利用改进曲波变换特征提取的CBIR算法

王大羽，张文娟

(周口师范学院 计算机科学与技术学院，河南 周口 466000)

利用改进曲波变换特征提取的CBIR算法

王大羽，张文娟

(周口师范学院 计算机科学与技术学院，河南 周口 466000)

针对Gabor变换(Gabor transform,GT)和使用àtrous小波变换(wavelet transform,WT)分解图像的曲波变换不能准确地采集图像中边缘信息的问题，提出一种改进曲波变换(improved curvelet transform,ICT)特征提取的CBIR(content based image retreval)算法。ICT使用脊波变换作为一个组成步骤，使用Gabor小波过滤器的过滤器组实现曲波子带，使用词汇树索引每幅图像的描述符向量，即能量直方图向量。在Corel收集的1 000幅图像上的实验结果表明：提出的算法对数据库中恐龙图像的检索精度可高达97.20%，平均精度比Gabor变换的CBIR算法和使用atrous小波变换的CBIR算法分别提高至少18%，23%，算法ICT的平均召回率为37.40%，远优于GT算法(27.13%)和WT算法(30.70%)。在加权平均精度、平均精度、平均检索率和平均秩方面的显著改进使提出算法拥有很好的实用性。

曲波变换；小波变换；CBIR；能量直方图； 检索精度

0 引 言

随着互联网和图像传感器技术的发展，逐渐形成了科学、教育、医疗、工业和其他应用中的大型图像数据库，因此，亟需一种高效的自动化程序来索引并采集数据库中图像[1-2]。传统的基于文本的方法很难从数据库中检索出各种图像，为了解决这个问题，基于内容的图像检索技术(content based image retreval,CBIR)诞生了。CBIR利用视觉特征进行相似性匹配，其系统性能依赖于视觉特征的提取[3]。因此，提取更多视觉特征以减少语义鸿沟是目前CBIR研究的一个重要内容[4]，而提取差异特征和各向异性元素的对象是CBIR的前提和必要步骤，这些特征的提取直接关系到数据库检索的准确性。

图像提取的几个低级别特征(如颜色、形状、纹理等)可以辅助检索[5]，已经提出的纹理分析技术众多，如基于局部算子的纹理分析、基于统计学的纹理分析以及光谱分析法等。文献[6]提出利用灰度级共生矩阵表征亮度分布以及亮度与像素之间的位置关系。然而，对于复杂的纹理，该方法并不适用。文献[7]将粒子群优化算法的进化搜索过程与用户的反馈过程结合, 提出了一种基于粒子群的CBIR方法，避免了初始检索影响用户认知，提高了反馈结果的效能，但该方法容易造成相关反馈提供的标注样本数不足。文献[8]通过合并未标记图像，使用已标记数据的观测误差的最小化函数，选择综合性能最好的回归函数，获得了图像语义特征和图像几何结构的平衡，提高了检索性能，但依然存在“语义鸿沟”问题[4]。文献[9]在3个尺度上进行Daubechies的小波(wavelet transform，WT)变换，计算每个子带中小波系数的直方图，并存储为特征向量。其缺点是单纯的小波变换在采集边缘信息的时候并不准确，特别是复杂边缘情况下。文献[10]将彩色直方图和Gabor小波变换(Gabor transform, GT)的特征用于CBIR，虽然取得了不错的效果，但检索的图像内容比较简单。同时，基于小波和Gabor变换的CBIR无法表示具有高各向异性元素的对象，例如线或曲线结构，而使用脊波和曲波变换能够解决这个问题[11]。

大部分CBIR系统中，均值、标准差和变换系数的直方图用作检索过程中的特征向量[10-12]，本文的创新之处在于使用词汇树[13]收集并索引特征方向，在处理大型描述符时，词汇树具有不错的优势；另外，àtrous小波变换可以给出单个图像中的方向信息，但无法表示图像的高各项异性，而改进的曲波变换在该方面具有一定优势。

1 特征提取和相似度度量

CBIR算法计算出各图像特征矢量，并把它们存储于视觉特征数据库。在用户检索图像时，首先计算适合检索的特征矢量，使用相似准则查询视觉特征数据库中的矢量，检索出与查询图像最相似的图像[14]。因此，CBIR算法的性能主要依靠图像特征的提取。目前，常用的方法有2种：①特征增强，即主要使用适应、提高和离散化方法；②特征相似度度量，从图像中提取特征中最好的子集。这两种方法通常单独使用，并利用预定义和设置固定参数的方式提取特征，图1所示为传统的CBIR的示意图。

