不同分辨率合成孔径雷达舰船检测中杂波模型适用性分析*

刘根旺，张 杰，张 晰，王国宇

(1 中国海洋大学信息科学与工程学院，山东 青岛 266100；2 国家海洋局第一海洋研究所，山东 青岛 266061)

不同分辨率合成孔径雷达舰船检测中杂波模型适用性分析*

刘根旺1,2，张 杰2，张 晰2，王国宇1

(1 中国海洋大学信息科学与工程学院，山东 青岛 266100；2 国家海洋局第一海洋研究所，山东 青岛 266061)

基于恒虚警率的方法是经典的舰船检测算法，其核心是对海杂波统计分布的精确建模。随着合成孔径雷达(SAR)分辨率的提高，海杂波分布不再符合大数定理，而是表现为长拖尾形状，现已发展了诸如韦布尔分布、对数正态分布、G0分布、K-root分布、广义伽马分布等多种海杂波模型。本文首先利用上述模型对不同分辨率的SAR图像进行杂波建模，并在此基础上进行基于恒虚警率方法的舰船检测，然后，利用K-L距离和ROC曲线来评价各模型对不同分辨率条件下SAR海杂波拟合的精度与舰船检测的性能，给出了不同分辨率SAR适用于舰船检测的最优分布模型。

SAR； 不同分辨率； 海杂波拟合； 舰船检测

海上船只目标的监测是海洋领域研究的重要课题之一，对于海上交通管制、航运安全、渔业监测、海上执法、打击非法偷渡等起到重要的作用[1-3]。相比光学红外等其他传感器，星载合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)具有穿透云雾的能力，且不受光照影响，可以实现全天时、全天候的对地观测。经历多年的发展，SAR已经能够实现多分辨率、多极化方式、多种频段甚至是多视角的对地成像。SAR作为一种重要的主动探测手段已经在海洋环境、海岸带和海洋目标监测等领域得到了广泛的应用[4-5]。

SAR船只目标检测是SAR图像船只目标解译过程中的重要组成部分，恒虚警率(Constant False Alarm Rate，CFAR)方法是经典的单极化SAR舰船检测方法，并被用于实际的舰船检测系统[6]。有学者相继发展了如OS-CFAR[7]，CA-CFAR[8]，双参数CFAR[9]等算法。CFAR方法的关键在于建立合适的SAR图像海洋背景杂波统计分布模型，一般方法是通过对海杂波直方图概率密度分布(Probability distribution function，PDF)进行拟合的方法来选择分布模型。

在低分辨条件下，SAR海杂波的统计特性是基于SAR成像时的相干斑模型，可以描述为一个分辨单元内无穷多散射体电磁回波的相干和，符合中心极限定理，其幅度服从瑞利分布，强度服从指数分布，相位服从0-2π的均匀分布[10]。随着SAR分辨率的不断提高，一方面分辨单元格内的散射数量不再可以看作是无穷多，由此，杂波的统计特性也不再符合中心极限定理，之前的斑噪模型不再适用，另一方面，SAR图像中也出现了纹理信息。Ward提出相干斑与纹理特征之间满足乘积关系，进而在该理论下发展出了如K分布[11]、G0分布[12]等先验假设统计模型，其中SAR的幅度服从K-root分布。另外，许多学者利用真实SAR图像的海杂波进行统计分析，发展了对数正态分布[13]、韦布尔分布[14]、广义伽马分布[15]等为经验分布模型，上述模型都是针对于不同的研究目的发展而来，各种模型也有其自身的适用性和局限性。SAR包含多种工作模式，针对于海港、公海等不同区域或者是检测、识别等不同任务要求下的舰船检测，所用的SAR数据的模式也不同，不同的模式对应的分辨率也不相同，虽然目前已发展了多种分布模型，但未有不同的分布模型对不同分辨率SAR数据的适用性的研究。

本文的研究目的是利用已有的韦布尔(WBL)、对数正态分布(LGN)、G0分布、K-root分布、广义伽马分布(GΓD)5种杂波模型对不同分辨率的C波段SAR图像进行杂波建模，并在此基础上进行基于CFAR方法的舰船检测，分析各种模型对不同分辨率SAR数据的适用性，给出舰船检测性评价，为自主SAR的舰船检测系统提供参考。

