潮汐对海啸波影响的数值分析——以2004印尼大海啸为例

张鑫，褚芹芹，于华明，于宇君，张剑，刘洋，朱争光

（1.河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏南京210098；2.国家海洋局秦皇岛海洋环境监测中心站，河北秦皇岛066002；3.中国海洋大学海洋与大气学院，山东青岛266100；4.中国海洋大学物理海洋教育部重点实验室,山东青岛266003；5.国土资源部海洋油气资源与环境地质重点实验室青岛海洋地质研究所，山东青岛266071；6.国家海洋环境预报中心国家海洋局海洋灾害预报技术研究重点实验室，北京100081；7.国家海洋局生态环境保护司，北京100860）

潮汐对海啸波影响的数值分析
——以2004印尼大海啸为例

张鑫1，褚芹芹2，于华明3,4，于宇君3，张剑5，刘洋6，朱争光7

（1.河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏南京210098；2.国家海洋局秦皇岛海洋环境监测中心站，河北秦皇岛066002；3.中国海洋大学海洋与大气学院，山东青岛266100；4.中国海洋大学物理海洋教育部重点实验室,山东青岛266003；5.国土资源部海洋油气资源与环境地质重点实验室青岛海洋地质研究所，山东青岛266071；6.国家海洋环境预报中心国家海洋局海洋灾害预报技术研究重点实验室，北京100081；7.国家海洋局生态环境保护司，北京100860）

利用全球海洋模型GOCTM，采用全球无结构三角形网格，避免开边界条件引入带来的误差，采用德国AWI研究所提供的海啸源作为初始水位场，加入潮汐的水位和流场，通过潮汐模块，模拟2004年12月26日海啸发生时潮汐场下海啸波的传播。模拟结果与无潮汐加入时海啸波传播模拟结果以及印度沿岸潮位站数据进行了对比，结果显示：潮汐的加入对于海啸波到达近岸的时间和波形影响不大，但是潮汐影响着海啸波的水位分布，尤其是孟加拉湾及安达曼海域由于受到涨潮的影响，水位比无潮汐加入的情况下在同一时刻明显增加。海啸波在近岸的水位随着不同的潮汐时刻而改变，尤其是涨潮过程中增强了海啸波在近岸的水位，从而可能影响水位在陆地的爬升，给海啸的预报和预警带来不确定因素。

GOCTM；印尼海啸；海啸传播模型；潮汐；数值模拟

1 引言

对于业务化海啸数值预报，往往考虑的是海啸波传至陆地的时间以及海啸波引发的增水，在这个过程中，部分模型忽略了潮汐对增水的影响。潮汐和海啸均是由浅水方程控制的长波。在深水中，潮汐对于海啸的影响可以忽略，但是在较浅水域（近岸），潮汐对于海啸的影响不容忽视。Kowalik等[1-2]通过数值模拟得出，同时考虑潮汐和海啸，模拟得出的海面上升水位、流速和漫滩范围与仅考虑海啸时结果有明显的不同。Kowalik等[2]在考虑潮汐情况下数值模拟了海啸在阿拉斯加库克入海口的传播，得出在接近入海口处一个100 cm海啸波在距入口1/5长度处会增至395～605 cm，在入海口尽头达到5～135 cm，并且海啸振幅的大小依赖于潮汐位相。其中，最高的海啸波135 cm发生在高低潮的过度时刻，最低的海啸波5 cm发生于高潮时。Zhang等[3]利用SELFE模型模拟了考虑潮汐作用下，1964年Prince William Sound海啸在美国西北海岸的影响，得出在忽略开阔海域的状况下，河口和河流周围的增水受到潮汐-海啸相互作用的影响较大。Tolkova[4]数值模拟了潮汐和河流作用下，2011年3月11日日本东部海啸波至哥伦比亚河的传播，得出在河口下游，涨潮期较利于海啸波传播，在河口上游，高潮时更利于海啸波的传播，模拟结果肯定了Kowalik等[1]的结论，认为海啸波的传播在高潮过后，波高更容易被增大。

