基于数学知识模块的有效教学策略

广东省广州市第八十中学 毕金兰

一、高中数学有效教学策略

教学策略，是在教学目标确定以后，根据已定的教学任务和学生的特征，有针对性地选择与组合相关的教学内容、教学组织形式、教学方法和技术，形成的具有效率意义的特定教学方案。教学策略具有综合性、可操作性和灵活性等基本特征。

有效教学策略必须根据教学目标，大部分学生能掌握学习的内容。教学策略是否有效没有统一的标准，学生的基础知识不同应有不同，教学目标不同应有不同，内容不同应有不同。因此研究者要对学生有充分的了解，对教学大纲了然于胸，才能制定出合适的教学目标，才能选择恰当的内容，才能形成有效的教学策略。

选择组合教学内容是关键，内容过深打消了学生学习数学的学习积极性，内容过浅不能提升学生的数学素养和数学能力。深还是浅不能一概而论，要根据考试大纲，根据学生有的基础，设置合适的难度，合适的有利于学生掌握基础知识基本技能，提高综合能力，提升数学学习兴趣的内容才是恰当的。

二、模块的教学目标

（一）函数的教学目标

函数是高中数学学习的重要模块之一。函数第一个目标是要教会学生函数的概念，第二个目标是要教会学生掌握常用的函数的图像和性质，比如，二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、、三次函数、三角函数、能变形成上面列举的函数。第三个目标能用函数思想解决问题，能解决函数与其它知识的综合问题。

（二）解析几何的教学目标

解析几何体现了数形结合，用代数的方法解决图形的问题，用图形的性质简化代数计算。解析几何的第一个目标是要学生掌握直线方程的各种形式和直线的性质，第二个目标是掌握圆的方程和几何性质，第三个目标是掌握直线和圆、圆和圆的位置关系、第四个目标是掌握椭圆、双曲线、抛物线的方程和几何性质。

（三）立体几何的教学目标

立体几何是为了培养学生的空间想象能力。立体几何的第一个目标市掌握空间中点线面的位置关系。第二个目标是会求有关长度和角度的问题。

三、有效教学策略的实践

（一）三角函数恒等变换和三角函数性质的综合问题

九班教学中一节课的内容我选择了三道题，第一题是先用两角和差再用辅助角公式，化简之后再解决性质问题。第二题先用二倍角公式再用辅助角公式，化简之后再解决性质问题。第三题先用和差公式和二倍角公式再用辅助角公式，化简之后再解决性质问题。上完课之后我发现学生非常混乱，拿到一道题完全不知道该从哪里入手，教学效果不理想，没有达到预期的教学目标，主要的原因是在于教学内容的选择上。原来我一直是教理科班，理科班对于公式的理解要深刻和灵活很多，能掌握公式的本质和内涵，但是现在这个九班是一个文科班，文科的学生学习数学全靠记忆，并不理解公式的实质和作业，能勉强记住公式，但是不同的公式在什么情况下使用就是混的了。这个内容这样的组合对于文科班是不适合的。接着在八班上课时，我对这个内容进行了调整，先再次对辅助角公式进行巩固，掌握辅助角公式能起到什么作用，什么情况下能用辅助角公式，接着分析为什么要用辅助角公式，主要是我们在解决三角函数的性质问题的时候是用整体思想，要把函数化为或的形式才能利用整体代换思想解决三角函数性质问题。接着巩固二倍角公式，二倍角公式如何降幂这非常关键，只有降幂之后才能把函数解析式化为的形式。接着把二倍角公式和辅助角公式综合应用，水到渠成。后面的一次月考充分说明了根据文科班学生的特点，减少容量，层层铺垫，有利于学生掌握知识，这是有效的教学策略。

（二）解析几何圆锥曲线部分计算是一个要突破的地方

很多时候，老师觉得概念、例题、方法才是课堂要考虑的内容。但是很多时候解析几何感觉方法都会，但是没办法计算出正确的结果，导致也没有办法把整道题解完。老师解析几何的教学内容设置中要教给学生简化计算的方法。

1.回归定义简化计算

定义是事物本质属性的概括和反映，圆锥曲线许多性质都是由定义派生出来的。对某些圆锥曲线问题，若采用“回归定义”的策略，把定量的计算和定性的分析有机地结合起来，则往往能获得题目所固有的本质属性，达到准确判断、合理运算、灵活解题的目的。

2.平面几何渗透，数形结合，简化计算

解析几何首先是几何问题。一味强调解析几何中的代数运算有时会导致烦琐的过程，而如果在进行计算的同时综合考虑几何因素的话，即在用代数方法研究曲线间关系的同时，充分利用好图形本身所具有的平面几何性质，常可得简捷而优美的解法。

3.巧用向量，简化计算

解析几何与向量是高中数学新课程方案中两个重要的分支学科，数形结合是这两个学科的共同特点。由于向量既能体现“形”的直观的位置特征，又具有“数”的良好的运算性质，因此，向量是数形结合和转换的桥梁。对于解析几何中图形的重要位置关系（如平行、垂直、相交、三点共线等）和数量关系（如距离、角等），向量都能通过其坐标运算来进行刻划，这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件。简化计算内容的设置是解析几何中有效的教学策略。

（三）立体几何教学目的之一是培养学生的空间想象能力，空间中点线面的位置关系中垂直关系最复杂，学生比较难掌握

曾听一节公开课，上课的老师一节课中讲了五道大题求空间角，利用空间向量求角首先要建立空间直角坐标系，由于内容多，老师在讲如何建立空间直角坐标系的时候没有详细讲解。虽然在这节课之前有讲过如何建立空间直角坐标系，但是从学生的反应可以看出学生掌握的并不是很好。立体几何的教学中垂直关系的教学内容组织是重中之重。要给学生理清楚线和线的垂直关系，线和面的垂直关系，面和面的垂直关系，内容由简单到复杂，层层递进点线面的位置关系。立体几何教学中有效教学策略的关键是安排好垂直关系的内容。

函数教学有效教学策略在内容组织中要分解内容，控制容量。解析几何教学有效教学策略在落实教学目标的过程中设计简化计算的内容是非常必要的。立体几何有效教学策略中有关垂直的内容是保障。要教学策略有效，首先做好内容的选择和组合。