田忌赛马的N 种打开方式——教学月刊导读记

□ 孙惠惠

田忌赛马的N 种打开方式
——教学月刊导读记

□ 孙惠惠

2017年1月7日晚7时，一个普通而又不平凡的时刻。自那一天起，《教学月刊》开设了导读栏目，为我们找到了一种全新的阅读方式，从纸质阅读延伸到网络听读，从一个人读书到一群人分享，从一种视角到多元品读。刊物中的观点、思想、设计不再是纸面上黑与白的孤独对话；刊物中的理念、想法、案例，有了在现实课堂被展读、重现、改编、建构的鲜活生命力。

在首期的三方会客室中，三位非常有代表性的嘉宾做客会客室。有教学经验丰富，从教十余年的实力派骨干教师代表，教学设计的原创作者，来自杭州周浦小学的钱宏军老师；有从教才一年多的新生代教师的代表，来自宁波艺术实验学校的胡萌洁老师；还有致力于数学实验课开发建设，对于数学教学本真有着深刻研究的杭州娃哈哈双语实验小学校长罗永军老师。三位老师，三个段的教龄，三种思考，他们对于同一节课关注的分别是什么？思考的是什么？他们希望学生在课中获得的是什么？在他们所共同探讨的“田忌赛马”中，我们得以一探究竟。

【原创作者】

钱宏军：好材料是思考和依托的载体

选择学习材料很重要，运用学习材料更重要，选择是关注整体是否合适，运用是关注应用是否得当。田忌赛马中，优化的策略并不是凭空存在的，想要让学生看得见、摸得着、感受到，这就要依托于学习材料这一实体。把学习材料从田忌赛马的故事调整为扑克牌比大小的游戏，不仅贴近学生的生活，也更直观、更易操作，有助于依托已有的初步的生活、游戏经验进行深入的探讨。

那么如何来运用呢？钱老师选择了“经验初用、枚举验证细用、更换条件变用”三种方式，层层推进了学生对策略的深入探究，尤其是“更换条件变用”这一方法，通过有条件的更换扑克牌，使学生迁移出牌的对策，深化优化策略，成为整篇设计的点睛之笔，为老师们所欣赏。

【课堂真探】

胡萌洁：好策略是实力与思辨的辩证统一

胡萌洁老师在钱老师设计的基础上，继续延续原设计中“更换条件变用”的设计思路，以不同实力、分层研究为主线，设计了“实力悬殊，胜负分明；实力稍逊，以弱胜强；实力相当，智者为王”三项活动。帮助学生充分体验“算无遗策、以弱胜强”策略制定的全过程，同时追加了齐威王得知田忌的应对之法后的一个问题，引导学生思辨，“齐威王的马比田忌的强，但为什么总是输？如何才能公平竞争？”引导学生在寻求取胜策略的同时，思考规则制定的公平，以及在不同情境下取胜的可能性大小，立足实力，制胜思辨。

【现场专家】

罗永军：在等级与战力的选择中成就思维之美

罗永军老师在现场活动参与中提出一个问题，引发了大家的思考，同时打开了另一个角度的设计思路。马是分上、中、下等的，但是马的战力（9、7、4），（8、6、3）却是因为环节推进的需要而定制的。学生是否有可能在给出上、中、下三个等级之后，自行确定马的战力并且开展相关研究呢？如果是自选战力的马的较量，那么课堂中学生的生成又会是如何的精彩纷呈呢？

【导读随笔】

孙惠惠：设计在传递中焕发生命力

教学设计是教师们在阅读中非常喜欢的内容，对于什么是好的教学设计，每个人都有自己不同的想法。好的教学设计中往往蕴藏了很多有价值的种子，当我们找到这些种子，移植到课堂的时候，种子是会生根发芽的。它所能生长与演绎的模样，一定不是和原作者一模一样，而是随着学生的变化各有各的模样，各有各的味道，这才是有价值的设计。

在阅读了原创设计后，年轻的教师们从中找到了“换马”这颗有价值的种子，加入自己的理解和年轻人的独特视角，形成了新的赛马公平策略探讨，直击策略的本质核心，后出者占先机。现场专家站在数学化的角度，对等级与战力提出思考，以学生为主体的课堂教学中，用什么材料去学习，学生是否可以有更全面、更自由的选择。教学材料的大尺度开放，所代表的是否是对学情把握、知识本质理解、教学规律掌握的更自信的一种表达。教学设计的理念，在刊物与课堂的对接中完成新的传承；教学设计的时代适应性，在不同教龄读者的对话和尝试中与时俱进；教学设计的生命力，在我们真诚面对它时，温暖地回报着我们。

不同的人在不同的阶段，不同的视角，对于课会有不同的认识。不同的阶段，你的独特感受和对设计的需求，也是教师专业发展中最核心的推动力量。在今天，三方、三种视角的交流交融中，对于“田忌赛马”这节课，数百名在线读者也都有了更多的认识。年轻的老师或许在想，什么时候我才可以像钱老师这样，随心所欲地选择素材，而教学效果却更胜从前。什么时候才能像罗老师这样，不再拘泥于课堂的形式和固有认识，而能自信满满地叩问教学的本真。其实，这一切教学的智慧和专业实力都来自于三样事情，那就是时间、经验和努力，以及对教学真心实意的喜爱。如果能够做到这一些，那么从一个新生代的教师逐渐成为像钱老师、罗老师这样，学有所爱、术有专攻的教学达人，那真的就只是时间的问题。

田忌赛马有N种打开的方式，那我们的课堂呢？

月刊导读，为我们打开课堂。

（浙江省宁波艺术实验学校 315000）

（注：本文作者系朱乐平数学名师工作站“一课研究”组成员）