基于Mann-Kendall检验的尼洋河流域水文变量演变趋势分析

张东艳，吴运卿，李 妮

(1.西藏农牧学院，西藏 林芝 860000；2. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；3.中国电力科学研究院武汉分院，武汉 430072)

0 前 言

青藏高原作为中国气候变化的“启动区”和全球变化的“放大器”对东亚、南亚地区乃至全球气候变化均有重大影响[1]，反之气候变化对水资源、河川径流等也产生了明显影响[2]，研究流域水文演变趋势对流域可持续发展规划具有重要的生态意义[3]。尼洋河被誉为“西藏江南”林芝地区的母亲河，喜马拉雅山山脉和念青唐古拉山山脉和横断山环绕该区域，该区域气候温暖湿润，降雨量充沛，无霜期长，森林覆盖率为46.1%，是我国第三大林区，西藏地区80%的森林都集中于此。它与西藏其他地区相比具有独特气候特征和下垫面条件，而目前对该区域水文特性的研究较少。

近年来全球气候变化显著，洪涝灾害已成为我国常见的气候灾害[4]。洪涝灾害的产生主要是由于降水量的时空分布不均导致的，因此研究流域降水变化趋势，有利于了解洪涝灾害的变化规律，为预防工作提供参考[5]。尼洋河流域内1964、1980、1991、1995、1998年曾发生大洪水，因此，模拟和预测尼洋河流域气候变化下的水文演变规律，必然成为当前水文水资源科学研究的前沿与热点问题，能为该流域洪涝灾害防治工作和水资源优化配置提供科学依据，也能更好地为林芝地区经济建设服务。

1 尼洋河流域概况

1.1 自然概况

尼洋河位于西藏自治区东南部，介于东经92°10′～94°35′、北纬29°28′～30°30′之间，发源于念青唐古拉山南麓工布江达县西部的错水果拉冰川湖，流经工布江达县和林芝县，于林芝县的格则村附近汇入雅鲁藏布江。尼洋河流域水系发达，全长307.5 km，流域面积达17 732 km2，其中大于100 km2的一级支流有白曲、娘曲、巴朗曲、巴河、克拉曲、则弄曲、普布弄巴、尼西曲和八及曲等19条。尼洋河是雅鲁藏布江中下游左岸的一级支流，在雅鲁藏布江众支流中排行第4，水量居第2位，水量丰足，河口多年平均流量550 m3/s，多年平均径流量173.55 亿m3，流域平均海拔在4 000 m以上，河谷海拔3 000～3 500 m，最高山峰海拔6 800 m。

由于尼洋河正处于冈底斯-念青唐古拉地质构造区，岩层发生了强烈的褶皱和变质，变质岩分布较广，岩石较破碎，易产生崩塌现象。特殊的地形地貌造就了尼洋河流域独特的气候条件，径流补给主要为降水，其次为地下水和冰川融水，流量丰富，而降水年内分配不均匀，降水量多的月份也正是全年气温高、融水补给量大的时期，洪灾危害较大。

1.2 气象与水文

尼洋河流域地处青藏高原东南部，具有大陆性高原温带半湿润气候特征，四季分明，其自然地理、气候等要素影响着河流径流的形成，尤其是降水、气温、蒸发是主要影响因素。

每年11月至次年4月为旱季，主要受西风带的影响，西太平洋副热带高压南退到南部的喜马拉雅山上空，偏南季风影响微弱，在南下的蒙古冷高压控制下，干旱、少雨、气温较低。5-10月为雨季，在印度洋热低压和西太平洋副热带高压影响下，盛行西南季风，加之本流域东为南北走向的横断山脉，北为东北、西北走向的念青藏唐古拉山脉，南为东西走向的喜马拉雅山脉，西北部为东西走向的冈底斯山余脉，形成“∧”型地形，使印度洋暖湿气流沿雅鲁藏布江上溯，加上高原的热力作用造成水汽上升运动，形成降雨。

降雨主要集中在6-9月，占全年降雨量的75%以上。尼洋河流域地处高山峡谷，气候垂直变化明显，具有山区小气候特征，日温差大、多夜雨、阵雨。尼洋河流域有林芝县气象站、更张气象站，参考以上气象站结合《西藏自治区降水等值线图》，该流域多年平均降水量为700～1 100 mm，多年平均气温7.77 ℃，多年平均最大风速15 m/s，最高气温30.3 ℃，最低气温-16.4 ℃，多年平均相对湿度63%，多年平均蒸发量1 085.2 mm(E601)，年无霜期为175 d，年日照时数为2 022 h。

固体降水的比重、冰雪的消融、河流水温、冰清的变化、蒸发强度等都受到气温变化的影响，而气温的影响因素也很多，包括太阳辐射强度、太阳高度角的大小、地形、土壤、植被等。尼洋河流域太阳辐射强烈，但地处高海拔地区，夏季短暂，冬季漫长，年平均气温低，年差较小，且气温垂直变化规律明显，根据推算大致每上升100 m高程，年平均气温降低0.5～0.6 ℃，一般7月份为气温最高月份，1月份为最低月份，同时，由于高原地区空气稀薄、日照时间长、太阳辐射强，使得日夜温差大。

