浯溪口水利枢纽动床模型试验研究

孔祥元，邬年华

(1.武汉大学水利水电学院，武汉 430072；2. 江西省水利科学研究院，南昌 330209)

1 工程概况

2013年 3月，浯溪口水利枢纽工程大坝主体工程破土动工，这座国家重点水利工程正式进入了全面建设阶段。浯溪口水利枢纽工程位于江西景德镇市蛟潭镇境内，距景德镇40 km，是昌江干流中游一座以防洪为主，兼顾供水、发电等的综合利用工程。水库总库容为4.27 亿m3，大坝坝长538.4 m，最大坝高45.6 m，正常蓄水位56 m，电站装机容量为30.0 MW，多年平均发电量将达8 081 万kWh。工程等别为二等，是一座以防洪为主，兼有供水、发电等综合效益的大(二)型水利枢纽工程。拟定了上、下两个坝址进行比较。上坝址位于蛟潭镇洛溪村上游，下坝址位于浯溪口村上游约0.6 km，距上坝址2.9 km。综合地形、地质条件、枢纽建筑物布置、施工、枢纽建筑物布置、水库淹没处理、动能指标及工程投资等因素，本阶段推荐上坝址作为工程坝址。

昌江流域径流丰富，但径流在年际间变化较大、年内分配也很不均匀。浯溪口坝址最大年平均流量为200 m3/s(1954年)，最小年平均流量为38.1 m3/s(1963年)，最大年平均流量是最小年平均流量的5.25倍。汛期4-6月的径流量占全年径流量的53.8%，其中又以6月份为最大，约占全年径流量的22.9%，枯水期10月-翌年2月径流量仅占全年径流量的12.9%，以12月份径流为最枯，只占全年径流量的1.7%；最大月平均流量687 m3/s(1996年7月)是最小月平均流量2.78 m3/s(1959年10月)的248倍。

昌江流域属少沙河流，其泥沙来源主要是雨洪对表土的侵蚀，浯溪口水库多年平均悬移质输沙量为23.86 万t，泥沙主要集中在4-7月份，约占全年泥沙总量的78 %，推移质输沙量按偏于安全考虑，以悬移质输沙量的30 %计，为7.16 万t，则浯溪口水库多年平均总输沙量为31.0 万t。

工程开工前，对水利枢纽进行了水力学模型试验，动床模型试验是其内容之一，本文将开展分析介绍。

2 泥沙部分模型

浯溪口水利枢纽位于昌江中、上游交界处，枢纽河段具有明显的山区河流特征。河床主要由卵石组成，卵石粒径20～40 cm，卵石边滩上夹有少量砂砾石，粒径1.0～20 cm。坝址上、下河床有结构完整的基岩出露，抗冲能力强。枢纽上游流域内植被良好，悬移质含沙量极小，在自然情况下，悬移质不参与造床。因此，本模型设计为以卵石推移质为主的动床模型。推移质模型沙一方面要满足水流运动相似要求的床面糙率相似；另一方面又要满足泥沙运动相似中的起动相似。本模型试验河段床沙较粗，床沙推移质中值粒径为22 mm，这为采用天然沙作为模型沙提供了可能。

2.1 泥沙模型设计及相似条件

水库及河道的形态(包括水深、河宽和比降)是水流、泥沙和河床相互作用的结果，因此浯溪口水利枢纽的泥沙模型不仅要遵循水流运动相似准则和泥沙运动相似准则，还要遵循河床形态相似准则。

浯溪口水利枢纽位于昌江中上游交界处，库区河床平均比降0.32‰，河道为典型的山区型河道，床沙为卵砾石夹沙，床沙中值粒径d50=22 mm。枢纽上游流域内植被良好，悬移质含沙量极小，在自然情况下，悬移质不参与造床，天然河道情况下，对该河段河床变形起主要作用的是推移质，推移质是该河段冲淤变形的决定性因素。然而，考虑到建库后，悬移质中的较粗颗粒部分可能会参与造床作用，粗颗粒部分约占悬沙总量的10%，由此可得浯溪口建库后入库总推移质砂量约为10万t/a。因此本模型设计为以卵石推移质为主的动床模型，可采用以卵石推移质为主的动床模型相似律进行设计。

