的配送路线如图3所示。

在整个配送任务中，顾客需求总量为684kg，配送的总距离为150.9km，部分需求点在配送过程中存在超出期望收货时间的情况，会产生惩罚成本，生鲜农产品在运输过程中会产生损耗，依据构建的模型，计算出配送过程中的总成本为558.8元，顾客满意度为93.3%。比较以往的研究，降低了物流配送成本，同时考虑了顾客的满意度最大化，也证明了本文所构建的模型是科学有效的。

参考文献：

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2.李琳，刘士新，唐加福.B2C环境下带信息流的多阶段订单配送问题[J].控制理论与应用，2010，27（10）

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4.但斌，陈军.基于价值损耗的生鲜农产品供应链协调[J].中国管理科学，2008，16（5）

5.缪小红，周新年，林森，方万春，王秀明，林丽娟.第三方冷链物流配送路径优化研究[J].运筹与管理，2011，20（4）

6.邵举平，曹倩，沈敏燕，孙延安.生鲜农产品配送中带时间窗的VRP模型与算法[J].工业工程与管理，2015，20（1）

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8.罗勇，陈治亚.基于改进遗传算法的物流配送路径优化[J].系统工程，2012，30（8）

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10.周明，孙树栋.遗传算法原理及应用[M].国防工业出版社，1996