一种单星无源高精度定位方法

闫 涛，柏如龙

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081;2.装备工程技术研究实验室，河北 石家庄 050081)

一种单星无源高精度定位方法

闫 涛1,2，柏如龙1,2

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081;
2.装备工程技术研究实验室，河北 石家庄 050081)

针对基于双星或多星的卫星通信终端定位系统使用约束多、定位误差大等问题，提出一种单星无源高精度定位方法。利用一个高增益窄波束天线接收辐射源旁瓣泄露信号，同时接收主瓣经卫星转发的信号，通过互模糊函数实现微弱旁瓣信号检测和时差参数估计，结合旁瓣接收天线波束指向信息，实现对目标的准确定位。仿真结果表明，可实现对微弱旁瓣信号的检测和运动目标的高精度定位。

单星定位；模糊函数；弱旁瓣信号检测；到达时差；方向

0 引言

随着卫星通信的迅速发展，其在军用和民用通信所占的比重和重要性也越来越大，研究卫星终端定位技术，实现对干扰源或特定用户的精确定位具有重要意义。

由于卫星通信终端一般采用窄波束定向天线，常规的侦察手段只能通过目标信号波束的旁瓣甚至背瓣侦收信号，难以直接测向或定位。针对卫星通信辐射源定位问题，国内外已经做了大量研究[1-2]，目前比较成熟的方法是同步轨道双星定位方法，该方法利用2副天线接收2颗卫星转发的辐射源的主瓣和旁瓣信号，计算2路信号的时差和频差参数，结合卫星星历和参考站位置，就可以估计出辐射源的地理位置[3-4]。英国Merlin 国际通信有限公司联合研发的SatID系统、美国军方背景的INTERFEROMETRICS 公司研制的TLS Model 2000 系统、法国NovaGrid 公司研制的Hyper-Loc 系统均采用上述定位体制。同步轨道双星定位方法虽然能够对数千公里外的卫星终端进行定位，但具有以下不足：① 定位精度差，误差可达几十甚至上百公里，无法实现对目标的精确定位；② 定位约束条件比较苛刻，定位要求邻星位于主星附近，且波束覆盖目标区域，定位时还需要多个分布布置的参考站；③ 定位过程利用了转发卫星与目标的相对运动引起的多普勒频差信息，因此无法对高速运动目标进行定位。

针对上述问题，提出了一种单星无源高精度定位方法，在单侦收站和单转发卫星条件下，可实现对视距范围内静止或运动卫星通信终端的高精度定位。

1 信号检测及时差测量

1.1 模糊函数

2路信号的数学模型可以表示为:

(1)

式中，s(t)为辐射源所发信号的复包络，A表示信号间的幅度比例系数，D表示信号间的相对时延，fd表示信号间的频率差，w1(t)、w2(t)为观测噪声。

信号x1(t)与x2(t)之间的二阶互模糊函数[5-6]如式(2)所示：

(2)

其中

(3)

根据三角不等式以及施瓦兹(Schwartz)不等式，有：

(4)

时延D和多普勒频差fd的估计可以由函数模糊函数最大值所对应的时延τ和频移f给出[7]，即：

(5)

1.2 时频差估计理论精度

时频差估计精度(均方根)Cramer-Rao界表示为[8]：

(6)

(7)

式中，Bs为信号带宽，B为接收机噪声带宽，T为积分时间，SNR为有效信噪比，其定义为：

(8)

式中，SNR1为卫星转发信号接收信噪比、SNR2为旁瓣泄露信号接收信噪比。时差测量精度主要取决于信号带宽，频差测量精度主要取决于积分时间。

1.3 处理增益

在理想高斯信道条件下，相关处理后总的处理增益GP为：

GP=B×T,

(9)

式中，B为信号带宽，T为积分时间，考虑到目标运动、信道抖动等因素影响，实际相关处理增益要低于理论增益。

则模糊函数处理后输出相关峰值与噪底的功率比[9]SNRout如式(10)所示：

(10)

由于一般情况下，旁瓣泄露信号极其微弱，其SNR2<

(11)

1.4 目标运动对积分时间影响

设天线波束宽度为θ，目标俯仰角为α，水平距离、高度和目标切线速度分别用r、h、V表示，由几何关系可得，目标在接收波束内的飞行时间T如式(12)所示，若积分时间内目标超出侦收天线波束覆盖范围，则有效积分时间会减小，因此积分时间应小于T。

