基于确定性信息理论的设计认知复杂度计算方法

徐 江 王修越 王 奕 郭 峰

1.同济大学设计创意学院，上海，2000922.东南大学-蒙纳士大学苏州联合研究生院，苏州，215123

基于确定性信息理论的设计认知复杂度计算方法

徐 江1，2王修越2王 奕2郭 峰2

1.同济大学设计创意学院，上海，2000922.东南大学-蒙纳士大学苏州联合研究生院，苏州，215123

针对创新设计模糊前端的认知计算问题，从信息处理研究的角度，借助口语数据来表征团队设计认知信息，提出了设计认知复杂度分析及计算方法。从设计的过程、内容、团队和方法四个方面阐述设计认知行为的复杂特性，并以链接表结构化表达设计推理的过程及概念信息，结合熵信息和确定性信息理论来描述设计认知，在新定义的链接矩阵的基础上实现T-code解析算法分析，对设计认知推理的不同阶段、概念分布、关键概念等方面开展设计认知的复杂度、信息量和信息熵研究。以功能背包设计为实例，对比分析设计认知敛散过程与设计概念空间的布局特性，验证了此计算方法的有效性和可行性。

设计认知；复杂度；链接表；确定性信息理论

0 引言

科技的飞速发展使得现代机电产品呈现出复杂和多领域耦合的特征，其设计过程逐渐演变为协同的创新行为[1-2]。然而传统设计研究侧重对经验、直觉、灵感等潜能的挖掘，忽视了设计沟通环境下设计信息间的关系对创意智慧汇集的重要价值。在模糊前端阶段设计过程方面，通过深入探索设计认知过程中的语义信息能有效地分析复杂产品的设计创新过程。SIMON[3]最早提出符号信息加工理论，从问题解决角度出发，将设计视为含信息刺激、心智反应与概念表达等阶段的信息处理过程，开始以信息处理的方式研究设计问题。之后，LAWSON[4]通过语言系统性定位团队设计认知核心，证实了语言作为概念表达媒介能唤起并提升概念演化的精致性。BOTTA等[5]提出设计沟通对话的转换关系可从口语认知数据的层次性分析中得到，并指出子链接表可用于识别设计概念的转换位置。魏喆等[6]将符号学与设计公理和设计过程结合，借助工程语义来完成高层功能描述与底层几何表示的统一，实现符号单元抽象化与形式表达。对设计问题的不断探究和解构，以及对设计问题的外在限制和内在限制界定使得其复杂性得以显化。ZAMENOPOULOS[7]在设计认知的定性研究中，提出多目标性和异构性解空间是问题难以常规定义且复杂化的原因。MODRAK等[8]基于公理设计和熵理论提出定制设计方案复杂性的量化方式。国内外专家学者在设计问题求解和设计认知方面开展了深入研究，但多集中在认知过程和认知状态描述层面，关于如何从设计认知复杂结构和状态背后挖掘有效设计信息的研究较为缺乏，因此还需集成优势理论，开展设计认知信息的解析研究，从而更深入现代设计理论与确定性信息理论的交叉研究。

1 设计认知复杂度分析

1.1 设计认知的口语分析

SIMON[9]把解决设计问题看成是对问题空间的搜索，进而发展了口语分析(protocolanalysis)方法来研究设计认知，通过设计成员口述其短期记忆认知过程与内容来完整记录设计认知信息，并通过将设计信息重新编码、解码来客观分析设计认知过程和行为。口语分析法可分为放声思考法和影音回溯法。一般而言，放声思考法较多描述动作，主要应用于设计过程认知研究，而影音回溯法可让设计者从设计推理的感知、机能及概念范畴予以细致描述，宜用于观察和研究设计认知内容。

1.2 设计认知的复杂性描述

复杂性是设计认知的重要特性之一，ZAMENOPOULOS[7]在继承GERO[10]的FBS理论的基础上，系统地阐述了设计认知的复杂性理论，即设计复杂性包括设计结构的复杂性、设计功能的复杂性和设计行为的复杂性。基于此，本文从四个方面来解析设计认知的复杂性(图1)。

(1)设计过程的复杂性。设计问题本身的多目标性带来了设计问题难以常规定义、设计解空间异构性和多维性、设计解的多样性等诸多复杂特性。

(2)设计内容的复杂性。设计认知内容泛指设计的各种文本、草图、手势、表情等多维的数据、信息和知识资源，这些资源在面向转瞬即逝的认知创新过程中，其结构表征、描述粒度和适用情境均大有不同。

