高中数学作业分层设计教学

江苏省盐城市亭湖高级中学 陈大伟

高中数学作业分层设计教学

江苏省盐城市亭湖高级中学 陈大伟

从高中数学教学后课堂学习内容的巩固与内化角度出发，作业显然是必不可少的一个环节，作业链接了教师与学生二者的思维，同样也是学生数学知识和技能深化与发展的渠道。也正是因此，需要教师进行作业分层布置的研究，从而在一定程度上缓解学生的学习压力，找到适合学生的学习模式，进而掌握与发展所学知识，激发学习数学的欲望。本文从高中数学作业分层教学设计的角度出发，结合多年教学经验，谈一谈如何科学地进行作业分层设计的问题。

高中数学；分层设计；作业

对于高中阶段的学生而言，作业不仅仅起到一个巩固、加强、内化所学到知识的作用，还可以进一步地深化与开拓学生学习思维能力，从而培养和训练学生的创新思维能力。在这样的背景下，教师就需要通过有效提高作业的价值意义，以提升学生合作与探究的意识，使学生在做作业这一过程中实现知识与能力的发展及数学价值观的高度建立与统一。出于这样的考虑，教师就需要对作业进行一定层次上的区分，以适应不同学习水平的学生，给予学生一定的作业选择权，从而在学习上占据主动地位。而设计分层教学，教师应当从三方面进行考虑。

一、题目应典型，数量应适当

教师在布置作业时应当对作业内容进行一个考量，使作业内容符合当天所学知识，且难度上应当上浮一部分，以使学生在完成作业的同时，用最大限度地思考来对当天的所学知识进行一个巩固与掌握。为了达到这一教学目的，就要求教师在布置作业前需要将所有作业进行一个筛查，用以估计学生所需时间及试题难度，并考量作业所需知识点，以将作业习题分层。同时，教师在布置作业时题量不宜过多，以半小时到三刻钟为宜，这种做法可以使学生在完成作业之余回味思考所学知识，以探究各知识点间的内在联系。而适宜的题目数量是教师对学生的负责态度，可以使学生保持一个饱满的精神状态投入进学习，如果作业数量过多，使学生产生厌烦情绪，说明教师的作业布置并不合理，需要进行计划性的调整。

二、关注学生学习差异性，分层优化作业布置

就学生而言，教师进行作业的分层布置对于其学习有着相当的优越性，既可以提高学生学习的效率，又可以增强学生的自信心，同时可以使基础较差的学生找准自身定位，如此一来，作业不仅仅可以巩固提高所学知识，还能减轻学生的负担，适应不同学生的认知水平。也正是因此，教师在布置作业时应当由易到难，层层递进，以使学生的解题能力都得到有效提高，激发学生学习能力，推进学习兴趣。这样的教学情景下，作业可以分为三个层次：（1）直接运用知识的基础性题目；（2）在基础性知识的前提下进行稍稍的难度提高；（3）数学知识的综合性题目。例如，有一作业题目是函数的单调性与极值问题，也是综合性问题，在布置作业时分为上述三个层次：

A组：已知函数f（x）=x3-5x2+8x，①求f（x）的单调区间；②求f（x）的极值。

B组：已知函数f（x）=x3-4x2+ax在（1，4）上为减函数，在（4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围。

C组：已知函数f（x）=x（x-c）2在x=3处有极小值，求c的值。

通过这种分层教学的实践，可以有效地提高并培养学生的数学参与兴趣，并提升教师的课堂教学效率。而学生则在学有余力的情况下，可以试着进行跨级别习题，以适应学生不同层次的发展。

三、培养学生跨级别做题的能力

高中数学教学中分层作业教学设计作为高中教学的重要组成部分，其本质需要不在于培养学生的解题速度，而是在于解题思路与能力的培养。在这一目的的驱使下，教师应当重视在分层设计中所涉及的先进教学理念和综合方式，用以上文所提及的“三分法”划分作业题目难度，鼓励学有余力的学生跨级别进行题目的解法训练，通过这种加强训练来巩固学生所学知识及提高学生分析和解决问题的能力。例如：在进行“元素与集合间的关系”教学时，题目为：

A组：定义实数集合A，B的一种运算“*”，A*B=｛P︱P=x+y，x∈A，y∈B｝，若A=｛1，3，4｝，B=｛1，3｝，则集合A*B中所有元素的和为？

B组：已知集合A=｛x︱（a-3）x2+x+2=0，a∈R｝，若A中元素至少有1个，求a的取值范围。

C组：在做完B组题目基础上，将B组题目条件中的“至少”改为“至多”，求a的取值范围。

在这一题组下，显然A组题目较为简单，当学生在结束这一问题时，发现自身对基础知识的掌握较为牢靠，解题较为轻松，这时解题所带来的成就感使其不会满足于仅仅解A组的试题，必然会挑战B、C两组更有难度的题目。在这一情景下，作业就起到了一个促进、转化学生所学知识的作用，是学生对知识进行有效思考的一种教学手段，而教师在这一过程中可以最大限度地发挥作业的效用，提高自身的教学效率。

在实际教学中，教师的作业设计需要根据学生学习的实际情况进行详细、科学的安排。同时，教师在设计的时候需要考虑到教学过程中知识点的内在联系与架构层次，通过精心设计，把学生机械化的解题策略转化为具有主观能动性的自我思考，使学生在不同层次的作业题型中得到满足感与成就感，并就着这一学习体验使数学逻辑知识、解题技能与数理思维融为一体，学生也通过这种学习牢固自身知识体系，并加以掌握，提升自己的数学学习兴趣，提升学习数学知识的自信心，在做题过程中培养学生的团结协作精神，提高学生的数学学习成绩，而教师则应该就这一课题，提升学生的教学理论水平，提高学生学习成绩与课堂教学效率。

[1]李敏瑜.高中数学作业分层设计的探索与研究[J].试题与研究：教学论坛，2014（3）：30-30.

[2]尤荣勇.分层设计作业绽放个性之花——高中数学课后作业的分层设计探究[J].高中数学教与学，2014（8）.

book=76,ebook=78