典型放电气体的击穿场强阈值研究

李志刚， 程 立， 汪家春， 王启超， 时家明

(脉冲功率激光技术国家重点实验室， 安徽 合肥 230037)



典型放电气体的击穿场强阈值研究

李志刚*， 程 立， 汪家春， 王启超， 时家明

(脉冲功率激光技术国家重点实验室， 安徽 合肥 230037)

为了研究等离子体产生时的气体击穿特性，利用低气压条件下气体击穿场强阈值模型，分析了He、Ne、Ar、Kr、Xe和Hg蒸汽等6种典型放电气体的击穿阈值随入射波频率、电子温度、气体压强以及气体温度的变化规律。结果表明：气体击穿阈值随气体压强的增大而减小，随气体温度、电子温度和入射脉冲频率的增大而增大。气体压强和入射频率对击穿阈值的影响大于气体温度和电子温度，在所考虑的范围内，气体压强对击穿场强的影响约为100 V/m，入射脉冲频率对击穿场强的影响为50～300 V/m，气体温度和电子温度对击穿场强的影响为20～30 V/m。当考虑气体压强、气体温度以及电子温度等因素的影响时，各种气体的击穿场强阈值产生的变化规律相类似；但考虑入射频率的影响时，不同气体的击穿场强阈值差异很大。在所考虑的典型放电气体中，Xe具有最低的击穿场强阈值，He的击穿阈值最大。

气体击穿； 击穿阈值； 等离子体； 电磁脉冲防护

1 引 言

在伊拉克战争中，美军使用电磁脉冲炸弹攻击伊拉克国家电视台，迫使电视台及其周边区域电力、通信、交通等设施中断数小时，造成了巨大破坏[1]。电磁脉冲武器的强大威力使其在未来战争中必将发挥极其重要的作用，然而，目前还没有有效途径能够很好地进行防御。因此，世界各国纷纷开发新型防护材料来防护其攻击。等离子体作为一种新型防护材料而备受关注，科技人员已开展了大量的研究工作。

Krlin等研究了高幅值杂波与等离子体相互作用产生的非线性效应，并分析了这种效应对等离子体中的电子密度分布产生的影响[2]。Bonaventura等对于高功率微波脉冲导致的N2等离子体参数变化进行了系统研究[3-5]。Kikel等提出了等离子体限幅器的概念，并认为其可以用于电磁脉冲武器的防护[6]。周前红等研究分析了110 GHz微波电离大气产生的等离子体的过程，对不同气压条件下等离子体的产生状态进行了细致描述[7]。杨一明等实验研究了空气和SF6气体击穿对微波传输的影响，结果表明击穿产生的等离子体会对射微波产生较大的衰减[8]。舒楠等提出在屏蔽腔中引入等离子体，构造了等离子体的双层屏蔽腔模型，用以提高屏蔽腔对电磁脉冲的屏蔽效能[9]。袁忠才等设计了等离子体-吸波材料-等离子体夹层结构，用来进行强电磁脉冲防护[10]。程立等提出用于电磁脉冲防护的柱状等离子体阵列结构，该结构可对入射电磁脉冲产生较强的衰减[11]。

等离子体的产生性能与发生单元填充的放电气体密切相关，填充气体发生击穿现象是等离子体用于电磁防护的先决条件[12]。然而，目前对等离子体产生气体的击穿特性研究的报道相对较少，因此，本文针对6种典型放电气体的击穿场强阈值进行了分析，并研究了不同参数对击穿阈值的影响效果。研究结论对于等离子体产生气体的选择具有重要的指导意义。

2 气体击穿场强阈值模型

工程上，通常采用气体放电方式产生等离子体。等离子体发生管中往往填充一种或者几种放电气体，填充气体决定了等离子体的性能。当电磁脉冲在填充气体中传播时，所包含的电场和磁场分量会对气体中中性原子或分子产生加速电离作用，改变填充气体中的电子数密度[13]。当入射电磁脉冲能量密度较小时，电磁脉冲激励的电场强度不足以使填充气体进一步电离，此时，填充气体处于弱电离状态，即气体电离产生自由电子的速率小于自由电子通过复合、吸附、扩散作用而消失的速率；当入射电磁脉冲的能量密度足够大时，填充气体中的自由电子会对激励的电场强度做出很强的响应，气体电子产生的速度大大超过消失速度，电子数浓度呈指数增加，此时，填充气体中电离现象加剧，发生类似于击穿的效果。