本文将利用全球海洋环流与潮汐模型GOCTM（Global Ocean Circulation and Tide Model）对2004年12月26日由苏门答腊-安达曼Mw9.2级地震引起的海啸传播过程进行数值模拟，在模拟过程中，考虑潮汐的影响，并将结果与无潮汐加入时海啸波传播模拟结果以及印度洋沿岸潮位站数据进行了对比分析，希望可以为海啸预报模型的发展提供参考。

2 海啸预报模型构建

地震海啸的数值模拟一般分为3个阶段—海啸的产生、传播和海水在近岸的爬升。海啸的产生模拟需要海底地震观测数据，进而分析出地震参数，然后利用地震参数获得海底位移量。一般近似认为海底垂向位移量与其上覆海水垂向位移相同，为随后的海啸传播提供水位初始条件。海啸波产生后将以重力长波的形式向周围传播，因为海啸的传播具有大尺度特征，科氏力、地球的曲率、频散等因素需要考虑在内。海啸向陆地的爬升过程，则需要考虑模拟过程的非线性、收集高分辨率地形数据以及用来检测模型的高质量实地测量数据[5]。

本文主要研究关于海啸波在海上的传播过程的模拟，对于海啸在陆地的爬升过程，将在以后的工作中继续探讨。

2.1 海啸源

本文采用德国阿尔弗里德·瓦格纳极地与海洋研究所（Alfred-Wegener-Institute，AWI）提供的海啸源数据作为2004年苏门答腊-安达曼地震海啸的初始水位条件，该海啸源数据作为TsunAWI模型的初始水位在模拟2004年的印尼大海啸时得到了较好的结果[5-6]。Harig等[6]使用多区块海啸源模型，将海啸源区域划分为12个断层区，具体位置见图1a[6]，每一个断层区由一系列Okada参数来描述，包括震动位置、方位和每一个板块的滑动参数[5-6]。然后利用Tanioka等[7]根据潮位观测站海啸波的形成和沿海同震线的垂向位移估算的2004年苏门答腊-安达曼地震的断裂速度，计算出了12个断层区的启动时间，最后按照不同的时间节点，将断层区的参数加入多区块海啸源模型计算，就可得到整个地震活动（12 min）过程中，引发的海底变形，并近似认为海底和海面水位具有同样的位移[5-6]。模型运行过程中，随着新的断层区块的启动，为了保持体积守恒，模型初始化，同时调整了海底和海面高度[6]。模拟的整个地震过程为12 min，得到初始水位场如图1b[5]所示。

2.2 海啸传播模型

2.2.1 模型控制方程[8]

为了考虑地球的曲率以及科氏参量f随着纬度的变化，并将该模型应用于远距离的海啸传播，全球海洋环流与潮汐模型GOCTM将笛卡尔坐标下的原始方程改写到了球坐标系统下，增加球坐标控制模块。

为了体现不规则变化的底形，在垂向上采用σ坐标，控制方程呈现出非线性浅水方程的形式，可以用于海啸波等表面长重力波的模拟。σ坐标变换定义如下：

式中：H为水深（相对于z=0），D=H+ζ为水体总的深度，ζ为自由表面高度。σ的值从海底的-1变化到海面的0。

对平面坐标方程进行转化后，得到模型在球面、σ坐标下的三维内模通量运动学控制方程组为：

图1 苏门答腊-安达曼地震断裂区域划分和模型初始水位分布

图2 全球网格分布图[5]

图3 初始潮汐水位场和流场[5]

式中：u、v、w为x、y、z 3个方向上的速度分量；ω为σ坐标下的垂向速度分量；ρ为海水密度；p为大气压力；f为科氏参数；g为重力加速度；Km为垂向涡动黏性扩散系数，采用Mellor Yamada-2.5湍封闭模型计算；Fu，Fv为水平动量扩散项，采用Smagorinsky（1963）的涡度参数化方案进行计算，表示由天体引潮力引起的平衡潮和大气潮S2分潮强迫的共同作用。

