范蓉
摘 要:“教是为了不教”,作为学生学习旅途引领者的教师,能够且应该给学生提供一件支撑其不断前行的旅行装备、一支思维的拐杖。创造性使用学具,充分调动学生的多重感知,打通思维通道,促进学生思考力的培养。教师带给学生的这支有力的拐杖必将支撑行走中的学生走得更顺畅。
关键词:思维的拐杖 ;学具 ;通感 ;通道
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216(2017)01B-0111-02
“教是为了不教”,作为学生学习旅途引领者的教师,能够且应该教给学生些什么呢?笔者认为教师应该提供给学生一件支撑其不断前行的旅行装备、一支思维的拐杖。
一、巧妙利用学具,使思维过程外显,促进学生过程性经验的积累
数学课上,经常会使用教具和学具进行有效的辅助性教学。一个“教”与一个“学”,很明显地区分出了使用者的不同。
下面以苏教版小学四年级数学《解决问题的策略——画图》一课为例。例题是这样的:学校原来有一块长方形花圃,长8米。在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?
我们可以借助学具——钉子板,还原并演示花圃的变化过程。首先,用一根橡皮筋围一个长方形,代表原来的长方形花圃;接着让学生思考,长增加,这个长方形会发生怎样的变化;有想法后,可以在钉子板上动手试一试,验证自己想法的合理性。最终,学生很顺利地理解了长增加后带来的变化、新出现的小长方形表示的意义以及它与原来的长方形之间的关系。至此,绝大多数学生能够自主画出长方形发生的变化,找到了解题的思路,从而理解了画图的策略对于解题的价值所在。
在这节课上,巧用钉子板这一学具,使学生的思维过程外显,在突破教学难点的同时,有效地促进了学生过程性经验的积累。笔者相信,不断探索学具的使用规律,创造性使用学具,教师带给学生的这支有力的拐杖必将支撑行走中的学生,使其走得更轻松。
二、合理借用通感,使多重感知交融,促进学生对概念理解
小学数学教材要求学生认识一些常用的时间单位、长度(面积、体积、容积)单位、质量单位等,这些单位繁杂,有一些还离学生的生活有一定距离,理解上有难度,于是很多教师为了应付考试而教学,常常仅是要求学生死记硬背一些进率和名数转换的方法,欲速而不达。
以苏教版三年级《认识千克》一课为例。教师在教学千克时,不仅要学生知道它,还要让学生体会它,初步建立比较清晰的1千克的观念。学生形成观念一般都从感知开始,通过肢体和感觉器官接受有关对象的信息,经过大脑的整理加工,在头脑里留下有关对象的“印记”,就是通常所说的表象或概念。建立初步的1千克观念,需要反复感知1千克是多重。这个感知应该怎样教學呢?教师怎样才能判断学生感知的程度呢?其实,不仅是在教学质量单位时,有老师有困惑,教学其他单位时,例如,教学长度单位、面积单位时,千米、公顷也不知如何让学生体验,更困难的是时间单位,看不见,也摸不着。怎样才能让学生有比较真实的体验呢?
