从精准定位到有效巩固

韩家春

数学概念既是小学数学基础知识的构成部分和学好数学的敲门砖，又是数学知识的灵魂与培养逻辑思维的载体。结合多年的听课和教学经验，笔者发现提升小学数学概念教学的有效性需要做到以下几个方面：

一、精准定位，为教学奠基

教师要精准定位数学概念课的教学目标，一方面，教師要真正读懂教材，全面了解概念的形成背景，准确把握概念的本质属性；另一方面，教师要研透学生，充分尊重儿童的个性特征和认知规律。

一位教师在执教人教版《数学》四年级上册《角的认识》时，为帮助学生有效区分线段、直线和射线，用城市夜空中霓虹灯柱举例子来说明射线是一端无限延长的，但学生却意外地嚷开了：“老师，老师，霓虹灯射出来的灯柱一头粗，一头细，而射线是两边一样大，霓虹灯柱不是射线。”幸好教师机灵，又用激光笔射出的激光演示射线，这时，学生又依据激光射到教室天花板及另一栋教学楼时均会显出一个小红点，认为激光笔射出的激光仍然不是射线，只是一条线段。因为它有两个端点，一个在笔上，一个在看得见或看不见的地方……最终这位教师满脸尴尬，将这节课草草收场。

为避免类似尴尬的再次出现，教师应紧扣“线段有长短”这一本质属性来实施教学，以此来帮助学生重新建构“线段”的概念，并实现“过两点只能画一条直线、线段有两个端点、射线只有一个端点、直线没有端点”等具体知识的理解与生成。教师只有了解概念的产生背景，抓住了概念的本质属性，精准定位了教学目标，课堂教学才会游刃有余。

二、巧妙引领，助学生概念

教师必须紧紧围绕着教学目标，遵循儿童的认知规律来精心选择和组织教学内容，把学生巧妙地带入他们乐于参与的概念教学情境中，引领学生充分地调动感官获得感知，形成表象，积极思维，概括出概念的本质属性。

吴正宪老师在引领学生建构“方程”概念时，让学生通过对天平现象的猜测、观察、用数学语言记录、展示，在体验天平从不平衡到平衡的过程中充分生成了等式和不等式的概念。然后，她引导学生从分类的需要入手，通过比较、辨析将黑板上记录的算式根据式子的共性把式子分为等式和不等式两大类。最后通过辨析进一步将等式分为只含数字和含未知数两类，并通过维恩图围圈的方式呈现方程，步步抽象逼近方程的本质属性，帮助学生实现了对“方程”概念的建构。

张齐华老师紧扣《周髀算经》中的 “圆出于方，方出于矩”和《墨子》的“圆，一中同长也”等，先通过多媒体展示正三角形、正五边形、正六边形、正八边形，让学生明白，随着正多边形边数的不断增加，这些图形似乎越来越“接近一个圆”；接着他巧妙地引领学生展开想象“如果边数再增加，情况又会怎样？”并不断用多媒体展示正十六边形、正三十二边形、正一百边形，让学生惊叹“简直就是一个圆了”，最后引导学生思考与想象“如果是正一千边形、正一万边形、甚至正一亿边形，直到无穷无尽，这时我们看到的会是一个什么图形？”让学生深刻明白“就是一个圆了！”

以上两位名师生动而巧妙的引领，在帮助学生实现了对概念建构的同时，也强化了学生的抽象概括能力。

三、有效巩固，促概念生长

教师需要运用智慧，更好地让概念回归生活，让学生在生活中结合认识的具体性、形象性与数学概念的抽象性、逻辑性全面地体会数学概念与自然及人类社会的密切联系，实现学生对概念的深层理解和思维的逐步升华。

吴正宪老师的方程概念巩固堪称标杆。课中，她将巩固环节设计为“写方程讲故事”，概念建构完成之后，她问：“同学们，了解了方程的意义，现在大家会写一个方程吗？”在学生轻而易举地写出方程之后，她又问：“你们能根据写出的这个方程讲一个数学故事吗？” 数学课上还要讲故事这一新鲜的举动，一下子提高了学生学习的兴趣，学生在惊讶之余立即投入故事编创过程中。学生讲的故事让我们在感慨学生生活五彩缤纷、生动有趣之时，又很好地看到了抽象的方程概念向生活的回归。这样的设计怎能不让人拍手叫好！

（作者单位：蕲春县农村实验小学）