1 基于恒虚警率的舰船检测方法

1.1 恒虚警率检测方法

恒虚警率检测方法(CFAR)的核心思想是利用单极化SAR幅度或强度信息对海杂波的统计分布进行建模，根据经验设置虚警率，采用自适应的阈值，实现船海分割[16]。如图1所示，f(x)为给定的分布模型的概率密度函数，Pfa为设定的虚警率，求解式(1)，得到检测阈值T，对于SAR图像的每个灰度值g，若g>T，判断该像素为目标像素，反之，小于阈值T判定为海洋背景像素。从图中可以看出，当虚警概率设置较大时，检测到的虚警目标较多，反之则会造成目标漏检。CFAR方法一般有全局CFAR和局部窗口CFAR，局部窗口CFAR可较为自适应的调整不同的分割阈值，具有较高的检测精度。为了方便比较，本文仅使用全局CFAR进行目标检测。

图1 CFAR检测的基本原理图Fig.1 Basic Schematic of CFAR method

(1)

1.2 分布模型及参数估计方法

CFAR船只目标检测算法的第一步为选择海杂波分布模型，本文中选用韦布尔(WBL)、对数正态分布(LGN)、G0分布、K-root分布、广义伽马分布(GΓD)五种模型。

韦布尔分布最早应用于对海杂波的建模，在高分条件下，雷达海面观测数据不再服从瑞利分布，韦布尔可以取得较好的统计拟合效果；LGN分布可以实现对高分辨海杂波非均匀区域的较好统计建模精度；G0分布、K分布是在乘积模型下推到得到的海杂波拟合模型，SAR的幅度服从K-root分布。广义伽玛分布是一种较为自适应的三参数海杂波模型，当参数选取特定值时，可退化为瑞利分布、指数、对数正态、韦布尔分布等形式，适应范围较广。

选定分布模型后，需要进行参数估计，进而给出模型的概率密度函数表达式。常用的参数估计方法有矩估计法(MoM)、最大似然估计法(ML)、对数累量法(MoLC)，对于一些较为复杂的概率分布模型，MoM和ML有时不能给出参数估计的表达式，MoLC方法则有较好的估计一致性。因此本文选用对数累量法进行参数估计。各模型的概率密度函数表达式及其参数MoLC估计方程如表1。

表1 各模型的概率密度函数及MoLC参数方程

注：Φ0(1,L)表示双伽马函数。Digammafunction.

1.3 模型精度评估与检测性能评价

K-L(Kullback-Leibler)距离表示2个概率分布模型之间差异的信息量。g(x)表示已知的分布模型，此处为SAR图像的幅度直方图概率密度分布，f(x)表示假设的分布模型，由f(x)预测g(x)时的K-L距离定义为式(2)，K-L距离越小，表示两种分布模型之间的差异越小。

(2)

且有，0

为了综合评价算法的检测性能，同时考虑虚警率和检测率，采用品质因数来进行，品质因数定义如下

(3)

其中：Ntt，Ngt，Nfa分别表示正确检测的目标个数，真实的目标个数，虚警目标个数。

2 实验数据

本文选用Radarsat-2、ENVISATASAR共15景卫星SAR数据，如表2。测试分析不同分辨率下的SAR图像进行杂波建模及舰船检测性能，其中,{1,2,3,6,9,10,14,15}号数据用于测试HH极化，{4,5,7,8,11,12,13}号数据用于测试VV极化。

表2 实验数据详细信息

在原始SAR图像中，每幅图像截取1～3个400×400大小的样本进行测试实验。下面给出了部分样本的图用于说明所选样本的图像特征，其中图2为第13景图像中的2个样本，从图中可见都为平稳海况。图3和图4为第7和12景图中的2个样本，分别为平稳海况和非平稳海况，该两个样本可以用于对比相同分辨率、不同海况条件下的海杂波拟合特性与舰船检测性能。图5为第5景数据中的样本，都为非平稳的海况。除图3～5中的部分样本外，本文所选的其余样本都为平稳海况。

图2 Radarsat-22015-03-29，VV极化，8m分辨率Fig.2 Radarsat-2acquired in 2015-03-29 with 8m resolution