笔者想到了一个词——通感。在教学认识某些与学生生活距离较远,使学生很难体验,或者是体验难以长时间留存的知识时,我们可以考虑把学生的视觉、听觉、触觉等沟通起来,借助学生原有的某些感觉转换到教学过程中,从而起到强化效果,使学生获得体验的实感。
还是以《认识千克》一课为例。教材安排的感知有两个方面:1. 称一称、掂一掂;2.称一称、数一数。关键在于后一个感知活动,称的都是学生身边非常熟悉,经常拿在手里,有着非常丰富与深刻感悟的数学书、苹果、橘子、番茄、萝卜,再通过数一数个数,就把一种说不出讲不清的感觉转化成了学生熟悉并且非常习惯的数字,集合了多种感知来加强学生对于1千克的体验,这个体验活动必定给学生留下深刻的印象。
其实有很多教师早就这样做了,比如,认识时间单位的时候,有些教师会让学生统计自己一分钟写字的个数,通过把时间的长短转化为字数的多少来加深印象。还有些教师在教学认识公顷的时候,通过计算1公顷的土地上可以收获的粮食的数量,进而计算这些粮食可以提供一个三口之家食用的时间,通过时间的长短感受面积之大。
通感技巧的运用,有效地突破了语言的局限,充分调动学生的多重感知,使之相互交融,促进了学生对概念真正意义上的理解,教师带给学生的这支有力的拐杖必将支撑行走中的学生,使他们的脚步迈得更坚实。
三、打通思维通道,使思维有迹可循,促进学生思考力的培养
之前在某处听课时的一幕,很令笔者困惑。教师在出示一道实际问题后,往往这样提问:“你从题目中发现了哪些数学信息?”话音刚落,课堂里立刻沸腾起来,学生们争相回答,非常热闹,这样的套路师生都很熟悉。但细思量,问题很大:第一,学生的回答基本都是在照本宣读题中的部分已知条件,这样的答案有含金量吗?第二,学生关注的重点大都在具体数值上,数学信息到底指什么,仅仅是一些数字吗?第三,每人找到的一个已知条件,能支撑他顺利解题吗?可怕的是,直到四年级,我们还能发现某些教师仍然以这样的方式教学生如何审题。
而可喜的是苏教版教材近两年做出了较大调整,在三年级上下学期分别增加了两个内容《解决问题的策略从条件想起》和《解决问题的策略从问题想起》,这两部分内容在帮助学生的同时,更是促进教师思考并确立解决实际问题的一个比较系统与规范的解题思路。但问题依然存在,从条件想起,想什么呢?
适逢一个开课机会,促进了笔者对这一问题进行比较深入的思考。
上课伊始,首先出示这样两道准备题:
1.小猴去果园摘桃。第三天上午摘了30个桃,下午摘了6个。第三天摘了多少个?
2.小猴去果园摘桃。第二天摘了30个,第三天摘的个数是第二天的2倍。第三天摘了多少个?
学生列算式解答后提问:“都是求第三天摘了多少个,为什么第一题用了加法计算,第二题用了乘法?”通过这样的问题,帮助学生把视线牵引到关注已知条件中隐藏的数量关系上来。这就回答了前面的问题:从条件想起,想什么?想已知条件里隐藏的数量关系。
可新问题来了。当已知条件变多的时候,数量关系就不止一个了,又从何下手呢?
例题是这样的:小猴帮妈妈摘桃,第一天摘了30个。以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个?第五天呢?这里的数量关系虽然很多但很相似,按照时间的顺序进行排列即可。利用这道例题,学生开始适应整理多个数量关系。但这仅仅是一类特例。
如果有这些条件:1.停车场有12辆卡车;2.大客车的辆数是卡车的3倍;3.小汽车开走7辆就和大客车一样多;4.美术组26人;5.书法组比美术组多8人;6.合唱组是书法组的3倍;7.小李身高136 cm;8.小王比小张矮21 cm,怎么办呢?教师通过以下几个问题的引导,帮助学生理解了甄别与处理条件的基本方法:1.根据哪两个条件,可以解答一个怎样的问题?为什么你先选择了这两个条件?2.有没有哪个条件可以和刚才的答案组合在一起,解答一个新问题?然后依次类推。通过这道练习,学生明确了先找两个有紧密联系的条件,解答后得到一个新的的结果,等于增加了一个新的已知条件,它又可以和其他条件相结合,求出新的数量。像这样一环紧扣一环就可以不断地解答新的问题。
打通思维通道,使思维有迹可循,促进学生思考力的培养,教师带给学生的这支有力的拐杖必将支撑行走中的学生,走得更顺畅。
数学精神、数学思想、研究方法和看问题的着眼点,是教师在学生数学学习的旅途中,最应该提供并教会学生使用的旅行“装备”,一支拐杖也许将决定学生独立前行的质量与距离。
参考文献:
[1]魏良远.巧妙使用数学学具促进小学生表象积累[J].科学咨询:科技管理,2016,(7).
[2]葛君暖.通感教学,让小学数学立体化[J].中国科教创新导刊,2012,(6).endprint