混沌键控视频加密方案研究

朱艳平，赵喜玲

(信阳农林学院 信息工程学院，河南信阳 464000)

混沌键控视频加密方案研究

朱艳平，赵喜玲

(信阳农林学院 信息工程学院，河南信阳 464000)

针对流式加密阻碍加密系统并行化的实现，以及混沌序列随机特性不强等问题，提出基于混沌键控的视频加密方案。该方案选用三维洛伦兹系统、四维陈系统和四维细胞神经网络系统作为备选密钥源，由明文视频帧本身来决定密钥源系统及其初始条件，并对生成的混沌序列进行优化和映射，以提高其随机序列特性。最后遵循扩散和混淆的原则，对视频信息进行加密。每一个像素的加密值均与明文视频帧、加密密钥和前两个像素的加密值相关。该加密方案可采用多通道同时对视频信息进行加解密，平衡了密钥空间和加密效率的关系，可满足视频加密的实时性要求；密钥敏感性和明文敏感性强；统计特性完全被打破；具有良好的抗噪性。可有效地抵抗密码分析攻击，安全性高，实用性强。

混沌键控；视频加密；并行化；随机特性；扩散

0 引 言

随着移动互联网、云计算和大数据技术的迅猛发展，互联网+的时代已经到来。视频信息由于形象直观的特点，其应用范围和领域不断扩大[1]。在人们享受视频带来的视觉盛宴和便利的同时，对其安全性提出了更高的要求，于是对视频保密性的研究也已成为关注的热点[2-3]。

传统的加密方法主要以数学方法为主，设备成本较高，不适合视频信息的文件编码结构和海量数据特征。混沌加密方法主要以物理方法为主，即利用混沌系统的混沌特性，设备成本相对较低。一个理想的混沌随机序列应具备均匀分布、较理想的自相关性和互相关性更接近于0的特性[4]。文献[5-7]分别采用一维Logistic系统、三维Lorenz系统和四维Chen系统作为密钥源对视频进行加解密，加密效果好，但并未对生成的混沌序列进行优化，容易受AR模型预测攻击和相空间重构法的攻击[8]。文献[9-11]采用了一种混沌序列的优化方法，得到了较好的混沌序列特性，本文在此基础上，改进其优化方法，得到的混沌序列特性比文献[9-11]更为优越。

单一的低维混沌系统加密速度快，但密钥空间小，安全性不高，而高维混沌系统的密钥空间大，安全性较高，但耗时巨大，不能满足视频信息的实时性要求。为了解决密钥空间和加密效率的问题，本文采用混沌键控的加密方案。选用三维Lorenz系统、四维Chen系统和四维CNN系统作为密钥源，由明文视频帧来决定对该帧进行加密的混沌系统及其初始值，明文敏感性强。可对不同的视频帧进行并行加解密处理，可同时满足密钥空间大、安全性高和加密速度快的要求。

1 基于混沌键控的多个混沌系统

Lorenz混沌系统是由美国科学家洛伦兹于1963年提出的，可用如下微分方程表

(1)

(1)式中：σ，γ和β为系统参数，若σ取值为10，γ取值为28，β取值为8/3时，该系统进入混沌状态。

Chen系统是陈关荣教授于1999年发现的，其四维超混沌Chen系统的数学模型如

(2)

(2)式中：a,b,c,d和γ是模型参数，当a=35，b=7，c=12，d=3，0.085≤γ≤0.789时，该系统为超混沌系统，在该加密方案中，γ=0.5。

1988年，Chua和Yang首创了细胞神经网络(cellular neural network，CNN)其动力学方程式如

(3)

若n=4，S11=S23=S33=1，S13=S14=-1，S22=3，S31=12，S32=-13，S41=96，S44=-89，a4=198，其它参数均为0，则四维CNN超混沌系统如式(4)所示。

(4)

2 视频加密方案描述

步骤1 由公式(5)决定选用哪一个混沌系统作为密钥源，由公式(6)产生该密钥源混沌系统的初始值。

(5)

(6) 其中Red、Green和Blue分别为明文视频帧所有像素红色分量、绿色分量和蓝色分量的异或值，⊕为异或操作，mod为取余操作。p1,p2,p3∈[0,1]，是初始值调节参数，可取0到1之间的任意值。若Source1的取值为1，则表示选用Lorenz系统作为密钥源，x1(0),x2(0)和x3(0)为其初始值，若Source1的取值为2，则选用Chen系统作为密钥源，x1(0),x2(0),x3(0)和x4(0)为其初始值，若Source1的取值为3，则选用CNN系统作为密钥源，x1(0),x2(0),x3(0)和x4(0)为其初始值。

