突发信号的位定时同步研究

王 汉，王力男

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

突发信号的位定时同步研究

王 汉，王力男

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

在TDMA系统中，信号的定时同步对时隙的正确接收有重要意义，位定时的偏移会引起星座图相点的偏移，严重时甚至无法解调。针对TDMA系统突发信号数据短、不连续的特点，结合民用信关站同步参考信号的设计指标，对突发信号的位定时同步进行了研究。选择了前馈式定时同步的非线性变换算法进行分析并仿真，由仿真结果可以看出，非线性变换法中的一次幂算法满足信关站同步参考信号的定时精度，能够更好地实现系统设计。

突发信号；位定时；非线性变换；内插

0 引言

通信系统的传输体制有多种方式，对于采用TMDA传输体制的系统，频率和时间的同步对整个系统的运行至关重要。卫星移动通信系统主要由空间段、地面段和用户段组成，地面段中的信关站与卫星之间的无线链路称之为馈电链路[1]，采用TDMA制式的系统，其馈电链路的信号一般采用突发的形式，系统要求空口信号以到达卫星天线口面的时间为基准，保持严格的对应关系。但信号在传输过程中会受到各种因素的影响，无可避免地产生定时偏差。如何消除这种偏差，突发信号能否进入正确的时隙，关系到整个TDMA系统的正常运行。

在民用信关站的同步子系统设计中，根据设计指标，结合系统标准的相关参数综合考虑，信关站同步参考信号的位定时同步误差应不大于1/4个符号周期。关于信号的位定时同步，Gardener、Oerder M和郑大春等国内外诸多学者对其进行了深入的研究，但所有的经典同步算法都有优劣，不能照搬算法应用到所有场景中，本文旨在结合实际工程的指标，对突发信号的进行位定时同步的研究。

1 位同步算法分析

传统的位定时方法主要有反馈式和前馈式两种，其主要区别在于同步环路是否构成闭环反馈结构[2]，如图1所示。典型的反馈式同步算法为Gardener定时同步算法[3]，该算法每个符号只需要2个样点，方法简单，复杂度低，而且独立于载波相位，精度高。但反馈式算法由于锁相环路的加入使得定时同步建立时间增长，对符号数量要求多，对于信关站这种突发的同步参考信号不适用。典型的前馈式定时同步算法有非线性变换算法[4]、最大平均功率算法[5]等。其中最大平均功率算法对信号进行平方变化后，通过判断样点最大平均功率的值进行定时误差提取，直接判决出最佳采样点，实现简单，但定时精度随每符号采样倍数的增大才能更准确，而采样倍数的增多直接导致硬件实现更加复杂[6]。对于突发信号来说，非线性变化法在定时精度，同步建立时间，所需数据长度等方面较其他算法都有一定优势，而且工程实现电路非常简单[7]。综合考量，针对信关站同步参考信号的设计，对非线性变换算法能否满足指标进行了研究。

图1 反馈式和前馈式定时同步示意图

2 非线性变换算法分析

非线性变换法是基于最大似然估计的定时误差提取算法，其主要思想是在信号经过采样后，对序列取模，经过非线性变换后，对其进行离散傅里叶变换提取出含有采样周期的频谱信息，采样点的定时误差在频域可以表示为此频谱分量的旋转[8]。定时误差检测单元通过频谱分量的相位，求得定时误差，进而由误差调整内插器的系数，运算出理想采样点的值，算法框图如图2所示。

图2 非线性变换算法框图

2.1 定时误差检测

线性调制的已调数字信号，其等效低通信号可以表示为：

(1)

式中，an为发送的复数据，g(t)为保证系统无码间串扰的脉冲响应，g(t)=gT(t)*gR(t),gT(t)为发送端的成型滤波器脉冲响应，gR(t)为接收机的匹配滤波器脉冲响应；T为符号周期；ε(t)为采样时间误差；θ(t)为载波相差；n(t)为复高斯白噪声，n(t)～N(0,2δ2),其同相分量和正交分量的方差均为δ2[9]。

在全数字接收机中，通常采用分段处理的方法对接收信号进行处理。定时误差ε(t)一般为慢变信号，对每隔一段LT时间的信号，可以将ε(t)视为常量ε，用N/T的速率对匹配滤波器的输出信号进行采样，得到的第K个样本为：

(2)

当对采样信号在非线性变换环节进行取模平方操作时，有：

(3)

序列Xk中包含一个频率为1/T的频谱分量，在全数字接收机中，该频谱分量可以通过计算每一段长为LT(样点个数为LN)数据序列的傅里叶系数提取出来，该系数为：

(4)

则：

(5)