(3)设计团队的复杂性。设计团队拥有复杂能力或复杂结构的组织系统，多学科的团队组成有利于解决复杂多变的设计问题。

(4)设计方法的复杂性。设计问题的求解要求综合如直觉思考、口语分析、进化算法、形状文法、元胞自动机、多代理系统等多种方法研究，以搜寻最优设计概念，解决多目标优化问题，评价不同设计方案。

图1 设计认知的复杂性Fig.1 The complexity of design cognition

跨越工程、艺术和认知的设计过程中蕴含着丰富的语义概念和数据信息，表现出极强的智能性和创造性，同时也是一个复杂的认知协同创新过程。本文借助信息理论来设计情境中复杂认知的非结构化自然语言数据，利用链接表时序形式表征设计认知推理过程，结合确定性信息理论将团队创意设计模糊前端的认知概念编码表征，量化分析设计认知的复杂性特性，探索从认知的本质上深化和拓展创新设计理论与方法。

2 基于信息论的设计认知链接表表达

2.1 链接表

链接表最早由GOLDSCHMIDT提出，是评估设计师及其团队设计思维水平的有效手段，它在口语分析实验基础上，借助口语数据来描述和分析设计认知推理的时序结构性关系[11]。在设计过程中动态演化的概念和意图均称为“设计节点(move)”，评判所有设计节点间相关与否再标定其可否链接(link)，凡是可链接的设计节点则予以连线，依此建立链接表。如图2所示，链接表中粗点符号代表设计节点，细点代表相应的设计链接。

图2 链接表Fig.2 Linkography

2.2 设计认知的确定性信息理论描述

通过引入确定性信息理论来深度描述设计认知过程，将T-code编码方法与链接表相融合，分析设计认知机理及过程。确定性信息理论最早由TITCHENER[12-13]提出，与香农熵理论不同的是，其采用T-code集对信息单元进行编码，并可用由符号构成的字符串来表示信息。T-code集假设字符串由某些集合构成，并且计算出构建字符串所需的步数，从而能更精确地计算信息源构成过程中的熵。

对链接表节点间的链接关系编码时，用二进制字符1表示存在相关链接，0表示无链接关系，从而可定位到每个链接点。整个链接表可由0和1两种字符组成的字符串组来表示，或通过其逆向链接和正向链接提取字符串。其逆向链接代表其与前面节点的联系，正向链接代表其与后续节点的联系。定义链接表L(n,l)(图3)，其中n表示总节点数，l表示链接矩阵。对于任意节点i，除自身没有链接外，其逆向链接和正向链接共同构成长度为n-1的字符串。

图3 T-code编码Fig.3 T-code coding

链接表中任意节点i的字符串组成链接向量li为

li=(li1,li2，…,lii-1,lii+1,…,lin)

(1)

其中

(j∈[1,n],且j≠i)

由此得到每个节点的链接向量，将所有节点链接向量以链接矩阵L表示：

矩阵中，元素lij(i≠j)表示节点i与j间的链接值，若lij=1则表示有链接，若lij=0则表示无链接。当i=j时，无实际意义，将矩阵对角线元素置零处理。

3 基于T-code解析算法的设计认知复杂度分析方法

3.1 T-code解析算法

一个完整的T-code集运算包含基本字符串解构和字符串扩展两类算法。T-code字符串分解运算为

(2)

其中，a∈S，S为字符串初始元素集；pi为分解模式，i=1,2，…,t；ki为相应模式重复次数。

解析算法如图4所示，首先进行初始化，对输入字符串，X=a1a2…an，ai∈(0,1)，其初始元素集S={0,1}。以S中元素分割字符串可得X=a1,a2,…，an，则a=an。其次，选取倒数第二个字符组作为模式pi，计算模式pi的重复次数并赋予ki。再按由左至右的顺序分割字符串，每逢一次pi就在其后增加一个字符组成新字符组，其形

图4 T-code解析算法Fig.4 T-code analysis algorithm

式为ak…aiai+1，其中ak…ai中每个小字符串组均等于pi，且ai+1≠pi。迭代以上步骤直至字符串已不可再分，最终输出分解后的字符串。

3.2 设计认知复杂性分析

利用T-code解析算法，得出相应参数并根据DIT原则进行设计认知的复杂度指标分析，主要包括复杂度Tc、信息量Ti和熵Te。

Tc的表达式为

(2)

式中，i为分解次数；Tc为复杂度，其值越高表示字符串构成越复杂，即相关节点与其他节点链接关系越复杂，Tc在信息理论中用taugs作为其单位。

Ti的表达式为

(3)

