平模成型机结构参数对成型过程的影响

李震，赵钰龙，吴家雄，韦安宁，薛冰

(1.内蒙古科技大学机械学院,内蒙古包头014010;2.沧州师范学院机电工程学院,河北沧州061000;3.燕京理工学院机电工程学院, 河北廊坊065201)

李震1，赵钰龙1，吴家雄2，韦安宁1，薛冰3

(1.内蒙古科技大学机械学院,内蒙古包头014010;2.沧州师范学院机电工程学院,河北沧州061000;3.燕京理工学院机电工程学院, 河北廊坊065201)

为了研究生物质材料在平模成型机制粒过程中的塑性变形情况，针对平模成型机制粒过程中呈现出几何非线性、材料非线性和边界条件非线性的问题，采用连续介质力学方法建立生物质材料的力学模型并确定其本构关系，应用非线性有限元分析软件ABAQUS及其内置的Drucker-Prager Cap粉体物料本构模型，对生物质材料在平模成型机的挤压成型过程进行有限元数值模拟。结果表明：平模模孔锥角处的生物质物料挤压应力较大，由此造成物料在该处的塑性变形较为明显；减小模辊间隙和压辊直径可以促进物料的塑性变形，减小模辊间隙、增加压辊直径可以提高物料的压进量。由此得出：在平模模孔锥角处应加固模具防止损伤，模具应尽量减小模辊间隙和压辊直径以促进物料成型，而当模辊间隙一定时加大模辊直径有利于提高物料的压进量。研究结果可为平模成型机的制粒工艺及模具结构的优化设计提供借鉴和参考。

生物质；挤压成型；塑性变形；数值模拟

生物质能是仅次于石油、天然气和煤炭居能源消费总量第4位的一种可再生能源[1]，在整个能源系统中占有重要地位，由于其种类丰富、分布广泛、可再生和低污染的优点，受到世界各国的重视。我国作为农业大国，农作物秸秆资源十分丰富，每年生产的农作物秸秆理论资源量达到8.2亿t[2-3]，如何有效地利用这些生物质资源成为了当前研究的热点问题。

生物质挤压成型技术将粉碎后的农作物秸秆压缩成具有一定密度的块状、颗粒状燃料，经生物质成型机加工出来的燃料具有燃烧效率高、热值高、环保清洁等优点，被广泛应用于取暖炉、热水锅炉和生物质电厂等。目前生物质挤压成型的主要设备有活塞冲压式、螺杆挤压式和压辊式成型机，而压辊成型机相对于前两种机型效率较高、能耗低[4]，成为目前国内外学者研究和开发的热点。国内外诸多学者对模辊式挤压成型机的机理和成型过程进行过大量研究[5-9]，为平模制粒技术提供了借鉴和参考。物料挤压过程中的塑性变形程度直接影响颗粒燃料的品质与成型密度，且挤压力对模具的疲劳寿命和成型机生产效率也存在间接影响，对平模成型机制粒过程中呈现几何非线性、材料非线性和边界条件非线性等问题。笔者利用有限元分析软件ABAQUS强大的非线性分析功能，对平模成型机的制粒过程进行模拟，以研究物料挤压成型过程中的流动与塑性变形规律，分析平模、压辊尺寸参数和结构参数对物料成型过程的受力、塑性变形和压进量的影响，为平模成型中平模、压辊尺寸和结构的优化提供理论依据。

1 平模成型机工作原理

平模成型机工作时，平模和压辊同时转动，通过压辊和平模的摩擦力将物料攫取到变形压紧区，进入变形区后物料发生流动和塑性变形，当压辊对物料的挤压力大于模孔对物料的摩擦力时，物料被压入均匀分布的平模的模孔中。物料被挤压进入模孔后会经历成型、保型等过程，当颗粒状燃料挤出模孔到达一定长度时，由外部切刀将其剪断，如图1所示。物料进入变形区后，随着间隙的减小，开始发生塑性变形。模辊的工作间隙、压辊直径都会影响物料的塑性变形程度。

1.平模；2.原料；3.压辊；4.成型颗粒；5.切刀图1 平模压辊式成型机构示意图Fig. 1 Schematic diagram of flat die forming machine

