在计算教学中给予估算适当的关注

邱贻根

笔者在教研活动中发现，教师的估算教學观念模糊，认识存在偏差：关于估算，教材有安排就上，没有安排就不上；估算在考试的时候不考，教不教无所谓；不重视估算的策略，估算结果的评价缺乏评判标准等。要切实转变估算教学的现状，让估算真正走进学生的心田，使学生在生活中自觉地应用估算，关键还是在教师。教师应改变对估算“可有可无”的认识，要创造性地使用教材，在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让学生进行估算，使估算渗透教学的方方面面。这样做不仅能培养学生对运算结果负责的态度，也能培养学生用估算解决问题的意识和习惯。本文，笔者结合平时的教学实践，就如何进行估算教学谈几点粗浅做法与思考。

一、创设应用情境，彰显估算价值

要使学生对估算感兴趣，关键是要让学生感受到估算的作用与价值。因此，在教学中，作为教师应创设丰富的应用情境，让学生体悟到估算的意义与价值，进而培养学生的估算意识。

1. 寻找实例，体验估算的必要性。

教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的现实生活题材。教学时，结合实际创设情境，让学生感受生活中处处有数学，体验估算的地位和作用，从而增强估算意识。就如，在教学“万以内数连加”时，笔者创设了以下生活情境：“老师上周一家四口去餐馆吃饭，点了一些饭菜，价钱分别是52元、56元、29元、13元、15元、9元。同学们能帮老师估一估大约多少钱吗？（学生反馈略）老师当时也大致地估了估，大约不到200元。可是服务员收费时却报出了230元。这是怎么一回事呢？经查，是服务员将56记了两次，正好多收了56元。由于有了估算的意识才避免了服务员的错收费。”在教学中，我们需要多创设诸如此类体现估算价值的例子，让学生在解决问题中，去体会估算的必要性。

2. 选好题目，感悟估算的优越性。

二、估算笔算相融——培养学生数感

良好的数感可以帮助学生估算，经常进行估算，又有利于学生建立良好的数感。因此，《课程标准》把估算教学提升到了一个新的高度，把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，作为培养学生良好数感的一项重要措施。学生数感的建立，是在学习过程中逐步体验并建立起来的。而小学阶段，计算内容占有很大的比例，由此，应充分利用好这个平台，在培养学生的估算意识和计算能力的同时，帮助学生建立良好的数感。

1. 计算前估算。

估算可以与笔算相互支持、互为验证，学生在计算前，可利用估算来判断计算结果的大致范围。在“数与代数”领域，结合加、减、乘、除的计算教学，每节课都可以进行估算意识和能力的培养。如2613÷13的计算，学生在计算时容易漏掉商中间的0，如果先估算一下2600÷13=200，所以2613除以13的商肯定比200多，这样既避免了计算的错误，又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识。又如，估算468÷5，450与500都是5的倍数，由于450与468更接近，因此其估算的结果与正确结果更为接近。这种让学生把握数的大致范围，根据数据的合理性灵活调整估算策略的做法，需要学生具备把握数的大小关系的敏感性，发展了学生对数的认识，对学生数感的培养具有重要的意义。

2. 计算后估算。

在计算之后利用估算方法来判断计算结果的合理性，以此来检验笔算结果的正确性。例如，某教师在教学“两位数乘两位数”一课时，在完成笔算的算理与算法的教学后，为检验学生对算理、算法的掌握情况，在练习环节进行创新处理。

计算17×28，当学生独立自主计算完成后，教师选择了有代表性的三位同学进行板演（图1、2、3）。

该教师面对学生的错误，进行了这样的引导：“同学们！这三种做法，你觉得哪一种不正确，能不能用估算的方法来说明？”学生得出：（1）10×20等于200，17比10大，28比20大，所以17×28的积一定比200大，不可能等于170。（2）把17和28都往大估，最多也就是20×30等于600，不可能是一千多。这样，让学生运用估算分析精确计算的结果，使学生能够在笔算的同时自觉地联系估算，反思评价自己的笔算，实现了两者的和谐统一，有利于学生对估算意义及作用的理解，促进估算成为学生的自我需要，进而提高了学生计算的正确率。

3. 联系问题估算。

三、挖掘教材资源——渗透估算策略

在教学中，教师必须掌握并理解估算教学的编排体系，要努力创设和捕捉一切可利用的估算教学的课程资源，结合日常的课堂教学，引领并鼓励学生表述自己估算的思路和理由，使其亲历总结估算方法与策略的过程，为学生在后续学习与生活中灵活选择估算策略，使估算值更趋于合理性夯实基础。因此，教师应结合具体的场景，灵动渗透以下估算方法。

1. 灵活运用“凑整法”。

该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中最基本的估算方法。即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数或整十数、整百数、整千数等再计算。

例如，在教学人教版二上“加、减法估算”时，教师可呈现如下数学信息。一个书包标价：38元，一个笔盒标价：19元。小明带了60元，想买一个书包和一个笔盒，够不够？要求：学生独立思考，并将方法记录下来，想一想，这种方法是怎样思考的？能否解决这个问题？学生感悟：书包不到40元，看成40，笔盒不到20元，看成20元。40加20是60，不会超过60元，一定够。

为使学生使用“凑整法”更趋于合理，教师可在上述环节后补充练习43+78。要求：写一写估算过程，想一想可以怎样估算？估算的结果比准确结果大了还是小了？学生先独立思考，后交流感悟：把78估成80，比准确结果多了2，把43估成40，比准确结果少了3，同时估两个数，一个估大2，一个估小3，有一部分被抵消了，就更接近实际值。该补充练习有效打开了学生的思路，避免学生形成估算就是估成接近整十、整百数的思维定势，让学生进一步感受把一个数估大，另一个数估小的平衡策略。

2. 合理启用“去尾法”和“进一法”。

为使学生在解决实际问题中，合理使用“去尾”“进一”等估算策略，可创设如下生活情境。

笑笑一家去超市购物，购物单如下：

问题：笑笑估算购物金额一定超过40元，对吗？妈妈带了100元，够吗？

以上两个问题，教师可以引领学生作这样理解与思考：先把数值往小估，即用“去尾法”把16、13、23分别看作10、10、20，其他尾数先不看，合起来是4个十，加上尾数一定超过40，笑笑的判断是正确的。再把数值往大估，即用“进一法”把16、13、8、23、6、3分别看作20、20、10、30、10、10，合起来刚好等于100，则说明妈妈带的钱是够的。教师在引领学生解决问题时，使学生认识到“购物的钱在40元和100元之间”这个结论，进而让学生明白：在解决这类问题时（估算所需船只数或车辆数），在估计时可以用“进一法”往大估，而类似所需材料一定，估算加工物品数量时则应该用“去尾法”往小估。

当然，估算的方法还有很多，如“四舍五入法”“取中间数”“先估后调法”等，这些方法都需要教师引导学生在实践中自己不断地去发现和总结，根据实际情况选择合适的估算方法。

估算教学中的“不作为”现象应引起我们的重视，不能使估算被遗忘。教师应创造性地开发教材，挖掘教材中的估算素材，把估算有机地融合在教学的各个环节中，积极为学生搭建估算的平台，不失时机地让学生进行估算，使自觉估算成为一种习惯，从而促进学生估算意识和估算能力的培养。