让数学基本活动经验撑开数学课堂的翅膀

殷天智

摘要：如何帮助学生积累数学基本活动经验，随着数学新课程对“过程与方法”的关注，“数学基本活动经验”日益成为数学教育的热门话题。但如何在实际教学中帮助学生有效地积累数学基本活动经验呢？对此，笔者结合多年数学教学实践略谈自己的认识和做法。

关键词：数学教学；基本活动经验；教师；学生

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）01-0017

一、思维活动——让学生在“读”中积累数学基本活动经验

“读”是学生与文本之间产生交互作用的一种方式，让学生在学习的基础上进一步解读消化这些信息，达到学习的真正目的。教师要引导学生带着问题读。让学生明白为什么读，在读的过程中要解决什么问题，然后让学生带着这个疑问去读，读完后再一起来解决这个问题。学生只有明白了读的原因后，才会带着目的去读，有意识地在读的过程中寻找问题的答案，在读的过程中主动地去体会、去发现所读的内容中所蕴涵的数学知识，以积累数学经验。

二、操作活动——让学生在“动”中积累数学基本活动经验

“儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展。而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。因此，在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象。

例如，八年级《等腰三角形的性质》师生共同欣赏一组轴对称图形的图片，并让学生按照轴对称图形的特点，利用两个三角板进行拼图游戏。游戏规则：1. 拼出的圖形是轴对称图形；2. 拼得的轴对称图形是三角形。学生以小组的形式游戏，教师收集成果，及时设问：你拼出了一个什么样的三角形？并质疑：“等腰三角形除了具有一般三角形的性质及两腰相等的特点外，还有哪些特殊的性质？”

学生在活动中通过玩拼图游戏，动手，动口，动眼，动脑，多种感官协同参与，直接感知，形成对周围世界的鲜明表象。组织恰当的操作活动，鼓励学生真正的尝试，大胆说出自己的发现，有利于增强学生的主动参与意识；学生在以小组操作活动中，小组成员互相观摩，互相启发，共同完成游戏任务，容易形成学生团结合作的意识。这样有趣的数学活动，让学生自觉投入到学习中，积极主动地进行探究，积累实践操作经验。

三、探究活动——让学生在“悟”中积累数学基本活动经验

在数学教学中，培养思维能力是培养能力的核心，这要求教师要加强开放式问题的教学，提倡探究式学习，强化合情推理的训练，让学生通过观察、联想、实验、类比、归纳、猜想得出结论，将教法改革与学法指导结合起来，为学生提供自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间，激发学生思考，使数学学习成为再发现、再创造的过程。例如，七年级下册《等可能事件的概率》，教师一般会让学生做“摸球”实验来感受可能性的大小。基于学生已有的知识经验，在已知盒内有9个白球和1个黄球的前提下让学生猜摸到哪种颜色球的可能性大，对于学生来说已经毫无新鲜感，因此教师变化角度展开如下数学活动：“（出示盒子）同学们，这个盒子里放有白色和黄色的球共10个，不过两种球的数量不相等。如果不打开盒子看，你们有办法知道哪种颜色的球多吗？”面对这样一个问题，不同层次的学生会充分调动各自已有的经验来尝试解决。有的学生用猜的方法，随即因其结果的不确定性被同伴否认。也有学生认为可以用摸球的方法，每次摸出一个看看颜色，然后放回去摇匀再摸，多摸几次，最后看摸到哪种颜色的球多，就说明这种颜色的球多。此时的动手操作和实验成为学生探究的需要，由于学生对实验的结果充满渴望，因此在这类探索活动中，学生所积累的数学活动经验也因个体的强烈感受而充满了活力。明显看到教师是在有意识地引导学生进行体验，使学生认识并抓住角的关键特征。

四、综合活动——让学生在“用”中积累数学基本活动经验

在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，在“用”中积累数学基本活动经验。例如，下图中的两条线段表示两幢新建的大楼。现在要从A处将煤气送往两幢大楼，并且要使煤气管道的长度尽可能短，你能表示管道的位置吗？

解决这个实际问题，需要学生用“从直线外一点到这条直线所作的所有线段中，垂线段最短”的知识来诠释生活中的数学问题。如果学生已经具备了应用的意识，并能顺利地作图解答，那么说明他的相关知识经验已经形成，反之，则说明形成不力。对于大多数学生来说，总是先进行思维上的深思熟虑后再进行作图设计，最后实践操作。因此，应用的意识是充分建立在学生思考的经验和操作的经验基础上的。

五、反思活动——迁移拓展数学活动经验

反思，迁移，推广数学活动经验。所谓反思，就是将学习过程中那些有关的智力活动变为思维的对象，进行反省。数学课堂中，学生在探索以后要组织学生讨论并予以评价强化，帮助学生进行经验显性化。在课堂小结时要对数学活动经验给予提炼、总结，并加以推广。如“一元二次方程求根公式推导”在课的总结环节，引导学生反思“我们是怎么得到一元二次方程求根公式”，接着课件出示学生将一元二次方程求根公式转化成学过的其他方法求解一元二次方程的活动过程。“如果下节课我们学习一元二次方程根与系数的关系，你准备怎么研究？”问题的提出将本节课学生积累的活动经验进行提炼，迁移运用到了以后的学习中。

数学教学要从学生已有的生活经验、“数学现实”出发，通过与教材内容发生交互作用，在教师帮助下由学生自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料、获得体验，将生活中有关数学现象的经验进行类比、分析、归纳，加以总结与升华，丰富与发展学生的数学事实材料，逐渐建构起较为规范化、系统化的数学知识。

（作者单位：甘肃省靖远县靖安中学 730614）