不同结构形式水工隧洞温控特性分析

雷 璇，段亚辉，李 超

(1.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；2.中国长江三峡集团公司，北京 100038)

0 引 言

随着水电工程项目的快速建设，地下工程得到了迅猛的发展，建筑物体积和规模越来越大。由于坝体高度的增大，泄水流速越来越大，混凝土强度等级越来越高。近些年建设的大型水工隧洞衬砌混凝土，只要没有采取有效的温控措施，几乎都在施工期产生了大量的温度裂缝，而且一般都是贯穿性裂缝[1]。对于大体积混凝土的裂缝产生和发展机理以及温控措施等问题，国内外有较为成熟的研究[2-4]。但在20世纪80年代之前，普遍认为地下工程衬砌混凝土不会产生温度裂缝，因而这方面的研究几乎没有。随着三峡工程的问世，水工隧洞衬砌混凝土出现裂缝的问题引起了广泛的关注，地下工程温控的问题也得到了重视，专家学者们对相关问题展开了研究。武汉大学段亚辉等[5-7]在三峡水利工程永久船闸输水洞衬砌混凝土进行温度和温度应力监测试验，运用有限元软件ANSYS模拟施工期混凝土浇筑过程，研究了多种温控措施，提出了可供参考的建议和方案。段云岭等[8]采用平面有限元方法模拟分析城门洞段浇筑过程，提出了分层施工、使用低热材料、冬季保温以及减小衬砌厚度四种方案来降低衬砌混凝土内部拉应力。吴家冠等[9]提出通水冷却能够减小衬砌混凝土内表温差和早期拉应力。韩刚等[10]提出了降低浇筑温度和流水养护等温控措施。陈勤等[11]研究发现衬砌混凝土冬季施工容易产生早期裂缝，夏季施工可能发生早期裂缝也可能出现冬季裂缝，降低围岩温度能减少冬季裂缝的发生。司政等[12]提出了降低混凝土的浇筑温度、使用低热水泥以及保温来改善衬砌混凝土应力状态。王家明等[13]研究了在设置垫层的情况下，围岩弹模和衬砌厚度对衬砌结构温度应力的影响。史洁等[14]提出通过控制隧洞内部年内温差来控制运行期衬砌混凝土温度应力。

水工隧洞大多采用城门洞形和圆形断面，城门洞形的底部一般为平板，在实际工程中，温度裂缝一般出现在城门洞形结构的边墙和圆形结构的边顶拱，城门洞型结构的底板和圆形结构的底拱的裂缝出现较少，出现裂缝的数量差异很明显。现有研究少有考虑衬砌结构形式对于水工隧洞衬砌混凝土温控特性的影响。针对这种情况，本文采用三维有限元数值仿真方法，研究了结构形式和结构长度对衬砌混凝土温控特性的影响，为施工期温控防裂设计和施工提供参考。

1 工程背景

乌东德水电站发电洞包含引水隧洞和尾水隧洞。引水隧洞断面采用圆形，左岸1～6号引水隧洞内径为13.00 m，开挖直径为14.50～15.50 m，右岸7～12号引水隧洞内径均为12.00 m，开挖直径为14.00 m。尾水隧洞采用城门洞形，分两部组成，调压室前采用一机一洞平行布置，开挖断面14 m×23.1 m，调压室后采用两机一洞，左岸1、2号尾水隧洞，与导流洞结合段分别长334.2、278.8 m，左岸3号尾水隧洞长577.4 m，不与导流洞结合，右岸5、6号尾水隧洞长分别为528.6、582.5 m，其中与导流洞结合段分别长132.3、193.8 m，右岸4号尾水隧洞长478.6 m，不与导流洞结合，开挖断面18.00 m×24.00 m～19.00 m×27.00 m(宽×高)。

为了便于比较分析，本文进行温控计算的典型断面均为：Ⅱ类围岩，1.0 m厚度，9.0 m分缝长度。衬砌混凝土统一采用C9030泵送混凝土。根据设计资料，衬砌混凝土热学参数列于表1，混凝土力学参数列于表2，围岩热力学参数列于表3。发电洞于7月1日开始浇筑，浇筑温度18 ℃，浇筑起开始通水，通水水温16 ℃，通水时间7 d，浇筑完成3 d后拆模，拆模后洒水养护28 d。

表1 衬砌混凝土热学参数Tab.1 Thermal parameters of concrete

表2 衬砌混凝土力学参数Tab.2 Mechanics parameters of concrete

表3 围岩热力学参数Tab.3 Thermal and mechanical parameters of the rock

2 三维有限元计算分析

2.1 计算对象

计算对象为城门洞形衬砌和圆形衬砌，城门洞形衬砌结构断面见图1，圆形衬砌结构断面见图2。在建立有限元模型时，由于隧洞的形状、荷载和边界条件具有对称性，所以仿真计算模型可以根据对称性截取。建立坐标系，规定水平向右为X轴正向，铅直朝上为Y轴正向，沿洞轴线指向外侧为Z轴正向。围岩厚度约为洞径的3倍左右，衬砌和围岩体均使用空间八结点等参单元进行模拟。

