如何巧用转化法策略解答应用题

广西区梧州市苍梧县京南镇旺安小学 陈富永

一、巧用规律而转化

（一）若甲是乙的则甲∶乙＝ b∶a

因为甲×1 则甲∶乙＝∶1＝ b∶a例:某厂有工人150人，女工人数是男工人数的这个工厂有女工多少人 ?

分析:将女工人数是男工人数的转化为女工人数与男工人数的比是7:8则女工占总工人数的女工有:

（二）若甲数的所以，甲∶乙=

将的前后项同时乘以ab，得（比的基本性质）故 甲 : 乙 = a : b

例:某厂有工人150人，女工人数的等于男工人数的，这个工厂有男工多少人？ 分析:将女工人数的等于男工人数的转化为女工人数与男工人数的比是8:7则男工占总工人数的男工有:

（三）如果甲数比乙数少，则甲与乙的比为(a-b):a

因为乙为单位1，乙有a份，甲比乙少b份，所以甲有(a-b)份，则甲与乙的比为(a-b):a

例:某厂有工人150人，女工人数比男工少，这个工厂有女工多少人?

分析:女工人数比男工少，转化为女工人数与男工人数的 比是（8-1）:8则女工占总工人数的女工有:

二、巧用比转化成分数

例: 加工一批零件，已完成的个数与零件的总个数的比是1:3。如果再加工15个，那么完成的个数与剩下的个数的比是1:1。这批零件共有多少个？

分析:已完成的个数与零件的总个数的比是1:3，转化为已完成的个数占零件的总个数的；如果再加工15个，那么完成的个数与剩下的个数的比是1:1转化为完成的个数与剩下的个数各占总个数的，至此可找到15的对应分率。求这批零件共有多少个？可列式为:=90（个）

巧用比转化成分数，能使复杂的问题具体化，解法灵活。

三、巧用单位1而转化

例: 一个养殖场共养鸡和鸭1920只，已知饲养鸡的只数的3倍是鸭的只数的5倍，问饲养场饲养鸡有多少只？

分析：因为鸡的只数×3=鸭的只数×5 ，把鸡看做单位1，则有1×3=鸭×5所以鸭=3÷5=，那么1920只的对应分率为:（1+）故可求鸡的只数:1920÷（1+）=1200（只）

巧用单位1而转化，能使比较复杂的问题变得容易理解，巧妙解题。

四、巧用量率对应而转化

例:红星小学六年级有三个班，第一班和第二班共有96人，第二班和第三班共有84人，已知第二班的学生人数与三个班总人数的比是2:7，第二班有学生多少人？

分析：第二班的学生人数与三个班总人数的比是2:7可转化为第二班的学生人数占三个班总人数的，要求第二班有多少人？按常规解法必须求出三个班的总人数；而要求总人数又得找出“”这个分率的对应量，但“”的对应量很难求出，怎么办呢？可转化一下思考的角度，即暂不去找“”的对应量，而把第一班、第二班的96人和第二班、第三班的84人全部加起来，并把三个班的总人数看作单位“1”。不难看出，因为第二班的人数加了两次，所以（96+84）人中除了包含有单位“1”之外，还多算了一个“”，这样便可以找到（96+84）人的对应分率是依据量率的对应关系，即可求出三个班的总人数是，那么第二班的学生人数就是:

巧用量率对应而转化，能使困难变得容易，解题奥妙。

五、巧用量不变而转化

例:甲、乙、丙、丁共有钱若干，已知甲有的钱是其余三人原来钱总数的，乙有 的钱数是其余三人原来钱总数的，丙有的钱是其余三人原来钱总数的，丁有3680元。问甲有多少元？

分析：甲、乙、丙、丁共有钱若干，说明甲、乙、丙、丁总钱数不变，把甲、乙、丙、丁共有钱看作单位“1”，甲有的钱是其余三人原有钱总数的，即甲与三人原有钱总数的比为1∶3，转化为甲占总钱数的

同理 ：乙占总钱数的

丙占总钱数的

列式：

抓住量不变而转化，能以不变应万变，拓展解题思路，形成独特的解题技巧。

六、巧用分数转化为比再分配

例: 红星小学六年级有三个班，第一班和第二班共有96人，第二班和第三班共有84人，已知第二班的学生人数占三个班总人数的，第二班有学生多少人？

这道题和巧用量率对应而转化的例题一模一样，还有更巧妙的解法。

析：把第二班的学生人数占三个班总人数的转转化为第二班的学生人数与三个班总人数的比是2:7，再把这个比转化为第二班的学生人数占四个班(第一班和第二班，第二班和第三班)总人数的，而(96+84)正好是四个班的总人数，那么第二班的学生人数可求。列式:(

同一道题巧用分数转化为比再分配，突破难点，解题更是妙趣横生。

从上面的转化例子可以看出，巧用转化法策略解应用题，使复杂的问题变为简单，变生疏为熟悉，变隐含为显现，变困难为便易，为正确解题思路的形成创造了必要条件。