1.3 自然灾害

尼洋河流域自然灾害有洪水、干旱、泥石流、地震和霜冻，其中洪涝是主要的自然灾害。尼洋河流域内1964、1980、1991、1995、1998年曾发生大洪水[6,7]，其中最近发生的1998年大洪水是由于尼洋河流域普降大到暴雨，位于更张的河道附近有水文实测断面，洪痕也较清晰，根据常年洪痕，用曼宁公式推求，计算当时瞬时洪峰流量约有2 200 m3/s。

总的来说，雨水是形成尼洋河洪水的主要原因，从所处地理位置和天气系统分析，每年5-10月，受印度洋热低压和西太平洋副热带高压影响，使印度洋暖湿气流沿雅鲁藏布江上溯，受地形抬升形成降雨。洪水主要由暴雨形成，全年降雨主要集中在6-9月，一般一次降雨历时约15 d左右。由于尼洋河流域植被较好，对洪水的调蓄作用相对较强，支流巴河上有巴松措的天然水库调节作用，使尼洋河洪水涨落平缓，洪峰小，历时长。

2 演变趋势检验分析方法——Mann-Kendall检验

目前，在降水和径流等单变量变化趋势分析中，Mann-Kendall检验(以下简称M-K检验)相对于线性倾向估计、累积距平、滑动平均、二次平滑、三次样条函数等方法[2]，更能有效表述水文气象时间序列的变化趋势[8]。M-K检验是世界气象组织推荐并已广泛使用的非参数检验方法，最初由Mann和Kendall提出[9,10]，许多学者不断应用Mann-Kendall方法来分析降水、径流、气温和水质等要素时间序列的趋势变化。

2.1 趋势分析

Mann-Kendall检验不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，适用水文、气象等非正态分布的数据，计算简便。

在M-K检验中，原假设H0：时间序列数据(x1,…,xn)是n个独立的、随机变量同分布的样本；备择假设H1是双边检验：对于所有的k,j≤n，且k≠j，xk和xj的分布是不相同的，检验的统计变量S计算如下式：

其中：

(1)

式中：S为正态分布，其均值为0。

S的方差可由下式计算：

Var(S)=[n(n-1)(2n+5)-∑tt(t-1)(2t+5)]/8

(2)

式中：t为任意给定结点的范围；∑t是所有结点的和。

当n>10时，标准的正态统计变量z通过下式计算：

(3)

这样，在双边的趋势检验中，在给定的α置信水平上，如果|z|≥zα/2，则原假设是不可接受的，即在α置信水平上，时间序列数据存在明显的上升或者下降趋势。对于统计变量Z>0时，是向上趋势，反之，则是下降趋势。

2.2 突变检验

当M-K检验进一步用于检验序列突变时，检验统计量同上述z有所不同，通过构造一秩序列：

其中：

(4)

定义统计变量：

(5)

式中：E(sk)=k(k-1)/4；Var(sk)=k(k-1)(2k+5)/72；UFk为标准正态分布。给定显著性水平α，若|UFk|>Uα/2，则表明序列存在明显的趋势变化。

将时间序列x按逆序排列，再按上式计算，同时使

(6)

通过分析统计序列UFk和UBk可以进一步分析序列x的趋势变化，而且可以明确突变的时间，指出突变的区域。若UFk>0，则表明序列呈上升趋势，小于0则表明呈下降趋势，当它们超过临界直线时，表明上升或下降趋势显著。如果UFk和UBk两条曲线出现交点，且交点在临界直线之间，那么交点对应的时刻就是突变开始的时刻。

3 尼洋河流域降水、气温、径流变化趋势分析

3.1 尼洋河流域降水变化趋势分析

3.1.1 降水的年际变化特征分析

采用尼洋河流域林芝站点1979-2005年的年降水系列进行分析，林芝市在林芝县设有气象站，测站海拔高程约2 905 m,为了分析尼洋河流域降水量的年际变化规律和趋势，选用极值比进行表征[11]，统计表如表1所示。

表1 尼洋河流域年降水量极值比统计表Tab.1 The table of statistics for the extremes ratio ofannual precipitation in Niyanghe basin

通过表1显示尼洋河流域降水量年际变化不大，且呈现明显的波动状态，丰水年较枯水年差异明显，最大可达到1.9倍的差异。

3.1.2 降水的年内分配

尼洋河流域降水量受干旱气候影响，其年内各月分配变化比较大，主要表现为汛期降雨量大而集中、非汛期雨水少而不稳，降水量年内分配见表2。

表2 尼洋河流域降水量年内分配表Tab.2 The table of distribution of annual precipitation in Niyanghe basin

