马克思的价值转形问题研究——对博特凯维兹式研究的评论

孔小红 史晓红

(安徽财经大学 经济学院，安徽 蚌埠 233030)

一、文献回顾

马克思在《资本论》第一卷中运用抽象的方法，在兼收并蓄古典劳动价值论的基础上创立了科学的劳动价值论，并由此揭示了剩余价值生产的秘密。在《资本论》第三卷中，对资本主义生产的现实进行考察，发现利润转化为平均利润的同时，价值转化为生产价格了。转化以后，虽然产品的价值与其生产价格不再相等，个别资本家所得的平均利润与其生产的剩余价值不再相等，但从全社会来看，全体商品的价值总额与生产价格总额、资本家全体得到的剩余价值总额与平均利润总额仍然相等，说明劳动价值论仍然成立。价值转形问题从根本上来说是劳动价值论是否成立的问题。从大的方面来看主要涉及两个问题：一是价值转形以后，价值总额与生产价格总额、剩余价值总额与平均利润总额是否相等；二是不仅是价值转化为生产价格，而且包括生产商品的不变资本和可变资本自身的价值转化为生产价格以后，两个等式是否能够成立。

关于上述问题，经济理论界直至今日仍然争论不休，堪称世界性难题。因此，正确认识这一问题，对于捍卫、坚持和发展马克思主义至关重要。

(一)国外的研究

对马克思价值转形问题的批评和研究，国外基本上分为三段式：最早是19世纪末至20世纪初来自庞巴维克(Böhm-Bawerk)的攻击，接下来是20世纪40—50年代由 “博特凯维兹模型”所引起的大讨论和20世纪60年代以来“斯拉法模型”所引起的大讨论。

庞巴维克在《马克思主义体系的终结》(Böhm-Bawerk，1949)中，不仅根据他的利息理论，否定马克思建立在劳动价值论基础之上的剩余价值论，而且认为《资本论》第三卷的生产价格论与第一卷的价值论相矛盾，从而宣告马克思主义体系的终结。关于《资本论》第三卷与第一卷是否存在矛盾的问题，在19世纪末至20世纪初，发生了一场争论。希法亭等对相关问题进行了回答(Hilferding，1949)。

继庞巴维克式的批评之后，主要是对马克思价值转形问题的批评，价值转形问题被经济学家认为是马克思劳动价值论中的核心问题。价值转转型问题的中心是马克思关于剩余价值与平均利润、价值与生产价格在总量上相等的论断是否成立的问题。似乎是，如果成立，马克思的劳动价值论就是正确的；否则，就是不正确的。柏林大学教授、统计学家拉地斯·冯·博特凯维兹(Ladisaus Von Bortkiewicz)对马克思的价值转形模型进行修正马克思没有对价值计算与价格计算原则加以严格的区分(Bortkiewicz,1952)。根据一些人对马克思只转换了产品的价格，但投入品的价格仍然是价值的形式，所以没有完全解决转形问题的质疑，把投入品也转换成生产价格，但其只获得了马克思两个论断中的一个，即剩余价值总额等于平均利润总额，价值总额不等于生产价格总额。接着，一些经济学家在博特凯维兹模型的基础上，改变相关的假设条件，得出了一些不同的结果，主要有斯威奇模型、温特尼茨模型、塞顿模型、米克模型等。

博特凯维兹式的研究，核心问题是马克思的“两个相等”的论断是否成立，从而马克思的价值转形究竟是完善的还是不完善的问题。不同的经济学家得出了不同的结论。应该说，这些经济学家对待马克思的经济理论的态度，一般来说是善意的，甚至是维护的。英国新剑桥学派的头面人物之一皮尔·斯拉法(Piero Sraffa)，运用一般均衡分析方法建立一个经济社会的投入产出模型，用“合成商品”作为不变的价值尺度，建立了其“标准商品体系”。这一标准商品体系，也就是斯拉法的价值(价格)理论体系。该体系的建立标志着新剑桥学派与新古典经济学的彻底决裂，而回归到了古典政治经济学。一些经济学家认为，李嘉图体系中的两大问题在标准商品体系中得到了解决：一是用标准商品作为不变的价值尺度，解决了价值尺度难以确定的问题；二是避免了工资变动导致价值变动，从而与价值规律相矛盾的问题。所以斯拉法的标准商品体系不仅解了李嘉图困局*李嘉图困局为：一是工人与资本家之间等价交换如何导致利润的存在；二是劳动价值论如何解释等量资本获得等量利润的问题。李嘉图在试图解决这一困局的分析中，还遇到了难以确定的不变的价值尺度问题。，发展了古典政治经济学，而且可以解决马克思的价值转形问题，从而发展了劳动价值论(丁堡骏，2005；米克，1979)。而另一些经济学家则认为，根据斯拉法的标准商品体系，资本主义生产中，关于利润率和生产价格的决定，劳动价值论是多余的，因而提出了劳动价值“冗余”论(斯蒂德曼，1990，1991)。实际上，自20世纪60年代以来所有关于价值转形问题的论争，都或多或少地与斯拉法的标准商品体系相关。参与论争的人物众多，观点各异。对马克思的价值转形理论的态度，大体上分为赞成、维护、同情、否定和修正几种。囿于本文的研究对象，所以不再赘述。

