高等数学教学中的问题与应对方法探究

李晓燕

（上海电机学院，上海 201306）

高等数学教学中的问题与应对方法探究

李晓燕

（上海电机学院，上海 201306）

目前高等数学学习存在以下问题：部分学生学习方法不得当，不善于进行总结；大学的自主性学习习惯未能及时形成；微积分的抽象性加深学习难度等。针对这些问题，探讨了相关的应对方法。

高等数学；教学；应对方法

1 高等数学教与学的现状

教学内容存在的问题。首先这些年来高等数学的授课内容几乎没有变化，这样的课程内容没有跟上时代发展的脚步。其次，很多高校把高等数学的学时砍了，然而教学大纲设置的内容没怎么减少，因而就变成了在比原来少的时间里却要讲解同样多的教学内容，这样造成的后果是教师和学生的互动时间大量减少。除此之外，由于课时少，但内容既深且多，老师都是以专业的身份来讲授，每节课的知识量较庞大，加之大学的课时安排是双节连堂，信息超载，直接结果就是学生注意力下降，兴趣减弱，导致每堂课接受的知识微乎其微，日积月累，丢掉的知识也越来越多。

教学方法中存在的不足。现在高等数学的教学模式绝大多数是单一的注入式，老师在课堂上一个劲的往黑板上写，不管是新课的讲解还是习题课的讲授，老师占用了课堂的大部分时间在讲，而学生自主思考及参与讨论的时间非常少，这样学生就处于被动地接受状态。这种情形下，师生之间缺乏必要的信息反馈与交流，并且教师很少注意到学生目前的知识掌握程度、学习状态以及学生个体间的差异，教学没有被看作是学生自主探索的过程，因此学生对高等数学的学习提不起兴趣。

学生的学习方法存在的问题。第一，部分学生学习的方法不得当,对知识思考的深度欠缺，不能系统化的处理知识，不能对所学知识进行多角度的梳理和多层次的总结，使得所学内容处于零散和孤立的状态，不会对所学内容举一反三。第二，部分学生的学习主动性较差,上课没有精神或玩游戏，上课经常迟到，不按时交作业或经常抄袭作业。出现对学习缺乏计划性、自制力差等等这些情况。第三，学生之间存在的差异大，每个学生的数学基础不同，掌握数学知识有快有慢、参差不齐，以上这些问题都带给高等数学教学较大的困难。

理论联系实际方面不够。众所周知，很多人都觉得数学晦涩难懂、枯燥乏味，其中一个原因就是脱离实际。数学这一学科具有高度的抽象性和严密的逻辑性，这就导致教学中缺乏用数学方法来解决实际问题，数学的实际应用被形式化的推理掩盖了，让学生感觉数学很抽象、枯燥，因而产生畏惧心理，所以学生解决实际问题的能力得不到应有的训练。

2 应对方法

修订教学内容。首先，针对上面提到的教学时间少、内容多的问题,为了提高高等数学的学习效率和学习效果,有必要对高等数学的内容做下修订。例如一些较难又不利于学生学习的教学内容可以对其进行修改。比方函数的一致连续这一块，在数学分析里或者对数学系的学生比较重要，但对于工科和经管专业的学生而言，删除一致连续对后续的学习并没有影响，因此完全可以把一致连续删掉。其次，在高等数学教学中引入数学软件和数学实验，尝试高等数学与计算机技术的结合，促进教与学的互动，从而加强对学生能力的培养。某些传统教学内容，如近似计算、函数逼近，可以结合数学软件的应用进行教学，既丰富了课堂教学内容，又提高了课堂教学效率。

在教学中改进教学方法。学生是教学的主体，教学应该是围绕学生进行的，教师可根据学生实际情况和教学内容，把讲解式教学与多媒体教学结合起来，交叉使用多种教学方式。多媒体教学，使数学抽象知识变成形象的动画，动静结合，声色兼备，使教学内容更容易理解，可以调动学生各种感官协作，有利于学生参与数学活动，提高学生的学习效果。尽管使用多媒体来讲解定理和证明不是个好的教学模式，但是在局部范围内可以使用多媒体教学，因为多媒体可以更好地激发学生的学习热情，使学生的思维变得更活跃，使课堂更加愉快。比如说讲多元函数的时候，多媒体直观又清楚的图形显示功能让学生更能体会和感受多元函数所对应的图像，使得教学效果更加良好。另外，可以使用讨论式教学法，可以师生讨论，也可以分小组讨论，给学生留足思考时间。根据学生的课堂反应，教师应该灵活的选择教学方式，根据学生的学习程度或不同层次提出不同难度的问题。

学生改进学习方法。首先学生对所学内容勤于思考，学会举一反三，总结规律，找到解同一类型题目的统一方法。这里介绍一种迂回的学习方法：有些难以想明白的问题暂时记下，继续进行后续知识的学习，与此同时经常回头复习，这时因为后面知识的积累，以前遗留的问题很可能就想明白了，这样又能帮助理解后面的知识。这种学习方法，既做到了温故又做到了知新。第二点，针对学生学习主动性不够的问题，教师要关怀学生，去了解是什么原因导致学生学习动力不足，多激励和鼓舞学生。教师利用各种机会结合实际，使学生看到数学的实际价值、意义和重要性，让学生认识到继续深造还是需要数学。另外数学能够锻炼逻辑思维能力，数学学的不仅是知识，学习数学的思维方式才是更重要的，数学修养高的人在工作时一般都是仔细认真并且不易出错，这些都是终生受益的，由此诱发其学习动机；此外通过具体例子让学生感受到数学是学习专业课不可缺少的工具，引导学生学会自主学习。最后，关注个体差异，根据不同学生的特点，采用分层次教学，制定相应的讲课教案。有针对性地帮助学生找到恰当的学习方法。当学生遇到困难的时候，教师要心平气和地引导，让学生在轻松的氛围里解决掉问题。

注重理论联系实际。教师的授课应该让学生觉得高等数学和现实是紧密结合的,更应该让学生明白学有所用。高等数学在实际中有很多应用，例如，在导数概念这一节，求变速直线运动瞬时速度，就得到“导数(变化率)”的概念。根据不同专业的学生，还可以介绍些与变化率有关的问题。对于机电类专业学生可介绍圆周运动中转角对时间的导数就是角速度，电量对时间的导数就是非恒定电流的电流强度，如果给经济管理类专业的学生上课，可说明产品总成本对产量求导数其实是产品总成本的变化率(即边际成本)。数学模型是联系数学与现实实际问题的纽带，是沟通数学与现实之间的桥梁，是解决实际问题、促进科学技术进步的重要工具。教师要引导鼓励学生参与数学建模，一方面能够提高学生学习的主观能动性以及解决实际问题的能力，另一方面也提高了学生应用知识的能力与创新能力，一举数得。

对于高等数学教师来说，我们的目的是通过讲解这门课，来提高学生各方面的数学能力，这项任务任重而道远。所以广大老师们就要积极思考探索，不断提升教学技能、改进教学方法，为学生负责，从而使高等数学的教学更上一层楼。

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H319 文献标识码：A 文章编号：2096-4110（2017）04（a）-0049-02