图1 城门洞形衬砌结构断面图(单位：cm)Fig.1 Cross-section of gate hole type tunnel

图2 圆形衬砌结构断面图(单位：cm)Fig.2Cross-section of circular tunnel

2.2 初始条件和边界条件

在温度场计算中，混凝土初温取浇筑温度，围岩初温取地温。绝热边界包括围岩周边和衬砌结构对称面。在应力场的计算中，衬砌结构对称面取法向位移约束，围岩周边取全约束力学边界。模板拆模之前，模板起法向约束的作用；拆模之后，衬砌结构表面与空气热对流。进行洒水养护时，衬砌结构表面与流水热对流。

2.3 计算方案

计算方案列于表4。其中，方案3与方案4断面尺寸相同，方案4的边墙底端与围岩不接触，方案3的边墙加上顶拱未脱空部分展开长度之和与方案7的平板长度相等，方案6的边顶拱未脱空部分展开长度与方案8的平板长度相等。

表4 设计方案Tab.4 Designing plan

2.4 抗裂安全系数的计算

混凝土抗裂安全系数按下列公式计算：

弹性模量与极限拉伸值的乘积为对应龄期混凝土的容许抗拉强度。考虑到设计资料只列出了混凝土典型龄期28 d和90 d的弹性模量和极限拉伸值，其他各龄期对应的容许抗拉强度可以采用插值法插值计算得到。

3 计算结果分析

各方案的特征值列于表5。其中，Y为断面距离边墙底端的高度，α为断面与水平面的夹角。

3.1 温度特性分析

根据有限元计算结果，各方案各断面的最高温度都出现在相应断面的中间点。各方案下的温度场变化规律相似，温度历时曲线基本重合。以方案1为例，平板中央断面代表点温度历时曲线绘于图3。

图3 平板中央断面代表点温度历时曲线Fig.3 Temperature duration curve of representative points in section of concrete floor

从图3可以看出，衬砌混凝土温度历时曲线由三个阶段构成：温度上升、温度下降以及随外界环境气温周期性变化。分析表5中的最高温度和最大内表温差值，结合图3的温度历时曲线，得到如下的结论：

(1)分析对比8个方案中的表面点、中间点的最高温度，可以发现各计算方案下衬砌混凝土表面点、中间点的最高温度相差无几，温度历时曲线基本重合，表明结构形式和结构长度的不同对于衬砌混凝土温度场的影响很小。

(2)分析方案5和方案6，发现-42°断面的表面点、中间点和围岩点的最高温度值和最大内表温差值低于其他角度对应点的值。这是因为该点靠近施工缝，由于施工缝的边界存在热传导效应，因而导致该处温升受限[15]。

3.2 应力特性分析

各计算方案下的中间点最大拉应力值一般出现在浇筑后的220～240 d，即冬季气温最低阶段。根据计算结果分析，各方案下的混凝土结构代表点的温度应力变化为：压应力增大，压应力减小，出现拉应力，拉应力逐渐增大，之后随环境气温周期变化。以方案1为例，第一主应力历时曲线绘于图4。

表5 计算方案特征值汇总Tab.5 Eigenvalues summary of computing schemes

图4 平板中央断面代表点第一主应力历时曲线Fig.4 First principal stress-time curve of representative points in section of concrete floor

分析比较表5中各方案的最大拉应力值，得到如下结论：

(1)在方案2中，各断面中间点的最大拉应力值随着断面距离地面高度的增加而增加，最大拉应力出现在顶拱45°断面，其值为3.80 MPa，顶拱90°断面的值略小于顶拱45°断面，其值为3.78 MPa。在方案3中，断面中间点最大拉应力出现在Y=12.2 m和Y=13 m处，其值为2.87 MPa，位于边墙加上顶拱未脱空部分总长度的1/2断面偏上的位置。在方案4中，断面中间点的最大拉应力值在Y=13 m处，其值为2.75 MPa，位于边墙加上顶拱未脱空部分总长度的1/2断面偏上的位置。在方案5中，随着环向角度的增加，断面中间点的最大拉应力值逐渐增大，最大值出现在90°断面，为3.36 MPa。在方案6中，断面中间点最大拉应力值出现在0°断面附近，为2.22 MPa。由此可以看出，衬砌混凝土的最大拉应力值一般出现在中央断面附近。

(2)将方案3与方案4作比较，方案3与方案4衬砌结构断面尺寸相同，方案4的边墙底端与围岩不接触，在Y=1.8 m断面中间点，方案3的最大拉应力值为2.41 MPa，方案4的最大拉应力值为2.01 MPa。这是由于方案4 的边墙底端为自由面，而方案3边墙底端受到围岩约束所致。