根据目前动床模型相似律方面的最新研究成果，考虑试验河段的水沙特点和具体情况，可确定浯溪口水利枢纽库区动床模型应遵循如下相似准则：

(1)水流重力相似条件：

λV=λ1/2H

(1)

(2)水流阻力相似条件：

λV=λ-1nλ2/3Hλ1/2J

(2)

(3)泥沙起动流速相似条件：

λuc=ληλ1/2(ρs-ρ)/ρλ1/7hλ5/14d

(3)

(4)推移质输移相似条件(单宽推移质输沙率比尺)：

λgb=λρsλdλu

(4)

(5)推移质冲淤变形相似条件：

(5)

(6)河型相似条件：

(6)

式中:λL为水平比尺；λH为垂直比尺；λv为流速比尺；λn为糙率比尺；λJ为水力坡降比尺；λd为推移质泥沙粒径比尺；λR为水力半径比尺；λγs-γ为泥沙与水的容重差比尺；λuc为起动流速比尺；λgb为单宽推移质输沙率比尺；λt1为推移质河床变形时间比尺；λρ′为淤积物干容重比尺；B为造床流量下的河宽；H为造床流量下的平均水深；i为河床比降；γs、γ分别为泥沙和清水的容重；D50为床沙中值粒径。

此外，为保证模型与原型水流流态相似，还需满足如下两个限制条件。

(1)模型水流必须是紊流，故要求模型水流雷诺数：

Rem>1 000～2 000

(7)

(2)模型水流不受表面张力的干扰，故要求模型水深：

Hm>1.5 cm

(8)

2.2 几何比尺的确定

根据模型试验的目的和要求，本模型以定床+动床正态模型设计，在原定床模型基础上进行，模型几何比尺为λL=λH=100，相似设计主要考虑了推移质泥沙运动相似、推移质泥沙输沙率相似和推移质泥沙河床变形相似等相似条件。模型沙选用天然沙。

(1)推移质泥沙运动相似。 根据起动流速相似λuc=λv，由起动流速公式可得推移质粒径比尺λD为：

λD=λh=100

(2)推移质泥沙输沙率相似。据河流模拟试验理论，单宽卵石推移质输沙率比尺λgb为：

λgb=λ1.5h=1 000

(3)推移质泥沙河床变形相似：

则卵石输沙总量比尺λGb为：

λGb=λgbλBλtb=106

据此可得模型沙用量为100 kg/a。

显然，由上述公式求得的推移质泥沙河床变形相似时间比尺与水工模型设计中水流时间比尺一样。

综上所述，本模型试验相似率及各物理量相似比尺列于表1。

表1 正态模型泥沙试验各项相似比尺

3 动床模拟范围

本模型动床模型试验分坝区卵石推移质示踪试验和坝下游局部冲刷试验两部分。推移质示踪试验主要研究入库卵石推移质运行到坝前附近时的运动轨迹，检验导沙坎的导沙排沙效果。坝下游局部冲刷试验则主要研究坝下游河床局部冲刷对建筑物安全的影响。动床模型范围如图1所示。

图1 浯溪口水利枢纽枢纽动床模型试验平面图

4 冲刷模型试验沙的选用

浯溪口坝址缺乏悬移质和卵石推移质实测资料，故只能借助坝址下游渡峰坑水文站的实测资料进行类比分析，得出浯溪口坝址多年平均悬移质输沙量为23.86 万t，按推悬比30%计，得卵石推移质数量为7.16 万t/a，考虑到建库后，悬移质中的较粗颗粒部分可能会参与造床作用，粗颗粒部分约占悬沙总量的10%，由此可得浯溪口建库后入库总推移质砂量约为10 万t/a。