2 物料的本构模型

Drucker-Prager Cap模型可以有效地模拟粉体物料挤压成型的过程。ABAQUS软件的材料特性数据库提供的Drucker-Prager Cap模型，能够克服Drucker-Prager模型无法反映由于静水压力而导致的物料屈服问题，通过在Drucker-Prager模型的基础上增加了一个帽盖状屈服面，从而引入了由于等向压应力而导致的屈服，并且控制了材料在剪切作用下的无限剪胀现象。因此，Drucker-Prager Cap模型在散体物料的挤压成型过程中获得了广泛应用[10-12]。

2.1 屈服面

Drucker-Prager Cap模型的屈服面如图2所示。粉体材料的屈服面主要有3段构成，剪切破坏面、光滑过渡面和帽盖曲面组成。

图2 Drucker-Prager Cap模型屈服面Fig. 2 Yield surface of Drucker-Prager Cap model

剪切破坏面屈服函数为：

Fs=t-ptanβ-d=0

式中：t为等效应力；p为静水压力；d为材料的黏聚力；β为材料的摩擦角。

帽盖面屈服函数为：

R(d+Patanβ)=0

式中:R为控制帽盖几何形状的参数；α为决定过渡区形状的参数，保证过渡区的平滑性，取值0.01≤α≤0.05；pa为帽盖面与p轴的交点，控制了帽盖的大小，称为屈服压缩平均应力，由下式确定：

为了获得光滑的屈服曲面，在剪切屈服面和帽盖曲面之间定义了一个过渡区域，过渡面屈服函数为：

2.2 塑性势面

Drucker-Prager Cap模型的塑性势面如图3，其帽盖塑性势面Gc与帽盖曲面Fc是相关的，剪切破坏面Fs与过渡区的塑性势Gs面是不相关的。

图3 Drucker-Prager Cap模型塑性势面Fig. 3 Plastic potential surface of Drucker-Prager Cap model

帽盖面上的塑性势面函数为：

过渡区和剪切破坏面的塑性势面函数为：

2.3 Drucker-Prager Cap模型参数

为了得到平模制粒过程中的通用规律，在有限元模拟中物料的特性只需与生物质物料的特性类似即可，故利用Cunningham试验[13]中微晶纤维素的物料参数作为参考，对生物质材料的成型过程进行数值模拟。其中，Drucker-Prager Cap模型参数：弹性模量E为2 207 MPa，泊松比ν为0.14，材料内聚力d为2.7 MPa，摩擦角φ为64°，Cap离心率R为0.402；物料在第2个模孔中致密成型的参数[14]：弹性模量E为2 700 MPa，泊松比ν为0.17，密度ρ为1 010 kg/m3。帽盖硬化特性如表1所示。

表1 帽盖硬化特性

2.4 现有平模制备生物颗粒的物理性能

1)自然状态的生物质弹塑性参数：模拟过程中的散体生物质材料为单晶纤维素的参数，其弹塑性与生物质材料相似，适用于生物质材料[15]。目前国内高校与科研机构尚未测出某一散体生物质材料的DPC模型参数，故而以单晶纤维素代替。生物质材料多种多样，例如木屑、各种秸秆、各种树叶和草等，每一种材料的DPC模型的参数也不尽相同。

2)生物质成型后的参数：本研究以秸秆为例，依据实验得到的参数进行设置[15]。

3 建立模型的依据与方法

3.1 模型的简化、假设及其边界条件的依据

根据对物料成型过程的分析，该模型作如下简化：

1)平模轴向物料均匀分布，故将挤压成型过程简化为二维平面应变问题；

2)将颗粒物料视为均匀连续介质且粉末密度较小，其体积对轧制过程的影响甚微遂不予考虑；

3)基于主要研究物料流动和变形情况，物料刚度远小于平模和压辊，因而将平模和压辊视为刚体；

4)颗粒物的特性采用ABAQUS软件内的Drucker-Prager Cap本构模型表述；

5)此模型模拟的辊轧过程属于大变形加工成形范畴，故而运用ABAQUS/Explicit按准静态问题进行分析与求解。

模拟的假设和边界条件设定依据：根据成型机中物料的实际填充状态，以及平模成型机工作时平模和压辊的真实工作状态，对模拟过程中的物料进行了相应的假设，对平模和压辊的边界条件进行了约束，如图4所示。

