浅谈数学有序思维训练

罗寿年

《数学课程标准》中明确要求，要“使学生具有初步的逻辑思维能力” 。把培养学生初步的逻辑思维能力作为小学数学教学的一项重要任务。系统论的基本原理告诉我们，事物是相互联系的，而且这种联系不是杂乱无章的，而是按照一定的规则和先后秩序展开的。所以，训练学生按一定的顺序有条理地思考问题，运用有序思维探究知识、掌握知识，应是培养学生初步的邏辑思维能力的关键所在和重要途径。教学时，我们可以通过导读教材、妙设提问、引导探究、善用演示来训练学生的有序思维。

一、导读教材，感知有序思维

小学各年级数学教材内容是根据小学生的年龄特点和认知规律，从旧到新、由浅入深，从具体到抽象，循序渐进编排的。在客观上为我们训练和培养学生的有效思维提供了有利条件。因此，在教学中，我们要充分利用教材中这些有利因素，指导学生细心阅读教材，使学生感知有效思维，初步运用有序思维的方法去获取知识。

如，在教学二年级乘法的初步认识时，笔者首先指导学生看插图，从整体看，有4个圈，从局部看，每个圈里有2个苹果，这样使学生通过看图产生形象思维，知道4个圈里共有8个苹果。再指导学生看加法算式2+2+2+2=8，引起对已有知识的回忆，弄懂算式中每一个数以及整个式子所表示的内在含义。最后指导学生看相对应的乘法算式2×4=8，指出乘法算式的读法和意义，使学生初步感知乘法的意义。接下来，教师再引导学生运用学习例题时感知到的有序思维方法去观察—分析—概括学习另一个例题，从而水到渠成地认识和归纳出乘法的意义。

二、妙设提问，诱导有序思维

心理学研究表明：学生的思维活动总是由“问题”开始，又在解决问题中得到发展。要有效培养学生的思维能力，教师就必须巧妙地提出问题，而且要根据知识特点有序地提出问题，打开学生思维的阀门，诱导学生有序思维。

如一位教师在教授推导一个数除以分数计算法则：“王师傅3/5小时做9个零件，1小时做多少个零件？”

师：题中“3/5小时”可以怎样理解？

生：可以理解为“1小时的3/5”。

师：按这样的理解，“3/5小时做9个零件”还可以怎样说呢？

生：可以说成是“1小时的3/5做9个零件”。

这时教师指导学生看图，看看1小时的3/5与1小时做的零件个数之间有什么关系，使学生明白：1小时的3/5做的零件个数也就是1小时做的零件个数的3/5。如果我们把1小时做的零件个数看作已知数，按求一个数的几分之几是多少列出乘法算式：1小时做的零件个数×3/5=9，这里的“3/5”已不是1小时的3/5，而转化成了1小时做的零件个数的3/5。接着教师又提出问题，要求学生想一想、说一说。

师：“3/5小时做9个零件”可以变换成怎样的一种说法？

生：可以变换成“1小时做的零件个数的3/5是9个”。

这样，教者紧紧抓住题中的条件“3/5小时做9个零件”，结合插图引导学生有序地进行分析推理，揭示知识间的内在联系，弄清知识的转化过程，不仅加深了学生对知识的理解，而且培养了学生的逻辑思维能力。

三、引导探究，训练有序思维

《数学课程标准》指出：“学生是学习的主体，是学习的主人。教师是学生学习的合作者、引导者和参与者。”也就是说学生是学习的主体，而发挥学生的主体作用还有赖于教师的引导。教师的主导作用要体现在能最大限度地调动起学生学习的内驱力，适时地进行点拨，引导学生探究，让学生在探究中训练有序思维并掌握知识和技能。教师引导探究，必须遵循事物本身固有的规律和学生的认知规律，这样才能客观地揭示出有序思维，也才能有效地训练学生的有序思维。

如教学“十几减8”的例题，学生已有了“十几减9”计算思路的基础，我便先让学生做准备题：8+（）=11；8+（ ）=13；8+（ ）=15；8+（ ）=16；13-9=（ ）；15-9=（ ）；17-9=（ ）；18-9=（ ），然后提问：括号里的数你们是怎么得出来的？这样学生在动脑、动口中训练了有序思维。当学生有“做减法想加法”这个计算规律为支柱时，教师又顺势迁移、稍加点拨，学生学习例题的思路就很清晰了，也就水到渠成。课堂再通过其他习题的训练，“做减法想加法”的规律，学生就会牢固掌握。

四、善用演示，培养有序思维

小学生的抽象思维能力较差，他们的思维是以形象思维为主的，他们的好奇心又强，对具体形象的内容、生动活泼的形式、新奇动人的事物等比较敏感，特别是对那些能充分演示变化过程的活动教具、学具及多媒体课件等更感兴趣。针对这一特点，教师在教学中应充分利用直观教具及电教媒体进行演示，激发学生的学习兴趣，从而把那些从现实生活中抽象概括出来的数和形的概念，具体形象地重现在课堂上，引导学生从大量的感性认识中，逐步建立抽象的数学概念。

如教学“十几减9”，教师先摆出9个梨，再摆出3个梨，学生也用学具卡片照样摆，并算出一共是多少个梨。然后用纸制的虚线圈套上9个梨，表示去掉9个，引导学生想“12-9”的思路，即：9+（ ）=12，9加3得12，那么12减9就得3。让学生自己动手操作，然后说一说摆的过程，再过渡到算式的思维过程，从而获得思维方法。

总之，有序思维的培养有助于学生真正掌握数学知识、发展智力、提高逻辑思维能力，因此，我们在平时的教学活动中应持之以恒地对学生进行有序思维的训练，培养学生良好的思维品质和思维习惯。

（作者单位：福建省长汀县策武中心学校）