浯溪口模型卵石推移质粒配曲线，系根据现场取样及浯溪口料场砂样经综合分析后得出(图2)，原型砂特征粒径为：Dmax=100 mm，D50=22 mm，Dmin=1 mm。按模型比尺和推求出模型砂颗粒级配曲线。坝下游局部冲刷试验模拟粒径系按基岩抗冲流速根据伊兹巴什公式反求得出。

弱化基岩抗冲流速为4～5 m/s，据上式和粒径比尺 可求出满足抗冲流速要求的模型砂最大、平均和最小粒径分别为10、5.63和3.26 mm。由此可大致求出下游基岩河床模型砂粒配曲线如图2所示。

图2 浯溪口枢纽砂卵石推移质级配曲线

根据浯溪口水利枢纽工程实际情况，卵石推移质及坝下游 河床模型砂均可采用天然砂进行模拟，模型砂粒径比尺λD=λh=100。

5 动床模型试验条件

水流作用于河床，使河床发生变形，变形后的河床又反作用于水流结构，使水流结构适应变化了的河床形态。浯溪口水利枢纽动床模型试验在水力学试验的基础上进行，电厂、闸坝的运行，闸门开度及上下游水位严格按水力学试验成果控制。本项试验共进行了5个流量级共7种调度方案的试验研究，各组试验条件如表2所示。

表2 试验组合工况表

6 坝区卵石推移质示踪试验

浯溪口水利枢纽坝区卵石推移质示踪试验初始条件为空库运行。即建库后第一年水库处于零淤积的状况。卵石推移质上游加砂位置在坝上-9(坝0-540 m)断面附近。试验观测表明，坝区推移质运动速度极为缓慢，特别是在流量小、上下游水头差较大时更是如此。第一个流量级的时段末(以下游局部冲刷达到平衡时为准，下同)，入库推移质泥沙仅运行到上-7(坝0-420)断面附近。第二级流量加大到10 060 m3/s，相当于百年一遇洪水，推移质运动速度明显加快，该级时段末推移质泥沙已运行到上-5(坝0-300)断面处。值得注意的是，从上-5(坝0-300)断面开始，推移质泥沙运动轨迹开始明显向河道左侧偏移，直指低孔坝段。这一物理现象在第三个流量级时演示得更加清晰，时段末部分细颗粒推移质已运行到坝前附近，并经低孔泄水闸排向下游。坝区推移质输沙带宽度约150 m，导砂坝前未发现推移质泥沙滞留。接下来的几组示踪试验，推移质泥沙遵循同样的输沙规律，不仅导砂坝前无泥沙堆积，而且靠近电厂的一孔(6号)泄水闸前也是干净的。初步分析认为，上述试验现象是由天然河道的河势特点及枢纽布置方案决定的。在自然情况下，坝区河道的深泓线是经过低孔泄流坝段中部尔后向下游河道左侧过渡，加之低孔底槛高程较低，与河床高程接近，为排泄推移质泥沙提供了极好的条件。进一步的试验观测还发现，上-5(坝0-300)断面至坝前段，水流呈现出弯道水流特性，在环流作用下，表层水流指向电厂一侧，底层水流则指向低孔泄水闸一侧，形成正面取水侧向排砂之势。从而有利推移质泥沙从低孔泄水闸排向下游。当流量超过10 600 m3/s后，电厂停止运行，推移质运动形势比小流量时还要好。如果将导沙坎的平面形势改为圆弧形，与推移质输移带右边界相一致，效果可能会更好。

7 枢纽下游河床冲刷试验

浯溪口水利枢纽下游河床局部冲刷强度与水流动量有直接关系。水流动量则取决于流量的大小和上下游水头差。水库的调度运用方式在某种程度上决定下游河床局部冲刷坑的平面形态。

下游河床局部冲刷试验与推移质示踪试验同步进行。每级流量冲刷试验的初始条件均为下游河床初始地形。当冲刷达到基本平衡时(冲坑底部纵向流速小于基岩抗冲流速)，即观测冲刷区流速分布及冲坑形态，然后恢复原始地形进入下级流量冲刷试验。