(二)国内的研究

国内对马克思价值转形问题的研究起步较晚。从20世纪80年代开始，老一辈经济学家胡代光(1988)、朱绍文(1983)、胡代光等(1990)、宋则行(1997)等对国外的相关研究作出了精彩的评论。随后白暴力(2006)、丁堡骏(2005)、张忠任(2004)、吕昌会(2005)等各辟蹊径，探索价值转形问题的新解法，以证明马克思价值转形理论的正确性，并取得了丰硕的成果。

本文以马克思关于价值转形问题的论述为基础，对博特凯维兹式的研究进行较为详细的评述，以证马克思价值转形理论的正确性。

二、直观博特凯维兹式研究

(一)博特凯维兹模型

从再生产的角度，按照马克思的模式，把国民经济分为生产资料、工人消费品和资本家消费品三个生产部门，在简单再生产条件下，价值计算方程组为：

Ⅰ c1+v1+s1=c1+c2+c3

Ⅱ c2+v2+s2=v1+v2+v3

Ⅲ c3+v3+s3=s1+s2+s3

(1)

式(1)中，c、v、s分别表示不变资本、可变资本和剩余价值。分别用x、y、z表示生产资料、工人消费品和资本家消费品的生产价格对价值的比率，用r表示平均利润率，在价值转化为生产价格以后，保持简单再生产关系不变，有：

Ⅰ( c1x+v1y)(1+r)=(v1+v2+v3)x

Ⅱ( c2x+v2y)(1+r)=(v1+v2+v3)y

Ⅲ( c3x+v3y)(1+r)=(v1+v2+v3)z

(2)

式(2)中有x、y、z、r四个未知数，但只有三个方程，必须把未知数减少到三个才能有解。Bortkiewicz(1907)假定：价值图式是用货币表示的；黄金是货币商品，由第三部类生产，其转化以后价格与价值并不发生偏离，因而z=1。这样，从价值体系就可以引申出生产价格体系。其举例计算的结果如表1和表2所示。计算步骤是，先将表1中的数据代人式(2)，令z=1，得x=32/25，y=16/15，r=1/4，从而得出表2的数据。

表1 价值计算

表2 生产价格计算

以上计算结果说明：平均利润总额200等于剩余价值总额200，但价值总额875不等于生产价格总额1000。Bortkiewicz(1907)得到了马克思“两个相等”的结论中的一个，即平均利润总额等于剩余价值总额，但价值总额不等于生产价格总额。

(二)斯威齐模型

博特凯维兹模型提出后，引起了许多经济学家的关注。首先是保罗·马洛·斯威奇(Paul Malor Sweezy)，他是著名的激进主义经济学家，被认为是一流的西方马克思主义理论家之一(伊特韦尔 等，1992)。Sweezy(1942)以博特凯维兹模型为基础，通过假定奢侈品的产出等于1，同时假定这个部门的资本有机构成与社会资本的平均有机构成相等，宣称能够得到马克思“两个相等”的结论。其认为这两个假定是合理的，因为奢侈品部门的产品可以看作是货币商品，而且为了避免货币商品的价值和价格的偏离，这个部门的资本有机构成必须等于前两个部门的平均值。后来，弗朗西斯·塞顿(Francis Seton)为这个论断给出了证明。

(三)温特尼茨模型

Winternitz(1948)剔除了博特凯维兹模型中的简单再生产和z=1的假定前提，同样以三个部类的图式出发，以a1、a2、a3表示三个部类的产品总价值(Winternitz，1948)，则价值图式为：

