需求不确定下航空公司混合渠道鲁棒协调研究*

江 超 胡 荣 李东亚 吴文洁

(南京航空航天大学民航学院 南京 211106)

需求不确定下航空公司混合渠道鲁棒协调研究*

江 超 胡 荣 李东亚 吴文洁

(南京航空航天大学民航学院 南京 211106)

为了对航空公司混合渠道进行更有效协调，根据渠道协调特点，运用情景分析法构建了需求不确定情况下航空公司混合渠道协调的鲁棒优化模型，并对该模型进行了多维度数值模拟.结果表明，该模型是解鲁棒和模型鲁棒的，适用于需求不确定下航空公司混合渠道协调；随着分销渠道比例下降，渠道协调鲁棒性呈现先降后升趋势，随着休闲类旅客比例上升，渠道协调鲁棒性呈现先升后平稳趋势.因此航空公司应提升直销渠道和旅客黏性；代理人应降低渠道成本；两者应开展合作吸引休闲类旅客，并在休闲类旅客的高比例区域投放高比例优惠经济舱机票.

航空运输；渠道协调；鲁棒优化；不确定性；情景分析

0 引 言

国内外关于不确定性情况下混合渠道协调类的供应链优化管理问题已经有了较为丰富的成果.Zhang等[1]研究了网络购物中双渠道供应网络的协调问题，并构建了考虑确定和随机需求的协调模型.David等[2]则分别从渠道结构和渠道竞争两个角度对双渠道供应链协调进行了研究.Chun[3]从市场交易成本和网络旅客比例2个视角分析了议价能力对营销渠道优化策略的影响.徐家旺等[4]针对需求不确定性采用情景分析法构建了单目标电子供应链鲁棒运作模型，并通过算例验证了最优解和模型鲁棒性.又采用模糊集方法和鲁棒优化方法构建了闭环物流系统和供应链运作的模糊规划模型，为供应链鲁棒优化研究提供了新思路.鲁棒优化方法在航空领域也应用广泛，Burke等[5]研究了多目标条件下航空公司机队鲁棒性排班问题，并通过荷兰皇家航空公司的实际案例验证了研究结论有效性.Man等[6]以荷兰皇家航空公司和西北航空公司为例，研究了航空联盟管制结构的鲁棒性问题.Muter等[7]运用鲁棒优化技术研究了飞行计划不确定情形下航空公司机组成员配对问题.Jiang等[8]从不同角度出发研究了航空公司航班时刻的鲁棒优化模型.汪瑜等[9]建立了考虑随机需求航线网络效应的旅客需求不确定下机队鲁棒优化模型.

现有文献对不同情境下的渠道协调和优化问题开展了卓有成效的研究，但目前针对供应链协调优化和航空方面的鲁棒优化研究多聚焦在实体产品供应链系统和航空公司航班时刻、机组配对等航空业务问题上，尚缺乏对产品完全电子化前提下航空公司混合渠道协调的鲁棒优化研究.据此本文根据航空公司混合渠道协调特点，构建了旅客需求不确定情况下航空公司混合渠道协调的鲁棒优化模型，并采用LINGO软件进行了多维度数值模拟.

1 渠道协调模型

航空公司混合渠道协调模型包括若干家航空公司、若干个代理人和若干类旅客，每一类旅客中有若干位旅客，每位旅客可能从航空公司或代理人处购买若干张不同类别机票产品.每家航空公司既可通过不同代理人又可直接将若干种机票产品销售给具有不确定需求的旅客.渠道协调模型运作追求系统总成本最小化.

1.1 渠道结构

航空公司混合渠道协调系统结构见图1.

图1 航空公司混合渠道协调系统

1.2 符号含义

在渠道协调系统中，航空公司生产的运输产品以电子化机票形式流转于各渠道中.协调系统中的机票产品、航空公司、旅客和代理人分别用下标i，j，k，l表示.其他参数及决策变量及它们的含义如下.