3.2 模型的建立

1)创建部件及装配体：分别创建平模、压辊和生物质材料的几何模型，组成装备配体。其中，平模和压辊以解析刚体建模，生物质材料以变形体创建模型，并设置压辊中心为刚体的参考点。

2)创建材料和截面属性：按照Drucker-Prager Cap模型参数和表1的单晶纤维素的材料特性，对生物质材料的相关参数进行设置；按照Drucker-Prager Cap本构模型设置密度、弹性力学以及塑性力学相关参数；按照前文所述物料致密成型参数设置模孔中的成型物料。

3)设置分析步：按照平模成型机的工作原理，将整个挤压成型过程简化为两个分析步，两个分析步都选择Dynamic/Explicit，即动态显式的分析步。

4)定义边界条件和载荷。参照前文的两个分析步：第一步，将压辊沿Y轴下压适当距离，增大平模、压辊与生物质材料的接触面积，保证有足够的摩擦力使生物质材料进入挤压变形区；第二步，压辊顺时针旋转30°，平模沿X负向平移相同弧度的距离。

5)划分网格：物料在成型过程中发生较大的变形，采用CPE4R单元类型，网格尺寸选择0.5 mm，为了防止挤压过程中大变形导致网格畸形或破裂，通过设置任意的拉格朗日-欧拉(ALE)自适应网格功能模块，保证运行的稳定性以及模拟的准确性。

4 结果与分析

4.1 应力、应变和位移分析

压辊平模的等效应力(Mises)云图见图5。由图5可以看出，当模孔轴线正对压辊中心时，由于其受到压辊正向挤压力的作用，导致物料所产生的应力较大，且应力最大值在锥角处。这是由于压辊顺时针转动，模孔轴线左侧的物料已经完成挤压，达到塑性变形，所以应力较小；模孔右侧的物料由于摩擦的作用进入挤压区，应力较大。

等效塑性应变云图见图6。由图6可以看出，物料在锥角处等效塑性应变PEEQ均大于0，表明物料发生了塑性变形，且在锥角处达到最大值。

图5 Mises应力云图Fig. 5 Mises stress contour

图6 等效塑性应变云图Fig. 6 Equivalent plastic strain nephogram

4.2 模辊间隙、压辊直径对挤压过程的影响

为研究不同模辊间隙和压辊直径对挤压变形的影响，在ABAQUS施加载荷时，压辊在分析步中分别下压3.0，3.5和4.0 mm，即挤压时模辊的最小工作间隙为1.0，1.5和2.0 mm，得到不同半径压辊(40，60和80 mm)在同一位置(图5)的Mises应力值，如图7所示。

图7 Mises等效应力图Fig. 7 Mises stress

由图7可见，模辊间隙对物料的挤压力影响较大，模辊间隙越小物料的应力越大。当模辊间隙相同时，模辊的直径越小，对物料的挤压力越大，这与实际情况相符。这是因为物料厚度相同时，压辊的直径越小，对物料的攫取角越大，攫取的物料越多，应力越大。当模辊间隙为1 mm时，模辊的直径对物料应力值的影响明显；当模辊间隙为2 mm时，模辊的直径对物料应力值的影响较小。所以，平模成型机可以通过减小模辊间隙和减小压辊直径的方法，得到压辊对物料更大的挤压力，有利于物料的成型。

4.3 模辊间隙和压辊直径对物料压进量的影响

为研究不同模辊间隙和压辊直径对压进量的影响，在ABAQUS建模时，在第1个孔中不设置成型物料，测量物料在第1个孔中的压进量，如图8所示。

图8 物料压进量Fig. 8 Pressure distance of biomass

由图8可见，模辊间隙对物料的压进量影响明显，模辊间隙越小物料的压进量越大；当模辊间隙一定时，模辊直径越大物料的压进量越大，模辊间隙为1 mm时效果最明显。这是因为模辊间隙相同，压辊的直径较小时，对物料的挤压力越大，模孔壁与物料的摩擦力越大，阻碍物料向模孔里的流动。所以，模辊直径越大，虽然对物料的挤压力相对减小，但是对物料的压进量有一定的提升。