Ⅰ c1+v1+s1=a1x

Ⅱ c2+v2+s2=a2y

Ⅲ c3+v3+s3=a3z

(3)

假定，以x表示生产资料的价格对其价值的比率，y为工人消费品的价格对其价值的比率，那么，当a1相差x时，c1、c2、c3也相差x，当a2相差y时，v1、v2、v3也相差y，则可以得到生产价格图式：

Ⅰ c1x+v1y+s1=a1

Ⅱ c2x+v2y+s2=a2

Ⅲ c3x+v3y+s3=a3

(4)

(5)

根据式(4)可求x、y、z的相对量，根据式(5)可求r。为了求绝对量，令：

a1x+a2y+a3z=a1+a2+a3

(6)

即生产价格总额等于价值总额，其认为这是马克思体系的一条基本原理，如此便可求得x、y、z的绝对量。其同样得到了马克思“两个相等”中的一个，即生产价格总额等于价值总额，但平均利润总额不等于剩余价值总额。

实际上，温特尼茨模型只是改变了博特凯维兹模型中的简单再生产假定，在其他方面与博特凯维兹模型完全相同。

(四)塞顿模型

塞顿(F·Seton)是奥地利籍经济学家，曾任牛津大学高级研究员及大阪大学、哥伦比亚大学等的客座教授。1957年，他在《经济研究评论》6月号上发表一文对前人的理论进行总结和评论，并提出了自己的模型。(Seton,1957)认为，既有价值转形问题的研究，往往依赖于不必要的限制性的假定，最主要的是把经济分为资本品、消费品和奢侈品三类，而实际上经济可以分为n个部门(或n层)。由此出发，其建立了平均利润的一般模型：

K11p1+K12p2+…+K1npn=ρa1p1

K21p1+K22p2+…+K2npn=ρa2p2

⋮

Kn1p1+Kn2p2+…+Knnpn=ρanpn

(7)

式(7)中：Kij表示第i部门生产中耗费的第j部门的产品价值量(以劳动时间计量)，既包括生产资料的耗费，也包括工人消费资料的耗费； pi表示第i部门产品生产价格对价值的偏离系数；ai表示第i部门生产的价值量；ρ表示均等的成本率(成本在产品价值中的比率)。令：

kij=Kij/ai

有：

(k11-ρ)p1+k12p2+…+k1npn=0

k21P1+(k22-ρ)P2+…+k2npn=0

⋮

kn1p1+kn2p2+…+(knn-ρ)pn=0

(8)

根据式(8)可求出p1,p2,…,pn的相对量和ρ，进而可求出平均利润率。

其指出，要求出p1,p2,…,pn的绝对量，需要追加新的条件。于是，其在一般模型的基础上，把n个部门缩减为三个部门，建立了一个特殊模型，用以求解价值转形问题。用c表示不变资本，用v表示可变资本，有：

c1p1+v1p2=ρa1p1

c2p1+v2p2=ρa2p2

c3p1+v3p2=ρa3p3

(9)

令：

αi=ci/aiβi=vi/ai

有：

(α1-ρ)p1+β1p2=0

α2p1+(β2-ρ)p2=0

α3p1+β3p2-ρp3=0

(10)

据此可求p1、p2、p3相对量和ρ，而通过进一步假定可求绝对量。其假定：一是简单再生产；二是部门Ⅲ的资本有机构成等于社会资本平均有机构成，即c3∶v3∶a3=∑c∶∑v∶∑a。可得：

∑a/

∑s=∑ap/

∑sp

(11)

式(11)中s表示剩余价值。联立式(9)与式(11)，以下面价值图式中的假定数据为例，可求出绝对量。价值图式为：

cvsa

Ⅰ 80+20+20=120

Ⅱ 10+25+25=60

Ⅲ 30+15+15=60

生产价格图式为：

cpvpspap

Ⅰ 80+ 20+ 20=120

Ⅱ 10+ 25+ 25=60

Ⅲ 30+ 15+ 15=60

在这个数例中，平均利润率为1/3，p1=6/5,p2=3/5,p3=1，价值总额(240)等于生产价格总额(240)，剩余价值总额(60)等于平均利润总额(60)。马克思的两个相等得到验证。