图1 传统CBIR算法示意图Fig.1 Sketch map of traditional CBIR algorithm

使用改进曲波变换同时提取和选择特征，在该过程中，改进的曲波变换使用脊波变换作为一个组成步骤，使用Gabor小波过滤器的过滤器组获得曲波子带，使用词汇树索引每幅图像的描述符向量(即能量直方图向量)。本文算法示意图如图2所示。图2中，虚线表示特征提取和特征选择同时进行。从图中可看出，利用改进的曲波变换同时实现特征提取和特征选择步骤，以实现最大化CBIR算法的精度。

图2 CBIR算法同时提取和选择特征Fig.2 CBIR algorithm using extracting and choosing features at the same time

2 改进曲波变换的组成

改进曲波变换方法的基本框图如图3所示，它包括下列组成：Gabor变换、脊波变换、能量直方图和词汇树。一般的曲波变换[16](特指第1代曲波变换，由脊波理论延伸而来，第2代与脊波没有关系，不是本文的讨论范围)可以表示图像的方向信息，但无法表示图像的各向异性。如图3，多尺度的Gabor变换可以获得曲波子带，并描述图像的各项异性。同时，使用词汇树索引图像的描述符向量，可解决大型描述符问题。

如图3所示，利用Gabor变换(gabor transform，GT)处理图像，在不同尺度和方向分解图像后，划分这些子带为大小为Z×Z的图像块，通过radon变换处理每个块，由1D小波变换处理radon变换的输出，从而产生各自子块的脊波变换系数。

图3 提出的系统架构Fig.3 Proposed framework of the system

2.1 Gabor小波变换

2D Gabor函数g(x,y)是复杂正弦调制高斯函数的结果，由正弦频率ω和标准差σx，高斯包络σy决定，定义为

(1)

Gabor小波g(x,y)的扩张和旋转所得的Gabor小波为

(2)

(2)式中:x′=a-m(xcosθ+ysinθ)，y′=a-m(-xsinθ+ycosθ)，θ=nπ/N，m∈{0,…,M-1}，n∈{0,…,N-1}分别表示尺度和方向。

(1)-(2)式中的变量定义为

Gabor过滤器的响应是Gabor窗口与图像I的卷积

(3)

(3)式中，Uh和Ul分别为设计频段的上界和下界。Gabor变换的信息见文献[15]。

2.2 脊波变换

由于含边或曲线结构的图像不能由小波变换有效地表示，而脊波变换和曲波变换(curvelet transform, CT)却可以有效表示，CT中最重要的元素是脊波变换，这是因为脊波变换提供了平滑函数的稀疏表示以及完美的直线边。其2个基本组成是radon变换和1D小波变换。

2.2.1 连续脊波变换(CRT)

R2中连续脊波变换(continuous ridgelet transform,CRT)可定义为[16]

(4)

使用小波函数定义2D脊波ψa,b,θ(x)为

(5)

(5)式给出一个角度θ和恒定线x1cosθ+x2sinθ=const的脊波，除了用线参数(b,θ)代替点参数(x,y)，CRT类似于2D连续小波变换，即这些2D多尺度变换相关。

小波ψscale,point-position表示孤立奇异性的对象时非常有效，而脊波ψscale,line-position能有效表示沿线奇异性对象。事实上，脊波是一种沿线串联1D小波。2D中，点和线通过Radon变换相关，本文通过小波变换和脊波变换连接。

对象f的Radon变换是由(b,θ)∈[0,2π)×R索引的线积分集合

(6)

(6)式中：δ是Dirac分布；对象f的脊波系数CRTf(a,b,θ)通过radon变换分析给出为

(7)

从(7)式可明显得知，离散脊波变换(discrete ridgelet transform,DRT)正是1D小波变换对radon变换片段的应用，其中角度变量θ是常量，t一直变化。DRT的限制之一是它能对直线产生良好结果，但图像往往包含曲边而不是直线。在这种情况下，脊波的性能下降，曲波变换可补救这个问题。曲波变换的基本思想是它以局部化方式使用脊波变换。

2.3 能量直方图

在图像每个子带的脊波变换系数上执行这个操作，产生描述符向量，之后映射在词汇树上，子块的能量直方图为

(8)