4.4 模辊间隙、压辊直径对物料应力分布的影响

不同压辊直径下，模辊间隙为1.5 mm时，物料在第2个模孔上与成型物料及模孔接触的10个相同位置应力提取点的Mises应力图见图9。提取点位置如图10所示。

由图9、图10可以看出，节点1的应力值最小，节点10的应力值最大。这是由于压辊顺时针转动，节点1～5的物料已经完成挤压，达到塑性变形，所以应力较小；节点6～10的物料由于摩擦的作用正进入挤压变形区，因孔内的成型物料可以向下移动，所以节点10处的应力值最大，这与实际工作中平模模孔锥角边缘磨损较严重的情况相符。

由图9可以看出，相同模辊间隙时，不同压辊直径对节点10处的应力值影响最大，对节点1处的影响很小，且节点10最大应力值是节点1最大应力值的5倍。如果平模单向转动，会造成平模模孔的一侧应力大于另一侧，导致受力大的一侧磨损严重，所以在平模成型机的实际工作中，平模的转动应避免长期单向转动，以平衡平模的磨损程度。

图9 提取点Mises应力图 Fig. 9 Mises stress at extraction point

图10 提取点示意图 Fig. 10 Extraction point diagram

5 结 论

1)平模成型机制粒过程中，平模模孔锥角处物料的应力最大，导致其塑性变形最明显。当模辊间隙为1.0 mm时，模辊的直径对物料应力值的影响明显；当模辊间隙为2.0 mm时，模辊的直径对物料应力值的影响较小，此模拟结果与实际情况基本符合。

2)减小模辊间隙和压辊直径均可促进物料在模孔进料口处的塑性变形。平模成型机可以通过减小模辊间隙和减小压辊直径的方法，以得到压辊对物料更大的挤压力，有利于物料的成型。在成形过程中，减小模辊间隙、增加压辊直径均可增加物料的压进量。模辊直径越大，虽然对物料的挤压力相对减小，但对物料的压进量有一定的提升。

3)由于平模的持续单向转动，会造成模孔单侧磨损严重，所以应避免单向长期转动，以平衡平模的磨损，为平模的结构改进提供参考。

[1]中华人民共和国国家统计局. 2013年中国统计年鉴[M]. 北京: 中国统计出版社, 2013.

[2]田宜水, 孙丽英, 姚宗路, 等. 中国农村能源温室气体主要减排技术评价及潜力分析[J]. 可再生能源, 2012, 3(3):124-127. TIAN Y S, SUN L Y, YAO Z L, et al. Evaluation and potential analysis on main mitigation technologies of rural energy greenhouse gases in China[J].Renewable Energy Resources, 2012, 3(3):124-127.

[3]田宜水, 赵立欣, 孙丽英, 等. 农业生物质能资源分析与评价[J]. 中国工程科学, 2011，13(2):24-28. TIAN Y S, ZHAO L X, SUN L Y, et al. Analysis and evaluation of agricultural biomass energy resources[J]. Engineering Sciences, 2011,13(2):24-28.

[4]张全国. 生物质焦油燃烧动力学及其燃料特性实验研究[D]. 大连: 大连理工大学，2006: 2-3. ZHANG Q G. Experimental study on combustion kinetics and fuel characteristics of biomass tar[D].Dalian: Dalian University of Technology，2006: 2-3.

[5]陈正宇, 陆辛, 徐德民. 生物质压缩成型工艺参数[J]. 塑性工程学报, 2012, 19(3):98-104. CHEN Z Y, LU X, XU D M. Technology parameters study of biomass compression molding[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2012, 19(3):98-104.

[6]徐德民, 刘泰岳, 李凭，等. 生物质颗粒燃料致密化成形典型设备的比较[J]. 塑性工程学报, 2011, 18(1):118-121. XU D M,LIU T Y,LI P, et al. Comparison between the solidification equipments of biomass pellets[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2011, 18(1):118-121.

[7]武凯, 孙宇, 彭斌彬，等. 环模制粒粉体旋转挤压成型扭矩模型构建及试验[J]. 农业工程学报, 2013, 29(24):33-39. WU K, SUN Y, PENG B B, et al. Modeling and experiment on rotary extrusion torque in ring-die pelleting process[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2013, 29(24):33-39.