Seton(1957的平均利润模型，也可称为价值转形模型，其一个很大的优点是克服了其他模型所作的不必要的限制性假定，从而把转形问题一般化了。但在批评其他模型中“不变性公式”缺乏客观基础，所以转化问题“缺乏完全的确切性”的同时，其又认为只有在特殊模型中才能研究马克思生产价格的确切性，这显然是自相矛盾的。其所给出的模型与博特凯维兹模型是一样的，只是把不变性条件作了改动，从而实际上为斯威奇模型作出了证明。

(五)米克模型

莱斯特大学经济学教授、新西兰籍经济学家罗纳德·林德利·米克(Ronald Lindley Meek)对马克思经济学和古典政治经济学有很深的造诣。米克(1979)先给出马克思的转化模型，然后提出了自己的转化模型。

其同样以三部门的简单再生产为例给出马克思的价值图式：

cvsa

Ⅰ 20+80+80=180

Ⅱ 50+50+50=150

Ⅲ 80+20+20=120

其中，c、v、s分别表示不变资本、可变资本和剩余价值，a表示总劳动量。假定每个部门的剥削率s/v相同，但有机构成不同。

米克把上述转化模型用联立方程式来表达，称它为马克思价值转形的一般表达式：

c1+v1+r(c1+v1)=a1p1

c2+v2+r(c2+v2)=a2p2

c3+v3+r(c3+v3)=a3p3

(12)

r[∑(c+v)]=E(∑v)

(13)

其中，1、2、3分别指部门Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，p1、p2、p3是生产价格与价值偏离的系数，r是平均利润率，E是同一的剥削率s/v。式(12)是转化成价格形式的原先的价值图式，式(13)表示平均利润总额等于剩余价值总额。根据已知量c、v、a和E，可以很方便地求出式(12)、(13)中四个未知量p1、p2、p3和r。对于任一个企业j有：

将原先价值图式中的c、v、a和E的数值代入上式，可得到相同的结果：p1=5/6，p2=1，p3=1.25，r=0.5。

米克认为，如果式(13)用生产价格总额等于价值总额，结果也是一样，因为只需要在式(13)的两端加上相同的量——∑(c+v)。

再进一步，米克认为，价格通常不是以劳动时间来表示，而是以货币来表示的，假定一单位劳动时间值2英镑，那么，部门Ⅰ的货币价格为5/6×180×￡2=￡300，部门Ⅱ的货币价格为1×150×￡2=￡300，部门Ⅲ的货币价格为1.25×120×￡2=￡300。

到此为止，米克的论述基本上符合马克思的原意。我们看到：以劳动时间作为计量单位时(或者以货币表现劳动时间)，当平均利润总额等于剩余价值总额时，生产价格总额一定等于价值总额；当生产价格总额等于价值总额时，平均利润总额一定等于剩余价值总额。

米克认为，上述方法很简单，但没有把货币作为商品之一体现在价值图式中，这是个缺陷。如果把部门Ⅲ作为黄金生产部门，并且黄金是唯一的货币媒介物，这一部门每单位劳动时间生产3个英镑，则其总产量的货币价格将是￡360。那么，在该体系中，假如p3=1，则将是再一次有解的。R=20%，p1=2/3，p2=4/5；部门Ⅰ的货币价格为2/3×180×￡3=￡360，部门Ⅱ的货币价格为4/5×150×￡3=￡360，部门Ⅲ的货币价格为1×120×￡3=￡360。如果假定部门Ⅱ是黄金生产部门(其有机构成等于社会平均数)，则p2=1，三个系数将分别为5/6、1和1.25，与前面相同，而其货币价格将为￡450。这里，米克实际上是按博特凯维兹和斯威奇的方法来进行构造的，已经偏离了马克思的转形理论。

接下来，米克实际上是对博特凯维兹式的研究进行总结。他也认为，马克思“只把产出转化成了价格，而把投入因素作为不变的价值项，这显然是不恰当的。”(米克，1979)26如果把马克思图式中只适用于产品a1的系数p1也应用于c1、c2、c3, 只适用于产品a2的系数p2也应用于v1、v2、v3,得到如下图式：

(c1p1+v1p2)(1+r)=a1p1

(c2p1+v2p2)(1+r)=a1p2

(c3p1+v3p2)(1+r)=a1p3

(14)