参数wijk为航空公司j销售机票产品i给旅客k的单位可变成本(包括航空公司销售机票给旅客的订单、服务、营销等成本)；wl,ij为航空公司j应对代理人l的单位可变成本(包括航空公司支付给代理人的佣金、后返、代理人管理费等成本)；wl,ik为代理人l将机票产品i销售给旅客k的单位可变成本(包括代理人销售机票给旅客的订单、服务、营销等成本)；rij为航空公司j生产机票产品i的准备成本(航空公司进行机票产品生产准备时与上游供应商产生的订单成本，由于发生在上游供应链中，故不直接计入wijk或wl,ij中)；fjk为航空公司j满足旅客k(部分)需求的固定成本(包括航空公司机队采购、运营基地建设等成本)；fl,j为航空公司j应对代理人l的固定成本(包括代理人准入和资质管理等成本)；fl,k为代理人l应对旅客k的固定成本(包括代理人办公和信息系统建设等成本)；Cij为航空公司j能够生产机票产品i的最大运力；Tj为航空公司j的总运力；dik为旅客k对机票产品i的需求量；qik为未满足旅客k对机票产品i需求的单位处罚.

决策变量xijk为旅客k从航空公司j处购买机票产品i的数量；xl,ik为旅客k从代理人l购买机票产品i的数量；zjk∈{0,1}，若旅客k的部分需求被航空公司j满足，则zjk=1，否则zjk=0.

uik为机票产品i未满足旅客k需求的数量；yij∈{0,1}，若航空公司j提供机票产品i，则yij=1，否则yij=0.

在这个鲁棒优化模型中，还有两点值得关注：①机票产品目前已经实现了完全电子化和所有渠道主体的共有库存管理，因此机票产品在整个协调系统中的流转不存在运输和库存问题；②由于某些历史等方面的原因，代理人销售量，即分销渠道比例将不会等于零，该分销渠道下限比例用a(a∈(0,1])来表示.

1.3 模型

目标函数(最小化系统总成本)：

机票产品到旅客的匹配受可利用航空公司生产量和旅客对每种机票产品需求等条件限制，具体约束条件如下.

机票产品i总运力约束：

(1)

航空公司总运力约束：

(2)

航空公司供应量不超过旅客总需求：

(3)

代理人供应量不超过旅客总需求：

(5)

代理人销售量占销售总量的下限比例为a：

供求平衡约束：

(7)

非负条件：

(8)

2 数值模拟

2.1 鲁棒性验证

考虑国内某大型航空公司南京—北京航线的混合渠道系统，根据从该航空公司市场部门获得的实际销售数据，前3家代理人销售机票比例占到了所有代理人销售机票总量的约40%，呈现较强的垄断性，因此混合渠道系统中选取3家代理人作为代表；参考李洪涛等[13]关于旅客出行目的的调查研究成果，考虑该混合渠道系统中具有3类旅客(此处3类旅客可定义为公务、休闲和其他类旅客)，航空公司生产1种机票产品.在不确定需求条件下，假设每类旅客对机票产品有4种已知概率的需求情景，这些情景及每种情景发生概率见表1.

表1 需求情景

根据从上述航空公司市场部门获得的实际成本数据和上述原则，假设航空公司应对3个代理人固定成本均为25，单位可变成本分别是4,3,2；航空公司生产准备成本为48；航空公司最大运力为1 100；代理人销售比例下限为60%.其他数据见表2～4.

经LINGO软件编程模拟，当旅客需求是确定和不确定时，该协调系统最小总成本分别为19 573和20 143.

表2 航空公司应对旅客单位可变成本和需求未满足单位处罚

表3 代理人应对旅客单位可变成本

表4 航空公司和代理人满足旅客需求固定成本

从以上计算结果可看出，当旅客需求处于确定和不确定情况时，航空公司混合渠道协调系统的总成本偏差率(确定和不确定情况下的最优解偏差值)仅为2.91%，即对于所给出的不确定需求情景，模型最优解非常接近于需求是确定时的最优解.而且经验证，对任何情景s∈Gs的需求情景，需求不确定时的最优解均可行.由此可得出结论，以上渠道协调模型适用于需求不确定情况下航空公司混合渠道协调，既是解鲁棒又是模型鲁棒的.