(8)式中，θ={1,2,3,…,θmax}，DRTθ是收集角度θ的离散脊波变换系数；Z是离散脊波变换系数的数目。然后，存储这个直方图，实现特征生成中的旋转不变性，这些描述符向量的体积和bin数依赖于radon变换操作中所用的子块数和θ值。

2.4 词汇树

在处理这类大型描述符向量时，可利用词汇树技术进行排序，词汇树给出一个分层量化阈值(聚类中心)，由分层k-均值聚类构建，包括以下3个步骤：

1)使用k-均值聚类无监督训练树；

2)在该树上映射图像描述符向量；

3)规范化特征。

2.4.1 使用k-均值聚类无监督训练树

选择各种图像的描述符向量作为训练向量，使用k-均值聚类技术划分这些训练向量为各个组，其算法步骤如下：

1)选择T个描述符向量作为训练向量；

2)在级别1聚类，使用k-均值聚类技术组合T个训练向量组成k个类；

3)存储各自的类中心和类成员；

4)然后递归调用同一个过程到每个聚类的描述符向量，以便之后各自组的类成员划分成k个组，这个过程持续到最大L级。

图4给出了上述算法的流程图。

2.4.2 映射

该过程使用各级别的聚类，将每幅图像的描述符向量映射到词汇树，映射算法如下：

1)令一幅图像拥有P个描述符向量；

2)在树中传播每个描述符向量，同时在每个级别与k个聚类中心进行比较，使用L2距离选择最接近的一个。与此同时，在每个叶子节点设置一个计数器，计数经过它的描述符向量。在所有级别上设置这个过程，以便可以在各个级别收集图像特征，耗尽所有描述符向量之后，处理不同叶子节点上的计数器值。

上述2个步骤在整个数据库图像上重复。

2.4.3 特征向量生成和规范化

在不同级别定义每幅图像的特征向量，在第L级和第i个叶子节点，特征向量FLi为

(9)

(10)

(8)式和(9)式中：mi是经过叶子节点i的数据库图像的描述符向量；wi是叶子节点i的权重；N是数据库中图像总数；Ni是数据库中至少有一个描述符向量经过节点i的图像数。

类似地，规范化用于实现各种描述符向量的数据库图像之间的公平性。因此在级别L和节点i的规范化的特征向量为

(11)

这个规范化的特征向量用作每幅图像的最终特征。

3 改进曲波变换的算法(ICT)

在本文算法中，GT分解图像为各种子带，GT分解的大小为X×Y的图像I，即M个尺度和N个方向的子带，如(3)式所示。

图1表示ICT的数字实现流程图，其解释了按照每个子带的空间划分分解原始图像成子带的过程，然后脊波变换应用于每块，该实现有3个阶段

1)分解给定图像为子带，然后运用大小为B1=Z×Z的空间划分到每个子带；

2)对每个块运用脊波变换；

3)得到脊波系数的能量直方图并用词汇树索引它们。

详细实现见下述算法：

初始化：

•MZ—分解级别数；m∈{1,2,…,M}

•NZ—方向数；n∈{1,2,…,N}

•BmZ—空间划分大小；Bm=Z×Z

1)运用Gabor变换分解大小为X×Y的图像I为M个尺度和N个方向；

2)m=1；

3)n=1,2,…,N；

• 使用块大小Bm空间划分子带图像，运用radon变换到每个块；

• 运用1D小波变换到每个Radon片段；

• 获得各个块的能量直方图(Hθ)mn(2.3节)

4)第m个尺度的描述符向量为

Dm=(Hθ)mn

5)Ifm模2 == 1

Bm+1=2×Bm

Else

Bm+1=Bm

End

6)m=m+1

If (m≤M)

执行步骤3到5

End

7)最终描述符向量为

DFinal=[Dm=1,Dm=2,…,Dm=M]B1=16×16

实际实现过程中，选择块大小，然后映射最终描述符向量(DFinal)到词汇树上。

4 特征提取和相似度度量

4.1 特征提取

运用具有M=3尺度和N=3方向的2D GT到图像，对于第1个尺度(M=1)，子带划分成大小为Z×Z的块，类似地，第2和第3尺度的子带划分成大小为Z×Z的块，运用radon变换到每个块，然后运用一维小波变换到每个径向线，1D小波变换的输出是曲波系数，从中生成能量直方图(描述符向量)，有了这些描述符向量，计算下列3组特征：

