关于大学数学课程分层教学实施方式的思考

陈之辉

（沧州师范学院 数学与统计学院，河北 沧州 061001）

关于大学数学课程分层教学实施方式的思考

陈之辉

（沧州师范学院 数学与统计学院，河北 沧州 061001）

大学数学课程分层教学是提高教学效果的有效途径，也是促进学生充分发展的科学选择。大学数学课程分层教学可以分两个阶段实行：第一阶段为基本阶段，其教学目的是实现大学数学课程基本要求；第二阶段为发展阶段，其教学目的是促进学生充分发展。

大学数学；课程基本要求；分阶段教学；分层教学

在高等学校中，微积分、线性代数与空间解析几何、概率论与数理统计是许多专业学生必修的基础理论课。目前，从学生的实际情况来看，采用单纯行政班级授课的传统教学模式教学效果很不理想，因此，探索大学数学课程分层教学模式，有助于提高教学效果。

一、传统教学模式下，大学数学课程教学存在的问题及原因分析

高等学校传统的数学课程教学几乎都采用行政班级授课的教学模式。在这种教学模式下，教师经常遇到几个突出的问题。一是学生考试成绩分差非常大，有的学生考试成绩在90分以上，有的学生考试成绩却不到10分。二是学生考试成绩分布不合理，经常有超过10%的学生考试不及格，有时候学生考试成绩普遍偏低。三是学生不能熟练掌握基本理论和基本知识，即便是考试成绩较好的学生也不能深刻理解基本理论和基本知识的内涵及其相互联系，不能熟练运用基本理论和基本知识解决相应问题。这些问题的出现，原因是多方面的，归纳起来，主要有下述几个方面。

（1）高等学校数学课程教学课时少、教学内容多、教学任务重。教师在讲完基础理论后，没有时间再统一引导学生练习，更没有时间就同一个知识模块统一引导学生反复练习。这一点与中小学数学课程教学形成了鲜明的对比。数学课程教学的主要方式不外乎教师讲解、学生练习、相互讨论。教师教和学生学，是教学活动的两个方面。首先必须承认，绝大多数教师能够认真负责地对待自己担任的每一门课和每一个教学环节，但由于教学课时少、教学内容多、教学任务繁重，教师对学生课下学习、复习、练习的过程往往管理、监督不够，以致学习积极性、主动性差的学生对知识掌握的不牢固。

（2）大学数学是高等学校课程中相对较难的课程。事实证明，许多学生在课堂上不能基本理解和掌握教师讲解的理论内容。当然，科学、恰当的教学方法会在一定程度上提升教学效果，例如，教师根据学生已有的知识对学生提出问题，启发和引导学生积极思考，教师严谨简明的逻辑推理、准确精练的语言表述和热情饱满的精神风貌，这些无疑会提高学生对老师授课内容的理解和掌握程度，但不能从根本上解决问题。

（3）在同一个行政班级里面，学生相互之间存在着多方面差异，如兴趣不同、个性不同、学业基础不同，记忆力、理解力、想象力、意志力等方面的素质不同，对毕业后继续深造或就业等人生道路选择不同，对毕业后从教、从政、经商或务工等方向的就业预期也不同。这些差异是影响学生学习积极性和学习效果的重要因素。

（4）有些学校的补考制度以及个别学生管理工作人员对学生毕业工作的态度，客观上助长了某些学生的懒惰、懈怠心理。某些不当的学生工作方式甚至直接打击了一些学生学习的积极性。在影响学生学习状态的诸多因素中，这些也是不容忽视的。

二、实施分层教学的方法和途径

如果要求教师在同一行政班级组织教学时，在同一节课上充分考虑到不同学生的实际情况，采取适合每一位学生的教学方法，显然不现实。可以根据学生的实际情况把学生划分成不同的组群（层级），把实际情况基本相同或相近的学生划分到同一个组群里，在不同的教学时间和环境中针对不同组群的学生分别采用不同的教学方法，这种教学模式就是分层教学。

教育部大学数学课程教学指导委员会发布的《大学数学课程基本要求》对高等学校本科学生学习有关数学课程提出了基本要求，这也是高等学校本科学生学习有关数学课程应当达到的最低（合格）要求。这些基本要求对于高等学校大学数学课程教学具有非常重要的指导意义，教学实践中不管采用哪一种教学模式，都应当首先确保课程基本要求的实现。