试验研究表明，当流量小于5 400 m3/s时，坝下游河床冲刷很弱，除中间两隔墙墙头部很小范围内略见扰动外，其余动床区基本保持原状。这与定床试验成果是相对应的。小流量时护坦以下底部流速一般小于3 m/s，远小于基岩抗冲流速4～5 m/s。中部两隔墙墙头部冲刷长度约40～50 m，冲宽20 m，最大冲深1.5～2.0 m，对建筑物安全不会构成太大威胁。隔墙头部局部冲刷的根本原因主要的不是纵向流速的大小，而是隔墙头部方型导致水流紊乱所致。除隔墙头部的其他部位，纵向流速大小差不多，而河床却没有任何冲刷。

当流量达到10 060 m3/s以上时，下游河床开始发生明显的冲刷变形。该流量级进行了两组调度方案的试验，方案1试验条件是绝大多数流量自低孔下泄，表孔下泄流量仅2 650 m3/s左右，冲刷主要发生在低孔下游河床，冲刷坑平面形态大致呈矩形，冲坑纵向长度为100 m，最大冲刷深度约7 m，电厂和表孔下游河床冲刷很弱。方案2试验改变了调度运行方式，表孔泄流量加大，冲刷坑形态明显不同，此时水流最大能量居中偏左，表孔下游左侧边墙处冲刷发展迅速，最大冲刷长度达100余m。低、表孔泄水闸下游右侧河床冲刷则相对较弱，纵向冲刷长度约60 m。形成左、中、右3个冲刷坑的平面格局，冲刷强度自左至右逐渐减弱，至电厂下游冲刷强度近似为零。方案1和方案2下游冲刷等值线图见图3。

图3 浯溪口枢纽下游河床冲刷等值线(Q=10 060 m3/s)

当流量达12 600 m3/s时，电厂关闭，水流完全从表孔和低孔下泄，在相应的调度运行条件下，水流能量主要集中在以中部隔墙为中心的范围之内，下游河床最大冲深距离可达126 m，最大冲深8 m，而低孔与电厂之间的隔墙下游冲刷相对较弱，最大冲刷长度58 m，该级流量虽较上一级流量增大2 000多m3/s，但上下游水头差仅8.0 m，在冲刷强度和平面形态基本相似，下游冲刷等值线图略。

2 000 年一遇14 270 m3/s的校核流量下，水流冲刷能力强。最大冲刷部位仍发生在中部隔墙下游，最大冲刷距离为140 m，冲坑纵向坡度为1/6，低孔下游右半部冲刷次之，最大冲刷距离为86 m，冲刷平面形态与12 600 m3/s流量级也没有本质的不同。

纵观各级流量下下游河床冲刷试验成果(表3)，可以看出冲坑范围基本稳定在下-3断面(坝轴线下106 m左右)以上，最大冲刷部位在中部隔墙下游，最大冲刷深度6～8m，冲坑纵向坡度1/7～1/6，电厂下游河床无论电厂运行与否，均未发生冲刷，泄水闸下游的冲坑下游堆积的卵石也不会影响电厂尾水位。从下游冲刷试验可见，泄水闸消力池后河床存在一定范围内的冲刷。由于各工况的冲坑位置均出现在紧接消力池坎后，为了建筑物的安全需要在坎后进行保护，经与设计单位沟通，建议采用消力池下游60 m左右河床予以防护的工程措施，并在此基础上进行动床试验。

表3 坝下游河床局部冲刷试验成果表

8 下游消力池坎后防护60 m方案下游冲刷及闸门调度方式

考虑下游消能设计标准为50年一遇，和设计院设计人员沟通后，建议重点试验Q=5 400 m3/s下游动床区冲刷情况及其闸门不同开启方式对下游冲刷影响。试验组次见表4。冲刷情况见表5。

