“小数加减法”教学纪实与反思

陈玉荣++于佳莹

教学内容：人教版义务教育教科书数学四年级下册第72页例1、73页例2。

教学目标：

1.理解小数加减法的算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。

2.通过自主探索、比较等活动使学生经历把一位小数加减法及整数加减法经验迁移到多位小数加减法计算，培养学生运算能力及迁移能力，养成良好的计算习惯。

3.通过解决实际问题，使学生感受到小数加减法在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，增强学习数学的信心。

教学重点：理解小数加减法的算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。

教学难点：理解“小数点对齐就是相同数位对齐”的算理。

教具准备：教学课件。

教学过程：

一、复习旧知，孕伏铺垫

师：同学们，在我们的生活中经常会遇到需要用加法或者减法解决的问题。（课件出示：小丽要开学了，需要购买文具，她想买一支2.6元的中性笔，还想买一把0.8元的尺子。）

师：你能根据小丽提供的信息，提出哪些数学问题？

生1：中性笔和尺子一共多少元？

生2：中性笔比尺子贵多少元？

师：会列式吗？

生1：2.6+0.8=3.4（元）。

生2：2.6-0.8=1.8（元）。

师：这都是简单的小数加减法的题目，请同学们在本上列竖式。（找2名学生板演。）

师：简单的小数加减法应该怎样算呢？

生1：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

生2：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。

师：同学们已经把小数加减法的计算方法熟记在心了，如果换成数位较多的小数的加减法，你们还有办法解决吗？今天这节课我们就来继续学习小数加、减的计算。（板书：小数加减法。）

二、借助迁移，探究算法

1.根据主题图中信息提出数学问题。

（出示主题图，《数学家的故事》单价6.43元；《童话选》单价4.29元；《神奇的大自然》单价8.3元。）

师：小丽又来到了书店买书，你能根据主题图中的信息提出一个用一步计算的数学问题并列式吗？（师根据学生的提问板贴，把加法算式放在左边，减法算式放在右边。）

生1：小丽买了一本《数学家的故事》6.43元，一本《童话选》4.29元。求一共花了多少元？（6.43+4.29= 。）

生2：小丽买了一本《数学家的故事》6.43元，一本《神奇的大自然》8.3元。求一共花了多少元？（6.43+8.3= 。）

生3：小丽买了一本《童话选》4.29元，一本《神奇的大自然》8.3元。求一共花了多少元？（4.29+8.3= 。）

生4：小丽买了一本《数学家的故事》6.43元，一本《童话选》4.29元。《数学家的故事》比《童话选》贵多少元？（6.43-4.29= 。）

生5：小丽买了一本《数学家的故事》6.43元，一本《神奇的大自然》8.3元。《神奇的大自然》比《数学家的故事》贵多少元？（8.3-6.43= 。）

生6：小丽买了一本《童话选》4.29元，一本《神奇的大自然》8.3元。《神奇的大自然》比《童话选》贵多少元？（8.3-4.29= 。）

2. 探究小数加法的算法。

（1） 估一估。

师：我们先来解决第一个问题。你能估一估买这两本书小丽要花多少元吗？

生：6.43+4.29≈10（元）。

师：因为两本书的价钱都往小估了，所以小丽买书的钱会比10元多。

（2）尝试计算。

师：“一共花了多少钱？”你们能准确计算这个问题吗？请你独立尝试，再小组交流。（教师巡视，指名板演。）

（3）交流算理。

师：请板演的同学来说一说，你是怎样算的？

生1：小数点要对齐。（板书：小数点对齐。）

师：為什么要小数点对齐？

生1：这两个小数表示的都是人民币，6.43元表示6元4角3分，4.29元表示4元2角9分。（教师在竖式上板书：元、角、分。）

生2：小数点对齐了，就是元、角、分对齐了，然后就可以用3分加上9分，进1写2分，4角加2角再加上进来的1角，就是7角，6元加上4元是10元，最后是10元7角2分，就是10.72元。

师：同学们真聪明，借助元、角、分的知识解决了问题，那你能想一想，如果不借助元、角、分，为什么要这么算？（师提示：可以借助小数意义说一说。）

生：这样就能让相同数位对齐——6和4在个位，4和2在十分位，3和9在百分位。6.43表示6个一、4个十分之一和3个百分之一。4.29表示4个一，2个十分之一和9个百分之一。（出示几何直观图。板书：相同数位对齐。）

师：“百分之一”“十分之一”“一”都是……

生：计算单位。（板书：计数单位。）

师小结：同学们知道得可真不少，在计算小数加减法时要把小数点对齐，小数点对齐实际上是为了保证——

生：相同数位对齐。

师：只有相同数位对齐了，相同数位上的数字才可以直接相加减。也就是相同的计数单位相加减。所以我们再计算小数加减法时，一定要先把——

生：小数点对齐。

（4）巩固练习。

师：还有两道小数加法，请同学们自己计算。（出示题：6.43+8.3= ，4.29+8.3= 。找生板演。）

3.探究小数减法的算法。

（1）尝试计算。

师：关于小数加法，同学们都会计算了。你能借助小数加法的方法和刚才我们积累的经验，计算6.43-4.29吗？（师生互动板演。）

（2）交流算理。

师：你是怎样算的？

生：我先把小数点对齐，然后从百分位减起，3减9不够减，就从十分位退一当十再减，13-9=4，在百分位上写4；十分位上4退1是3，3-2=1，在十分位上写1；最后个位上6-4=2，在个位上写2。

