教具在小学数学教学中的有效应用

◆张道军

教具在小学数学教学中的有效应用

◆张道军

教具是教学的重要辅助工具，对于小学数学教学来说，既有利于把抽象的知识直观化，又符合学生的思维特点，因而作用更加重要。在教学中恰当运用教具，可以增强学生对数学知识的观察和理解，促进学生动手操作，培养学生的空间观念。

小学数学；教具；课程标准

1 前言

教师、教材和教具一般被称为教学中的“三大基本条件”，由此可知教具在教学中的重要地位，实际情况也是这样。由于教具形象直观，如果在教学过程中恰当地运用，不但能够在学生的形象思维和抽象思维之间架起一座桥梁，帮助学生对数学知识加深认识和理解，而且能够通过学生的动手操作，促进自主探究与交流合作，发展想象力和创新力，进而节省教学时间，提高教学效率。

正如《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，要高度重视教具在教学中的作用，认真钻研教具的应用方法，加大教具的应用力度，使教具更好地为教学服务。

2 在小学数学教学中有效运用教具

在课堂导入环节中应用教具，激发兴趣 在教学引入环节中，通过教具的有效运用，让课堂教学一开始就富有情趣，以便激发起学生的学习热情。如“角的大小比较”这一节，教学目标是要求学生掌握用重叠和用度量这两种方法进行角的大小比较，通过观察、操作和比较，让学生经历“角的大小比较”的过程，培养学生的交流与合作能力，为三角和定理的学习打下基础。教学导入时，可以让各小组派出一名代表，利用卷尺测量同组学生的高矮。这样既能激发学生的学习兴趣，使学生在较短的时间内进入学习状态，又能把比较的思想与方法迁移到新知的学习中，为下一步的学习奠定方法的基础。

在新知的学习环节中应用教具，加深理解 《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听课、积极思考、动手操作、自主探究、合作交流等，都是学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”在开展“两个角大小比较”教学时，因为学生已经掌握了比较学习方法，所以再用重叠的方法进行两个角的大小比较就很容易了。此时，教师可及时指导学生动手操作，利用重叠的方法，进行角的大小比较。

两个角的大小比较，关键是比较两个角中两条边张开的程度。如要比较∠1与∠2的大小，可以先把∠1的顶点和它的一条边，与∠2的顶点和它的一条边进行重合，然后观察这两个角的另一条边的情况。如果这两个角的另一条重合，则两角相等；如果∠1的另一条边落在∠2的里面，则∠1小于∠2；如果∠1的另一条边落在∠2的外面，则∠1大于∠2。掌握这种方法，同时又为下一步学习量角器度量法奠定了基础。

教学时，可以结合教材中的例题，让学生用作业纸，通过剪拼和重合，初步掌握角的大小比较方法；然后利用多媒体课件，演示拼的过程，进一步对重叠比较法进行巩固。通过动手操作，学生的热情很高。在学生充满兴趣的氛围中，教师可适时提出“如果两个角不能移动，还能用重叠的方法吗”等问题，及时把学生的注意力转移到用量角器量角的学习上来，开始学习用量角器量角。

1）观察量角器，了解量角器的结构。经过小组观察和交流，学生可以发现：量角器里面一圈，外面一圈；一圈是从左往右数，另一圈是从右往左数，都是0°到180°；0°线和中间线组成90°的角，是直角。

2）分析与思考“用量角器量角”的方法。在学生了解量角器的结构后，再组织学生进行小组交流与讨论。经过交流和讨论，在教师的指导和启发下，学生总结出：可以把量角器的中心点看作一个角的顶点，把零刻度线看作一个角的一条边，那么在测量角的大小时，先把角的顶点与量角器的中心进行重合，然后把零刻度线与角的一条边重合，使其完全一致就可以了。

3）动手操作。总结出“用量角器量角”的方法后，可指导学生动手操作，通过测量一个角的大小，对两个角的和与一个角的大小进行比较，在动手操作中对知识进行巩固。

通过这样设计，先让学生观察量角器，培养观察与合作的能力，然后思考怎样用量角器去量角，培养分析、归纳的能力和综合应用的能力。

在实践环节应用教具，促进探究 “综合与实践”活动是教学的目标之一，其目的在于通过对问题的探究，形成与发展学生的问题意识、应用意识和创新意识，提高学生综合运用数学知识与方法来解决实际问题的能力。因此，加强综合与实践活动的教学，具有重要意义。要想做到这一点，就必须根据数学课程课标中对于“综合与实践”在不同学段的课程目标要求，至少每学期安排一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。在教学中，可结合实际情况和具体的教学内容，“提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中”。如对“自行车里的数学”的教学探究，可以按以下方式进行设计。

1）分析教材内容。“自行车里的数学”是人教版小学数学六（下）中的一项内容，目的在于让学生运用所学的圆、排列、比例等知识解决实际问题。由于自行车是学生所熟悉的交通工具，一方面，这样的选材来源于学生的生活，容易激发学生的探究欲望；另一方面，通过解决自行车中所蕴涵的数学问题，有利于加深学生对“数学来源于生活、数学服务于生活”的认识。