2.2 直分销渠道比例模拟

在航空公司混合渠道中，直销和分销渠道比例处于动态变化中且总和为1，目前航空公司正在采取多种举措提升直销渠道比例，因此分销渠道比例将呈现下降趋势，即上述鲁棒优化模型中代理人销售机票比例a将呈现下降趋势.这将给鲁棒优化模型结果带来一定影响.

保持3.1中其他数值不变，设置a从100%～0%开展数值模拟，观察确定和不确定需求情景下协调系统最小总成本偏差率变化趋势，而偏差率增大(减小)表征了协调系统鲁棒性降低(增强)，因此通过观察偏差率变化可得出a值变化对渠道协调系统鲁棒性的影响.数值模拟结果见图2.

图2 a值变化下总成本偏差率变化图

由图2可知，随着a值减小，总成本偏差率呈现3段变化趋势：

1) 当分销渠道比例在100%～85%和5%～0%之间时，偏差率为0，即分销渠道比例降低基本上不影响渠道协调系统鲁棒性.

2) 当分销渠道比例在85%～50%之间时，偏差率呈现上升趋势，且在50%时达到峰值，即渠道协调鲁棒性呈现下降趋势，这一下降趋势将在分销和直销渠道比例各为50%时达到峰值.

3) 当分销渠道比例在50%～5%之间时，偏差率呈现下降趋势，即渠道协调系统鲁棒性呈现上升趋势，这可能是由于分销比例降低将大量中小型代理人驱逐出市场，留下的较大规模代理人在与航空公司进行渠道协调时具有较好规模效应和较高协调效率.

综上3点可得出以下结论：

对于航空公司而言，基于目前分销渠道比例现状(70%左右)，在航空公司着力提升直销渠道比例过程中，有可能会面临渠道协调鲁棒性降低问题，但这种现象将在直销渠道比例占到50%之后发生逆转，随着航空公司直销渠道比例不断提升，当直销渠道比例超过50%之后，直销渠道比例越高，渠道协调鲁棒性也将会越高.因此航空公司在目前处境下提升直销渠道比例导致的鲁棒性降低和成本损失将会在后期得到弥补和回报.所以从长远看，航空公司应继续采取举措提升直销渠道比例，这将不仅能带来品牌、服务等方面收益，也能提升渠道协调鲁棒性.

对于代理人而言，其应把握好目前分销渠道比例优势，并通过技术升级等举措降低自身成本，从而抵消若干因渠道协调鲁棒性降低导致的成本增加.当分销和直销渠道比例基本持平之后，代理人应通过和航空公司开展更深层次合作等方式来进一步扩大渠道协调鲁棒性上升导致的成本降低趋势.

2.3 休闲类旅客比例模拟

在4类不确定需求旅客当中，由于目前旅游市场快速增长，休闲类旅客需求比例将呈现上升趋势，这将给鲁棒优化模型结果带来一定影响.与其他3类旅客相比，休闲类旅客渠道选择不固定、订票时间较早、以购买经济舱机票为主.

保持2.1中其他数值不变，设置休闲类旅客比例从0%至100%开展数值模拟，数值模拟结果见图3.

图3 休闲类旅客比例变化下总成本偏差率变化图

由图3可知，在休闲类旅客比例增长之后，总成本偏差率呈现两段变化趋势：

1) 当休闲类旅客比例在0%～30%之间时，偏差率呈现下降趋势，即休闲类旅客比例提升导致了渠道协调系统鲁棒性明显上升.

2) 当休闲类旅客比例在30%～100%之间时，偏差率基本保持不变，即休闲类旅客比例提升对渠道协调系统鲁棒性基本没有影响.

因此，对于不同航空公司而言，当其客户群中休闲类旅客的比例小于或等于30%时，航空公司可通过推广多元互联网直销渠道、提前推出经济舱优惠套餐产品等举措来增加休闲类旅客使用直销渠道比例，从而降低渠道服务和渠道间协调成本，并且航空公司可在休闲类旅客比例越高的销售区域投放越高比例优惠经济舱机票产品.而当其客户群中的休闲类旅客比例大于30%时，可不用考虑休闲类旅客比例增长对渠道协调的影响，投放较高比例优惠经济舱机票产品的策略也可继续采用.