但这个方程组只能使我们得到r的解和p1∶p2的相对数，欲求其绝对数，还得有第四个方程，候选者有三：

(ⅰ)r[∑(c+v)]= E(∑v)，即平均利润总额=剩余价值总额；

(ⅱ)a1p1+a2p2+a3p3=a1+a2+a3，即生产价格总额=价值总额；

(ⅲ)pj=1，即部门中的一个被假定为生产黄金。

米克认为，“马克思本人所愿意选取的一个是(ⅱ)”(米克，1979)27。但从形式上看，三者同样的好，无论选择哪一个，都可以使未知数有确定的解。

米克模型一个最大的优点，是把马克思转形理论用一个简洁的方式较准确地表达出来，并能从价值和剩余价值分配的形式来理解生产价格和平均利润的决定问题。但米克在把马克思模型中的部门Ⅲ规定为黄金生产部门时，就违背了马克思的原意，并且与博特凯维兹模型相同；当他把部门Ⅱ作为黄金生产部门，并假定其资本有机构成与社会平均构成相同时，则与斯威奇和塞顿模型相似；他所给出的式(14)，与温特尼茨模型实质上是相同的。这些论述，包括第四个方程的确定问题，都表明米克模型所表达的实际上是对前人转形问题研究众多观点的一个概括，属于该模型的东西并不多。

(六)其他模型

由博特凯维兹模型所引发的争论，其特点主要是静态地从再生产的角度来讨论马克思的转形问题。动态地考察再生产涉及到经济增长问题。森岛通夫(Michio Morishima)等和安瓦尔·谢赫(Anwar Shaikh)从经济增长的角度用迭代法来求解价值转形问题。

1978年，森岛通夫与乔治·凯蒂福雷斯(George Catephores)合著的《价值、剥削与增长》(Morishima，et al.，1978)一书出版，对价值转形的研究作了介绍和评论，并给出了自己的模型。其认为，那些批评马克思没有将成本价格以生产价格计算的论点是错误的，实际上马克思使用的是迭代法，利用公式PI=(1+π)(Ci+Vi)(π为平均利润率)，连续地将投入和产出转化为以生产价格计算的量。不过，马克思只作了第一步的近似。其认为要解决价值转形问题，必须以每个部门的生产规模已经调整到适度为前提，尽管马克思从来没有明确地提到过，但在《资本论》第三卷中是一个“暗含的策略”。其首先用迭代法建立各部门适当的生产规模，使各部门以同一比率生产剩余产品。然后用迭代法求生产价格，结果证明马克思的两个相等是成立的。

谢赫在1977年和1984年发表的两篇论文中用迭代法求解生产价格。Shaikh(1977)认为，人们要做的必须是重复马克思的方法，而不是发展一种新的数学程序。其按马克思的方法，把投入价值转化为生产价格，然后再一次用马克思的方法获得新的生产价格，如此重复下去，就可以获得收敛于一组博特凯维兹价格。但在论证的过程中，其所做的一系列假设，只存在于博特凯维兹方法中，在马克思的方法中并不存在。其每一步都假定生产价格总和等于价值总和，并且每一步都调整货币工资，这样，工人是按上期价格消费某一组商品。其并没有得到一组与博特凯维兹方法相一致的价格，但与博特凯维兹一样，只得到马克思两个断言中的一个，剩余价值总额并不等于利润总额。为什么会出现这种情况？Shaikh(1984)给出了解答：转形问题的解答不应当采用特定的假设来得到马克思两个总量相等的断言。相反，实际上应当预计到总剩余价值与总利润不相等。这种差别是由于价格与价值之间的偏差和奢侈品工业的规模决定的。当奢侈品工业内存在价格与价值的偏差时，通过收入的周转，剩余价值可以获得也可以失去。在平衡增长的情况下，剩余价值和利润之间的差额是与生产奢侈品部门中的价格和价值的偏差成比例的。

森岛通夫等和谢赫认为马克思用的是迭代法，这显得比较牵强。谢赫模型的假定违背了马克思的原意，但森岛通夫等的研究认为马克思的转形理论以适度生产规模为暗含的前提是有一定道理的。因为马克思在阐述转形问题时，以各部门剩余价值率相等且不变为前提，这意味着，各部门的劳动效率是相等的，而这只有在生产规模调整到适度时才存在。