如表2所示，尼洋河流域5-10月汛期降水量占全年的85%～90%左右，11月到次年4月仅占全年的10%～15%。尼洋河流域连续最大4个月降水量为6-9月。而在连续两个月中，以7、8月最为集中，一般可占年降水量40%左右，7、8月份也是暴雨洪水的频发期，往往容易酿成洪灾；最大月降雨一般在7月，占年降雨量的20%左右。连续最小4个月(11-2月)降水量仅占全年降水量的2%左右。从以上的数据分析可知，尼洋河降雨的年内分配极不均匀。

3.1.3 降水长期变化趋势分析

尼洋河流域各测站年及各月降水量M-K检验如表3所示。

表3 尼洋河流域降水变化趋势M-K检验分析表Tab.3 The table of Precipitation Variation Trend Based on Mann-Kendall test in Niyanghe Basin

取显著性水平α=0.05，则M-K双边检验统计量通过检验与否的判断阈值为±1.960，从表3中可以看出，近50年来，在显著性水平α=0.05上，尼洋河流域林芝站的降水量在年尺度上，均没有表现出显著的增加或减少趋势。在月尺度上，冬季(12月、1月、2月)降水表现出不显著的减少趋势；而在夏季，不同月份的趋势并不相同，但均不明显。

3.2 尼洋河流域气温变化趋势分析

尼洋河流域各测站年及各月气温M-K检验如表4所示。

由表4知， 2.48(1月)、2.33(2月)、3.02(3月)、2.63(4月)、3.19(9月)、2.16(10月)、2.29(11月)在显著性水平α=0.05上，存在显著趋势。从表中可以看出，气温的变化趋势与降雨有很大不同。近50年来，尼洋河流域各站的气温不论在年尺度上，还是在月尺度上，全都表现出上升趋势。1-4月、6月、9-11月都检验出显著的上升趋势。

3.3 尼洋河流域径流变化趋势分析

利用M-K检验对尼洋河流域更张水文站站点的年、月尺度径流量进行检验，更张水文站集水面积15 600 km2，为国家基本站，1978年建站，地理位置为东经94°04′，北纬29°44′，检验主要结果如表5所示。

从表5中可以看出，尼洋河流域出口断面流量在春夏秋冬季和全年尺度上都有上升趋势，且在6月具有最显著的上升趋势，而在冬季有轻微下降趋势。

表4 尼洋河流域气温变化趋势M-K检验分析表Tab.4 The table of temperature changes Based on Mann-Kendall test in Niyanghe Basin

表5 尼洋河流域径流变化趋势M-K检验分析表Tab.5 The table of runoff variety Based on Mann-Kendall test in Niyanghe Basin

4 总 结

在充分收集研究区概况资料的基础上，通过Mann-Kendall方法等趋势方法对尼洋河流域降雨、气温和径流变化趋势进行了分析，得出以下几点初步结论：

(1)尼洋河流域降水量年际变化不大，但降雨的年内分配极不均匀，汛期降雨量大而集中、非汛期雨水少而不稳。

(2)在显著性水平α=0.05上，尼洋河流域降水在全年尺度上没有明显的变化趋势，但在各个月份变化趋势不一，其中冬季降雨整体表现出减少趋势。而气温较为一致，呈上升趋势。

(3)尼洋河流域出口断面流量在夏季和全年尺度上有上升的趋势，秋季、冬季的长期变化趋势较弱，需要分析在未来气候变化的情景下流域径流量的变化情况。

这些结论与林芝站点所处地理位置的气候变化分析结果相吻合，表明降水变化趋势应用Mann-Kendall检验方法是可行的。总的来说，通过研究尼洋河流域水文变量变化趋势，可以为该流域洪涝灾害防治工作和水资源优化配置提供参考依据。

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[1] 杜 军，马鹏飞，潘 多. 1981-2014年西藏各时次气温的变化趋势分析[J],地理学报,2016，71(3):422-432.

[2] 张海荣，周建中，曾小凡，等. 金沙江流域降水和径流时空演变的非一致性分析[J],水文,2015,35(6):90-96.

[3] 周 平, 陈 刚, 刘智勇, 等. 东江流域降水与径流演变趋势及周期特征分析[J],生态科学,2016,35(2):44-51.

[5] 郑杰元. 气候变化影响下区域水文要素变化研究[D],广州:华南理工大学，2011.

[6] 张显扬,董增川,王建群,等. 雅鲁藏布江尼洋河流域洪水预报方法研究[J].河海大学学报(自然科学版).2005,33(5):530-533.

[7] 许 燕. 尼洋河流域洪水灾害成因分析[J].西藏科技，2004,(3):45-49.

[8] Kendall M G.Rank correlation methods[Z].1948.

[9] Mann H B.Non-parametric test against trend[J].Econometrika,1945,13:245-259.

[10] 付晓花 董增川 刘 晨,等. 滦河流域径流变化及其驱动力分析[J],南水北调与水利科技,2013，11(5):6-10.

[11] 李小丽 敖天其 黎小东. 古蔺县近50年来降水序列趋势分析[J],水土保持研究,2016，23(6):140-144.