对于代理人而言，休闲类旅客比例增长对其发展是一个契机，因为相较于其他类型旅客，休闲类旅客渠道忠诚度较低，因此代理人应从服务、诚信度、忠诚度等方面提高休闲类旅客选择代理人购买机票概率.同样代理人也可在休闲类旅客比例较高区域投放较高比例优惠经济舱机票产品来获取最大的收益.

3 结 束 语

根据航空公司混合渠道协调的特征和鲁棒优化方法，构建了需求不确定情况下航空公司混合渠道协调的鲁棒优化模型.经数值模拟后发现该鲁棒优化模型具有解和模型鲁棒性，即适用于航空公司混合渠道协调系统.同时通过对分销渠道比例和休闲类旅客比例变化趋势模拟研究了这2个因素对渠道协调鲁棒性的影响，面对分销渠道比例下降和休闲类旅客比例增加，航空公司应着力提升直销渠道比例，并通过多元化的渠道和产品提高休闲类旅客黏性；代理人应通过技术等手段降低渠道成本，并与航空公司开展更深层次合作.航空公司和代理人应共同从服务、体验等角度开展合作吸引休闲类旅客，并在休闲类旅客比例较高区域投放较高比例优惠经济舱机票产品，将有助于航空公司混合渠道协调系统变得鲁棒性更强和更有序，实现航空公司、代理人和旅客的共赢.

[1]ZHANG G, WANG X. Dual-channel supply coordination in online shopping[J]. Procedia Cirp,2014,17:617-621.

[2]DAVID A, ADIDA E. Competition and coordination in a two-channel supply chain[J]. Production & Operations Management,2015,24(8):1358-1370.

[3]CHUN S H. The bargaining power in supply chain and optimal hybrid marketing channel strategies[J]. Procedia-Social and Behavioral Sciences,2014,109(2):1343-1347.

[4]徐家旺,黄小原.需求不确定电子供应链的鲁棒运作模型[J].东北大学学报(自然科学版),2007,28(3):441-444.

[5]BURKE E K, CAUSMAECKER P D, MAERE G D, et al. A multi-objective approach for robust airline scheduling[J]. Computers & Operations Research,2010,37(5):822-832.

[6]MAN A P D, ROIJAKKERS N, GRAAUW H D. Managing dynamics through robust alliance governance structures: the case of KLM and Northwest airlines[J]. European Management Journal,2010,28(3):171-181.

[8]JIANG H, BARNHART C. Robust airline schedule design in a dynamic scheduling environment[J]. Computers & Operations Research,2013,40(3):831-840.

[9]汪瑜,朱金福,葛伟.随机需求航线网络效应下机队鲁棒优化方法[J].西南交通大学学报,2014,49(4):727-733.

Research on Robust Optimization in Airlines’ Hybrid Channels Coordination with Uncertain Demands

JIANG Chao HU Rong LI Dongya WU Wenjie

(CollegeofCivilAviation,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing211106,China)

To make the airlines’ hybrid channels coordination more effective, a robustness optimization model of airlines’ hybrid channels coordination with uncertain demand is established based on the characteristics of channels coordination and scenario analysis. In addition, three-dimensional numerical simulations of the robustness optimization model are performed. The results show that the model proposed is robust to uncertain demands and fit for airlines’ channels coordination, With the proportion of distribution channels continues to decline, the robustness of channels coordination system shows the trend of first falling and then rising. Besides, for the proportion of leisure class passengers, the robustness of channels coordination system shows the trend of first rising and then stable. Hence, the airlines should focus on promoting the direct channel and passengers’ stickiness and the agents should focus on reducing the cost of channels. The airlines and agents should cooperate with each other to attract leisure class passengers. Moreover, they should keep high proportion of preferential economy class tickets in the region where the proportion of leisure class passengers is high.

air transportation; channels coordination; robust optimization; uncertainty; scenario analysis

2016-11-08

*国家自然科学基金项目(71201082)、江苏省社会科学基金项目(15GLC001)、中央高校基本科研业务费专项资金(NR2014007，NS2015068)、南京航空航天大学民航学院创新基金项目(MH15Z04)资助

U8

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.01.018

江超(1992—)：男，硕士生，主要研究领域为民航经济分析、交通运输规划与管理