(12)

2 时差方向联合定位

2.1 定位模型

高增益天线波束宽度较窄，当在某个方向上检测到信号后，可视为目标的方向信息(俯仰角α、方位β)，通过时差、测向信息可解算出目标的三维位置[10-11]，因此，单侦察站即可实现对目标的探测。 由于定位不需要多普勒频率信息，因此对静止目标和高速运动目标均可进行定位。定位场景示意图如图1所示。

图1 定位场景示意图

由于侦收站位置已知，卫星位置也可通过公开的GEO星历数据计算得到，因此基线长度L是已知量，由式(13)即可解算出目标位置。

(13)

2.2 定位精度分析

定位系统基线长度(侦收站与卫星的距离)可达36 000 km以上，在如此大的基线长度下，时差测量误差的影响会显著减小[12]。

定位误差协方差矩阵P，其计算公式如式(14)所示：

(14)

其中，

(15)

系数矩阵C如式(16)所示，

(16)

其中，

(17)

理论定位几何精度因子如式(18)所示:

(18)

3 仿真结果分析

3.1 信号检测仿真

仿真条件：天线波束宽度0.5°，目标高度15 000 m，目标切向速度300 m/s，目标信号为2 MHz带宽的连续波信号，信号样式QPSK，采样率8 MHz，理想高斯信道，旁瓣信号接收信噪比-20 dB，卫星转发信号接收信噪比8 dB，积分时间0.01 s。

图2为目标高度15 000 m，目标切向速度300 m/s条件下，不同水平距离下对应的目标波束内飞行时间，可以看出远大于0.01 s的相关处理积分时间。

模糊函数处理后时差切片如图3所示，可以看出相关输出峰值比噪底高将近20 dB，可以实现对微弱旁瓣信号的高效检测。

图2 不同水平距离下目标波束内飞行时间

图3 模糊函数处理峰值时差切片图图

3.2 定位精度仿真

仿真设置：接收站经度121°，纬度30°，高度300 m，卫星选择东经125°地球同步轨道卫星，仿真不同时差和测向精度下的定位几何精度因子，如图4所示。

图4 不同参数测量精度下定位GDOP等值线分布图

图4(a)为时差测量精度100 ns，方位和俯仰测量精度0.25°条件下定位几何精度因子(GDOP)等值线分布图，图中的数值表示该等值线上的定位精度，可以看出对于300 km内的目标定位误差<3 km，图4(b)和图4(c)为方位和俯仰测量精度相同，都为0.5°，时差测量精度分别为100 ns和1 000 ns，对比2图可以看出二者定位误差相近，与理论分析一致。

4 结束语

针对卫星终端高精度定位问题，提出一种基于单侦收站和单转发卫星的时差方向联合定位方法。首先对模糊函数弱信号检测和参数测量原理进行论证，并构建了时差/方向定位模型，对定位精度进行了分析，从理论上证明了方法的可行性。仿真结果表明，能够实现对运动目标旁瓣微弱信号的检测和高精度定位。

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A Passive Location Method Based on Single Satellite

YAN Tao1，2,BAI Ru-long1，2

(1.The 54th Research Institute Of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China;2.Equipment Engineening Technolygy Research Laboratory,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

High application restrictions and large location errors exist in double or multi-satellite location.A method of passive location based on single satellite is presented.In this method,a high-Gain and narrow beam antenna can receive the side lobe signal the transponded signal at the same time.An ambiguity function approach is used to detect weak side lobe signal and measure time difference of arrival (TDOA).The target is located exactly by the antenna beam pointing.Simulation results show that this method can provide weak side lobe signal detection and high precision location for moving target.

single satellite location; ambiguity function; weak side lobe signal detection; TDOA; direction finding

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.01.21

闫 涛，柏如龙.一种单星无源高精度定位方法[J].无线电通信技术,2017,43(1):85-88.

2016-10-20

闫 涛(1985—)，男，工程师，主要研究方向：无源定位、数字信号处理。柏如龙(1980—)，男，高级工程师，主要研究方向: 通信信号处理、时差频差估计。

TN911.7

A

1003-3114(2017)01-85-4