GOCTM继承了FVCOM（Finite-Volume Coastal Ocean Model）采用有限体积离散法求解球坐标下方程组的特点，可计算出各三角网格节点处海表水位高度以及三角元的流速值，为结果分析提供海表水位高度数据。

图4 海啸波传播模拟水位分布图

2.2.2 模型设置

海啸波传播模型计算区域为全球海洋，无东西边界概念，以南极大陆为南边界[9-12]。由于海啸发生在印度洋海域，我们重点分析了印度洋海域，尤其加密了苏门答腊岛西侧、北部以及安达曼海域沿岸海域的网格，平均分辨率最小为0.005°，网格分布图见图2。由于地震引起的初始水位分布区域一般很小，所以在震源区，网格要加密，以保证有足够的海啸源信息。

模型的水深采用全球海洋海底地形数据。印度洋东部苏门答腊岛附近海域水深数据采用GEODAS（Geophysical Data System）[13]的较为精细的二分水深数据，其他区域水深采用由美国国家地学测量中心提供的变分辨率全球水深数据，通过反距离加权插值法插值到全球网格[9-10]。该地形可以较为真实的反映全球水深的分布，未进行平滑处理。在中国近海海域采用方国洪等制作的中国近海水深资料进行订正，最终得到全球较为精细的模型水深数据。

本次模拟过程中，我们打开GOCTM模型平衡潮模块，模拟出海啸发生时间附近几天每5 min全球潮汐潮流场，找出海啸波生成时的潮汐潮流场，即2004年12月26日01:10（世界时，下同）的水位和流场，该时刻潮汐水位与2.1节提到的初始水位场线性相加作为实际情况下的初始水位分布，其对应的流场作为初始流速场，在打开平衡潮模块的情况下，进行潮汐作用下海啸波传播模拟。对于单纯海啸波传播的模拟，笔者在参考文献[5]中得出了结果，并与当地潮位站数据和卫星高度计数据进行了对比分析，得到了较好的结果，因此，以下结果分析中主要分析潮汐对海啸波传播的作用，并与无潮汐作用下海啸波进行对比分析。

3 结果分析

3.1 潮汐影响下海啸波传播结果与无潮汐影响海啸波传播结果对比分析

图5 印度洋5个潮位站分布图

图4分别为地震后2h、3 h15min、7h10min的水位分布图。图4a-d可以看出由于潮汐的影响，孟加拉湾及安达曼海域水位增大，尤其安达曼海域东北部近岸水位增加可达1 m左右，高水位带来的能量会在近岸积聚，当海啸波传至陆地时，高水位将会助长海啸的威力，对沿海城市造成巨大的冲击。而在印度洋西部海域，海啸波将遇上一个低水位区域，由于受到印度洋西南海域退潮的影响，海啸波在震后3 h的向着西印度洋传播的先行波被减弱，水位降低至0m以下，印度洋西南海域出现了一片低水位区域。但是海啸波到达陆地的时间与单纯的海啸波传播模拟时间相差不大，这与潮汐的长周期特征有关。

随后海啸波向印度洋西部海域的传播遇到印度洋西南海域的高水位区域，使水位被抬升，形成了如图4e所示的水位分布特征，与图4f几乎对称的结构有很大差异。向西南传播的海啸波会影响到马达加斯加岛东海岸以及非洲东海岸的索马里沿海地区。震后7h10min的水位分布图显示除了孟加拉湾湾顶的沿海地区及缅甸马达班湾水位较高外，孟加拉湾及安达曼海域由于潮汐作用，水位低至0 m以下，缓解了海啸波的作用。