大学数学课程分层教学的目的是在实现课程基本要求的前提下，促进学生充分发展。为了达到这一目的，可以把教学分成两个阶段。第一阶段为基本阶段，第二阶段为发展阶段。第一阶段的教学要以实现大学数学课程基本要求为目的。教育部大学数学课程教学指导委员会按照各专业对大学数学课程的应用依赖程度，把高等学校的专业划分成若干类，同一类的专业确定相同的课程基本要求，不同类的专业确定不同的课程基本要求。在第一阶段中，要针对课程基本要求相同的专业的学生，统一教学内容、教学目标、教学要求、教学手段、教学管理和考试。对于完成学习任务、考试及格的学生，认定为通过了该门课程第一阶段的学习；考试不及格的学生，应当重修该门课程。第二阶段要以促进学生充分发展为目的，按照因材施教的教学原则，针对不同组群的学生分别组织教学。这一阶段的课程应当以选修课为主，学生可以打破专业、行政班级和年级的界限，根据自己的兴趣和需要任意选择相应的课程。教师开课和讲课、学生选课和听课，一切教学活动都要围绕学生的兴趣和需要展开。要根据学生选课情况重新编班，针对不同班别的学生，采用不同的教学内容、教学目标、教学要求和教学手段，可以采取多样化的考试形式。

大学数学课程分层教学是提高教学效果的有效途径，是因材施教原则的客观要求，是尊重学生个性、促进学生充分发展的科学选择。以分阶段教学的方式实施分层教学，能够保证实现大学数学课程基本要求，保证学生学习效果考核评价的公平性和公正性，有利于促进学生充分发展，有利于维护正常稳定的教学秩序，有利于保护学生的自尊心和自信心，有利于维护课程标准和学生毕业标准的统一性和严肃性。

三、分层教学模式在实践中应注意的问题

当前，学术界已经充分认识到学生之间存在着许多差异，相当多的研究者、教师和教学管理人员也已经充分认识到分层教学的必要性，认为应当把课程基本要求相同的专业学生划分到同一组群中。需要重点研究的是分层依据、层级性质和分层时机的确定。

如果分层过于依赖某次或者某几次考试成绩，就等于漠视学生的兴趣和需要，这不利于激发学生的学习积极性。如果分层过于迁就学生的意愿，就又有可能导致分层的盲目性，使分层难以起到应有的作用并产生相应的效果，失去分层的意义和价值。这些情况都不利于后期的教学。

如果分层具有严格的上下层级区别，就可能伤害较低层级学生的自尊心和自信心，挫伤他们的学习积极性，使他们产生自暴自弃的心理。对于这种分层无论怎样解释、怎样做思想工作，也很难彻底扭转学生、教师、教学管理人员乃至外界对不同层级学生的偏见，难以从根本上消除教师和学生对较低层级学生的负面心理和消极认识，较低层级的学生和任课教师将难以充分发挥各自的积极性和主动性，有关教师和教学管理人员很可能自觉或不自觉地降低对较低层级数学课程的教学和学习要求。如果这种分层发生在教学尚未实现课程基本要求之前，就很可能妨碍课程基本要求的真正实现。特别是在我国高等学校“严进宽出”的现实背景下，在其他一些复杂并且微妙的社会因素的影响下，这种分层能够在多大程度上保证较低层级的学生达到大学数学课程基本要求，实在令人担忧。更为严重的是，这种降低要求的倾向还可能影响其他课程的教学。

如果在教学尚未实现课程基本要求之前对学生进行分层，并对不同层级的学生确定不同的教学内容、教学要求、教学目标，这当然有利于促进较高层级学生的发展。但是在这种情况下如果就同一门课程对不同层级的学生采用不同水准的考试，就等于为较高层级的学生设定了较高的评价标准，这在学习效果的评价制度方面就丧失了衡量标准的公平性。

严格合理的制度可以塑造人，可以改变人。“严师出高徒”，这是中华民族几千年来教育活动的智慧之一。无论采用那种教学模式，教师都要严肃认真地对待教学，一方面要满怀热情地教书育人，另一方面，又要以科学合理的标准为依据严格要求学生。同时，教学管理人员和学生管理人员都要严格履行自己的职责，严格执行各种规章制度，特别是有关学生考试和毕业的制度。

总之，大学数学课程实施分层教学法，是提高数学课程教学效果的有效途径，是促进学生充分发展的科学选择。实施分层教学法的关键在于科学合理的划分学生层次，这也是广大教师在今后教学中应深入研究和探讨的问题。

［1］张力宁.新形势下大学数学课程教学改革探究［J］．教育教学论坛，2017，9（36）：143-144．

［2］王天宝.应用型人才培养目标下大学数学教学体系构建［J］.教育现代化，2017，4（18）：14-17．

［3］赵德钧，李路.大学数学课程分级教学的现状与启示［J］.大学教育，2013（1）：100-102．

To Achieve Stratified Teaching in Uuniversity Mathematics curricula by Stage teaching

CHEN Zhi-hui
(Cangzhou Normal University,Mathematics and Statistics College,Hebei Cangzhou 061001,China)

Stratified teaching in university mathematics curricula is an efficient method to improve education effect and it is also a scientific choice for student’s comprehensive development.Stratified teaching for university mathematics curricula needs two stages.The first stage is a basic stage which aims to achieve the basic target of university mathematics curricula.The second stage is development stage which aims to promote student’s comprehensive development.

University mathematics;The basic target of curricula;Stage teaching;Stratified teaching

G642.0

A

1673-2022（2017）04-0041-03

2017－10－10

陈之辉（1964-），男，河北河间人，副教授，研究方向为代数学。