因此，当电场强度超过一定值时，气体电离产生电子的速率将会超过电子因复合、附着、扩散消失的速率，从而使得弱电离气体中的电离度增大。处于临界状态时，电子产生的速率和消失的速率相等，此时，对应的电磁脉冲电场强度为击穿电场强度阈值。电离过程可用电离动态方程描述：

vi(Et)=vr(Et)+va(Et)+vd,

(1)

其中，Et是击穿电场强度阈值，vi是电离速率，vr是复合速率，va是附着速率，vd是扩散速率。

通过求解式(1)可以得到击穿电场强度阈值。在低气压下，气体中的电磁脉冲电离场强阈值为：

(2)

其中，νm为气体电子与中性粒子的碰撞频率，可表示为：

(3)

将式(3)带入式(2)，得到

(4)

(5)

其中，κ为玻耳兹曼常数，κ=1.38×10-23J/K；e为电子电荷，e=1.602×10-19C；me为电荷质量，me=9.109×10-31kg；σm为碰撞截面，σm=πr2；r为填充气体的粒子碰撞半径；φi为中性粒子的电离势能，单位为eV；p为气体压强，单位为Torr(1 Torr =133.3 Pa)；ω为入射脉冲角频率；T为气体温度，单位为K；Te为电子温度，单位为eV(1 eV=11 605 K)；Λ是特征扩散长度，与装载气体的容器尺寸有关。

对于特定的容器、特定的气体和入射电磁脉冲，可以通过式(5)得到其电离阈值场强。

3 不同参数对击穿场强阈值的影响

通过对式(5)进行分析，可以得出气体击穿场强阈值与入射电磁脉冲频率、电子与中性粒子的碰撞半径和电子温度、填充气体的气压、温度以及电离势能有关。本文选取几种典型的放电气体计算分析其变化规律。

3.1放电气体的选择

在分析过程中，本文选择了He、Ne、Ar、Kr、Xe和Hg蒸汽6种典型放电气体作为研究对象，这6种气体可用作等离子体的产生。6种气体的气体碰撞半径和电离能如表1所示。

表1 典型的放电气体或者蒸汽的碰撞半径和电离能

Tab.1 Collision radius and ionization energy of common charge gases or vapor

气体种类碰撞半径r/(10-10m)电离能Φi/eVHe1.0924.58Ne1.2921.55Ar1.8215.75Kr2.0813.96Xe2.4312.12Hg1.5810.43

另外，本文选择圆柱形放电单元作为气体容器，如图1所示。圆柱形管半径为2.5 cm，长度为60 cm。

图1 圆柱容器示意图

对于圆柱形容器来说，特征扩散长度Λ可以表示为：

(6)

其中，R是圆柱容器半径，L是圆柱容器长度。

3.2填充气压对击穿场强阈值的影响

图2给出了所选气体的击穿场强阈值与填充气压的变化关系，图中横、纵坐标均为对数坐标。容器内气体温度为300 K，电子温度为0.05 eV，入射波频率为1 GHz。从图中可以看出，在所考察的范围内，随着气压的升高，不同气体的击穿场强阈值均有减小的趋势，且Xe一直具有最低的电离阈值，而Kr、Ar、Hg蒸汽、Ne、He的击穿场强阈值则依次增大。另外，从图2中还可以分析得到，气体压强对击穿场强阈值的影响较大，尤其在气压较小时。总体来说，气压变化666 Pa(5 Torr)，场强阈值变化两个数量级。以Ar气体为例，当气体压强由0 提高到133.3 Pa(1 Torr)时，击穿场强阈值由100 V/cm衰减为10 V/cm；当气体压强由133.3 Pa(1 Torr)升高到666 Pa(5 Torr)时，击穿场强阈值由10 V/cm减小为2 V/cm左右。其他气体与之相类似，场强阈值变化在两个数量级上。在气压大于133.3 Pa(1 Torr)时，Hg蒸汽、Ar、Kr、Xe均具有低至10 V/cm以下的击穿场强阈值，其中Hg蒸汽、Ar具有非常接近的击穿阈值。

