小学生运算错误成因及其应对策略

广东省广州市花都区狮岭镇新扬小学 吴展飞 李永红

一、不良学习习惯的影响

没有养成良好的学习习惯是导致小学生运算错误的重要原因。良好的学习习惯是保证运算正确的重要条件。不良的学习习惯如运算书写马虎，字迹潦草；运算时不注意审题就急着去做；无论数字大小，是否熟练一律口算，不愿意动笔演算；有的演算不用演算纸，而是随意在桌子上、作业本或者试卷背面和边缘上演算；运算结束后也不会运用估算和验算等方法认真检查等等。由于不良的学习习惯，导致运算频频出错。

二、基础计算，特别是口算不过关

口算既是学习笔算、估算、简算和四则混合运算的基础，也是运算能力的重要组成部分。笔算是以口算为基础的，笔算技能的形成直接受到口算准确和熟练程度的影响。笔算的正确与熟练在一定程度上是受口算制约的。任何一道整数、分数或小数的四则运算，最终都要分解成一些基本口算题加以解决。口算不熟，会导致运算缓慢；所有口算中只要有一个错误，运算结果必然错误。口算技能低下、不过关，势必会影响笔算的正确率。

三、数学知识掌握不牢固引起的错误

（一）概念不清，不理解算理

概念是思维的基本形式，只有概念明确才能判断正确，运算推理才合乎逻辑。任何数学运算都是建立在一系列数学概念之上的。概念不清、算理不理解会导致对数学运算理解不清或张冠李戴，引起运算错误。

（二）没有掌握好运算法则、定律或运算顺序

有的学生轻视运算题的学习，往往只注重结果，而不注重过程。导致对运算法则或运算顺序、原理等不能很好地理解，只是死记硬背运算方法。这样的学生往往运算出错也比较多。

（三）运算方法选择不灵活、简算意识不强

简便算法是小学数学中的重要组成部分，让学生掌握简便运算的方法，是提高学生运算速度的重要途径。解题时往往解决问题的途径很多，这就要求我们善于选择合理、优化的方法。有些学生缺乏合理选择简捷运算途径的意识。也有相当多的教师对学生的运算只重结果不重视过程，只着重解题方法和思路的引导，而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导，忽略多种解法当中简捷方法的优先性。而实际上大部分学生的简算意识不强，运算方法不够合理、灵活。一道运算题如果没有要求简便运算，能简便运算的题目也不会去简便运算。拿到题后不审题、不分析、不观察题目的特征，往往找到一种方法就抱着死做、硬做、傻做下去，盲目去运算，即使繁冗，也不在乎，认为做对就行了。不能根据算式的特点去主动选择最佳的解题方法进行运算，不善于选优而从。不懂得巧算，解题没有技巧性和灵活性。致使运算过程复杂繁冗而出错，这也是运算失误的重要原因。

造成小学生运算错误的原因是多方面的，我校根据实际采取了以下应对策略来提高学生的运算能力。

一、培养学生良好的学习习惯和运算习惯

（一）认真审题

本次实验涉及的50例样本来源于2016年11月—2017年11月期间收治的胰腺癌患者，将不同诊断方式作为分组方式，CT组中纳入25例，女性11例，男性14例，最大年龄77岁，最小年龄42岁，中位年龄（62.23±421）岁；MR组中纳入25例，女性12例，男性13例，最大年龄78岁，最小年龄43岁，中位年龄（63.44±4.87）岁。验证对比CT组和MR组胰腺癌患者一般资料，P＞0.05，统计学无参比意义。

要求学生审题要审清题目的数字和符号；审清运算顺序，明确先算什么，再算什么；审清能否可以简算，然后才动手解题。

（二）规范过程

解题时，教师必须严格要求学生，做到运算格式规范，书写工整，作业和卷面洁净，即使是草稿，也要书写工整，字迹清晰。特别是不要跳步，即使再熟练也要按部就班地去做。

（三）养成仔细检查的习惯

我校要求学生做运算题时要“一步一回头”。在做完第一步后，不是接着做第二步，而是停下来检查第一步，检查无误后再做第二步，然后再检查第二步，依此类推。这样做一道题实际上是做了两遍，做一遍检查一遍，检查时是分步进行的，检查与运算是合二为一的，节省了检查的时间。同时要求学生检查时要仔细看有没有错抄、漏抄、算错等现象。

训练的方法要多样。如：赛式，可以提高速度；游戏式，可以提高兴趣等。训练的手段要多种：如借用多媒体；借用简单的教具和学具（自制运算卡片、计数器、扑克牌等）。要提高学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要持之以恒坚持训练，每天坚持3-5分钟形式多样的口算训练，坚持每课一练、每天一练，加强“听算”。运算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如乘法中特殊积5×2，25×4，125×8等。通过坚持不懈口算训练，使学生形成熟练的口算技能技巧，达到正确、迅速、灵活的口算目的。

三、注重算理、算法、运算策略教学，让学生灵活、简便地进行运算

（一）理解算理、算法

算理是说明计算过程中的依据和合理性，也就是为什么这样计算。算法是说明计算过程中的规则和逻辑顺序。学生明确了算理和算法，就便于灵活、简便地进行运算。要提高学生的运算能力，必须使学生能准确理解和掌握算理算法，并能够灵活运用运算法则。应把重点放在算理的理解上，既要学生懂得怎样算，更要学生懂得为什么要这样算。启发学生在理解算理的基础上，循理入法，以理驭法，并将以理驭法贯穿运算教学的始终。这样，学生在理解算理的基础上，通过反复训练，才能掌握法则。如教学两位数笔算加法，要注重引导学生理解运算法则：“数位对齐，从个位加起，个位相加满十就向十位进一。”这个法则规定了两位数竖式加法的写法、算法和运算的先后顺序。要让学生理解为什么要从个位加起，从十位加起可以吗？

（二）注重计算策略教学

小学数学教学的重点不应仅仅只是放在教给学生正确、基本的计算程序，教师更应该使学生掌握一系列的解题策略。包括加倍、补偿、分割、重新组合等。到了小学高年级段，运算的方法应灵活多样，应从多种解法中选择合理的算法，达到算法最优化。

（三）向学生传授灵活的估算策略

1.教会学生使用首位数进行计算，然后再调整答案

一个简单有效的估算策略是先用首位数估计值替代每个数（其他数位用0代替），接着注意第二位数字。

2.培养学生先灵活使用四舍五入法则，然后再计算

对于许多运算来说，在实施运算之前就对数字进行四舍五入是非常有意义的。但是不能被严格的四舍五入规则限制住，要使选择的近似数字尽量同具体运算形成“补偿”（一个向上取整，另一个则向下）或“兼容”（产生能在可视范围内进行近似的数字）。

造成小学生运算错误的原因是多方面的，并非孤立存在的，它们相互交错、互相影响。教师应该引导、帮助学生对运算错误进行分析，找出具体原因，区别对待，有的放矢地制定应对策略加以预防和纠正，就能不断地提高学生运算的正确率。