活动1：探究普通自行车的前齿轮和后齿轮的齿数，与齿轮转数之间的关系。这个活动是由五个环节构成的：提出问题—分析问题—建立模型—求解模型—汇报交流。学生通过研究自行车前进的原理，即通过后轮驱动前轮，发现脚踏转一圈，前齿轮也随之转一圈，而后齿轮的转动不止一圈。这一环节的教学可指导学生进行观察、思考、分析与交流，通过探究，发现“前齿轮数×前齿轮转数=后齿轮数×后齿轮转数”这一原理。再利用这一模型，可以计算出蹬一圈的路程。

活动2：探究变速自行车能变化出多少种速度？在这一环节的教学中，由于教材给出一个空白表格，让学生把实际调查的结果填在表中。那么就可以让学生根据实际调查的结果，并且借助于活动1的结果，对“蹬同样的圈数，哪种组合能使自行车走得最远”这一问题进行思考。

2）教学准备。一是准备不同品牌、不同型号的普通自行车和变速自行车的车轮直径、前后齿轮的个数及齿数的数据和图片；二是准备普通自行车和变速自行车“链条、前齿轮和后齿轮三者组合关系”的图片等。

3）教学过程。

①利用卷尺进行测量，提高动手操作能力。如在探究教材中提出的“蹬一圈自行车能走多远”这一问题时，可以让学生利用卷尺直接进行测量，得到实际距离。这不但能提高学生的动手能力，同时增强了学生的应用意识。

②通过观察，提高综合应用能力。根据数学课程标准要求，在“综合实践活动”的教学中首先要重视综合应用：一是注重数学与生活实际的联系和综合应用；二是注重数学与其他学科的联系和综合应用；三是注重数学内部知识之间的联系和综合应用。在本活动中，需要用到圆的周长、反比例关系、排列组合等数学知识。在活动中，除了测量以外，还可以让学生先对“轮子转了多少圈”进行观察，然后用“圈数乘以车轮的周长”得出结果。这样通过对所学知识的综合应用来解决生活中的实际问题，不但有利于学生对相关知识的理解进一步得到加深，而且能使学生形成一些基本数学技能，积累活动经验。

③通过全程参与，提高实践能力。在综合实践活动中，既需要学生动手测量，又需要综合应用数学知识，这就需要学生主动自主参与和全程参与，“手、脑、口”并用，从而提高实践能力。通过参与这些活动，不仅能获得丰富而深刻的活动经验，而且能充分享受到成功的乐趣，掌握探究活动的方法，进而激发探究的兴趣，调动学习的积极性，引发对数学的思考，增强对数学的情感。

④转变学习方式，促进学生的个性发展。“综合与实践”是以问题为载体，以学生自主探究及合作讨论为主的学习活动。因此，在活动中，教师要创设一种轻松自由的环境，充分发挥学生的主体作用，放开手脚，让学生自主测量，自主探究问题，自主交流问题，自主合作解决问题。通过反复探究，得出正确的结论，积累活动经验。

此外，在这些实践教学环节中不能忽视教师的指导作用。教师不仅要关注学生对问题解答的最后结果，更要关注参与活动的过程，不能急于求成，注意放手让学生自主参与、全程参与，让学生积极动脑、动手、动口。对于学生探究中出现的问题，应积极鼓励，引导学生积极进行思考、猜测、计算和交流，鼓励他们独立思考、互相启发、合作讨论。对于有困难的学生，要加强指导、适时引导，为学生提供充足的思考与探究时间，千万不要还没等学生完全展开探究就进行总结，这样会对学生探究能力的培养造成不良影响。

实践证明，加强“综合与实践”活动教学，既是数学教学改革的要求，也是课堂教学改革的方向。这样的活动，不仅为学生提供了进行实践探究与合作研究的机会，而且把学生所学的多方面的知识用活动“牵动”起来，使学生形成优化的数学认知结构，从而实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的课程基本理念。

3 结语

综上所述，教具富有直观性和形象性的特点，是数学教学的有力助手。要正确把握应用时机，掌握正确的运用方法，将其用在关键处，用在重点和难点处，使其能够引发学生的探究欲望，发挥出有效作用。因此，在小学数学教学过程中，教师要重视教具的应用，尽力给学生创造动手动脑的机会，让学生在自主探究与合作交流的实践中培养对数学的情感，养成应用教具的习惯，发展数学能力。

[1]《义务教育数学课程标准》解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002.

[2]加强实际操作与小学数学教学[DB/OL].http://www.xizuo. net/zuowen_user/kuaile/.

G623.5

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1671-489X(2017)13-0098-02

10.3969 /j.issn.1671-489X.2017.13.098

作者：张道军，滨州市邹平县魏桥实验学校，研究方向为小学数学教学（256200）。