1)特征集1：对于M=1

映射描述符向量到词汇树，词汇树叶子节点上的值用作相应图像的特征向量，实际实现时，使用10个聚类中心(k=10)和4个级别(L=4)训练词汇树，在级别1，2，3和4产生的叶子节点数分别为10，100，1000和10 000，特征集1没有什么，但是其值在第4级叶子节点上可用。

(12)

(12)式中，fL是第4级叶子节点上可用值。

2)特征集2：对于M=2,3

执行特征集1中所用的同一程序，但是仅有的一个变化是在词汇树第3级别上收集叶子节点的值。

(13)

(13)式中，fL是词汇树的第3级别的叶子节点上可用的值。

3)特征集3：合并FM1和FM2_3

通过具有合适权重的FM1和FM2_3的组合计算每幅图像的特征向量，特征向量为

(14)

(14)式中，w1和w2分别是FM1和FM2_3的权重。

4.2 相似度度量

为相似度度量打分，计算查询Qi和数据库图像Ii之间的分数，如(15)式所示

(15)

(15)式中：FQi是查询图像的特征向量；P是叶子节点数；FIi是数据库中图像的特征向量。将最高分数的数据库图像视作与查询图像最相关的图像。

5 实 验

5.1 数据描述

通过加拿大科立尔数位科技公司(Corel)收集的1 000幅图像[17]验证本文算法，数据库中的图像分类成10类，每类包含100幅JPEG格式的图像，每幅图像大小为384×256或256×384，这10种语义类别的图像包括人类、狮子、大象、马、花、食物、山、名胜古迹、室内装潢和巴士等，查询图像是从每一类图像中随机提取的一幅图像，整个数据库作为查询对象。

5.2 评估函数

本文评估考虑了加权平均精度、平均进度、召回率和平均秩。为了评估本文算法，从Corel数据库的1 000幅图像子集中选择查询图像，特别地，当且仅当检索图像与查询图像位于同一目录时考虑匹配，根据查询图像和检索图像索引向量之间的分数以降序方式显示每个查询结果。

下列参数用于量化提出方法的性能：

1)平均精度

2)加权平均精度

3)平均召回率

4)平均秩

图像I的精度为

(16)

使用下式计算加权精度

(17)

(17)式中：nk是前k个检索图像之间的匹配数；N是检索图像数。使用(18)式在所有匹配上计算每个查询图像Iq的秩

(18)

(18)式中：A表示查询目录；NA表示同一目录中图像数。

(19)

类似地，平均精度、平均加权精度、平均秩和召回率定义为

(20)

(21)

(22)

(23)

(20)-(23)式中，Nq表示查询数，Ik表示数据库中第k幅图像。对于全局平均，Nq=1 000(Corel 1000数据库)，对于特定目录的平均，Nq=100。

5.3 实验结果

在Corel 1000数据库上将提出的ICT与文献[10]提出的算法(运用Gabor变换的CBIR算法，简称GT)、文献[9]提出的算法(运用小波变换的CBIR算法，简称WT)在加权平均精度、平均精度、平均秩和平均检索率方面进行比较，结果如表1所示，从表1中可以观察到：

1)本文算法的平均精度和平均加权精度(83.18%，84.07%)超过GT(65.53%，79.13%)和WT(66.06%，78.28%)。

2)平均召回率(37.40%)远优于GT(27.13%)和WT(30.70%)。

3)平均秩(247.51)低于GT(326.74)和WT(296.19)。

表2至表3给出了提出的算法与GT和WT之间的比较结果，表2表明，相比GT和WT，本文提出算法的组精度率在8组中最高，表3表明，相比GT和WT方法，ICT的加权精度在7组中更高，在1组中略低。

表1 不同目录的图像检索结果比较

表2 不同目录图像的组精度(%)

表3 不同目录图像的加权精度(%)

图5a给出了本文算法与GT和WT在平均召回率方面的比较结果，进一步表明提出方法平均召回率优于GT和WT。对于前10幅图像，提出方法的平均召回率为5.318%，针对前100幅图像，进一步增加到37.40%，超过GT(4.553%，27.13%)和WT(4.406%，30.70%)。类似地，图5b表示ICT与GT和WT的准确率的比较结果，进一步给出对于前10幅图像，本文算法的准确率为83.18%，对于前100幅图像，降低到65.40%。