表4 坎后防护60 m方案及闸门调度试验组次

表5 下游冲刷主要特征数据

从表5可以得出，当Q=5 400m3/s，上游库水位56m时，低孔开启4孔泄流，不足的部分由表孔分泄，这时闸门最佳的开启方式为4孔对称开启，即开1号、3号、4号、6号孔(序号2)，下游基本无冲刷。而当水库库水位59.75m时，此时只需要开启3孔低孔，从表5可以看出，由于开启3孔无法做到对称开启，研究了开启1号、3号、5号和2号、4号、6号两种开启方式，结果表明，开启3孔时，开2号、4号、6号三孔流态较好，下游冲刷较开启1号、3号、5号三孔时轻微，建议开3孔优先开启2号、4号、6号三孔。当开启2孔时，对称开启2号、5号两孔，下游基本无冲刷。从坎后护60m试验成果来看，均较护前冲刷程度有所减轻，校核流量时，最大冲刷深度由护前的11.13m下降为8.02m，冲刷范围也较护前的小。

9 结论与建议

通过对浯溪口水利枢纽动床模型试验，得出一些结论，并提出相应建议。

(1)浯溪口枢纽坝址河床具有山区性河流的某些特性、河床地质条件和河势条件都比较好，枢纽建筑物布置与自然情况下的河势特点相适应，主泄流坝段布置在自然情况下河道的深泓区内，对泄洪和排沙均较有利。

(2)坝区推移质示踪试验研究表明，坝区推移质主输沙带自上-5断面(坝0-300)开始向低孔泄流坝偏移。在弯道环流作用下，电厂进水口前形成正面取水、侧面排沙之势。

(3)枢纽下游河床局部冲刷试验研究表明，下游河床局部冲刷强度主要取决于水流动量及上下游水头差，而枢纽调度运行方式则决定下游冲坑平面形态。当Q>10 060m3/s之后，坝下游河床将发生明显冲刷变形，最大冲刷部位发生在中部隔墙下游，冲刷最远距离为140m，最大冲深达11m，冲坑纵向坡度为1/7～1/6，故建议消力池出坎后再防护60m。

(4)无论电厂运行与否，在各级流量及运行方式下电厂下游河床都比较稳定，基本上不发生冲淤变形，这是电厂出流条件所决定的，因电厂尾水远离主要冲刷区。枢纽下游河床冲刷后的堆积起的砂卵石不会抬高电厂尾水位，影响电站出力。

(5)由于6低孔泄水闸的底槛高程低，且处于河道的深泓区内，应成为浯溪口枢纽泄洪排沙的主要通道。水库泄洪应采取优先开启低孔的运用方式。从减小下游河床冲刷考虑，全部泄水闸同步开启的运行方式最好，对少孔开启时，对称开启方式最佳，这种开启方式仅是在导墙头部局部区域存在微弱的冲刷，从下游河床流速分布情况来看，流速普遍在基岩抗冲流速以下。下游导墙头部微弱的冲刷原因是导墙头部绕流所致，流态不好是导致冲刷的直接原因，建议将下游隔墙头部形式由方形改为流线型。由于不对称的隔孔开启均会对下游造成一定程度的冲刷，通过试验比较，建议少孔开启方式为：6低孔开启4孔时应开启1号、3号、4号、6号四孔；开启3孔时，应开启2号、4号、6号三孔；开启2孔时，应开启2号、5号二孔。

(6)建议将导沙坎的平面形式改为弧线型，以期与推移质输沙带右边界线相匹配，有利于导沙、排沙。坝下游所有边墙、中间隔墙的头部均应改为流线型或半圆形，以改善局部水流流态。

(7)消力池坎后防护60m后，试验结果表明，下游冲刷程度有所减轻，最大校核流量下游最大冲深由原来的11m减少为8m，冲刷的范围也较防护前小，且冲坑位置向河床下游推移，冲深最深处在远离消力池坎后80m左右，对下游建筑物安全不会造成威胁。

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