三、基于马克思的价值转形理论评价博特凯维兹式研究的功过是非

上述所有模型均是在博特凯维兹模型的基础上建立起来的，因此，对这些模型如何评价，关键是如何评价博特凯维兹模型，这涉及到马克思转形理论中许多深层次的问题。

我们认为，要作出适当的评论，首先需要准确把握马克思的价值转形理论。马克思是如何阐述这个问题的呢？不妨对其中的要点进行梳理。(1)什么是价值转形？根据劳动二重性原理，马克思把资本区分为不变资本和可变资本，剩余价值与可变资本(v)成比例，但利润平均化，使资本家的利润不再与其生产的剩余价值相一致，而是与其预付的总资本(c+v)成比例。于是价值(c+v+m)转化为生产价格(k+p)。(2)利润为什么会平均化？原因是不同部门资本的有机构成不同，若资本利润与剩余价值相一致，不同部门的等量资本所得利润不同，资本主义竞争导致资本在不同部门间的转移，直到等量资本获得等量利润而后止。(3)价值转化为生产价格以后，并不违背价值规律，因为总生产价格等于总价值，总利润等于总剩余价值(马克思 等, 1975)193。这是马克思用五个部门的再生产图示进行论证的结果(马克思 等，1975)173-178。(4)这些结论是在一系列假定条件下得出的。首先，假定技术水平和要素价格不变，因为它们决定着资本有机构成，同时要撇开“周转时间的差别”的复杂情况(马克思 等, 1975)173。其次，假定各部门剥削率及剩余价值率相等并不变，才能看出剥削率相等的情况下，不同的有机构成的资本却有着不同的利润率 (马克思 等, 1975)174。再次，假定以劳动时间作为价值和生产价格的衡量尺度，才能保证两个相等的论断一定能够成立。马克思指出：“生产价格的变化显然总是要由商品的实际价值变动来说明，也就是说，要由生产商品所必需的劳动时间的总和的变动来说明。价值不变，而只是它的货币表现发生变动的情形，在这里当然完全不予考察。” (马克思 等,1975)186最后，假定工作日和工资不变，才能保证成本价格因素不至于复杂化。马克思指出，在假定剩余价值率、工作日和工资不变的条件下，则“一定量的可变资本表示一定量的被推动的劳动力，因此也表示一定量的物化劳动。” (马克思 等,1975)162(5)为了方便起见，马克思还假定，每个部门的资本都是100，不变资本一次性转移 (马克思 等,1975)174-175。

根据马克思关于价值转形问题的阐述，我们可以对博特凯维兹式研究作出如下评论：

第一，博特凯维兹的研究对推进马克思经济学的研究具有积极意义。博特凯维兹把马克思的转形问题以一个简单再生产的图式表示出来，并试图论证马克思“两个相等”的论断的存在性，是有着积极意义的。它激发了经济学家们对价值转形问题的深入研究，推动了马克思经济理论的发展。必须明确的是，讨论马克思的价值转形理论，必须遵循马克思在《资本论》第三卷阐述的基本原理，至于是采用三个部门还是五个部门，假定简单再生产还是扩大再生产，并不影响问题的实质。因为在抽象的简单的三部门再生产条件下能够成立的原理，在多部门的扩大再生产中必然同样存在。