图5 算法性能比较Fig.5 Performances of different algorithms

5.4 检索实例

图6a为一张查询图像“马”，检索图像库为Corel数据库，图6b是WT的查询结果，图6c是本文算法查询结果，可以看出，实例1中基于WT的CBIR检索结果中有24幅与查询样本相关，查全率为0.24，而本文算法的检索结果中有39幅与查询样本相关，查全率为0.39；图7a是一张查询图像“食物”，所用检索数据库为Corel数据库，图7b是GT查询结果，图7c是本文算法查询结果，可以看出，实例2中基于GT的CBIR检索结果中有34幅与查询样本相关，查全率为0.34，本文算法检索结果中有42幅与查询样本相关，查全率为0.42。因此本文算法优于其他2种CBIR检索算法。

6 结 论

本文提出一种曲波变换算法，将Gabor变换结合小波变换，代替使用均值和标准差作为特征向量，另外还引入了能量直方图，联合词汇树产生特征向量。从仿真结果可以看出，本文算法优于其他2种算法。这是由于ICT比曲波变换给出更好的详细子带图像，这些详细子带图像对后续曲波变换的特征提取非常有益。ICT优于Gabor变换是因为Gabor变换专注于局部区域，Gabor变换、方向直方图和词汇树技术的利用可以提取附加特征。

图6 图像检索实例1Fig.6 Example 1 for image retrieval

图7 图像检索实例2Fig.7 Example 2 for image retrieval

未来将本文算法应用于Brodatz纹理图像库，并考虑利用梯度直方图等技术进行特征提取。

[1] 王剑峰, 赵晓容, 李明科. 基于数字特征直方图的图像检索算法[J]. 重庆邮电大学学报：自然科学版, 2013, 25(5)：700-704. WANG Jianfeng, ZHAO Xiaorong, LI Mingke. Image Retrieval Algorithm Based on Numerical Characteristics Histogram[J]. Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications: Natural Science Edition, 2013, 25(5): 700-704.

[2] RASHEDI E, NEZAMABADI H. Improving the Precision of CBIR Systems by Feature Selection Using Binary Gravitational Search Algorithm[C]//Proceedings of the 16th CSI International Symposium on Artificial Intelligence and Signal Processing. Washington D. C., USA: IEEE Press, 2012: 39-42.

[3] CHOY Siukai, TONG Chongsze. Statistical Wavelet Subband Characterization Based on Generalized Gamma Density and Its Application in Texture Retrieval[J]. IEEE Transactions on Image Processing,2010,19(2):281-289.

[4] 刘黎宁. 利用小波的综合纹理和形状特征图像检索及系统实现[D]. 西安: 西北大学, 2011. LIU Lining. Image Retrieval of Comprehensive Texture and Shape Feature Based on Wavelet Transform and Its System Implementation[D]. Xi’an: Northwest University, 2011.

[5] BUGATTI P H, KASTER D S, Ponciano S M, et al. PRoSPer: perceptual similarity queries in medical CBIR systems through user profiles [J]. Computers in Biology & Medicine, 2014, 45(2):8-19.

[6] 史继先. 基于Android的图像内容检索系统[D]. 长春: 东北师范大学, 2014. SHI Jixian.Image Content Retrieval System Based on Android[D].Changchun:Northeast Normal University,2014.

[7] 许相莉,张利彪,刘向东,等.基于粒子群的图像检索相关反馈算法[J].电子学报,2010,38(8):1935-1940. XU Xiangli, ZHANG Libiao, LIU Xiangdong, et al. Image retrieval relevance feedback algorithm based on particle swarm optimization[J]. Acta Electronica Sinica, 2010, 38(8): 1935-1940.

[8] LI G. Improving Relevance Feedback in Image Retrieval by Incorporating Unlabelled Images [J]. TELKOMNIKA Indonesian Journal of Electrical Engineering, 2013, 11(7): 3634-3640.

[9] MOGHADDAM H A, NIKZAD D M. Enhanced Gabor wavelet correlogram feature for image indexing and retrieval[J]. Pattern Analysis & Applications, 2013, 16(2): 163-177.

[10] 孔超, 张化祥, 刘丽. 基于兴趣区域特征融合的半监督图像检索算法[J]. 山东大学学报 ；工学版, 2014, 44(3): 22-28. KONG Chao, ZHANG Huaxiang, LIU Li. A semi-supervised image retrieval algorithm based on feature fusion of the region of interest[J]. Journal of Shandong University (Engineering Science), 2014, 44(3): 22-28.

