斜面挖补修理复合材料的有限元分析

李 艳，于克杰

（空军第一航空学院航空修理工程系，河南 信阳 464000）

斜面挖补修理复合材料的有限元分析

李 艳，于克杰

（空军第一航空学院航空修理工程系，河南 信阳 464000）

利用有限元软件ANSYS建立了复合材料层合板斜挖补修理的三维有限元模型，分析了不同挖补角对胶层剪应力和修补结构承载能力的影响。计算结果表明，在其他参数不变的前提下，合理选择挖补角可提高复合材料修理结构的承载能力，对更有效实施复合材料结构斜挖补修理方案设计具有一定的指导意义。

复合材料；斜挖补修理；挖补角；有限元

飞机结构复合材料的胶接修理可以分为贴补和挖补2种基本的修理方法[1，2]。前者虽在工艺上相对简单，但是对恢复承载能力或者对气动外形有较高要求的复合材料结构，挖补修理是更理想的选择[3]。挖补修理根据原结构损伤区域的打磨外形，又可分为斜面挖补修理和阶梯挖补修理。本文主要研究斜面挖补修理复合材料结构问题。当采用斜面挖补修理受损的复合材料结构时，挖补角的选取是其修理方案设计中主要考虑的问题之一。本文以圆孔型损伤为例，建立三维有限元模型,分析挖补角的变化对飞机复合材料胶接修理承载能力的影响，对挖补角的选择提出一些参考意见，为合理设计复合材料斜面挖补修理方案提供依据。

1 有限元模型的建立

选用T300/QY8911碳纤维增强复合材料作为层合板母板，每铺层厚度为0.12 mm，由30个铺层组成，材料属性如表1所示；其长度L为300 mm，宽度W为160 mm，厚度T为3.6 mm；圆孔损伤直径为20 mm。根据结构对称性，取1/4板作为研究对象。由于挖补角比较小，且胶层厚度相对于层压板尺寸非常小，因此几何形状比较特殊。为了有效地避免有限单元的奇异性，划分单元之前，对挖补结构的各部分进行分块处理，详见图1。该结构进行分块处理后，其有限元网格划分如图2所示。

表1 T300/QY8911的材料参数Tab.1 Material parameters of T300/QY8911

图1 斜挖补修理结构几何模型Fig.1 Geometrical model of scarf patch repair

图2 斜挖补修理结构有限元网格划分图Fig.2 Finite element grid division figure of scarf patch repair

补片的铺层顺序与母板的铺层顺序相同。挖补角是变量，分别取4°、6°、8°、10°和12°，并展开研究。复合材料层合板和补片之间的胶层厚度为0.12 mm；胶层的材料为FM 300-05M，其弹性模量E为3.12 GPa，泊松比为0.38，剪切强度S为29.8 MPa。

2 材料失效准则的选择

由于所有复合材料层合板胶接修理结构均由母板、补片和胶层组成，因此，胶接修理的失效模式可以分为：母板失效、补片失效和胶层失效。又因母板和补片均为复合材料层合板，统称为复合材料胶接体，所以，复合材料层合板胶接修理研究可以从胶接体失效和胶层失效2大方面进行。

2.1 复合材料层合板的失效准则

采用有限元软件进行应力求解后，需根据失效准则判断材料是否失效。复合材料失效准则选用Hashin准则，其主要内容为[见式（1）～（6）]：

（1）纤维破坏模式

（2）基体破坏模式

（3）分层破坏模式

式中，Xt和Xc分 别为铺层纵向拉伸强度和压缩强度；Yt和Yc分 别为铺层横向拉伸强度和压缩强度；Zt和Zc分 别为厚度方向拉伸强度和压缩强度；S12、S13和S23分别为铺层沿1-2、1-3和2-3方向的剪切强度。