图3 Radarsat-2，2012-04-28，VV，25 m分辨率a)平稳海况，b)非平稳海况

图4 Radarsat-2，2014-01-04，VV/VH，30m分辨率a)平稳海况，b)非平稳海况

3 分布模型拟合的适用性

3.1 VV极化测试

利用上述5种分布模型对{4,5,7,8,11,12,13}号数据中截选的样本进行不同分辨率条件下的拟合性能测试，进行直方图概率密度拟合，结果如图6，并计算了分布模型与真实的直方图概率密度函数的K-L距离，如表3。每景数据仅给出1～2个样本的拟合结果作为说明，从图6中可见，3～30 m中高分辨率条件下，样本的幅度直方图分布都表现为长拖尾形状，对于3 m分辨率的SAR数据，LGN拟合结果较差，其他四种分布效果都大致相同，从表3中可见，WBL、K-root、GΓD、G0四种分布与直方图的K-L距离差异交小，其中WBL拟合效果最好。对于8和25 m分辨率的SAR数据，从图3和表3中都可以看出，除LGN分布有较大偏差外，其他四种分布的拟合效果基本相同，其中WBL拟合效果最好；而从图7及表3中可以看出，对于非平稳海况条件25 m分辨的数据，GΓD分布的拟合性能最好，其次是G0分布，LGN分布，K分布、WBL分布，对于非平稳海况条件30 m分辨的样本，GΓD、K、LGN分布拟合性能相当，G0分布略次之。从上述统计结果来看，对于中高分辨率的平稳海况SAR数据，WBL、K-root、GΓD、G0的拟合性能基本相同，并存在WBL>GΓD> K-root>G0的关系。 但是，对于非平稳的海况条件的SAR图像，GFD分布拟合性能最好，WBL分布的拟合性能下降，而LGN适用于非平稳条件下的拟合。对于150 m分辨率的SAR数据，其直方图分布表现为尖峰状，所以长拖尾状的分布模型对其主要分布能量区域的拟合性能较差，各分布的K-L距离都大于中高分辨率SAR图像，对于150 m分辨率的样本1，LGN模型拟合性能最好，对于150 m分辨率的样本2，K分布拟合性能最好，两个样本中，G0拟合的效果都较好，WBL分布的拟合效果最差，在150 m分辨率不同样本的拟合精度不同，各分布对其的适用性，通过舰船检测进行进一步评价。

图5 ENVISAT-ASAR2011-04-23，VV，150m分辨率Fig.5 ENVISAT-ASARacquired in 2011-04-23 with 150m resolution

图6 VV 极化下a) 3 m、b)8 m、c)8 m、d)25 m、e) 25 m、f)30 m、g)150 m、h)150 m分辨率直方图拟合结果

图7 VV 极化下a)25 m，b)30 m分辨率非平稳海况下的直方图拟合结果Fig.7 TheHistogram Fitting Results of a)25 m,b)30 m resolution with VVpolarization

数据名称Dataname编号No.入射角Incidenceangle分辨率ResolutionWBLLGNG0K-ROOTGΓD4Sampe13030.021480.096760.037010.030780.02961Sampe23030.011730.087200.018650.015790.0149111Sampe13080.014750.095950.016230.015640.01505Sampe23080.010930.091710.014530.013390.0121213Sampe12580.007830.085920.027950.022930.02298Sample22980.010820.092770.011990.011720.011177Sampe130250.010630.094420.022950.018470.01722Sampe230250.005230.082690.005460.005230.005048Sampe135250.007150.085890.019770.015270.01398Sampe235250.009350.077360.017020.013370.01252Sampe335250.047710.032400.021990.037620.0143812Sample137300.007810.089530.025760.019480.01926Sample237300.007040.085010.008790.008230.00774Sample339300.015690.051140.007370.005060.005065Sampe1301500.180940.018870.027490.033740.04597Sampe2301500.282310.164950.109360.084930.12965

