新疆GDP灰色关联度分析

赵思温

[提要] 运用灰色系统理论中的GM（1，1）模型，以新疆2005～2014年GDP总量数据为例，建立新疆生产总值灰色预测模型，并对2016～2020年新疆生产总值作了预测，利用灰色关联度分析，分析新疆一二三产业对GDP的影响程度，以便为新疆经济发展的可持续性提供科学的依据。

关键词：GDP；GM（1，1）模型；灰色關联度

中图分类号：F127 文献标识码：A

原标题：灰色预测模型GM（1，1）及其在新疆GDP预测中的应用

收录日期：2017年1月21日

一、引言

GDP是衡量一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指标，也是国民经济核算的核心指标。它不仅可以反映一个国家或地区的经济发展变化，而且更可以反映一个地区的持续发展能力和财富情况。而对一个地区的GDP发展趋势进行研究和预测，以及对影响GDP发展的主要因素进行定量研究，对于当地政府制定宏观经济政策、经济发展战略都具有重要意义。

新疆维吾尔自治区地处我国的西部边陲地区，与邻边多个国家接壤或毗邻，是我国实施西部大开发战略的重点地区，同时也是中国向中亚南亚各国开放的重要门户，其经济体系在西北地区战略中具有重要性和引导性。因此，我们有必要实证地分析新疆的GDP历史数据，研究新疆GDP的变动趋势和统计规律性，为当地经济发展供坚实的经济依据。

本文运用灰色系统理论中的GM（1，1）模型，对2005～2014年新疆的GDP总量进行研究，建立新疆GDP发展的预测模型，用灰色关联分析方法系统地分析2015～2020年新疆的GDP总量与第一产业、第二产业、第三产业等因素的关系，并探讨影响新疆GDP发展的主要因素和各因素相对于新疆GDP发展的关联程度。

二、GM（1，1）模型简介

灰色预测方法在经济预测中是一种非常有效的方法，其主要特点是建立预测模型时所需原始数据不多，便于采集和处理，并且数据处理时不用去寻找其统计规律和概率分布，而是对原始数据作一定处理后，使其成为有规律的时间序列数据，在此基础上建立数学模型。本文采用基于累加生成数列的GM（1，1）模型。

四、灰色关联度分析

影响新疆生产总值的因素有很多，各因素对GDP的影响程度也不同，灰色关联度分析可用于分析因素间随时间变化的动态关系及其特征，找出各因素与GDP之间的关系密切程度。下面讨论一二三产业对GDP的影响程度。

（一）建立数据列

1、建立参考数据列，记参考数据列为：X0={x0（1），x0（2），…，x0（n）}。

2、建立比较数据列，记比较数据列为：Xi={xi（1），xi（2），…，xi（n）}，i=1，2，…，m。

为了研究GDP变化与第一产业、第二产业等因素之间的关系，指定GDP数据列为参考数据列X0，其他数据列为比较数据列Xi，即第一产业生产总值序列为X1，第二产业生产总值序列为X2，第三产业生产总值序列为X3，详见表5。（表5）

（二）原始数据处理。对各序列做均值化变换，首先求出各序列的平均值，然后用平均值去除各个序列的原始数据，所得新数列即为均值化序列。

（三）确定关联度。关联程度，指的是曲线间几何形状的差别程度。因此，曲线之间的差值可以用来衡量关联程度的大小。通过下列公式可计算出相关系数：

五、结论与讨论

从表2中我们可以看出，2004～2014年新疆维吾尔自治区生产总值处于快速增长阶段，通过运用灰色预测模型做的短期预测结果来看，未来几年新疆生产总值仍将持续快速增长，且会在2020年突破2万亿元。

根据灰色关联分析的原则，各不同因素与GDP的关联度越大，说明该因素与GDP的关系程度越密切，对GDP越重要。从上面的关联度排序可以看出：因为新疆的自然资源比较丰富，第二产业的发展对经济的增长起到了较大的作用，第三产业虽然没有第一产业明显，但仍有较大的发展空间。而第一产业对新疆GDP影响较小，所以在新疆经济发展的过程中，我们应该要大力推进第二产业和第三产业两者的融合发展。利用新疆独特的自然资源，大力发展旅游业、信息技术服务业、餐饮娱乐业等营利性服务业，促使服务业全面发展。同时，还要加快喀什、霍尔果斯经济开发区和综合保税区的建设，加大“走出去”支持力度，建设好境外产业集聚区，加快丝绸之路经济带建设。

本文所得结论是建立在数学模型基础上，有较高的可信度，期望能给有关部门和领导决策提供科学依据。