学生动起来 课堂更精彩——轴对称直观教学案例分析

⦿山东/刘东军

学生动起来 课堂更精彩
——轴对称直观教学案例分析

⦿山东/刘东军

一、案例背景

(一)《义务教育数学课程标准》对本学段轴对称的课程内容及要求主要有以下几个方面：(1)结合日常生活中的对称现象，让孩子们观察、思考、讨论、操作，从而达到对轴对称图形有了一个直观认识，能辨认轴对称图形。通过画一画、折一折等数学活动，让学生经历轴对称图形的形成过程，直观认识轴对称图形对折后“完全重合”的特征，直观认识对称轴。(2)让学生经历解决问题的过程，发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。通过观察、比较、操作验证等数学活动，培养学生的几何直观，发展学生的空间观念。

(二)本教材结合生活中的实例，从孩子们熟悉的生活入手，通过观察、思考、讨论、操作、汇报等多种形式的活动，让孩子们初步感知日常生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，把握简单图形之间的轴对称关系，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。教材首先出示部分实物图片，目的是让孩子们通过观察找出它们的共同特征，从而体验“这些物体都是对称的”，同时要求孩子们结合自己的生活经验再找出一些具有对称特征的物体。教材这样安排的主要目的是帮助学生感受生活中的对称现象，引导学生通过对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述轴对称图形的概念。

二、案例描述

师：同学们，你们玩过撕纸的游戏吗？

生：撕纸的游戏？！(学生惊讶，兴趣大增，跃跃试试)

生：玩过。怎么玩？

师：像老师这样请大家注意看。

师：这是一张长方形纸，要先把纸对折，要注意左右两边完全重合。

生：为什么要先把纸对折？

生：什么是完全重合？

师：这个问题也是老师想要问大家的。哪位同学来给大家解释一下？生：就是左右两边每条边重合。

师：给同学们演示一下完全重合的现象。

学生操作完全重合的现象。

师：大家鼓掌鼓励一下！

师继续演示撕纸。

师：要撕成什么形状自己要先好好设计一下啊！

然后学生独立尝试

师：哪一位同学向大家展示一下自己的作品？

全班展示汇报

教师把部分代表性的作品集中粘贴在黑板上。

师：大家撕得形状千奇百怪，但又没有共同的特征？

生思考，小组内讨论，班内汇报

生：我发现他们形状不同

生：我发现他们大小不同

生：中间都有一条线；

生：两边能重合；

师：哪部分重合？

生：左右两边；

师：大家看中间的这条折痕，谁能把发现的问题和大家说一下？

师：如果某个图形左右两边对折后能够完全重合，那么具备这个特征的图形我们就称作“轴对称图形”

师：中间的折痕叫做对称轴

生：老师，我发现了很多这样的图形。

师：你来说说看。

生：蝴蝶、蜻蜓、这些昆虫的外观。

师：是还能举出几个？

生：人的外貌、楼房、窗户、电视

生：长方形、正方形、圆形

师：哪位同学能画出上述图形的对称轴？

师：大家试试看。

生操作

师：为什么长方形画了两条对称轴，正方形画了四条对称轴，而圆形画了那么多对称轴？

生：因为不同的对折方法都能够使图形左右两边完全重合。

三、案例分析

(一)对于大部分孩子来说，由于他们对学过的平面图形有了初步的认识，对日常生活中一些常见的几何图形以及一些装饰图案都比较熟悉，在此基础上学习轴对称图形，孩子们学起来更轻松，好理解，抽象难懂的理论问题迎刃而解。但由于缺乏空间概念，孩子们在学习这部分内容时可能会遇到这样或那样的困难，特别是一些学困生对剪、画轴对称图形会感到吃力，所以，在教学过程中力求体现以下几方面的理念：以生活体验为基础，给孩子们提供生活情境；联系生活实际，让孩子们感知数学来源于生活，从生活中提炼而出；引导孩子们通过倾听、观察、操作、验证来参与学习的全过程。

(二)几何直观，就是依托、利用图形进行数学思考和想象，它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。《义务教育数学课程标准》主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。对数学的直观理解“几何直观”是其它教学方法和手段不可替代的，其重要作用对孩子们影响是极其深远的。在此环节教学中通过创设撕纸游戏激发孩子们的学习热情，然后展示孩子们的作品，让学生观察自己创作的作品，让孩们发现虽然各自作品不同，但具备共同的特征。如以“对折纸为什么要使左右两边完全重合？”使孩子们认识到不这样做得不到轴对称图形；以“为什么对折纸？”使孩子们体会到只有对折了，撕出来的图案才能够两边相同；以“大家看中间的这条折痕，谁能把发现的问题和大家说一下”使孩子们对对称轴的理解变得轻松自如。

(三)发现平面图形是轴对称图形是一个从直观到抽象的思维过程，提炼过程由于孩子们动过手、操作过、思考过，因此这个环节变得轻而易举、顺理成章。通过操作,孩子们由“对折”发展到对称，在操作、观察、比较的过程中，发现轴对称图形的特征；同时，“折痕”发展到对称轴，孩子们掌握判断轴对称图形的方法不再是难点。在这里面，还有一个难点，就是“重合”与“完全重合”的区别，我引导学生先观察手中的作品，采用比较法，解决了这个难点。整个过程，都是操作、思维、语言的有机结合，伴随着“动”、“静”有机的结合，学生的学习兴趣高涨，从而更投入学习。

纵观本环节的教学，教师以直观教学为载体，采取谈话、引导、讨论、实践操作等多种手段和方法，发挥学生的主体地位，原本枯燥、苦涩的数学学习，变得轻松、愉快，部分学困生也一改对数学的恐惧，数学学习变得富有情趣和意义，师生关系也变得融洽和谐，使数学课堂充满着文化的气息，教与学的效率也大大提高。

山东省广饶县稻庄镇中心小学)