其中，信息量Ti在信息理论中规定的单位为nats。

对Tc进行对数积分的逆运算,得出信息量大小。通常字符串中字符分布越不规则，其蕴含信息量越大，表明设计认知推理过程越复杂。

Te的表达式为

Te=Ti/‖x‖

(4)

其中，熵Te的单位为nats/char，‖x‖为字符串长度。

熵预示着字符排列模式，熵值越高意味着字符排列的重复性越低，且预测新字符排列模式越难，在设计认知复杂性分析上起到重要作用。高熵值波动处体现过渡概念或者转折概念的产生，预示着概念演化发展到新阶段；而低熵值波动处是阶段性集聚的概念或潜在新概念。因此熵值的波动能有效表征设计认知过程的转折概念、新概念、孤立概念的出现。

参数指标从节点关系、链接分布、节点发展模式三个方面说明设计认知过程的复杂性，尤其熵值的表征性更明显。通过整体指标的对应分析能更均衡地表现出设计认知推理全局的复杂程度。

4 实例研究

4.1 实验设计

针对概念设计前端创意产生复杂性分析，文中选择简单易控的商务功能性背包设计作为主题任务开展认知实验，以确保在有限的创意设计时间内得到有效的结果。实验团队成员选定为有一定设计能力和经验且彼此熟悉的设计专业研究生。要求团队成员采用面对面的语言和草图沟通形式来表达设计构想、思维及过程。语言沟通数据以录音和图片形式予以完整记录。实验设计构想阶段时长持续约20 min，成员在认知推理过程中可提出不同设计方案，并互相评估后取最终最优方案。

4.2 实验数据处理

实验部分数据记录如表1和表2所示。研究过程中对两个小组团队设计认知口语数据进行语义分析，并绘制相应链接表。链接表L1如图5所示，链接表L2如图6所示。

据设计认知复杂度计算方法，按如下步骤处理实验数据：

(1)编码。综合每节点的正向链接和逆向链接，对其进行T-code编码，得两链接表的编码矩阵L1(30×30)和L2(41×41)。

(2)求解。对步骤(1)中所得两矩阵L1(30×30)和L2(41×41)应用字符串解析算法，并依DIT理论求解复杂度指标Tc、Ti和Te。其结果如表3、表4所示。

表1 团队1语言数据

表2 团队2语言数据

(3)对比。据上述指标值计算两团队各数据的最值、平均值和方差(表5)，比较不同团队设计认知的复杂度参数值(图7)。再选取Tc复杂度指标，计算不同认知推理阶段累计值，如表6和表7所示。

(4)结果。据步骤(2)中所得的相应数据绘得Tc、Ti和Te的变化图(图8)。由图8中相应指标的波动情况及分布区间分析其设计认知复杂度。

图5 链接表L1Fig.5 Linkography L1

图6 链接表L2Fig.6 Linkography L2

节点12345…Tc(taugs)9.096.348.256.646.58…Ti(nats)17.6010.4015.2511.1310.99…Te(nats/char)0.610.360.530.380.43…节点252627282930Tc(taugs)6.236.985.816.345.818.17Ti(nats)10.1511.949.1910.409.1915.04Te(nats/char)0.350.410.320.360.320.52

表4 链接表L2的复杂度指标

表5 团队1和团队2参数比较

(a)Tc统计量 (b)Ti统计量

(c)Te统计量图7 团队数据对比Fig.7 The comparisons between two teams

累计次数12345…Tc(taugs)9.0915.4323.6830.3236.90…Ti(nats)17.6028.0043.2654.3965.37…Te(nats/char)0.610.971.491.882.25…累计次数252627282930Tc(taugs)181.74188.71194.52200.86206.67214.84Ti(nats)319.90331.84341.03351.43360.62375.67Te(nats/char)11.0311.4411.7612.1212.4412.95

表7 团队2参数累计值

(a)由L1求解Tc (b)由L2求解Tc

(c)由L1求解Ti (b)由L2求解Ti

(e)由L1求解Te (f)由L2求解Te图8 参数结果Fig.8 The result of complexity parameters

4.3 实验结果分析

4.2节中利用图表从整体设计过程以及具体设计节点两方面提取信息，可视化地反映设计认知过程复杂性特征。

链接表反映了设计认知推理过程的结构，该过程通常由两部分构成。第一部分是概念发散阶段，主要依照设计问题要求进行联想发散，广泛联想可能方案。第二部分表现为概念演化阶段，主要用于延续主概念，对主概念深入演化，并着重在产品造型、色彩、材料与使用环境等细节方面进行探讨，如团队1在前期提出防水及电脑、钱包等方便放置等发散性功能概念，团队2在概念演化阶段探讨了背包容积、拉链等细节问题。从概念发散到概念收敛来看，团队1的概念发散阶段较短，但经历了较长的细节处理阶段，最后收敛较快，而团队2经历了多次概念演化阶段，最后得到较多阶段的收敛空间，这反映出团队2更为充分和复杂的设计认知推理过程。