[11] KUMAR D A, ESTHER J. Comparative study on CBIR based by color histogram, Gabor and wavelet transform[J]. International Journal of Computer Applications, 2011, 17(3): 37-44.

[12] 杨舒, 王玉德. 基于Contourlet变换和Hu不变矩的图像检索算法[J]. 红外与激光工程, 2014, 27(1): 2271-2276. YANG Shu, WANG Yude. Image Retrieval Algorithm Based on Contourlet transform and Hu invariant moments[J]. Infrared and Laser Engineering, 2014, 27(1): 2271-2276.

[13] 齐锦. 基于仿射传播聚类算法的词汇树生成研究[D]. 西安:西北大学, 2011. QI Jing. Research of Lexical tree generation based on affinity propagation clustering algorithm[D]. Xi’an: Northwest University, 2011.

[14] 傅启明,刘全,王晓燕,等.遗传反馈的多特征图像检索[J].中国图象图形学报,2011,16(10):1858-1865. FU Qiming,LIU Quan,WANG Xiaoyan,et al.Relevance Feedback Image Retrieval Based on multiple features[J].Journal of Image and Graphics,2011,16(10):1858-1865.

[15] 彭辉. 基于Gabor小波变换多特征向量的人脸识别鲁棒性研究[J]. 计算机科学, 2014, 41(2):308-311. PENG Hui. Research on Gabor Wavelet Transform Feature Recognition Robustness Based on Vector of Face[J].Computer Science, 2014, 41(2): 308-311.

[16] 焦李成, 谭山, 刘芳. 脊波理论:从脊波变换到Curvelet变换[J]. 工程数学学报, 2005, 22(5):761-773. JIAO Licheng, TAN Shan, LIU Fang. Ridgelet Theory: From Ridgelet Transform to Curvelet[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2005, 22(5): 761-773.

[17] 张亮,施伯乐,周向东,等.发掘相关反馈日志中关联信息的图像检索方法[J].软件学报,2004,15(1):41-48. ZHANG Liang, SHI Bole, ZHOU Xiangdong, et al. Image retrieval method mining correlation information from relevance feedback logs[J]. Journal of Software, 2004, 15(1): 41-48.

(编辑：张 诚)

Content based image retrieval using improved curvelet transform for feature extraction

WANG Dayu, ZHANG Wenjuan

(School of computer science and technology, Zhoukou Normal University, Zhoukou, 466000, P.R.China)

As curvelet of decomposition images using Gabor Transform (GT) and àtrous Wavelet Transform (WT) can not accurately capture the edge information of the images, a new CBIR algorithm using Improved Curvelet Transform (ICT) for feature extraction is proposed. Gabor wavelet filter is used as a part of ICT, and a set of filters used to achieve the sub-band of curvelet. The vocabulary tree is used to index descriptor vector of each image, which is vector of energy histogram. Experiments with 1 000 pictures that corel dataset collects show: the retrieval accuracy of the algorithm for images of dinosaurs is 97.20%, the average accuracy of the proposed algorithm is 18% more than that of algorithms using Gabor transform and 23% more than that of algorithm using atrous wavelet transform. The recall rate is 37.40 percent, much better than that of the GT algorithm(27.13%) and WT algorithm(30.70%). Significant improvement in the aspects of the weighted average precision, the average accuracy, average retrieval rate and average rank makes the proposed algorithm good practicability.

curvelet transform; wavelet transform; CBIR; energy histogram; vectors; retrieval accuracy

10.3979/j.issn.1673-825X.2017.01.019

2015-05-14

2016-06-15 通讯作者：王大羽 wangdyemail@sina.com

河南省软科学计划项目(142400411213)；河南省基础与前沿技术研究项目(132300410479,142300410339)

Foundation Items：The Soft Science Research Project in Henan Province (142400411213); The Research Project of the Base and Advanced Technology in Henan Province (132300410479, 142300410339)

TP391

A

1673-825X(2017)01-0129-08

王大羽(1985-)，女(汉)，河南周口人，讲师，硕士，主要研究方向为智能算法、数据挖掘等。E-mail:wangdyemail@sina.com。 张文娟(1984-)，女(汉)，山西阳泉人，讲师，硕士，主要研究方向为智能算法、信息安全等。