第二，博特凯维兹等的模型既有一定的合理性，又存在着误解。马克思模型中的投入确实没有转化为生产价格，而生产价格与价值之间是存在着偏差的。所以博特凯维兹把产出和投入全部转化为生产价格，这本身就具有合理性。但马克思并不是疏忽或者遗漏，而是觉得不必要。通过马克思下面的两处论述我们就可以明白这一点。马克思在阐述了资本有机构成高的部门，其产品的生产价格低于价值，资本有机构成低的部门，其产品的生产价格高于价值以后，指出，c和v之比同一般平均数的偏离，不仅仅是技术构成的差别，还有不变资本各要素价值的变动。这样一来，“对商品成本价格的定义是一种修改。我们原先假定，一个商品的成本价格，等于该商品生产时所消费的各种商品的价值。但一个商品的生产价格，对它的买主来说，就是成本价格，并且作为成本价格加入另一商品的价格形成。因为生产价格可以偏离商品的价值，所以，一个商品的包含另一个商品的生产价格在内的成本价格，可以高于或低于它的总价值中由加到它里面的生产资料的价值构成的部分。必须记住成本价格这个修改了的意义，因此，必须记住，如果在一个特殊生产部门把商品的成本价格看作和生产该商品时所消费的生产资料的价值相等，那总可能有误差。对我们现在的研究来说，这一点没有进一步考察的必要。无论如何，商品的成本价格总是小于商品的价值这个论点，在这里仍然是正确的。” (马克思 等,1975)184-185这里，马克思是说，把不变资本价值转化为生产价格与不转化相比，对单个生产部门来说，成本价格会不一样。马克思没有提到工人生活资料价值和生产价格的偏差，但依马克思的上述观点，道理是一样的。马克思认为，这种偏差只存在于单个部门，对资本家总体不发生影响，并且不影响商品的成本价格总是小于其价值的关键性原理。所以，没有进一步考察的必要。实际上，马克思在这个论述之前，已经对这个问题作出了解释。马克思通过例证得出利润总和等于剩余价值总和，生产价格总和等于价值总和结论后，立即对成本价格进行了详细的分析，得出了两个重要的结论：一是剩余价值与利润没有区别；二是单个产品的价格与它的价值相偏离。这种价格与价值的偏离，在形成不变资本和可变资本的商品上，都会发生这种情况。对不变资本来说，价值为成本价格加剩余价值，而生产价格为成本价格加利润，而利润可大于或小于剩余价值；对可变资本来说，价值为生产工人必要的生活资料而必需的劳动时间数，但在生产价格上，因为生活资料的生产价格与它的价值相偏离，可变资本的价值不能按劳动时间的数量原样地反映出来。马克思认为这种偏离在总体上不会导致成本价格的生产价格与价值的偏离。他说：“不过这一切总是这样解决的：加入某种商品的剩余价值多多少，加入另一种商品的剩余价值就少多少，因此，商品生产价格中包含的偏离价值的情况会互相抵消。总的说来，在整个资本主义生产中，一般规律作为一种占统治地位的趋势，始终只是以一种错综复杂和近似的方式，作为从不断变动中得出的、但永远不能确定的平均情况来发生作用。” (马克思 等, 1975)180-181综上马克思的论述，我们看到，马克思不仅知道投入也有转化问题，而且还作出了精辟的分析，只是他认为从资本总体来看，投入的价值与生产价格是一致的，至少是近似相等的，所以，在其模型中，不需要把投入的价值转化为生产价格。因此，我们认为，博特凯维兹模型以及由此引致的各种模型，试图通过投入的转化来讨论马克思的转形理论，说明他们没有吃透马克思的论述，从而产生了误解。

第三，博特凯维兹式研究所采用的联立方程式与马克思的再生产图式没有多少共同之处，其中最要害的问题是价值尺度的选择。当以劳动时间作为衡量价值和生产价格的尺度时，不可能出现总生产价格不等于总价值或总利润不等于总剩余价值的情况。因为，在转形之前，个别资本家以利润的形式占有全部的剩余价值，而转化以后，个别资本家获得的利润可能大于也可能小于其生产的剩余价值，但一个资本家所得(所失)，就是别的资本家所失(所得)，个别资本家剩余价值的加总与资本家全体所得的平均利润总额必然相等。价值转化为生产价格以后，投入的有机构成不变，剩余价值率不变，工资和工作日不变，价值总量没有变化，以劳动时间衡量的总生产价格必然等于其总价值。因为，从总体上看，平均利润总额必然等于利润总额，而利润不过是剩余价值的表现形态(在资本家眼里只有利润，没有剩余价值)；对成本价格来说，其生产价格与价值会有偏离，会在交换过程中相互抵消，一部分商品(包括劳动力)的生产价格高于(低于)价值，会使另一部分商品的生产价格低于(高于)价值。必须明确，只要用劳动时间作为计量的尺度，情况就一定如此。当然，这只能是一种近似。作为理论经济学，并不需要精确计算。我们知道，在理论经济学中，但凡产生了精确的结果，必然是在一系列假定条件下得出的。而现实经济活动是错综复杂的，理论上计算的数值，即使是在极其合理的模型中求出的，在现实经济中也只有在瞬间或者偶然的情况下存在。