设q为密钥源混沌系统的维数，则q维系统就会产生q路混沌序列，每一路产生max个混沌值，max为明文视频帧宽度和高度中的最大值。选用第Source1,第Source2和第Source3路混沌序列作为加密密钥。

步骤2 由公式(7)对选用密钥源混沌系统的混沌序列进行优化。

(7)

(7)式中：x(i,j)为未优化的混沌序列值；Y(i,j)为优化后的混沌序列值round表示四舍五入取整操作。

步骤3 使用(8)式对优化后的混沌序列进行映射处理，使其映射至[0-255]的值域内。

104)mod256

(8)

(8)式中：Y(i,j)为优化后的混沌序列；Z(i,j)为映射后的混沌序列；fix为向0靠近取整。

步骤4 按照(9)式进行加密处理。

(9)

(9)式中：R(k),G(k)和B(k)分别表示明文视频帧第k个像素的红色分量、绿色分量和蓝色分量的值；FR(k),FG(k)和FB(k)分别表示加密后的视频帧第k个像素红色分量、绿色分量和蓝色分量的值；m为明文视频帧的高；n为明文视频帧的宽；Z(f,source1)为加密密钥，f=((i*j)modmax)+1。

解密过程是加密过程的逆过程。但需要先对第3个至最后1个像素进行解密，再对第2个像素进行解密，最后解密第1个像素。

3 仿真实验

对于式(4)所示的CNN系统，选择步长为0.005，初始值为0.1,0.2,0.2和0.2进行仿真研究。Lorenz系统和Chen系统与此类似。

3.1 混沌系统的动力学行分分析

上述CNN系统的Lyapunov指数为0.376 8，0.759 4，-0.200 8和-19.889 6，有2个正数，故该系统为超混沌系统。其所产生的部分超混沌吸引子如图1a和图1b所示。混沌系统的显著特征是对初始条件极为敏感，以初始值x1(0)为例进行说明，其它初始值与此类似。当x1(0)相差10-16时超混沌信号x1的演化曲线如图1c所示。

从图1可以看出，该CNN系统在30 s后，2个初始条件很相近的不同轨道最终将会以指数的方式分离，表现出极强的初始条件敏感性。

3.2 混沌序列优化仿真研究

CNN系统的超混沌信号x1如图2a所示，经(7)式优化后的信号如图2b所示，优化前x1的无偏自相关估计如图2c所示，经(7)式优化后的无偏自相关估计如图2d所示，优化前x1和x3的无偏互相关估计如图2e所示，经(7)式优化后的无偏互相关估计如图2f所示。

从图2可以看出，优化前的x1局部取值呈现一定的单调性，随机特性不强；而优化后的x1均匀分布特性较好，更适合作为加密密钥使用。当x≠0时，优化前x1的无偏自相关估计集中在[-0.5,0.5]的区间内接近于0，优化后的区间为[-0.002 5,0.002 5]，经文献[9]优化后的区间为[-0.005,0.005]。优化前x1和x3的无偏互相关估计集中在[-2,2]的区间内接近于0，优化后的区间为[-0.002 5,0.002 5]，经文献[9]优化后的区间为[-0.005,0.005]。

图1 CNN系统混沌动力学行为分析图Fig.1 Chaotic dynamics behavior analysis of CNN system

图2 混沌序列优化实验结果图Fig.2 Experimental results of chaotic sequence optimization

从以上实验数据可知，优化后x1的无偏自相关估计，比优化前和经文献[9]优化后的无偏自相关估计更接近于δ函数；优化后x1和x3的无偏互相关估计，比优化前和经文献[9]优化后的无偏互相关估计更接近于0。优化后的混沌序列满足随机序列的3个性质，抗破解能力强，且优化结果比文献[9]的方法更为理想。

3.3 视频加密方案仿真研究

使用摄像头采集视频信息，并将其保存至AVI文件中。由于密钥源混沌系统前30 s的混沌值对初始条件不敏感，故将前30 s的混沌值去掉，余下的混沌值作为加密密钥备用。初始值调节参数p1=0.1，p2=0.2，p3=0.3，根据上述加密方案对采集到的视频文件进行加解密，则明文视频如图3a所示，加密视频如图3b所示，解密视频如图3c所示。

图3 视频加密和解密的效果图Fig.3 Video encryption and decryption renderings

从图3可以看出，该加密方案加密的视频信息，在视觉感观上已看不出任何影像，具有良好的加密效果。

4 安全性能分析

4.1 密钥敏感性分析

当解密的初始值密钥x1(0)与加密密钥相差10-16时，得到的解密结果如图3d所示，从图3可以看出，即使当解密的初始值密钥与加密密钥相差甚微时，其解密结果仍看不出任何影像，和明文视频毫不相干。