2.2 胶层的失效准则

复合材料胶接修理中胶层的失效依据最大剪应力准则，其主要内容是：对于复杂应力状态，胶层内的最大剪应力根据莫尔圆主应力求得，即胶层的破坏判据为式（7）：

其中，τmax是最大剪应力；σ1和σ3分别是胶层的最大和最小主应力；S是胶层剪切强度。

3 计算结果的分析

从设计角度讲，斜面挖补修理的主要参数是挖补角，所以本文主要研究挖补角对复合材料斜面挖补修理结构承载能力的影响。在其他参数不变的前提下，选取的挖补角分别为4°、6°、8°、10°和12°。

图3给出了挖补角为6°时斜面挖补结构修理的Von Mises应力云图。图4给出了挖补角为6°时胶层的剪应力云图。由图3可知，靠近挖补尖端部位的应力值最大，因为在实际结构中，这个部位最薄弱。由图4可知，胶层的剪应力沿半径方向变化不太明显，而是沿周向变化较大，而且在圆周角为0°时剪应力最大，是胶层首先被破坏的区域。

图3 斜面挖补结构修理的Von Mises应力云图Fig.3 Von Mises stress distribution of scarf patch repair

图4 胶层的剪应力云图Fig.4 Shear stress distribution of bond-line

图5给出了挖补角对复合材料修补承载能力的影响。由图5可知，挖补角小于6°时，随着挖补角的增大，复合材料修补承载能力增加；但挖补角大于6°时，随着挖补角的增大，复合材料修补承载能力减小。这主要是因为挖补角越小，胶层有效面积越大，胶层的承载能力越大，但同时挖补角越小，需要去除母板中未损伤的材料越多，母板和补片在胶层部位的剖面厚度越小，锲形端部的应力集中越大，因此，在挖补角为4°时，胶层的最大剪应力值没有达到其剪切强度值，而是补片先发生破坏；当挖补角大于等于6°时，在外载荷作用下是胶层先发生破坏，而且是随着挖补角增大，胶层的承载能力减小，相应地复合材料修补承载能力也减小。显然，使修补结构中的胶层和层压板同时发生破坏的挖补角为最佳挖补角。在单向拉伸载荷作用下，挖补角为6°时复合材料斜面挖补修理强度达到最佳。

4 结论

通过有限元法对比分析了不同挖补角对复合材料挖补修理结构承载能力的影响。结果表明，胶层的剪应力沿径向变化不太明显，而是沿周向变化较大；挖补角不同，其对应的胶层剪应力和修理结构承载能力也不同，其中，挖补角为6°时复合材料斜面挖补修理的承载能力最佳。

图5 挖补角对复合材料修补承载能力的影响Fig.5 Influence of scarf angle on carrying capacity of repaired composite structure

[1]郑立胜,李远才,董玉祥.飞机复合材料粘接修理技术及应用[J].粘接,2006,27(2)：51-52,58.

[2]代永朝,郑立胜.飞机结构检修[M].北京:航空工业出版社,2006,5.

[3]汪源龙,程小全,侯卫国.挖补修理复合材料层合板拉伸性能研究[J].工程力学,2012,29(7):328-334,352.

Finite element analysis on scarf patch repair of composites

LI Yan, YU Ke-jie
(Department of Aeronautical Repair Engineering, The First Aeronautical Institute of Air Force, Xinyang, Henan 464000, China)

Using the finite element analysis software ANSYS, the three-dimensional finite element model of the scarf patch repair of composites is established, and the influences of scarf angles on the bond-line shear stress and the carrying capacity of the repaired structure are discussed. The calculation results show that the reasonable selection of scarf angles can decrease the maximum value of the bond-line shear stress and improve the carrying capacity of the repaired composite structures in the same parameters. The results have some values for implementing the scarf patch repair project design of composite structures more efficiently.

composite materials; scarf patch repair; scarf angle; finite element method(FEM)

TG494

A

1001-5922（2017）02-0033-03

2016-10-08

李艳（1976-），女，硕士研究生，讲师，主要从事飞机机体结构修理及结构强度工作，已发表论文20余篇。E-mail：liyan6970077@sina.com。