“数形结合”在小学数学教学中的应用

王亚军

摘 要： 小学数学研究的是基本四则运算和简单的几何图形、长度的认识等基础知识，为以后深入学习和人们日常生活打下必要的基础。在数学中巧妙地运用数形结合思想，有助于学生更好地理解问题，使问题简单化，让小学生初学数学便产生兴趣，有效提高学生的学习效率。本文针对数学中广泛运用数形结合思想，探讨其在小学数学中的运用效果。

关键词： 数形结合 小学数学 运用策略

一、小学数学教学现状

小学数学教学旨在培养学生对一致性事物公认性的理解，对有内在联系和有规律事物的认识。然而对于比较抽象的概念，譬如四则运算中的乘除法，小学生对这早就存在的算法不能理解是正常的，因此合理的教学让学生更好地理解问题是小学教学的基本任务。然而小学生接受能力普遍较弱，客观原因是身体生理发育都不完善，心理发展不完全，明白的道理较少，积累的知识较少，因而对数学中突如其来的公式、复杂抽象的东西难以理解，注意力难以集中。因为数学需要的抽象思维较高，对于正处于大脑发育期的他们，形象思维能力较强，不利于逻辑性地分析问题导致数学成绩差，挫伤学生的学习数学的积极性。

二、小学数学教学中存在的问题

1.小学生理解能力弱。

小学生理解能力差主要原因是年纪尚小，身心发育尚未完全，经历的事比较少，积累的知识少。由于小学生注意力不集中，上课学习知识时容易分心，导致他们不能好好理解数学。利用数形结合思想授课，配以学生感兴趣的图形，能吸引学生主动听讲，更容易理解问题。我们要运用数形结合思想引导小学生解决问题，提高抽象思维能力，为以后的数学学习和日常生活打下基础。

2.小学生抽象思维能力较弱。

在数学学习过程中，许多问题需要抽象思维能力较多，然而小学生大脑发育尚未完全，以形象思维能力为主，因而小学数学得借助图形理解记忆。光靠在脑海中想象是不够的，在稿纸上用笔结合数形结合思想将问题分步列出，进一步分析问题，逐步解决问题。

例如：在学习乘法的运算时，老师引导时合理运用数形结合思想让学生更容易理解它的意义。有4个筐子，每个筐子里装有6个苹果，问一共有多少个苹果？小学生初学乘法，可能一时不能想到用乘法解决问题。运用数形结合方法引导学生思考：

每个筐子地数可以得到：6+6+6+6=24；以筐子为单位每个筐子6个苹果，6×4=24；老师应该结合图形，让学生理解乘法运算的含义，借助图形将抽象的运算转化为具体的事物理解，使问题形象化，更容易帮助学生理解问题。

三、数形结合在小学数学教学中的运用

针对小学数学教学中出现的种种问题，就以下几个例子进行探讨。

1.数形結合，激发学生学习数学的兴趣。

小学数学练习很多问题以文字、数字等形式出现，给学生带来解题的枯燥感和乏味感，以致失去解题兴趣。学生的学习思维正处在以抽象思维为辅、形象思维为主的阶段。因此，老师给予适当引导，让学生养成借助数形结合思想解决问题的习惯，使抽象化问题形象化，让学生更容易理解，顺利的解决问题。学生体会到用这种方法解题的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。在解决有关问题时，数形结合思想方法表现出来的思路上的灵活，过程上的简便、方法上的多样化是一目了然的，它为我们提供了多条解决问题的通道，使灵活性、创造性的思维品质在其中得到更大限度的完善。

如：小红去买学习工具，第一次去商店买了3支铅笔和4个本子，花了11元；第二次去，买了3支铅笔、6个本子，花去15元。问它们的单价分别是多少？这种情况对小学生来说解二元一次方程有困难，老师可以借助图形分析简化问题：

由于两次买文具的铅笔数量都是3支，而第一次和第二次的差价15—11=4元，即第二次买2个本子多花的钱，因此可以得出本子单价是2元，利用一元一次方程，学生容易求出铅笔单价。由此可见，将数形结合思想渗透到数学练习解题中，将抽象的问题用直观的图形表示出来，将提高学生分析问题、解决问题的能力，从而容易得到解决题目获得的快感，进而使学生热爱数学学习。因此，数形结合在小学数学中的运用十分必要。

2.数形结合，开拓学生思维。

在数形结合思想形成过程中，教师的作用十分关键。不仅要将例题讲解得生动易懂，还要将数形结合思想如何解决这个题目的过程体现在整个解题思路中，包括：“数”与“形”的紧密配合关系；数形结合思想是怎样运用的；探讨数形结合运用带来的方便等。总之，从学生最容易理解的角度引导学生解决问题。下面看一个例题感受一下：

如计算1+2+3+4+…+97+98+99+100=？硬算必定要花一定工夫才能算出来，小学生可能不喜欢这样的算法，稍加引导，就能化复杂为简单。老师可以在教学中经常引导学生思考，找规律性存在，开拓思维思考问题。可以看出1+99=100，2+98=100...49+51=100。因此，可以推出这个式子里面有50个100和1个50，因而原来的式子=100×50+50，问题就简单多了。可以看出这种思维方式较之前更抽象化了，说明学生的思维方式逐渐从形象化思维抽象化思维过渡。数形结合将问题一一列出，采取列表或者排列等方式，更容易直观地看出问题，找出问题关键所在。形成了这种习惯，便容易理出思路、开发思维，有助于快速有效地解决问题，向高等思维方式过渡，有助于以后高等教育学习和日常生活基本知识的储备。

数学是锻炼思维的体操，因为数学学科中数形结合运用得、最频繁最紧密。用数形结合思想解题，就是利用数学中形中蕴数、数中涵形的和谐统一，抓住数与形互相联系的纽带，找出数与形互相渗透的因素，准确地由形想数，正确地以数构形，使形象思维和抽象思维有机结合，互助互促，妥善、完美地解决问题。数形结合为学生架起了具体到抽象的桥梁，它对提高学生解题能力的影响是多角度、多方面的，也是深远的，随着我们对数形结合认识的深入，数形结合的作用将愈来愈大。数形结合等思想方法的运用，扩展学生思维能力，提高学生分析问题能力，将改善中国学生现今题海战术的学习方式，给学生减压。以一种更好接受的学习思想学习，让学生快乐地学习，既能学到知识，又能保持对学习兴趣，一举两得。加强学生思想方法的学习和模仿，熟练运用，将机械化做题转变为有计划有意义地学习，为学生减负，是学生素质教育的进步。