图2 气体压强对击穿场强阈值的影响

3.3填充气体温度对击穿场强阈值的影响

图3反映了不同气体击穿场强阈值与填充气体温度的变化关系，图中横、纵坐标均为对数坐标。容器内填充气压为133.3 Pa(1 Torr)，电子温度为0.05 eV，入射波频率为1 GHz。从图中可以看出，随着气体温度的升高，不同气体的击穿场强阈值均有增大的趋势，其中Hg蒸汽、Ar具有非常接近的击穿阈值。另外，从图3中通过分析可以得到，气体温度对气体击穿场强阈值的影响在一个数量级左右，当气体温度由300 K上升到1 300 K时，击穿场强阈值大约改变30 V/cm；同时，随着气体温度的变化，击穿阈值的改变幅值较为均匀。同样以Ar气体为例，当气体温度由300 K上升到600 K时，击穿阈值提高了约10 V/cm；当温度由600 K上升到900 K时，阈值同样提高了10 V/cm；当温度由900 K上升到1 300 K时，击穿阈值也提高了约10 V/cm。其他气体也有类似规律。值得注意的是，Xe在300～600 K较大的温度范围内一直具有10 V/cm以下的击穿场强阈值。

图3 气体温度对击穿场强阈值的影响

3.4电子温度对击穿场强阈值的影响

图4反映了不同气体击穿场强阈值与电子温度的变化关系。容器内填充气压为133.3 Pa(1 Torr)，气体温度为300 K，入射波频率为1 GHz。从图中可以看出，随着电子温度的升高，不同气体的击穿场强阈值均有增大的趋势，Xe依然具有所列气体中最低的击穿阈值。分析图中变化曲线可以得到，电子温度对击穿场强阈值的影响不是很大。电子温度变化50 eV时，场强阈值仅仅变化了20 V/m左右。同样以Ar举例说明，当电子温度由0上升到50 eV时，击穿场强阈值由10 V/m增大到30 V/m，其他气体也有相类似的变化规律。

图4 电子温度对击穿场强阈值的影响Fig.4 Effects of electron temperature on breakdown threshold

3.5入射波频率对击穿场强阈值的影响

图5反映了不同气体击穿场强阈值与入射波频率的变化关系。容器内填充气压为133.3 Pa(1 Torr)，气体温度为300 K，电子温度为0.05 eV，入射波频率为1 GHz。从图中可以看出，随着入射波频率的增大，不同气体的击穿场强阈值均有增大的趋势。另外，入射频率对不同气体的击穿阈值的响应不同，对He的影响最大，击穿场强阈值增大得最快，入射频率变化10 GHz，击穿阈值增加300 V/m左右。其次是Ne，Ar、Kr、Xe和Hg蒸汽的变化幅值相近，约在50～100 V/m。Xe具有所列气体中最低的击穿阈值。

图5 入射波频率对击穿场强阈值的影响

Fig.5 Effects of incident frequency on breakdown threshold

4 结果分析

通过上述分析，可以看出气体击穿场强阈值会随着入射电磁脉冲频率、电子温度、填充气体的气压、温度以及电离势能等因素的变化而改变，基本规律可以归结为以下几个方面：

(1)气体击穿场强阈值随气体压强的增大而减小。当气压很低时，填充气体中的中性粒子密度很低，电子碰撞中性粒子并使其产生电离的机率较小。这样，为了使气体产生击穿，所需的电场强度也就很大。当气压升高时，气体的中性粒子的密度也随之升高，其被电离的机率也就变大，击穿电场强度阈值也将变小。

(2)气体击穿场强阈值随气体温度和电子温度的升高而增大。气体温度和电子温度的升高会导致气体粒子的无规则运动加剧，从而使得填充气体中扩散作用增大，电子消失的速率随之增大，填充气体发生电离的概率相对较小。为达到气体击穿的程度，需要增大外加电场强度，减小电子的扩散作用，增大中性粒子被电离的概率。因此，随着气体温度和电子温度的升高，气体击穿场强阈值增大。