从模拟结果可以看出，潮汐对于孟加拉湾和安达曼海域在海啸登陆初期约3 h内作用明显，涨潮使该区域的水位增加，增强了海域沿岸受到海啸灾害的危险性。

3.2 模拟结果与潮位站数据对比与分析

为了验证模拟结果，我们从夏威夷大学海平面中心的全球海平面观测系统[14]下载了印度洋潮位站（见图5）的海平面数据，得到如图6所示5个潮位站每小时的观测数据，而模拟数据时间间隔为1 min，由于数据的缺乏，因此会对结果的分析造成一定的影响。

图6 5个潮位站水位与模拟结果对比（蓝色：潮位站数据；红色：模拟值）

如图6为5个潮位站潮位数据与模拟结果的对比图，从图中可以看出，模型基本模拟出海啸波在潮汐作用下的传播特征，104站、109站、121站及151站模拟结果与观测值符合较好，但是在数值上与观测值存在一些差异，尤其是148站，主要原因除了以上分析的水位初始值相对较小之外，本文在模拟中，仅考虑了天文潮作用，对于风、温盐等其他影响因素，为了简化模拟，未考虑在内，而且海啸波在靠近陆地的传播非线性增强，从而造成模拟结果与实测值的差异。模拟结果证明，利用GOCTM进行潮汐作用下，海啸波的传播模拟是可行的。为了增强模拟的准确性，在以后的工作中可以增加除了潮汐外其它影响因素，相信会得到更好的结果。

4 结论

（1）加入了潮汐模块，作为海啸传播区域的潮汐背景，将地震后海啸波形成时潮汐的水位与海啸波初始水位线性相加后，作为模拟的初始水位进行海啸发生时潮汐影响下海啸波传播的模拟，从模拟结果可以看出，孟加拉湾及安达曼海域由于受到涨潮的影响，水位比无潮汐加入的情况下在同一时刻明显增加。而受到印度洋西南海域退潮的影响，海啸波在震后3 h的向着西印度洋传播的先行波被减弱，水位降低至0m以下，印度洋西南海域出现了一片低水位区域。因此，潮汐影响着海啸波的水位分布，尤其是涨潮过程中增强了海啸波在近岸的水位，从而可能影响水位在陆地的爬升，给海啸的预报和预警带来不确定因素；

（2）模拟结果显示，潮汐作用下，海啸波对孟加拉湾和安达曼海域沿岸破坏加强。所以虽然潮汐相对于海啸波的周期很大，对于某一区域在某个特定时刻的影响却不容忽视；

（3）模拟值与5个潮位站数据的对比，可以看出，模型基本模拟出海啸波在潮汐作用下的传播特征，但是在数值上与观测值存在一些差异，尤其是148站，主要原因除了初始值水位相对较小之外，本文在模拟中，仅考虑了天文潮作用，对于风、温盐等其他影响因素，未考虑在内，而且海啸波在靠近陆地的传播非线性增强，从而造成模拟结果与实测值的差异。结果证明了利用GOCTM进行潮汐作用下，海啸波的传播模拟是可行的。

致谢：感谢德国AWI研究所Sven Harig无私的为我们解决海啸模型研究期间遇到的问题，并提供了初始条件数据，对我们的研究具有重大的帮助。感谢NOAA海啸研究中心、印度监测和海洋学院、美国地质研究（USGS）等为本文提供的数据信息。

[1]Kowalik Z,Proshutinsky A.Tsunami-Tide Interactions:A Cook Inlet Case Study[J].Continental Shelf Research,2010,30(6): 633-642.

[2]Kowalik Z,Proshutinsky T,Proshutinsky A.Tide-Tsunami Interactions[J].Science of Tsunami Hazards,2006,24(4):242-256.

[3]Zhang Y L J,Witter R C,Priest G R.Tsunami-Tide Interaction in 1964 Prince William Sound tsunami[J].Ocean Modelling,2011,40 (3-4):246-259.

[4]Tolkova E.Tide-Tsunami Interaction in Columbia River,as Implied by Historical Data and Numerical Simulations[J].Pure and Applied Geophysics,2012,170(6-8):1115-1126.