3.2 HH极化测试

利用五种分布模型对{1,2,3,6,9,10,14,15}号数据中截选的样本进行不同分辨率条件下的拟合性能测试，进行直方图概率密度拟合，结果如图8。相应的K-L统计结果如表4。从表4和图8中可见，对于3～8 m分辨率HH极化的SAR数据，WBL分布依然能取得最好的拟合性能，其次是GΓD分布、K分布，G0分布次之。该结论与VV极化通道中的分布拟合性能一致。而对于30 m分辨率的SAR数据，K分布的拟合性能最好，其次是GΓD分布。在HH通道中，30 m中等分辨率SAR数据的幅度直方图概率密度分布基本上呈正态分布，长拖尾形状不明显，这与VV通道的数据特性存在较大差别。总之，HH通道中，K分布和GΓD分布对30 m的中高分辨率都较适用。

图8 HH极化a)3 m，b)3 m，c)3 m，d)8 m，e)8 m，f)8 m，g)30 m，h)30 m分辨率条件下的直方图拟合结果

数据名称Dataname编号No.入射角Incidenceangle分辨率ResolutionWBLLGNG0K-ROOTGΓD3Sampe13530.079340.182040.141590.109410.108969Sampe13230.020370.082060.020050.018650.0182410Sampe14030.014810.077350.025500.021250.021136Sampe13580.010020.086820.020300.016570.0160814Sampe12080.025510.108160.026500.026250.0257915Sampe13580.005610.090820.016690.014590.013371Sampe130300.035550.023900.021270.007600.009402Sampe130300.034770.021130.051710.004030.00691

4 船只检测性能分析

在测试不同分辨率条件下的舰船检测性能时，先对SAR图像进行解译，确定样本中的目标像元个数及海洋像元个数，然后采用像素级的检测方法对选取的样本进行了全局CFAR检测，虚警率设置为10-5～10-1，正确检测船只像素总数与真实船只像素数之比为检测率，误判为船只的像素与真实船只像素之比为虚警率，并使用受试者工作特征曲线[18](Receiver Operating Characteristic Curve，ROC曲线)给出不同虚警率下对应的检测品质因数(FOM)进行舰船检测性能评价[13]。

4.1 VV极化测试

利用与3.1节中相同的数据进行VV极化下的舰船检测性能测试，图9～10给出了不同分辨率条件下的CFAR检测的ROC曲线图，横坐标为不同的虚警率，纵坐标为其对应的FOM，从图中可见，ROC曲线基本都为抛物线，FOM随着虚警率的减小而增大，达到某一虚警率后，FOM开始减小。

从各检测结果来看，如图9所示，对于3、8、25和30 m平稳海况的SAR数据，在较低虚警率条件下(<10-3)，检测精度与幅度直方图拟合的精度基本上一致。整体上的检测精度也是WBL > GΓD > K-root > G0分布，但品质因数随着虚警率的变化有较大差异，如基于LGN分布的品质因数随着低虚警率降低急剧衰减。在较高虚警率条件下(>10-3)，基于上述各分布模型的检测结果表现出相反的性能，LGN分布相比其他分布能取得较好的品质因数，WBL分布结果最差。实际上，在使用CFAR检测时，虚警率一般都不会设置太大，所以，在低虚警率条件下的品质因数更有使用价值。非平稳海况下，如图10所示，检测结果精度与概率密度函数拟合的精度不一致，如9号数据中的样本3，GΓD分布拟合性能最好，但是在低虚警率时基于GΓD分布舰船检测的品质因数则小于K分布和WBL分布。

对150 m分辨率SAR数据样本，在较低虚警率条件下，各分部模型的检测品质因数多为随着虚警率的减小而增加，其中，基于LGN分布的检测性能要优于其在高分辨率SAR中的表现，GΓD、K-root保持较好的检测性能，G0而分布则不稳定，WBL分布的检测性能最差。可见，在低分辨率SAR图像中，分布拟合精度与检测的品质因数没有一致的对应关系，对不同的区域拟合效果及检测结果的差异较大。

图9 VV 极化下a) 3 m，b) 8 m，c)8 m,d) 25 m，e) 25 m，f)30 m，g)150 m，h)150 m分辨率检测ROC曲线

图10 VV 极化下a)25 m，f)30 m分辨率非平稳海况下的CFAR检测ROC曲线Fig.10 The ROC curve of a) 25 m,b)30 m resolution with VV polarization

