紧跟命题新趋向 构筑计算新课堂——对国家质量监测背景下“23×28”命题改革的思考

◎陈仙娟

紧跟命题新趋向 构筑计算新课堂
——对国家质量监测背景下“23×28”命题改革的思考

◎陈仙娟

计算是小学数学的重要部分，是小学数学学业质量检测的规定项目之一。在传统的计算命题中，往往着眼于计算知识技能，更多地是考查学生的计算过程是否规范、计算结果是否正确。2015年4月出台的《国家义务教育质量监测方案》 （以下简称国测），对数学学科监测的内容、目标、方式等作出指导性建议，引发了计算命题的重大改革。下面以国家质量监测背景下的“23×28”命题改革为例，谈谈如何紧跟计算命题新趋向，改进、构筑的计算教学新课堂。

一、重于考查背景意义，要重视算式的解读

传统的计算考查重视“算”，忽略了对算式本身意义的检测。《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调计算教学要源于解决问题需要，并寓于解决问题之中，并指出“对数学思考和问题解决的评价，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价”。在国测的计算命题中，比较重视根据抽象的算式寻求相应的数学问题，解读算式本身的意义，以考查学生对抽象算式的提出背景、数学意义的理解水平，检测学生对数学信息的识别判断、提炼概括能力。如：

命题1：下面可以列式为23×28的数学问题有：（）

A.三年级有男生23人，女生28人，一共有学生多少人？

B.每千克猪肉23元，28元可以买多少千克猪肉？

C.全校学生做操，每排站了23人，排了28排，一共有学生多少人？

D.每排23棵树，四年级有28人，一共种了多少棵树？

命题2：下面可以列式为23×28的问题有（）

①23个38的和是多少？

②23个38的积是多少？

③23与38的和是多少？

④38的23倍是多少？

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

可以看出，国测中的计算命题重于对算式数学意义、提出背景的考查。这就要求教师要跳出计算教计算，将计算教学的起点前移到算式的提出与发现、意义的提炼与解读之中，引导学生深度参与算式的再发现与再创造过程，摒弃为引出算式而简单地给出“标准”信息的形式化做法，而应让学生参与对众多信息的筛选、辨别、匹配与组合，并经历将生活问题提炼成数学问题的过程，培养学生的获取信息能力和数学应用意识。

二、重于考查数感培养，要重视值域的估算

过去的计算评价，重于精确计算，命题形式较为呆板，结果唯一。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第二学段的评价建议中指出：“在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感……”。数感，是计算教学的重要核心所在。在国测计算命题中，比较重视通过估算、比较、判断等数学活动来考查学生数感水平和灵活计算的能力。如：

命题3：23×28≈690，下面说法正确的是（）

A.23×28精确值比估算值690少一些

B.23×28精确值与估算值690相等

C.23×28精确值比估算值690多一些

D.23×28精确值与估算值690无法比较

命题4：直接估算，计算结果大于400而小于900的算式是（）

A.13×18 B.33×38 C.23×28 D.11×48

可知，国测的计算命题重于借助估算来考查学生运算能力和数感水平。这就要求在计算教学中，不能将估算与口算、笔算机械地隔裂开来，而应将估算有机地融于常态的计算教学中，养成先估一估、再算一算、后验一验的良好计算习惯。同时要准确把握估算教学的目标所在，摒弃把把估算教学看成求近似数的简单化教学，多让学生思考：“这样估算，是估大了还是估小了？”“多估了多少？少估了多少？”“还可以怎样估算？怎样比较合理？为什么？”等，培养学生的估算能力，发展学生的数感，提高学生的运算能力。

三、重于考查算理理解，要重视算理的内化

以往的计算考查，比较重于显性的计算法则，轻于隐性的计算算理，学生思维比较肤浅，影响了法则的牢固建立。“数学课程标准”指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理”，“对基础知识和基本技能的考查，要注重考查学生对其中蕴涵的数学本质的理解”。在国测计算命题中，不仅重视计算的程序操作，而且重视计算的算理理解考查，以检测学生对数学算理、数学基本概念的理解与应用水平。如：

命题5：在笔算23×28时，第二步计算的是（）。

A.8×23B.80×23 C.2×23 D.20×23

命题6：在计算23×28时，可以理解为（ ）。

①8个23的和加上2个23

②8个23的和加上20个23

③3个28的和加上20个28

④30个28的和加上2个28

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

可以看出，国测计算命题中，比较重视考查学生对计算算理的理解水平。这就要求在计算教学中，只满足于学生会算是远远不够的，还要会思、会说算理。加强计算的算理教学，教师要适时跟进，精心设问，通过情境启发、动手操作、数形结合等形象化、直观化方式，启发学生用加、减、乘、除的基本概念诠释看似复杂的计算操作活动，并引导学生与他人交流自己的算法过程，有条理地、清楚地表达自己的思考过程，进而促进算理的有效内化，让学生不仅会知然，而且知其所以然，达到以理释法，法理并举，提高学生的运算能力。

四、重于考查算法多样，要重视过程探究

传统的计算考查，以精确计算结果为重，而忽略了计算方法的多样化，易造成学生思维的刻板、僵化。“课程标准”强调让学生体验解决问题多样化，知道同一个问题可以有不同的解决方法，发展学生的创新意识。在国测的计算命题中，不再着眼单一的标准算法，而是比较关注计算方法的多样化、灵活性，反映学生的灵活计算能力和创新意识。如：

命题7：小明在用计算器计算23×28时，计算器上的“8”不灵了，他可以这样计算（），

A.23×30-2 B.23×20+23×8

C．23×7×4 D.23×30+23×2

命题8：在计算23×28时，计算错误的是（），

A.23×8+23×20 B.23×30－23×2

C.20×28+3×28 D.2×28+30×28

国测的计算命题，重于考查算法多样化，彰显学生的计算探究过程。这就要求在计算教学中，要落实好数学新课标所强调的“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系”。要实现算法多样化，教师要相信学生，在学生面临计算式题时，不得随意暗示、指导学生，而应鼓励学生大胆探究，“你能自己相办法计算吗？试试看！”“比一比，谁的算法多，谁的算法巧！”为学生创设开放、自主的探究时空，鼓励学生用自己的思维方式、数学经验去探究计算，迸发个性化的计算思维火花。

五、重于考查法则构题，要重视练习的改进

传统的计算考查，给出具体算式，让学生根据特定计算法则求得计算结果。单线而机械的考查方法，难以检测学生对计算法则的掌握水平。《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，“学生获得知识，必须建立在自己的思考基础上”，“学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践”。据此，在国测的计算命题中，不再停留于利用法则计算的浅层面评价，而是拓展到了依据法则进行构题、推理等深层面评价。如：

命题9：小丽在计算两位数乘两位数时，先计算23×8=184， 再 计 算 23×20=460， 最 后 计 算184+460=644，小丽计算的这道题是（）。

A.23×82B.23×28C.28×32D.82×23

命题10：小林在计算一道两个数相乘的算式时，他是这样计算的：23×4×7=92×7=644，原来的算式可能是（）。

A.23×11B.23×28C.27×7D.23×21

在国测的计算命题中，利用法则进行逆向命题，有利于考查学生对法则的理解建构水平，检测的学生逆向推理能力。在计算教学中，要重视练习设计的改进，仅让学生会运用法则进行计算是不够的，还要重视法则的多维运用，如利用法则逆向编写算式、利用法则推理计算、利用法则发现规律等，这样让学生深度经历法则的多维运用过程，发展学生的数学推理能力和探究能力。

（作者单位：福建省上杭县实验小学）

（责任编辑：杨强）