2014年高考物理试题（新课标卷Ⅱ）第21题评析

苗芳 郭耀忠

摘 要：本题旨在考查理想变压器，交变电流和二极管等相关知识点，非常好地体现了高考试题立足于教材而不拘泥于教材，对于只有一个副线圈的理想变压器来说P1=P2，但不一定都能呈现为U1I1=U2I2，虽然有=，但=并不一定成立，即流过原副线圈的电流与匝数成反比并不是普适规律。细细品味该试题，平实中有创新，需要考生打破思维定式，更有利于优秀人才的选拔。

关键词：理想变压器；交变电流；有效值；二极管

一、试题呈现

21.（多选）如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端；假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大；用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则：（ ）

A.Uab∶Ucd=n1∶n2

B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小

C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大

D.将二极管短路，电流表的读数加倍

二、试题分析

本题考查的基本知识点有理想变压器的原副线圈的功率关系、电压关系、交变电流的有效值；需要突破的难点为二极管对交流电的影响。

在图2中由理想变压的变压规律，有=，Uab=U1，但Ucd≠U2，因为二极管的单向导电性使交变电流只有一半时间通过定值电阻R，如图3，交流电压表的读数Ucd为R两端电压的有效值，根据交变电流有效值的定义，有·+0=·T，可得Ucd=U2，所以≠，Ucd的大小与R的大小无关，所以AC错误。可以通过排除法选出BD的两项。

对于B项，增大負载电阻的阻值R，由P2=可知P1减小，由P1=P2，P1=U1I1，可知I1减小，即电流表的读数变小，所以B正确，该项较容易做出判断。

对于D项，是容易产生分歧的。如果我们从已有的理想变压器的基本规律入手，在二极管正常工作时，副线圈的电流如图4所示，由交变电流有效值的定义，（）2R·+0=I22RT，可得I2=，在二极管短路时副线圈的电流如图5所示，可知I'2==I2，即副线圈电流增为原来的倍，由=，则原线圈电流也应增为原来的，即电流表的读数应变为原来的倍，那该题就无法多选了。

问题的原因在哪呢？对于只有单个副线圈的理想变压器，我们一直给学生说有这样三个关系，（1）功率关系：输入功率等于输出功率，即P1=P2；（2）电压关系：原副线圈的两端电压与匝数成正比，即=；（3）电流关系：流过原副线圈的电流与匝数成反比，即=。实际上我们所给的电流关系是在前两个关系的基础上推出的一个结论，由P1=U1I1，P2=U2I2，P1=P2，=得出=，但它不具有普适性，比如在该题的环境中，由于二极管的影响，P2=UcdI2≠U2I2，所以原副线圈的电流关系也就不成立了。

有这样几种正确的分析方法，第一种：由于二极管的短路，负载R在一周期的发热时间加倍，发热量Q加倍，由热功率的定义式，副线圈的热功率即P2加倍，由P1=P2，P1=U1I1，可判断I1加倍；第二种：二极管正常工作时，Ucd=U2，二极管短路时，Ucd'=U2=Ucd，由P2=也可得出P2加倍，从而得出I1加倍。第三种：由P2=Ucd·I2，由于二极管短路时，Ucd'=U2=Ucd，I2'=I2，得出P2加倍，从而得出I1加倍。

编辑 高 琼