(3)气体击穿场强阈值随入射脉冲频率的增大而增大。由于电场存在正向和反向幅值，当入射波频率较大时，电子在电场中尚未被加速到足以电离中性粒子的程度就已经被反向电场减速，中性粒子每次通过碰撞获得电离的能量较小。为使填充气体产生击穿效应，需要提高外加电场强度，因此，随着入射脉冲频率的增大，气体击穿场强阈值增大。

(4)对于影响气体击穿场强阈值的各项因素，气体压强和入射频率的影响大于气体温度和电子温度。在所考虑的范围内，气体压强对击穿阈值的影响大约为100 V/m，入射脉冲频率的影响为50～300 V/m，气体温度和电子温度的影响为20～30 V/m。另外，对于气体压强、气体温度以及电子温度等影响，各种气体的击穿场强阈值产生的变化规律相类似；但对于入射脉冲频率的影响，不同气体的击穿阈值差异很大。

(5)本文研究的是低气压情形下的气体击穿场强阈值的变化规律，在高气压条件下将不再适用。在低气压条件下，扩散作用在电子消失的影响因素中占主导地位，本文在进行研究时主要考虑了电子的扩散作用；而在高气压条件下，电子的扩散作用减弱，计算公式(2)～(5)已不再适用，气体击穿场强阈值的变化规律需要重新考虑。

5 结 论

本文主要开展了低气压条件下常见放电气体的击穿场强阈值研究，计算分析了入射脉冲频率、电子温度、气体压强以及气体温度等因素对击穿场强阈值的影响。结果表明，气体击穿场强阈值随填充气体压强的增大而减小，随气体温度、电子温度和入射脉冲频率的增大而增大。气体压强和入射频率的影响大于气体温度和电子温度的影响。在所考虑的范围内，气体压强对击穿场强的影响大约为100 V/m，入射脉冲频率的影响在50～300 V/m，气体温度和电子温度的影响大约为20～30 V/m。对于气体压强、气体温度以及电子温度等因素的影响，各种气体的击穿场强阈值产生的变化规律相类似；但对于入射脉冲频率的影响，不同气体的击穿阈值差异很大。在所考虑的常见放电气体中，Xe具有最低的击穿场强阈值，He的击穿阈值最大。利用等离子体进行电磁脉冲防护时，需要合理选择放电气体填充到等离子体发生单元中。本文研究结论对于放电气体的选择具有重要的指导意义。

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李志刚(1990-)，男，山东济宁人，博士研究生，2015年于电子工程学院获得硕士学位，主要从事光电隐身与等离子体防护方面的研究。

E-mail: class1_48@163.com

Field Strength Threshold of Common Discharge Gases Breakdown

LI Zhi-gang*, CHENG Li, WANG Jia-chun, WANG Qi-chao, SHI Jia-ming

(StateKeyLaboratoryofPulsedPowerLaserTechnology,Hefei230037,China)
*CorrespondingAuthor,E-mail:class1_48@163.com

In order to study the properties of gas breakdown while plasma occurs, the threshold value was calculated according to the model of field strength threshold under the lower atmospheric pressure. Six kinds of common discharge gases including helium, neon, argon, krypton, xenon, and mercury vapor were taken into account. Moreover, the related change rule was analyzed and described with the incident frequency, electron temperature, gas pressure, and gas temperature considered. The results show that the gas breakdown threshold is affected by the four factors mentioned above. On the one hand, it decreases while the gas pressure increases. On the other hand, it increases with the gas temperature, electron temperature, and incident frequency increasing. The effects of the gas pressure and incident frequency play more of a role than that of gas temperature and electron temperature. The value of breakdown threshold changes about 100 V/m due to the influence of gas pressure. Similarly, it changes 50 V/m to 300 V/m, and 20 V/m to 30 V/m with the effects of incident frequency and gas or electron temperature thought about. What’s more, the change rule is found to be similar for all kinds of charge gases when the effects of gas pressure, gas temperature, and electron temperature are thought over. But it varies while the incident frequency is considered. In addition, xenon has the smallest threshold value while helium having the largest one among the gases studied.

gas breakdown; breakdown threshold; plasma; EMP defense

2016-07-06；

2016-08-17

国家高技术研究发展计划(863)(2015AA0392)资助项目 Supported by National High Technology Research and Development Program(863)(2015AA0392)

1000-7032(2017)01-0103-06

O539； O461.2+5

A

10.3788/fgxb20173801.0103