品味2016年全国高考物理Ⅰ卷第35题的科学性

董凤兰

(安徽省砀山中学，安徽 砀山 235300)

品味2016年全国高考物理Ⅰ卷第35题的科学性

董凤兰

(安徽省砀山中学，安徽 砀山 235300)

对一道全国高考物理试题的细节进行了深入思考，展示了该试题的科学性与严密性，同时也提出了新的质疑．

水柱；动量定理；竖直上抛；高考试题；科学性

科学严密是设计试题的基本原则，也是创新试题的首要标准．细品2016年理科综合全国卷Ⅰ第35题，其科学严密令人叹服，命题者的用心、细心让人感叹．

原题：某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出，玩具底部为平板(面积略大于S).水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，求：

(1) 喷泉单位时间内喷出的水的质量；

(2) 玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．

问题：Δt时间内，到底有多少水喷射到玩具底板上？

图1

观点1：如图1所示，在喷口处观察，Δt时间内，从喷口喷出水的质量为Δm=ρS·v0Δt．因为水柱各处的质量分布是稳定的，所以Δt时间内，有多少水从喷口喷出，就有多少水喷射到玩具底板上，即Δt时间内，喷射到底板上水的质量也为Δm=ρS·v0Δt，原答案就是基于这个观点．

观点2：在玩具底板处观察，设水到达此处的速度为v，则Δt时间内，喷射到底板上的水柱长度为vΔt，故Δt时间内，喷射到底板上水的质量为Δm′=ρS·vΔt，笔者的不少学生就是基于这个观点处理的，过程如下：

图2

可见，随着时间t的增加，它们的竖直距离Δh越来越小．这说明：先后从喷口喷出的两颗水粒，即便开始没有相互作用，在后来运动的过程中，也会因为距离缩小，而发生相互“挤推”作用，造成水的横截面略有增加．图2为笔者拍摄的“向上喷射水柱”的照片，可明显看到水柱上方的横截面积有所增加，对该图起主要作用的虽然是“水和空气间的挤推”，但在道理上与“水粒间的挤推”是一致的．题目中提到“玩具底部平板的面积略大于S”，可见命题者的良苦用心．

也正是这种“挤推”作用，使得竖直上升的水获得了朝向四周的水平速度，而朝四周散开，图2中水柱的顶部，这一特点很明显．题目中谈到“水柱、竖直向上喷出、冲击到玩具底板后、在水平方向朝四周均匀散开”，再次展现了命题者的用心．

当然，这种“挤推”作用也会带来新的问题：(1) 水粒间的相互作用力做功吗？(2) 既然水粒之间存在相互作用力，水粒的运动还能看成竖直上抛运动吗？期待与各位同仁探讨.