复杂性指标反映了两团队的整体设计过程发展状况。链接表L1的Tc和Ti平均值分别为7.16、12.52，均低于链接表L2的相应参数平均值，说明团队2 经历了更长时间更复杂的认知推理思维过程。但L1的Te值及其方差均高于L2，说明团队1设计认知推理过程曲折，连贯性较差，深度演化概念相对少。

从节点复杂性指标变化来看，L1中Te值的波动在节点11处达到第一个高峰，结合表L1(图5)可知，节点11拥有较多的正向链接数和逆向链接数，它延续和继承之前的概念发散阶段，并推动概念收敛，是认知推理进程的关键节点。研究发现节点11处确定了背包防水问题的解决方案，并提出其余物品的放置问题，从而引发后续的概念深度演化过程，由此可见其重要性。而表L2中，Te的变化出现多次大幅波动，主要分布在节点12、节点31和节点32位置。节点12同属于表L2关键节点，它继承和推动概念的深入演化，而节点31和节点32分别对应背包的整体商务性和安全性问题，在收敛的基础上得到了深度确定商务背包设计的方案。复杂性指标波动图从单个设计节点入手，从细节上定位和识别设计认知推理过程的关键节点，其对设计概念及过程的分析有着重要价值。整体复杂性参数分析过程体现了团队设计认知推理的效率，通过表6和表7的数据对比可知团队2与团队1相比，具有设计认知更深入的推理表现。

5 结语

本文在设计认知口语实验的基础上，采用链接表结构化表征设计认知空间，结合确定性信息理论提出一种新的设计认知复杂度计算方法，以复杂度、信息量和熵等指标对比分析的形式来深度研究设计认知推理的过程及状态，捕捉设计关键点并定位识取有价值的设计概念，进而跟踪团队设计认知的变化趋势，全面系统地研究设计认知过程的复杂特性。在后续研究工作中将一方面探索利用自然语言理解原理自动提取生成链接表的新方法，提高分析复杂设计认知行为的效率；另一方面，还将结合设计进程时序和设计概念空间的二维度并行探究设计认知推理的基本规律，为复杂性科学研究拓展出新的应用领域。

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(编辑 王旻玥)

Complexity Computation Approach of Design Cognition Using Deterministic Information Theory

XU Jiang1,2WANG Xiuyue2WANG Yi2GUO Feng2

1.College of Design and Innovation,Tongji University，Shanghai，200092 2.Southeast University and Monash University Joint Graduate School，Suzhou，Jiangsu,215123

Aiming at the cognition compuatation problems for fuzzy front end of innovation design, the information on design cognition was presented by the oral data and the complexity analysis and computation method were proposed through information processing. Firstly, the complexity of design cognition behaviors from four sides including the process, content, team and approach of design was elaborated. By structurally representing the data and information in the form of linkography, the description on design cognition was made through combination with DIT. Furthermore, the T-code parse algorithm was illustrated on the basis of the definition on the new link-matrix. The analyses of cognition complexity, the information amount and the information entropy were carried out for different stages of design reasoning, the concept distribution and the key concepts. Finally, by taking functional backpack design as an example, the layout characteristics of the design concept and the design processes of convergence and divergence were compared, the effectiveness and feasibility of the method were proved.

design cognition; complexity; linkography; deterministic information theory(DIT)

2016-03-24

国家自然科学基金资助项目(51205059,51675382,61672451);中国工程院重大咨询项目(2013-ZD-15);教育部中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(3202004202);江苏省产学研联合创新资金重大载体建设项目(BY2011014)

TP391.1

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.05.015

徐 江,男，1978年生。同济大学设计创意学院副教授、博士。主要研究方向为国家创新设计发展战略、设计认知计算、情感人机工程等。E-mail：xujzju@seu.edu.cn。王修越，男，1990年生。东南大学-蒙纳士大学苏州联合研究生院硕士研究生。王 奕，男，1991年生。东南大学-蒙纳士大学苏州联合研究生院硕士研究生。郭 峰，男，1991年生。东南大学-蒙纳士大学苏州联合研究生院硕士研究生。