使用明文视频帧与解密视频帧的像素变化率(cipherimage pixel chang rate,CPCR)来对初始值密钥的敏感性进行分析，若能完全正确的解密，CPCR的值应该为0，其值越大，表示解密的效果越不好，当CPCR的值为1时，则表示解密完全错误。对于3个密钥源系统，共有11个初始值，该11个初始值在3个颜色分量上共有33个CPCR值。其中，达到100%的有9个；位于99%与100%之间的有18个； 98%与99%之间的有3个；97%与98%之间的有2个；96%与97%之间的有1个。CPCR的值都高达96.74%以上，具有良好的初始值密钥敏感性。

该加密方案采用(7)式的方法对混沌序列进行优化，在11个初始值密钥中，密钥敏感性达到10-16的有10个，达到10-15的有1个；若在本方案中采用文献[9]的方法进行优化，则其密钥敏感性为10-6到10-9之间。本文提出的混沌序列优化方法在初始值密钥敏感性方面，优于文献[9]的优化方法。另外文献[5-7]的初始值密钥敏感性均为10-15。对模板参数密钥敏感性的分析同初始值密钥敏感性分析，此处不再赘述。从以上分析可知，该加密方案的初始值密钥敏感性和模板参数密钥敏感性要优于文献[5-7]和文献[9]。

4.2 明文敏感性分析

在该加密方案中，由明文视频帧决定密钥源混沌系统，以及该系统的初始值，在加密过程中，每个像素的加密值均与明文视频帧有关，故该加密方案的明文敏感性较强。当明文视频帧中一个像素值发生改变，相应的密文视频帧的像素变化率(number of pixels change rate,NPCR)表示为NPCR，归一化像素值平均变化强度(unified average changing intensity,UACI)表示为UACI，采用NPCR和UACI来分析明文敏感性。随机选取某一帧的某一个像素值，将其红色分量、绿色分量和蓝色分量的值均改为1，表1为该加密方案与其他文献在NPCR和UACI方面的对比结果。

表1 NPCR和UACI对比结果

NPCR的理想值约为0.996，UACI的理想值约为0.333。从表1可以看出，文献[5-7]的明文敏感性较差，而本算法的NPCR值和UACI值较文献[5-7]更接近于理想值，明文敏感性较好，可有效抵抗差分攻击。

4.3 密钥空间和加密效率

为了更好地平衡密钥空间和加密速度的关系，本文采用混沌键控的视频加密方案，在该方案中，作为密钥源混沌系统的Lorenz系统有3个模板参数，3个初始值；Chen系统有5个模板参数，4个初始值；CNN系统有36个模板参数，4个初始值，共有55个系统参数。若计算机浮点数的实现精度为16位有效数字，则密钥空间为(1016)55=10880。另外在算法中引入p1,p2,p3∈[0,1]，可取0到1之间的任意值，则密钥空间变得更大，足可抵御穷举攻击。文献[5]的密钥空间为1032；文献[6]的密钥空间为1096；文献[7]的密钥空间为10144。该视频加密方案的密钥空间远远大于文献[5]、文献[6]和文献[7]的密钥空间，安全性更高。

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=o(f(n))，称o(f(n))为算法的时间复杂度。以视频的一帧数据为例，分析该加密算法的时间复杂度。该问题的规模与视频帧的高度和宽度有关，若m为视频帧的高，n为视频帧的宽，则该算法的时间复杂度为o(m*n)。当m=n时，也可记作o(m2)或o(n2)。

虽然文献[5-7]单帧数据加密的时间复杂度与该算法相同，但该加密方案是基于混沌键控的，发送端有3个混沌系统作为密钥源，选择哪个系统用于加密，完全取决于明文视频帧。故可采用三通道同时对视频信息进行加解密，提高了算法的并行性，加密速度也会明显提升，执行效率要优于文献[5-7]。

4.4 直方图分析

以第一帧为例，来分析明文视频帧和密文视频帧的像素直方图。其中，明文视频帧红色分量的像素直方图如图4a所示，密文视频帧红色分量的像素直方图如图4b所示，绿色分量与蓝色分量与此类似。