师：（课件出示几何图形总结算理。）小数点对齐，就是相同数位对齐，先用3个百分之一减去9个百分之一，不够减，从十分位退1，百分位算13个百分之一减去9个百分之一得4个百分之一，在百分位上写4；然后算十分位，4个十分之一退1个十分之一还剩3个十分之一，3个十分之一减2个十分之一得1个十分之一，在十分位写1，最后算个位，6个1减4个1得2个1，在个位上写2。

4.拓展练习。

师：8.3-6.43和.3-4.29怎么算呢？（生计算，生板演。）百分位上应该怎么减？被减数的百分位上为什么添0？

生：根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以把8.3变成8.30再减。

师：你的办法真好，这样就不容易错了。

5.回顾内化，提炼方法。

师：今天我们学习了小数加减法，一起研究了两位小数加减两位小数、两位小数加一位小数、一位小数减两位小数，在计算时要注意什么？跟同桌说一说。（生讨论，师记录。）

师小结：通过和大家的交流，我们归纳出小数加减法的法则：小数加减法，要先把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。还要注意：加法计算时，要“满十进一”；进行减法计算时，要注意哪个数位上不够减，要从前一位“退1作10”再減。

三、巩固练习，夯实理法

1.小车停在哪里？如何计算呢？

2.哪组图形能说明这个算式的计算道理？

3. 数学诊所：请说出下面各题错在哪里，并改正。

4.用小数计算。

1t30kg+980kg 4km800m-3km50m

反思：

“小数加减法”是人教版数学四年级下册的内容。这节课是在学生学习了整数加减法、小数的意义和性质以及简单的小数加减法的基础上学习的。因此，本节课我关注学生已有的知识和经验的迁移，借助学生已有的经验探究算理、算法，培养学生数学思维能力和几何直观能力。

一、以“旧知”引 “新知”，培养学生知识迁移的能力

学生在三年级已经学习了简单的小数加减法，能够借助元、角、分理解计算的道理。因此，本节课我以学生的生活经验和已有知识为起点，以“旧知”迁移“新知”，培养学生知识与方法的迁移能力。教学中，我先创设一个购物情境，通过提出问题、解决问题，引导学生复习一位小数加、减法的计算方法和算理。然后变化情境中的场景及单价，再一次引导学生提出问题，呈现多位小数加减法。在探究多位小数加减法中，引导学生将一位小数加减法的算法、算理迁移到新知，实现学生认知的进一步延伸和建构。

二、鼓励学生发现问题、提出问题，培养学生的问题意识

《数学课程标准（2011版）》在总目标中提出：要增强学生发现和提出问题、分析和解决问题能力。在教学中，我重点突出了学生发现问题和提出问题意识的培养。在教学时，我选取贴近学生现实生活的“购文具”和“购书”素材，使学生真实地感受到数学就在身边，激发了学生学习数学的热情。并且，鼓励学生针对这些熟悉的生活情境提出数学问题，学生的问题意识得到了较好的培养。如，在新授环节，学生根据提供的购书信息提出了6个问题，包含了教材中两道例题的教学素材，我按照教学需要把这些问题按照一定次序呈现，分层次探究算法、算理。

三、借助几何直观图演示，突破教学重难点

这节课的教学难点是理解“小数点对齐就是相同数位对齐”的算理。在教学小数加法的环节中，我先借助学生已有经验，让学生理解多位小数加法也就是元和元对齐，角和角对齐，分和分对齐进行相加，元、角、分对齐也就是相同数位对齐，即小数点对齐。然后我进一步设计问题：“同学们想一想，如果不借助元、角、分，计算的道理是什么？”并且，我及时为学生提供几何直观图，引导学生先理解小数的意义，然后利用课件直观演示算理。“小数加法就是把几个一、几个十分之几、几个百分之几相加，所以要相同数位对齐，就是小数点对齐。”通过直观演示使学生理解了小数加法与整数加法的算理，实现了算理、算法的有效迁移，有效突破了教学重难点。

本节课也存在一些不足之处。如，在借助几何图形说算理的时候，学困生在表述时有困难，应给学生更充裕的时间，让学生先在小组内练习说，然后再全班交流，这样会更有效地保证学生对算理的理解。另外，在复习环节放手不够，设计的问题过“碎”、用时过长，导致后面的练习没有时间，有些习题没有完成。今后教学中，应注意围绕教学重难点合理分配教学时间。

编辑∕宋 宇