找准高中数学突破点，提升高中生核心素养

钱玉山

摘 要： 在基础学科中数学最能训练学生的思维，因此数学被誉为“思维的体操”。但是学生经过九年义务教育阶段的数学学习，数学思维基本形成定式，因此很难适应高中阶段数学学习。由此可见，要提高高中学生数学教学质量，提升学生的核心素养，必须坚持以学生学习为主体，以培养学生的思维发展为己任，真正减轻学生学习数学的负担，从而帮助学生突破数学思维的障碍。

关键词： 高中数学 突破点 核心素养

高中阶段数学学习要求学生具有高水平的思维素质。在经过长时间数学学科的系统学习之后，学生往往会形成一种区别于其他思维的数学思维。这种数学思维简单地说，就是一种认知能力，一种使学生透析数学知识本质、掌握数学知识规律的认识能力。数学思维对高中阶段学生来说是非常重要的，因为只有建构起这种思维，学生才能将数学知识学明白、弄清楚，才能在训练和考试中灵活运用，最终实现数学成绩的提高，以及数学核心素养的提升。

一、高中生存在的数学思维障碍

但是，我通过大量调查研究发现，很多高中生存在数学思维障碍，这些成了学生高中数学学习路上的“绊脚石”、“拦路虎”。统计发现高中学生数学思维障碍具体表现在以下几个方面：

1.学生的数学思维只停留在表象层面。我对我校高一一千多名学生进行了问卷调查。通过对这些问卷进行统计、分析，发现65%的高中生（其中女生占70%）的数学思维过于肤浅。这部分学生对高中数学中的那些概念、原理等只能做到“知其然”，做不到“知其所以然”，从而导致在做数学练习题或者做数学试卷的时候，无法利用概差念、定义的深层意义解决问题，更做不到举一反三、触类旁通。很多家长和学生都反映平时很努力，数学成绩却不尽如人意，我想数学思维表层化可能就是导致这一现象的原因之一。

2.学生个体差异导致数学思维各不相同。全校一千多名高一新生来自一千多个不同家庭。不同家庭环境培养出来的孩子在性格、习惯、感悟能力、接受能力等方面肯定存在或多或少的差异。这些程度不同的差异放到高中阶段数学学习上，就会表现为对知识的理解、接受、运用程度不同，或者面对相同的问题，学生会列举出不尽相同的多种解题思路。这种差异性数学思维的存在容易使学生对数学知识产生偏执的认识，从而造成思维障碍。

3.长期数学思维训练导致高中生数学思维固化。从小学一年级开始，学生就开始在教师的带领下进行较系统的数学学习。等到初中毕业升入高中，九年学习已经让学生的数学思维形成了一种定向化模式。可是在高中阶段如果仍然紧握这些陈旧、老套甚至错误的模式不放手的话，就会让学生陷入解题困惑里。

我们进行调查研究就是为了发现问题、分析问题，从而解决问题。既然已经发现了高一学生在数学思维方面存在的障碍，那么就应该查究其产生的原因，并且“对症下药”将“障碍”扫除干净，为学生教学成绩的提高及核心素养的提升铺平道路。

二、高中学生产生数学思维障碍的原因

原因一：布鲁格的认识发展理论认为，对于新知识，学生基本通过提取最有效的旧知识实现理解和吸纳。高中生经过九年学习之后，已经习惯用自己认定的思维方式思考问题，难把陈旧的知识点运用到新知识中，把握不住新旧知识结合的尺度；

原因二：在日常教学中，有一部分高中数学教师忽视学生之间的差异性，不管什么程度的学生，都采用“统一”的方法直接把数学知识“灌”给学生。

三、突破数学思维障碍，提升数学核心素养

在语文、数学等基础学科中，数学最能训练学生思维，这是大家的共识。因此数学被誉为“思维的体操”。但是学生经过九年义务教育阶段的数学学习，数学思维基本形成了定式，因此很难适应高中阶段数学学习。由此可见，要提高高中生的数学学习质量，提升他们的核心素养，就必须坚持以学生学习为主体，以培养学生的思维发展为己任，真正减轻学生学习数学的负担，从而帮助学生突破数学思维的障碍。要使高中学生数学思维障碍有所突破必须做到以下几点：

1.以学定教，激发学生对数学的学习兴趣。学生由初中升入高中之后，除了要适应陌生的学习环境外，更要面对突然变得复杂、变得艰涩的各学科知识，尤其高中数学知识。比初中阶段数学知识难得多，而且初、高中数学知识之间没有衔接。因此，高中数学老师在初始阶段首先要做好两件事：第一件事，做好初、高中数学知识的衔接工作。学校的做法是编写衔接教材，进行校本研究工作。并在高中新生升入高中伊始，拿出固定时间为学生讲解，帮助他们将初、高中知识进行系统的梳理和衔接，为后续学习打下坚实的基础。第二件事，全面了解学生，根据他们数学知识水平的不同将其分类，然后以学定教，因材施教，激发学生对高中数学的学习兴趣。古语云，“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。也就是说，对于数学，学生一旦产生学习兴趣就会在这方面下更多工夫，减轻老师的负担。

2.寻找并完善学生的数学思维框架，帮助他们突破思维障碍。学生经过九年数学方面的系统学习，已然形成属于自己的思维定式或者说思维框架，遇到数学问题，习惯性地用常用思维考虑问题、解决问题。因此，高中数学老师应该在日常教学中通过观察学生课堂及作业中的解题思路，了解他们的数学思维框架，之后选择学生理解不透的定义、不能正确运用的公式及不能举一反三的公理设置疑难，展开讨论，引人深思，最后在错误中明白障碍所在，找出正确的认识。