将视频帧像素在各个分量上的取值分为256个等级。从图4a可以看出，明文视频帧在各个取值等级上的像素个数是不均匀的，有高有低，呈山峰状，取值在170～255的像素极少，在图4a上几乎看不出。从图4b可以看出，加密后的视频频在各个取值等级上的像素个数是均匀的，每个等级上的像素个数均在300个左右。打破了明文视频帧的统计特性，可有效抵抗攻击者的统计分析攻击。

4.5 相关性分析

以第一帧为例来进行相关性分析，随机选取各颜色分量上的像素值m*n/4个，计算其在水平、垂直和对角方向的相邻像素相关性，实验结果如表2所示。

图4 视频加密方案直方图分析Fig.4 histogram analysis of video encryption scheme

在表2中，本算法，表示在该加密方案中采用(7)式的优化方法。文献[9]优化，表示在该加密方案中采用文献[9]的优化方法。

从表2可以看出，明文视频帧相邻像素的相关系数接近于1，为极强相关。而采用本算法进行加密的密文视频帧，其相邻像素的相关系数接近于0，为极弱相关或无相关。另外各颜色分量在各方向上共有9个相关系数，本算法有6个小于采用文献[9]优化方法的相关系数，有6个小于文献[5]的相关系数，有5个小于文献[6]的相关系数，该实验结果表明，在相关性方向，本加密方案优于文献[5]、文献[6]和文献[9]的优化方法。

表2 相关性的实验结果

4.6 抗噪性分析

一个好的加密方案，应该具有良好的抗噪性能，即使受到噪声影响，在接收端也能够较好地解密视频信息。采用峰值信噪比PSNR来分析该加密方案的抗噪性，其值越小，说明抗噪性能越差，反之越好。

以第1帧、第2帧和第3帧为例进行分析。若密文视频帧分别受到均值为0，方差为0.01的高斯白噪声影响，噪声密度为0.05的椒盐噪声影响，均值为0，方差为0.04的乘性噪声影响，则明文视频帧与解密视频帧的PSNR值如表3所示。

表3 PSNR实验结果

从表3可以看出，在经过实验得到的9组PSNR数据中，本文加密方案有6个大于文献[9]的优化方法，表明该加密方案的抗噪性要优于文献[9]的优化方法。为了更好地还原视频，可在接收端使用给定软阈值小波去噪法来去除噪声影响。

5 结束语

本文采用三维Lorenz系统、四维Chen系统和四维CNN系统作为密钥源，提出了基于混沌键控的视频加密方案，该加密方案有效地平衡了密钥空间和加密效率的关系，并解决了混沌序列随机特性不强的问题。并从密钥敏感性、明文敏感性、密钥空间、加密效率、直方图、相关性和抗噪性等方面对其性能进行分析，仿真实验结果表明，该加密方案的安全性较高，可有效抵抗攻击者的攻击，具有一定的实用性。但该加密方案的抗剪切能力不强，需进一步改进完善。

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(编辑：张 诚)

Chaotic keying video encryption scheme research

ZHU Yanping, ZHAO Xiling

(Information Engineering College, Xinyang College of Agriculture and Forestry, Xinyang 464000, P.R.China)

Given that streaming encryption impedes the implementation of encryption system parallelization, and the random characteristic of the chaotic sequence is not strong, the present study proposes a video encryption scheme based on chaotic keying. The scheme used Lorenz, Chen and Cellular Neural Network system as key source, plaintext video frame itself decided key source system and its initial value, and optimized and mapped the generated chaotic sequence to improve the random properties. Finally, according to the principle of diffusion and confusion, the video information was encrypted. Plaintext video frame, encryption key and first two pixels encryption values decide each pixel encryption value. The encryption scheme can adopt multi-channel to encrypt and decrypt video information at the same time, and balance the relationship between the key space and the encryption efficiency, and also can meet the real-time requirements of video encryption. Key sensitivity and plaintext sensitivity are strong; statistical properties are completely broken; has good noise immunity. Can effectively resist cryptanalysis attacks, security is higher and practicability is stronger.

chaos keying; video encryption; parallelization; random properties; diffusion

10.3979/j.issn.1673-825X.2017.01.014

2015-12-31

2016-03-08 通讯作者：朱艳平 24406397@qq.com

河南省教育厅高等学校重点科研项目(15A520095)。

Foundation Item：The Key Scientific Research Projects of Henan Provincial Department of Education (15A520095).

TP309.7

A

1673-825X(2017)01-0090-08

朱艳平(1980-)，女，吉林省梅河口人，讲师，硕士研究生。主要研究方向为细胞神经网络，混沌加密。E-mail: 24406397@qq.com。

赵喜玲(1972-)，女，河南省太康人，副教授，硕士研究生。研究方向为图像处理。E-mail: 944871292@qq.com。