[5]褚芹芹,于华明,鲍献文,基于全球海洋模型GOCTM的海啸传播过程数值模拟——以2004印尼大海啸为例[J].海洋学报,2013, 35(3):36-46.

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[7]Tanioka Y,Yudhicara,Kususose T,et al.Rupture Process of the 2004GreatSumatra-AndamanEarthquakeEstimatedfrom Tsunami Waveforms[J].Earth,Planets and Space,2006,58(2): 203-209.

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[12]于华明,陈学恩.全球海洋三角形网格的构建方法[P].中国专利,200810138216.9.2008-12-10.

[13]NOAA National Geophysical Data Center[EB/OL].http://www. ngdc.noaa.gov/mgg/gdas/gd_designagrid.html.

[14]GLOSS[EB/OL].http://ilikai.soest.hawaii.edu/uhslc/data.html.

Numerical analysis of tsunami wave affected by tide——Indonesia tsunami on 26 December 2004

ZHANG Xin1，CHU Qin-qin2，YU Hua-ming3,4，YUYu-jun3,4，ZHANG Jian5，LIUYang6，ZHU Zheng-guang7
（1.College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098 China;2.QHD Marine Environmental Central Station of SOA,Qinhuangdao 066002 China;3.Ocean University of China College of Oceanic and Atmospheric Sciences,Qingdao 266100 China; 4.Key Laboraroty of physical Oceanography,MOE,Ocean University of China,Qingdao 266100 China; 5.Key Laboratory of Marine Hydrocarbon Resources and Environmental Geology,Ministry of Land and Resources,Qingdao Institute of Marine Geology,Qingdao 266071 China;6.Key Laboratory of Research on Marine Hazards Forecasting,NMEFC,Beijing 100081 China; 7.Ecological Environmental Protection Department of SOA,Beijing 100860 China)

Based on a global ocean model GOCTM,a tsunami numerical model with tides is built up to simulate the tsunami event generated by the great Sumatra-Andaman earthquake on 26 December 2004.GOCTM takes advantage of the geometric flexibility of unstructured triangular.Meanwhile,no open boundary condition is considered in GOCTM that avoids the uncertainties to the simulation.In order to simulate the tsunami with the tide,equilibrium tide module is open.Using the tsunami source as the initial surface elevation condition which is provided by Alfred Wegener Institute(AWI)in Germany,when the tide is set up,the elevation and velocity of the tide at some time are added to the initial conditions.In order to check the result,we compare model results with tide gauge data from all around the Indian Ocean,to model results without tide.The results show that when the tsunami under the effect of the tide,the arrival time and wave form are not affected by the tide except sea surface elevation along the coast which is depending on tidal phase,especially in the Bay of Bengal and Andaman Sea because of the rising tidal effect,the elevation is increased obviously compared with the case without tidal effect at the same time.When the tsunami under the effect of the tide,the sea surface elevation along the coast are affected by the tidal phase,particularly the rising tide increases tsunami wave along the coast.This result would affect the run-up on the land and bring the uncertainty to the forecast and warning of the tsunami.

GOCTM;Indonesia tsunami;tsunami propagation model;tide;numerical modeling

P731.25

A

1003-0239（2017）01-0001-08

10.11737/j.issn.1003-0239.2017.01.001

2016-03-28；

2016-07-05。

国家重点研发计划（2016YFC1401800，2016YFC1402000，2016YFC1401400）；国家自然科学基金（41406011，41430963）；国家软科学研究计划（ZLY2015140）；中国科学院战略性先导科技专项（XDA11010201）；中央高校基本科研业务费（201564014）。

张鑫（1985-），男，硕士在读，主要从事近海潮波动力学研究。E-mail：526077242@qq.com

褚芹芹（1986-），女，工程师，硕士，主要从事近岸潮汐以及海啸数值模拟研究。E-mail：chuqinqin@bhfj.gov.cn

于华明（1982-），男，副教授，博士，主要从事海洋环境数值模拟及海洋潮汐动力过程研究。E-mail：hmyu@ouc.edu.cn