4.2 HH极化测试

HH极化通道中的检测性能也基本上与拟合性能保持一致，对于3～8 m分辨率的HH极化SAR样本，基于WBL分布的舰船检测效果最好，对于30 m分辨率SAR的样本，舰船检测GΓD和K分布随着虚警率的减小检测性能增强，性能最优。

5 结论

本文利用16景RADARSAT-2和ENVISAT-ASAR数据测试了WBL、GΓD、K-root、G0、LGN等5种分布模型对不同分辨率SAR的拟合性能及舰船检测性能，通过大量实验，得到初步的结论如下：

(1)对于3～8 m的高分辨率C波段SAR数据，在平稳海况、低虚警率条件下，基于CFAR的舰船检测结果与各分布模型的拟合性能基本一致，即拟合精度越高的模型，其对应的CFAR检测性能越好。具体地：WBL、GΓD、K-root三种分布模型都表现出了较好的适用性。WBL分布拟合性能和检测性能最优，GΓD分布在所有的测试数据上都表现出了较好的拟合性能和检测能力，适用范围较广，K分布的性能略次于GΓD。

(2)对于25～30 m中分辨率C波段VV极化通道的SAR数据，在平稳海况、低虚警率条件下，基于各模型的拟合性能和检测性能与(1)中结论相同；在非平稳海况条件下，检测性能与分布拟合性能不能很好的对应，基于K分布的检测性能优于其他分布。在HH极化通道中，基于K分布、GΓD的检测性能优于其他分布。因此，K分布较适用于该条件下的舰船检测。

图11 a)3 m，b)3 m，c)3 m，d)8 m，e)8 m，f)8 m，g)30 m，h)30 m分辨率条件下的ROC曲线

(3)对于150 m低分辨率C波段SAR数据，在低虚警率条件下，LGN模型较为适用，GΓD、K-root也可保持较好的检测性能。

本文开展的不同分辨率SAR杂波模型适用性分析侧重于平稳海况条件，而非平稳的复杂海况的评估具有一定的挑战性，将在后续的工作中深入研究。并在此基础上，进一步给出针对不同图像数据进行杂波模型自动筛选的方案。

致谢：感谢加拿大空间局提供的RADARSAT-2数据，感谢欧洲空间局提供的ENVISAT ASAR数据。

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责任编辑 陈呈超

Applicability Analysis of Clutter Model in Ship Detection with Different Resolution SAR Images

LIU Gen-Wang,ZHANG Jie,ZHANG Xi,WANG Guo-Yu

(1.College of Information Science and Engineering Ocean University of China,Qingdao,266100 China; 2.The First Institute of Oceanography,State Oceanic Administration,Qingdao 266061,China)

The CFAR method is a classic ship detection algorithm,and its core is accurate modeling of sea clutter statistical distribution.With the increase of the SAR resolution,the sea clutter distribution no longer conforms to the large number theorem,it is presentthe long-tail shape The sea clutter based on Weibull distribution,lognormal distribution,G0 distribution,K-root distribution,and generalized gamma distribution models was developed.In this paper,the abovemodels are used to sea clutter modeling of SAR images at different resolutionsfirstly,and then a global CFAR detection is exploited.K-L distanceand ROC curves are used to evaluate the accuracy of models for sea clutter fitting and performance of ship detection and the optimal distribution model for ship detection with different resolution SAR is given.

SAR; different resolution; sea clutter fitting; ship detection

海洋公益性科研专项(201505002；201305025)资助

Supported by the Public Science and Technology Research Funds Projects of Ocean (201505002)

2016-09-15;

2016-12-11

刘根旺(1989-)，男，博士生。E-mail:liu_genwang@126.com

TP751

A

1672-5174(2017)02-070-09

10.16441/j.cnki.hdxb.20160251

刘根旺，张杰，张晰，等.不同分辨率合成孔径雷达舰船检测中杂波模型适用性分析[J].中国海洋大学学报(自然科学版),2017,47(2):70-78.

LIU Gen-Wang，ZHANG Jie，ZHANG Xi，et al.Applicability analysis of clutter model in ship detection with different resolution SAR images[J].Periodical of Ocean University of China,2017,47(2):70-78.