图3 相位误差时域示意图

在AD采样过程中采样率必须保证频率为1/T的频谱分量存在，即N/T>2/T，对于单边带小于1/T的带宽调制(如升余弦滚降脉冲调制)，接收滤波器也有小于1/T的单边带宽，因而平方信号具有小于2/T的单边带宽，因此，一般取N4≥时采样序列rk完全可以表示连续时间信号r(t)。

上述对采样信号在非线性变化环节进行取模平方的算法一般通称为平方环定时算法。当在非线性环节取模值后直接进行傅里叶变换提取系数时，称之为一次幂定时检测算法[11],其相应的非线性变换输入为：

(6)

2.2 内插环节

文献[11]在Gardner算法研究中给出了常用的线性插值滤波器、分段抛物线插值滤波器以及立方插值滤波器，并对其进行比较得出了结论：拉格朗日立方插值滤波器优于分段抛物插值滤波器，分段抛物插值滤波器优于线性插值滤波器，这些插值函数均可以用Farrow结构实现[12]。

在此信关站参考信号的定时分析中，取N=4，即一个符号采样成4个样点，采用最优的拉格朗日立方插值滤波器。它是基于前后4个采样点x-2、x-1、x0、x1插值出理想最佳判决点，其中μ为最佳判决点与前一个采样点间的归一化小数部分[13]，μ与定时误差ε的关系为：

μ=Nε-int[Nε]。

(7)

进而求出立方差值滤波器的系数[14]：

(8)

最终的插值公式为：

(9)

输出序列y即为内插所得最佳判决点。

3 仿真分析

针对信关站同步参考信号，建立了MATLAB模型：信号采用BPSK调制，匹配滤波器的滚降系数选为0.35，输入信噪比在1～10dB变化，观察数据长度L为30个符号，4倍采样，信道模型为加性高斯白噪声，仿真次数为1 000次。

首先对一次幂定时和平方环定时的定时检测误差ε进行了仿真，定时误差设置为0.1，结果如图4所示。可以看出，2种算法提取出来的ε都在(0.05，0.15)之间变化，在预设偏差0.1附近变化范围不超过0.05。信关站同步参考信号的指标要求定时误差在1/4个符号内，也即4倍采样时定时误差在1个样点内，相应的ε变化范围为0.25，2种算法都能满足精度的指标。

图4 定时偏差仿真图

进而对2种算法定时偏差的方差进行了仿真，对2种算法的定时抖动进行了比较，如图5所示。可以看出在信噪比在1～10dB变化时，一次幂算法的定时抖动明显优于平方环算法。

图5 定时抖动仿真图

再者，在一次幂定时算法和平方环定时算法内插出的符号上进行了误码率的仿真，如图6所示。

图6 误码率仿真图

当信噪比较大时，2种算法的误码率没有太大区别，但当信噪比较小时，一次幂算法的误码率较平方环算法有小的改善。

4 结束语

结合采用TDMA传输体制的信关站同步参考信号的设计要求和精度，分析了典型位定时同步算法的优缺点。从工程实现的角度，选择了开环同步的非线性变换算法，该算法能够满足突发信号的特点。对非线性变换法中的一次幂定时算法和平方环定时算法的基本原理进行了介绍，并对两种算法进行了仿真比较。从仿真结果可以看出一次幂算法和平方环算法都能满足系统的设计精度，但一次幂算法的定时抖动和低信噪比下的误码率都优于平方环算法。综合分析，对于信关站参考信号的解调器，采用一次幂算法进行位定时同步，符合系统要求的指标，具有工程实践的价值。

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Research on Bit Timing Synchronization of Burst Signal

WANG Han，WANG Li-nan

(The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

n the TDMA system,the timing synchronization of the signals is of great significance to the correct reception of time slots and the offset of phase points in the constellation diagram is caused by the offset of the bit timing,seriously when even unable to demodulation.In view of the short data length and discontinuous characteristics of burst signal in TDMA system,the bit timing synchronization of burst signal is studied which is combined with the design index of synchronous reference signal in the civil gateway station.The nonlinear transform algorithm of the feedforward and timing synchronization is analyzed and simulated.The first power algorithm,belong to nonlinear transform methods,can satisfy the accuracy of synchronization reference signal in the gateway station and better meet the design of the system which can be seen from the simulation results.

burst signal;bit timing;nonlinear transformation;interpolation

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.01.07

王 汉，王力男.突发信号的位定时同步研究 [J].无线电通信技术,2017,43(1):27-29,34.

2016-10-27

国家部委基金资助项目

王 汉(1991—),男，硕士研究生,主要研究方向：卫星移动通信。王力男(1968—),男，研究员,主要研究方向:卫星移动通信、卫星抗干扰技术。

TN911

A

1003-3114(2017)01-27-3