[8]ROLFEA L A, HUFF H E, HSIEH F. Effects of particle size and processing variables on the properties of an extruded catfish feed[J]. Journal of Aquatic Food Product Technology,2001,10(3):21-33.

[9]李震, 俞国胜, 陈忠加，等. 齿辊式环模生物质成型机研制和试验研究[J]. 农业机械学报, 2015, 46(5):30-34. LI Z, YU G S, CHEN Z J，et al. Gear rolls biomass forming machine development and experimental research[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(5):30-34.

[10]WU C Y, RUDDY O M, BENTHAM A C, et al. Modeling the mechanical behavior of pharmaceutical powders during compaction[J]. Powder Technology, 2005, 152(1/2/3):107-117.

[11]KHOEI A R, KESHAVARZ S, KHALOO A R. Modeling of large deformation frictional contact in powder compaction processes[J]. Applied Mathematical Modeling, 2008, 32(5):775-801.

[12]ZHANG B, JAIN M, ZHAO C, et al. Experimental calibration of density-dependent modified Drucker-Prager Cap model using a instrumented cubic die for powder compact[J]. Powder Technology, 2010, 204(1):27-41.

[13]CUNNINGHAM J C, SINKA I C, ZAVALIANGOS A. Analysis of tablet compaction Ⅰ: characterization of mechanical behaviour of powder and powder/tooling friction[J]. Journal of Pharmaceutical Sciences, 2004, 93(8):2022-2039.

[14]霍丽丽, 赵立欣, 田宜水, 等. 生物质颗粒燃料成型的黏弹性本构模型[J]. 农业工程学报, 2013, 29 (9):200-206. HUO L L, ZHAO L X, TIAN Y S, et al. Viscoelastic constitutive model of biomass pellet[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2013, 29(9): 200-206.

[15]曲迪. 双锥度模下生物质压缩特性的研究[D]. 包头:内蒙古科技大学,2013: 16-17, 44-45. QU D. Study on the compression characteristics of biomass in Bi-taper mode[D].Baotou: Inner Mongolia University of Science and Technology，2013: 16-17,44-45.

Influence of structural parameters on flat mould plate

LI Zhen1, ZHAO Yulong1, WU Jiaxiong2, WEI Anning1, XUE Bing3

(1.SchoolofMechanicalEngineering,InnerMongoliaUniversityofScienceandTechnology,Baotou014010,InnerMongolia,China;2.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,CangzhouNormalUniversity,Cangzhou061000,Hebei,China;3.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,YanchingInstituteofTechnology,Langfang065201,Hebei,China)

The utilization level of biomass energy is lower than that of petroleum, coal and natural gas. As the fourth richest energy resource, biomass energy can promote the improvement of energy structure and the environmental quality to realize the sustainable development, and has great significance for raising the rural economic development. How to convert and utilize biomass energy effectively has become an important subject in the field of energy and ecological environment. Biomass pellet fuel plane-die briquetting machine is an important equipment in biomass briquetting technology with good application and is currently a research and development focus area. In this study, the plastic deformation of biomass material during the granulation in flat die molding machine was investigated. To solve the nonlinear problems occurred when biomass material is extruded, the biomass extrusion process in flat die molding machine is numerically simulated by using ABAQUS and its Drucker-Prager Cap constitutive model for powder materials. The results showed that the bigger the compressive stress on the material around the orifice of the flat die, the more the material is plastically deformed. Reducing the gap of the die rolls and the diameter of the pressure roller can promote the plastic deformation of the material. Reducing the gap between the die rolls and increasing the diameter of the pressure roller can promote the feed of the material. The results provided a reference for the granulating process of the flat molding machine and the structural optimization of the mold.

biomass material; extrusion; plastic deformation; numerical simulation

2016-07-16

2016-10-25

国家自然科学基金(51666016)；内蒙古自治区自然科学基金(2016MS0544)。

李震，男，副教授，研究方向为生物质能源转化装备。E-mail:lizhen_730106@126.com

S216.2;TK6

A

2096-1359(2017)01-0113-06