(3)将方案4和方案7作比较，方案4中的边墙加上顶拱未脱空部分的展开长度之和与方案7的平板长度相同，方案4中的断面中间点最大拉应力值为2.75 MPa，方案7的为2.26 MPa，方案4比方案7高出0.49MPa，方案4是方案7的1.22倍。将方案6和方案8作比较，方案6中边顶拱未脱空部分的展开长度与方案8平板长度相同，方案6断面中间点最大拉应力值为2.22 MPa，方案8的为2.00 MPa，方案6比方案8高出0.22 MPa，方案6是方案8的1.11倍。由此可见，衬砌混凝土的温度应力值与衬砌结构形式有关，结构长度相同的情况下，曲率越大，拉应力值越大。

(4)将方案1、7、8作比较，方案1的平板长度为14.0 m，中间点最大拉应力值为2.04 MPa，方案7平板长度为22.9 m，中间点最大拉应力值为2.26 MPa，方案8平板长度为10.6 m，中间点最大拉应力值为2.00 MPa。可见衬砌混凝土的温度应力值与结构长度相关，结构越长，温度应力值越大。

3.3 抗裂安全性分析

各计算方案下的中间点最小抗裂安全系数一般出现在浇筑后的200～220 d，处于冬季气温最低阶段，容易产生收缩裂缝。

分析表5中的最小抗裂安全系数，得到如下结论：

(1)在方案2中，各断面中间点的最小抗裂安全系数随着断面距离地面高度的增加而减小，最小抗裂安全系数在顶拱45°断面出现，其值为1.71，顶拱90°断面的值略大于顶拱45°断面，其值为1.73。在方案3中，断面中间点的最小抗裂安全系数在Y=12.2 m和Y=13.0 m处，其值为2.25，位于边墙加上顶拱未脱空部分总长度的1/2断面偏上的位置。在方案4中，断面中间点的最小抗裂安全系数在Y=13 m处，其值为2.35，位于边墙加上顶拱未脱空部分总长度的1/2断面偏上的位置。在方案5中，断面中间点的最小抗裂安全系数沿着环向角度的增加而减小，最小值出现在90°断面，为1.93。在方案6中，断面中间点的最小抗裂安全系数出现在0°断面附近，其值为2.93。由此可以看出，衬砌混凝土的最小抗裂安全系数一般出现在中央断面附近。

(2)将方案4和方案7作比较，方案4中的边墙加上顶拱未脱空部分的展开长度之和与方案7的平板长度相同，方案4中的中间点最小抗裂安全系数为2.35，方案7的为2.84，方案4比方案7低0.49。将方案6和方案8作比较，方案6中的边顶拱未脱空部分的展开长度与方案8的平板长度相同，方案6中的断面中间点最小抗裂安全系数为2.93，方案8的为3.24，方案6比方案8低0.31。由此可见，衬砌混凝土的抗裂安全系数与结构形式有关，结构长度相同的情况下，曲率越大，抗裂安全系数越小。

(3)将方案1、7、8作比较，方案1的平板长度为14.0 m，中间点最小抗裂安全系数为3.19，方案7平板长度为22.9m，中间点最小抗裂安全系数为2.84，方案8平板长度为10.6 m，中间点最小抗裂安全系数为3.24。可见衬砌混凝土的抗裂安全系数与结构长度相关，结构越长，抗裂安全系数越小。

4 温控特性综合分析

通过对乌东德水电站发电洞1.0 m厚衬砌混凝土夏季施工8个方案的分析和比较，得到如下结论：

(1)各方案的温度场变化规律相似，表明结构形式和结构长度的不同对水工隧洞衬砌混凝土的温度场的影响较小。

(2)长度为22.9 m的城门洞形衬砌顶部90°脱空的混凝土的最大拉应力值是平板衬砌的1.22倍，长度为10.6 m的圆形衬砌顶部90°脱空的混凝土的最大拉应力值是平板衬砌的1.11倍，表明衬砌混凝土结构长度相同的情况下，曲率越大，拉应力值越大，抗裂安全系数越小。因此，结构弯曲程度越小，衬砌混凝土越不容易产生裂缝。

(3)长度10.6 m的平板衬砌，最大拉应力值为2.00 MPa，长度14.0 m的平板衬砌，最大拉应力值为2.04 MPa，长度22.9 m的平板衬砌，最大拉应力值为2.26 MPa，表明衬砌混凝土结构形式相同的情况下，结构长度越长，拉应力值越大，抗裂安全系数越小。因此，断面尺寸越小，衬砌混凝土越不容易产生裂缝。

本文仅研究了结构形式和结构长度对温控特性的影响，未深入研究结构形式和结构长度对温控特性的综合影响，衬砌混凝土温控特性与结构曲率和结构长度的函数关系有待进一步的研究。

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