第四，博特凯维兹等的模型以价格代替生产价格，以货币作为计量单位，离开了马克思以劳动时间作为计量单位的出发点，从而与劳动价值论相悖。我们知道，马克思将价格看作是价值的表现形式，在价值转化为生产价格以后，价格则是生产价格的表现形式。价值与生产价格以劳动时间作为衡量尺度，价格的衡量尺度是货币，价值、生产价格与价格是不同的范畴。但在博特凯维兹、斯威奇和米克等的模型中，通过把第三部门作为生产货币的部门，从而把生产价格直接用货币来表示，这便无形中把价格与生产价格混为一谈，把价值的转化形式等同于表现形式。如果我们用货币作为计量尺度来分析马克思的价值转形问题，必然会得出两个不相等的结论。当然，这一问题的发生，也与马克思有关。马克思在一些地方也把价格与生产价格混用，并用货币来表示生产价格。例如在论述级差地租时，马克思把土地和矿产品的“平均出售价格，等于它们的生产价格”作为级差地租理论的前提 (马克思 等, 1975)721。在考察生产价格如何形成时，也有同样的观点。在涉及社会必要劳动时间的第二种含义时，他写道：“商品价值的性质，……一般说来是在市场价格的形式上，进一步说，就是在起调节作用的市场价格或市场生产价格的形式上表现出来的。” (马克思 等,1975)722在讨论利润转化为平均利润时，马克思假定剩余价值率、工作日和工资不变，则“这样如果100镑代表100个工人一周的工资，也就是实际上代表100个劳动力，……因而在每周劳动60个小时的时候代表6000个劳动小时，……”(马克思 等, 1975)162，在后面的数例中，他把产品的生产价格写为“产品的价格” (马克思 等,1975)184。这样一来，似乎市场价格就是生产价格，而生产价格又可以用货币来计量。那么，博特凯维兹等所采取的处理方法就不能说是完全错误的。我们认为，这也是一种不完全的误解。说“误解”，是因为他们把马克思所讲的用货币来衡量的生产价格就是平均的市场价格，当作了生产价格就是市场价格；说“不完全”，是因为马克思在《资本论》中常用英镑数来表示价值量的大小。那么，劳动时间决定的价值量，当用货币来表示的时候，其数量关系是如何确定的呢？马克思通常不做说明，而是采用“假定”的方法。我们认为，劳动时间在一定的时期内，可以作为不变的价值尺度，但货币不能。因为单位货币所包含的劳动时间会随着劳动生产率的变化而变化，因而作为价值的外在尺度，它是伸缩不定的。

第五，上述大多数模型，从根本上说，其差异只在于第三个方程即“不变条件”的选择。而选择了一种不变条件，实际上就已经给出了结果。当博特凯维兹模型作出奢侈品生产部门的生产价格与价值的偏离系数等于1的时候，就暗含着总利润等于总剩余价值的假定；温特尼茨模型选择的是总生产价格等于总价值；米克模型选择的是总利润等于总剩余价值。其结果必然是假定的相等能够成立，而另一个相等则统统没有得到。森岛通夫等的模型和谢赫模型未免牵强附会了，既改变了马克思的假定前提，又不同于马克思的方法。比较起来，塞顿模型和米克模型更贴近马克思一些。可惜的是：米克模型最终还是把货币作为商品之一体现在价值图式中，落入了博特凯维兹模型的巢臼；塞顿模型不能从一般模型中求出结果，而只是用与博特凯维兹模型相似的特殊模型来求解。塞顿模型之所以能够得出两个相等的结论，归功于其一个前提、一个假定和一个指导思想。一个前提是以劳动时间作为计量单位。一个假定是部门Ⅲ的资本有机构成等于社会平均资本有机构成(斯威奇模型也作了这样的假定)。马克思不断申明，只有资本有机构成等于社会平均资本有机构成的生产部门，其商品生产价格才与价值相等)。一个指导思想是，价值和剩余价值如何以生产价格和平均利润的形式在不同部门的资本之间进行分配。塞顿模型的思想与马克思是相吻合的。所以，我们可以说，关于价值转形问题的博特凯维兹式研究，在塞顿模型这里达到了顶峰。

四、结论

博特凯维兹式研究的核心问题是把商品生产中的投入转化为生产价格后，马克思的两个总量相等的论断是否成立的问题。相关研究者采用博特凯维兹的方法，使用不同的假定得出了不同的结果，看似在维护马克思的理论，实际上都是误解。同时，博特凯维兹等的模型以价格代替生产价格，以货币作为计量单位，离开了马克思以劳动时间作为计量单位的出发点，从而与劳动价值论相悖。马克思在阐发转形问题时，并不是忽略了投入的转化问题，相反，对于投入的转化问题，马克思进行了详细的说明。经济理论不需要精确到小数点后多少位，所以精确地考察投入的转化问题，完全没有必要。但由于马克思在一些细节的表述中存在某些瑕疵，博特凯维兹式研究中的误解又可称之为不完全的误解。博特凯维兹式研究所采用的联立方程式与马克思的再生产图式尽管没有多少共同之处，但其毕竟促进了对马克思主义政治经济学的深入研究，因而具有积极意义。

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